基于改進(jìn)Raft共識算法和PBFT共識算法的雙層共識算法

袁昊天 李飛

摘 要：針對目前應(yīng)用于聯(lián)盟鏈中的實用拜占庭（PBFT）共識算法可擴展性不足、通信開銷增長過大、難以適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)節(jié)點環(huán)境等問題，提出了一種基于改進(jìn)Raft共識算法和PBFT共識算法的雙層共識算法（DL_RBFT）。首先將區(qū)塊鏈中的節(jié)點分成若干小組，組成下層共識網(wǎng)絡(luò)，然后小組的組長再構(gòu)成上層共識網(wǎng)絡(luò)，形成一個雙層共識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；在下層共識網(wǎng)絡(luò)的小組內(nèi)部引入監(jiān)督機制和聲譽機制來改進(jìn)Raft共識算法，在初始組長的選舉流程引入了蟻群算法，使選舉效率始終維持在較高水平；在上層共識網(wǎng)絡(luò)中，使用PBFT共識算法進(jìn)行共識。改進(jìn)后的Raft共識算法具備了抗拜占庭節(jié)點攻擊的能力，提升了算法的安全性。實驗結(jié)果分析表明，相較于傳統(tǒng)的PBFT共識算法，在100個節(jié)點的情況下，DL_RBFT將共識時延降低了兩個數(shù)量級，吞吐量也提升了一個數(shù)量級，與其余改進(jìn)算法相比也有著明顯優(yōu)勢。因此DL_RBFT共識算法擁有良好的可擴展性，可以廣泛應(yīng)用于聯(lián)盟鏈的各種場景中。

關(guān)鍵詞：聯(lián)盟鏈； 共識算法； Raft； PBFT； 區(qū)塊鏈； 雙層共識網(wǎng)絡(luò)； 監(jiān)督機制； 聲譽機制

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號：1001-3695（2024）05-005-1314-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.08.0390

Double layer consensus algorithm based onimproved Raft consensus algorithm and PBFT

Abstract：This paper proposed a dual-layer consensus algorithm（DL_RBFT） based on the enhanced Raft and practical Byzantine fault tolerance（PBFT） consensus algorithms to address scalability issues， excessive communication overhead， and challenges in large-scale network node environments in use within consortium blockchains. Initially， it divided blockchain nodes into several groups to form a lower-layer consensus network. Then， leaders from these groups constituted an upper-layer consensus network， creating a dual-layer consensus structure. In the lower-layer consensus network， it improved Raft consensus algorithm by introducing supervision and reputation mechanisms， while the leader election process introduced ant colony optimization to maintain high efficiency. In the upper-layer consensus network， it utilized the PBFT consensus algorithm for consensus. The enhanced Raft consensus algorithm exhibited resistance to Byzantine node attacks， enhancing the algorithms security. Experimental results indicate that compared to traditional PBFT consensus algorithms， DL_RBFT reduces consensus latency by two orders of magnitude and improves throughput by one order of magnitude in a 100-node scenario. In comparison to other enhanced algorithms， DL_RBFT demonstrates significant advantages. Therefore， DL_RBFT consensus algorithm exhibits strong scalability and can be widely applied in various consortium blockchain scenarios.

Key words：consortium blockchains; consensus algorithm; Raft; PBFT; blockchain; dual-layer consensus network; supervision mechanism; reputation mechanism

0 引言

自2008年中本聰發(fā)布比特幣白皮書［1］，區(qū)塊鏈［2］作為一種分布式、去中心化的技術(shù)，憑借其不可竄改、透明、安全性高等優(yōu)勢，受到各領(lǐng)域的關(guān)注。作為區(qū)塊鏈核心技術(shù)之一的共識機制，其保證了節(jié)點集群的安全性、穩(wěn)定性和一致性。隨著區(qū)塊鏈技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的人加入到區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，因而對區(qū)塊鏈節(jié)點體量的要求越來越大，對共識機制的要求也越來越高，因此，共識機制的可擴展性、安全性和穩(wěn)定性就成為了區(qū)塊鏈領(lǐng)域的重點研究問題［3］。

現(xiàn)有的共識機制有工作量證明（proof of work，PoW）［4］、權(quán)益證明（proof of stake，PoS）［5］、權(quán)益證明+權(quán)益投票（delegated proof of stake，DPoS）［6］ 、工作量證明+權(quán)益證明（proof of work with proof of stake，PoW/PoS）［7］、優(yōu)先委托權(quán)益證明（preferential delegated proof of stake，PDPoS）［8］、Raft［9］、拜占庭容錯共識（Byzantine fault tolerant consensus，BFT consensus）［10］、實用拜占庭容錯共識（practical Byzantine fault tolerance，PBFT）［11］等。

根據(jù)節(jié)點準(zhǔn)入類型的不同，可以將區(qū)塊鏈劃分為公有鏈（public blockchain）、聯(lián)盟鏈（consortium blockchain）以及私有鏈（private blockchain）［12］三類。公有鏈?zhǔn)且环N完全開放的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)；在公有鏈中，任何人都可以參與該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，并且可以進(jìn)行交易、添加新的區(qū)塊以及參與共識機制。在聯(lián)盟鏈中，參與的節(jié)點需要獲得邀請或滿足特定的準(zhǔn)入條件才能加入網(wǎng)絡(luò)；一般情況下，聯(lián)盟鏈的節(jié)點由多個組織或?qū)嶓w共同管理；聯(lián)盟鏈的共識機制可能不同于完全去中心化的公有鏈，聯(lián)盟鏈通常更注重隱私性和可擴展性，因為參與者之間可能需要一定程度的信任；聯(lián)盟鏈在特定行業(yè)或組織之間分享數(shù)據(jù)和交換價值的場景中被廣泛使用。AntChain、Zhi Xin Chain、XuperChain、Ti Chain、星火鏈、長安鏈等，都是有名的聯(lián)盟鏈。私有鏈?zhǔn)且环N完全私有化的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)，參與節(jié)點由單個實體或組織控制。私有鏈的訪問權(quán)限通常受到嚴(yán)格限制，只有授權(quán)的節(jié)點才能參與網(wǎng)絡(luò)的管理和交易活動。

聯(lián)盟鏈相比于公鏈和私有鏈，更適合一些特定的企業(yè)和組織間合作的場景，因為其可以提供更高的隱私性、可控性和可擴展性。聯(lián)盟鏈在物聯(lián)網(wǎng)（IoT）［13］、供應(yīng)鏈管理［14］、電子健康記錄［15］、版權(quán)保護［16］、跨部門數(shù)據(jù)共享［17］、產(chǎn)品溯源［18］等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。盡管聯(lián)盟鏈在這些應(yīng)用場景中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢，但它們?nèi)匀幻媾R一些挑戰(zhàn)，比如擴展性差、安全性低、吞吐量小等問題。

目前在聯(lián)盟鏈的許多應(yīng)用中，使用最多的是PBFT共識算法，PBFT共識算法雖然不像PoW需要消耗大量的算力，但其時間復(fù)雜度為O（n2）［19］，隨著鏈上節(jié)點數(shù)的增加，PBFT的通信開銷呈現(xiàn)平方級的增長，共識效率急劇降低，故只適用于節(jié)點數(shù)量在一定范圍的場景。在供應(yīng)鏈管理、物聯(lián)網(wǎng)、跨部門數(shù)據(jù)共享、金融等領(lǐng)域，其對區(qū)塊鏈的可擴展性和性能要求較高，節(jié)點的規(guī)?？赡茉跀?shù)百上千，并且吞吐量要達(dá)到萬級，PBFT共識算法難以適用于這些場景。作為區(qū)塊鏈的核心技術(shù)之一，共識機制在很大程度上決定了區(qū)塊鏈的吞吐量、可擴展性、安全性等，因此，改進(jìn)現(xiàn)有的共識機制是切實解決這些問題的有效方法。

針對上述PBFT共識算法存在的問題，文獻(xiàn)［20］引入了協(xié)調(diào)器技術(shù)對PBFT算法進(jìn)行改進(jìn)，首先將交易交給協(xié)調(diào)器進(jìn)行分類，從中篩選出存在異常的交易，只對這部分交易執(zhí)行完整的共識，使得共識延時縮短了79%；但是，該算法由于引入了協(xié)調(diào)器，會存在協(xié)調(diào)器單點故障導(dǎo)致整個系統(tǒng)失效的問題。文獻(xiàn)［21］提出網(wǎng)絡(luò)自聚類的分組方法，提升了PBFT擴展性不佳的問題，但是節(jié)點間頻繁的通信導(dǎo)致通信復(fù)雜度增加，共識效率難以保證。文獻(xiàn)［22］提出一種分組策略，利用K-medoids聚類算法對節(jié)點進(jìn)行特征聚類和層次劃分，使得單次共識耗時縮短了20%，通信次數(shù)最佳能夠降低3個數(shù)量級；但是該算法的時間復(fù)雜度依然是O（n2），并且搭建公識網(wǎng)絡(luò)的速度更慢，而且可能導(dǎo)致區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點的數(shù)據(jù)缺乏一致性。文獻(xiàn)［23］在文獻(xiàn)［22］的基礎(chǔ)上，在分組策略中加入了仿生優(yōu)化算法，提升了分組效率，又將組內(nèi)共識改變?yōu)镽aft共識機制，使得組內(nèi)共識算法的時間復(fù)雜度優(yōu)化為O（n），提升了共識效率；但仍然在一致性上存在問題，且文獻(xiàn)［23］因為其通信流程設(shè)計，使得下層節(jié)點僅能知道上層節(jié)點的決定，不能作出干預(yù)，故下層節(jié)點的存在意義存疑。文獻(xiàn)［24］提出一種基于一致性hash均勻分組的雙層共識算法，解決了分組不均的問題，但是在分組時的多次hash增加了計算復(fù)雜度，降低了算法性能。

僅改進(jìn)PBFT算法，不能解決其算法設(shè)計層面帶來的時間復(fù)雜度高的問題，可擴展性差的問題也不能從根源上解決。Raft共識機制是一種強領(lǐng)導(dǎo)型的共識算法，時間復(fù)雜度僅為O（n），在節(jié)點規(guī)模龐大的情況下，也能使得共識效率處于較好的水平，但是Raft共識機制本身不存在抗拜占庭攻擊的能力。因此，本文結(jié)合Raft共識機制的高效率特性和PBFT共識算法的抗拜占庭攻擊的特性，構(gòu)建一種基于Raft和PBFT算法的雙層共識（DL_RBFT）算法，在保證可擴展性的同時，保證共識網(wǎng)絡(luò)的抗拜占庭節(jié)點攻擊能力。

本文的主要研究工作如下：a）針對聯(lián)盟鏈實用拜占庭共識機制在大規(guī)模節(jié)點場景出現(xiàn)的時延爆炸問題，結(jié)合Raft共識算法提出了一種基于改進(jìn)Raft共識算法和PBFT共識算法的雙層共識算法（double layer consensus algorithm based on improved Raft consensus algorithm and PBFT，DL_RBFT）；b）針對改進(jìn)算法的安全性、一致性、活性進(jìn)行討論分析，論證了DL_RBFT算法的可行性；c）對DL_RBFT算法的共識延時、吞吐量和容錯性進(jìn)行仿真實驗測試，驗證其有效性和安全性；d）對下層改進(jìn)的Raft算法中的選主策略進(jìn)行仿真模擬，驗證算法的有效性。

1 相關(guān)知識

1.1 PBFT算法

1999年，Castro等人［25］提出了實用拜占庭共識算法，改進(jìn)了BFT算法的效率，使其時間復(fù)雜度從O（nf+1）降為O（n2），在滿足網(wǎng)絡(luò)中的總節(jié)點數(shù)N和拜占庭節(jié)點數(shù)f滿足N≥3f+1關(guān)系的前提下，可以保證網(wǎng)絡(luò)的正常運行。

三階段共識流程和視圖更換流程是實用拜占庭共識機制的兩個主要流程［26］。

在三階段共識流程中，分為請求（request）、預(yù)準(zhǔn)備（pre-prepare）、準(zhǔn)備（prepare）、確認(rèn)（commit）、回復(fù)（reply）五個階段。在request階段，客戶端會向主記賬人（主節(jié)點）發(fā)送請求消息。主節(jié)點收到消息后，流程進(jìn)入pre-prepare階段，主節(jié)點會生成預(yù)準(zhǔn)備消息廣播給網(wǎng)絡(luò)中所有的記賬人節(jié)點（從節(jié)點）。在prepare階段，所有的從節(jié)點接收到預(yù)準(zhǔn)備消息并通過驗證后，會將其余所有節(jié)點廣播準(zhǔn)備消息。commit階段，當(dāng)節(jié)點收到來自不同節(jié)點的準(zhǔn)備消息的數(shù)量>2f（不包括自己），就會向網(wǎng)絡(luò)中除自己以外的所有節(jié)點發(fā)送確認(rèn)消息。當(dāng)節(jié)點收到來自不同節(jié)點的確認(rèn)消息的數(shù)量>2f+1，進(jìn)入reply階段，并向客戶端發(fā)送回復(fù)消息。當(dāng)客戶端收到超過f+1個節(jié)點的有效回復(fù)消息后，會將這一次的共識判定為成功。其執(zhí)行流程如圖1所示。

當(dāng)主節(jié)點出現(xiàn)異常，并且被從節(jié)點判定已失效，就會進(jìn)入視圖更換流程，切換主節(jié)點，進(jìn)入新一輪共識，以保證共識的正常進(jìn)行。

1.2 Raft共識算法

2014年，Ongaro等人［27］提出了Raft算法。Raft的兩個核心部分是領(lǐng)導(dǎo)選舉和日志復(fù)制。在Raft共識算法中，節(jié)點有領(lǐng)導(dǎo)者（leader）、追隨者（follower）、候選人（candidate）三種狀態(tài)，節(jié)點會在這三種狀態(tài)之間有條件地切換。

系統(tǒng)在任一時刻，有且僅有一個leader，leader會周期性地和follower維持心跳聯(lián)系。當(dāng)follower超過時間閾值仍然沒有收到來自leader的心跳，將會把自己的狀態(tài)從follower轉(zhuǎn)變?yōu)閏andidate，然后向其他節(jié)點廣播競選消息，邀請其余節(jié)點投票。如果candidate在競選時間超時前收到超過半數(shù)的投票，將會把自己的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閘eader，否則將會廣播下一輪競選消息。節(jié)點狀態(tài)的流程如圖2所示。

在日志復(fù)制階段，leader首先會將交易打包并廣播給網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點，follower收到后，向leader反饋；在leader收到超過半數(shù)節(jié)點的回復(fù)信息后，會發(fā)送確認(rèn)信息給follower，并且將該區(qū)塊計入賬本，follower在收到來自leader的確認(rèn)信息后，也會將該區(qū)塊計入本地賬本。日志復(fù)制流程如圖3所示。

1.3 集群智能算法

典型的集群智能系統(tǒng)是由若干個彼此間可相互通信且只能完成簡單行為的代理組成，這個集群沒有控制中心，行為簡單，但可以通過彼此交互完成十分復(fù)雜的任務(wù)，從整體上表現(xiàn)出智能。典型的群體智能算法包括蟻群算法、粒子群算法、混合蛙跳算法、煙花算法等，這些算法普遍具有自組織、靈活性高、無中心控制、低能耗、高魯棒性等特點；但不同的算法有著不同的優(yōu)缺點，適用于不同的問題。

在本文研究的問題中，在雙層共識網(wǎng)絡(luò)的下層結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點群選擇leader和監(jiān)督節(jié)點時，Raft算法的隨機性太強，在節(jié)點規(guī)模龐大時會陷入無解情況，故引入群體智能算法來解決該問題；同時還引入聲譽值作為影響決策的重要因子，并且隨著節(jié)點的不同操作，更新聲譽值；因此需要一個自適應(yīng)性強、魯棒性強和全局搜索能力強的算法優(yōu)化該流程。在上述的智能集群算法中，粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解、對初始值敏感以及難以處理約束條件， 不適用于尋找最高聲譽值的問題；混合蛙跳算法依賴于不同個體之間的交流，應(yīng)用在本文研究的問題中，會嚴(yán)重降低選主效率，故也不適用于選主問題；煙花算法也容易陷入局部最優(yōu)解，參數(shù)過多且對參數(shù)的敏感性太高，隨機性太強，同樣不適用于選主問題。

而蟻群算法憑借以下優(yōu)勢［28］，更適用于解決該問題。

a）全局搜索能力強。通過螞蟻之間的信息素交流和反饋來引導(dǎo)搜索過程，能夠較好地探索問題空間，并具有全局搜索能力，使得算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題時，能夠找到較優(yōu)的全局解。

b）自適應(yīng)性和自組織性。蟻群算法具有自適應(yīng)性和自組織性的特點，螞蟻在搜索過程中不斷調(diào)整行為策略，根據(jù)環(huán)境和信息素的變化進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整。該特性使得蟻群算法能夠應(yīng)對動態(tài)、復(fù)雜的問題，適應(yīng)環(huán)境的變化。

c）分布式計算和并行性。蟻群算法的計算過程是分布式的，螞蟻在搜索過程中獨立執(zhí)行，各個螞蟻相互協(xié)作，通過信息素的交流和反饋來實現(xiàn)群體智能搜索。這種并行性使得蟻群算法在大規(guī)模問題和并行計算環(huán)境下能夠具備較好的性能和效率。

d）魯棒性和容錯性強。蟻群算法具有一定的魯棒性和容錯性，即使在搜索過程中遭遇局部最優(yōu)解，通過信息素的揮發(fā)和更新，也可以幫助螞蟻擺脫陷入和跳出局部最優(yōu)解，進(jìn)一步搜索全局最優(yōu)解。

1997年，Dorigo等人［29］提出了一種元啟發(fā)式的蟻群算法，它是通過模擬螞蟻在尋找食物過程中的行為而發(fā)展起來的一類群體智能優(yōu)化算法。蟻群算法流程如圖4所示，其基本思想是模擬螞蟻在尋找食物時的行為。當(dāng)一只螞蟻找到一條路徑后，它會釋放一種化學(xué)物質(zhì)（信息素）來標(biāo)記這條路徑，其他螞蟻探測到這些信息素后，更有可能選擇沿著被標(biāo)記的路徑行走。隨著螞蟻數(shù)量的增加，更多的螞蟻選擇相同的路徑，導(dǎo)致該路徑上的信息素濃度增加。這樣，在信息素的引導(dǎo)下，螞蟻群體逐漸集中于較優(yōu)的路徑上，從而找到問題的近似最優(yōu)解。

2 DL_RBFT算法模型

本文結(jié)合PBFT共識算法的抗拜占庭節(jié)點的安全性和Raft共識算法的高效率的優(yōu)點，提出了一種基于改進(jìn)Raft共識算法和PBFT共識算法的雙層共識算法。在下層小組網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)計了一種更高效、穩(wěn)定的選主方式，同時在分組時，會爭取每個小組的節(jié)點數(shù)盡可能相同。為了增強Raft算法的抗拜占庭節(jié)點的能力，在小組內(nèi)引入了監(jiān)督節(jié)點。

2.1 DL_RBFT網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在DL_RBFT共識算法中，存在兩層共識網(wǎng)絡(luò)，下層共識網(wǎng)絡(luò)是一個個相互獨立的小組，每個小組都由1個組長節(jié)點、1個監(jiān)督節(jié)點和若干個組員節(jié)點構(gòu)成。每個小組的組長共同構(gòu)成上層的共識網(wǎng)絡(luò)。DL_RBFT的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2.2 下層網(wǎng)絡(luò)主節(jié)點更新策略及監(jiān)督機制

在Raft共識算法中，當(dāng)節(jié)點數(shù)量規(guī)模達(dá)到一定程度后，會在一個時間點存在大量的candidate節(jié)點。由于每個節(jié)點處理事務(wù)的能力不同、網(wǎng)絡(luò)延遲不同，可能會導(dǎo)致follower節(jié)點的選票分散在各candidate節(jié)點上，導(dǎo)致選舉超時，所以可能會花費大量時間在選舉leader上。為了解決這一問題，在初次選舉leader時，本文引入聲譽機制和蟻群尋路算法，將高聲譽值節(jié)點模擬為蟻群搜尋目標(biāo)。在后續(xù)重新選舉leader時，如果是有節(jié)點聲譽值達(dá)標(biāo)，則采用聲譽值評判機制來作出抉擇，并且選擇出監(jiān)督節(jié)點；如果是leader出現(xiàn)故障，則由監(jiān)督節(jié)點代替leader，follower中當(dāng)前聲譽值最高的擔(dān)任監(jiān)督節(jié)點。下面介紹小組內(nèi)節(jié)點選主策略和聲譽值機制。

在剛生成區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)時會隨機指定一個臨時組長，然后小組內(nèi)的節(jié)點會先向所有人發(fā)送一條消息，消息中記錄著本條消息發(fā)送時間的時間戳timestampsend。當(dāng)節(jié)點收到其余節(jié)點發(fā)送的消息時，會記錄收到該消息的時間戳timestampreceive，并計算時間差timedifferi=timestampreceive－timestampsend，并廣播給其余節(jié)點該節(jié)點的通信時延。當(dāng)節(jié)點收到來自其余節(jié)點的通信時延消息，并且超過2/3的節(jié)點所記錄的數(shù)據(jù)差異不大時，會將自己收集到的時延信息發(fā)送給臨時組長。臨時組長會將消息整合，根據(jù)時延信息先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化，然后對所有節(jié)點的聲譽值進(jìn)行初始化，如式（1）～（5）所示，其中n為節(jié)點數(shù)。

聲譽值生成后，臨時組長會將聲譽值信息廣播給所有節(jié)點，并告知節(jié)點開始進(jìn)行l(wèi)eader競選。

在首次leader競選中，默認(rèn)聲譽值排第2的節(jié)點作為臨時監(jiān)督節(jié)點，聲譽值排名前x（3≤x≤10）位的節(jié)點會成為candidate節(jié)點，然后根據(jù)聲譽值和蟻群尋路算法進(jìn)行l(wèi)eader選舉。

算法中符號含義如表1所示。

算法1 蟻群選主算法

輸入：value，random，α，i=0，β。

輸出：leader和監(jiān)督節(jié)點。

a）if i＜n 轉(zhuǎn)至步驟b），else i=0，并把票數(shù)全部歸0，轉(zhuǎn)至步驟b） //檢測所有節(jié)點是否投票

b）if random<α+β，轉(zhuǎn)至步驟c）；else 轉(zhuǎn)至步驟d） /*α和β視不同情況決定*/

c）votemax++，valuemax=valuemax×1.1，轉(zhuǎn)至步驟e） /*聲譽值最大的節(jié)點的票數(shù)和聲譽值更新*/

d）隨機選擇一個不超過x的正整數(shù)，然后votem++，valuem=valuem×1.1，轉(zhuǎn)至步驟e） //隨機節(jié)點的票數(shù)和聲譽值更新

e）if 不存在節(jié)點的選票超過半數(shù)i++， 轉(zhuǎn)至步驟a）， else選票超過半數(shù)的節(jié)點成為leader，聲譽值第二大的節(jié)點成為監(jiān)督節(jié)點，聲譽值和票數(shù)清零，end //選擇leader和監(jiān)督節(jié)點，并對聲譽值和票數(shù)進(jìn)行歸0操作

在leader產(chǎn)生后，會向follower節(jié)點定時發(fā)送心跳信息，如若有follower節(jié)點超時未收到心跳信息，則會向監(jiān)督節(jié)點匯報leader異常，當(dāng)監(jiān)督節(jié)點收到超過半數(shù)的節(jié)點發(fā)來的leader節(jié)點異常信息，則會將自己的狀態(tài)轉(zhuǎn)換為leader，并廣播給所有節(jié)點，同時會指派聲譽值最高的follower節(jié)點成為監(jiān)督節(jié)點來維持正常的共識功能。小組leader更新流程如圖6所示。

在共識過程中，與傳統(tǒng)Raft共識流程不同的是，follower節(jié)點的確認(rèn)消息會同時發(fā)送給監(jiān)督節(jié)點和leader，leader在記錄區(qū)塊后，也會將反饋信息發(fā)送給監(jiān)督節(jié)點。如果監(jiān)督節(jié)點發(fā)現(xiàn)消息異常，就會變成leader，然后指派聲譽值最高的follower節(jié)點作為監(jiān)督節(jié)點來維持正常的共識功能。

在聲譽值機制中：

a）leader節(jié)點和監(jiān)督節(jié)點不會參與聲譽值更新；

b）在產(chǎn)生leader和監(jiān)督節(jié)點后，所有節(jié)點的聲譽值都會清0；

c）聲譽值共分為Vbad、Vnormal、Vgood、Vbetter和Vbest五個等級，分別對應(yīng)0～20、21～40、41～60、61～80、81～100；

d）節(jié)點聲譽值到達(dá)100，就開始競選leader。

節(jié)點聲譽值更新公式如式（6）（7）所示。

a）懲罰公式：

b）獎勵公式：

其中：Vi表示小組內(nèi)第i個節(jié)點的聲譽值，Vpreviousi表示第i個節(jié)點上一次的聲譽值。

2.3 DL_RBFT共識流程

在對鏈上所有節(jié)點進(jìn)行分組、組內(nèi)leader選舉形成雙層共識結(jié)構(gòu)后，各組長間進(jìn)行PBFT共識，組內(nèi)則采用改進(jìn)的Raft算法進(jìn)行共識。形成的雙層共識算法在擴展性、安全性和共識效率上均取得了一定程度的提升。

DL_RBFT算法的共識流程如下：

定義小組數(shù)為G=3f+1，PBFT主節(jié)點編號為p，從節(jié)點編號為i，客戶端編號為c，客戶端請求消息的編號為reqID，請求消息為msg，請求消息的摘要為dig（msg），節(jié)點p對msg簽名后記作〈msg〉σp，消息的時間戳記作timestamp，最終執(zhí)行結(jié)果為reqs，本次共識的視圖編號為Vid。

a）區(qū)塊鏈按照2.1和2.2節(jié)中的方法分成G個小組，并選舉leader，即組長。

b）客戶端c發(fā)送msg到主節(jié)點p，開始進(jìn)行上層共識，即組間共識。

c）PBFT主節(jié)點p向其余從節(jié)點發(fā)送預(yù)準(zhǔn)備消息〈〈pre_prepare，reqID，msg〉σp，dig（msg）〉。

d）PBFT從節(jié)點接受到預(yù)準(zhǔn)備消息后，會對消息進(jìn)行驗證檢查，若合法，則所有從節(jié)點向除自己以外的所有節(jié)點廣播自己簽名后的消息〈prepare，reqID，dig（msg），i〉σp。

e）當(dāng)節(jié)點（組長）收到超過2f個節(jié)點的準(zhǔn)備消息并驗證確認(rèn)后，會將消息帶入小組內(nèi)，進(jìn)行組內(nèi)共識。

（a）組長向監(jiān)督節(jié)點和所有組員節(jié)點廣播消息。

（b）組員節(jié)點收到消息，驗證確認(rèn)后向組長節(jié)點和監(jiān)督節(jié)點發(fā)送確認(rèn)信息，監(jiān)督節(jié)點收到超過3n/4個節(jié)點發(fā)送的確認(rèn)信息，組長節(jié)點收到超過n/2個節(jié)點發(fā)送的確認(rèn)信息（n為小組組員節(jié)點總數(shù)），則進(jìn)入下一階段，否則認(rèn)為本輪共識無效。

（c）監(jiān)督節(jié)點對組長節(jié)點進(jìn)行審查，審查通過，繼續(xù)完成共識，組長節(jié)點將消息上鏈，并返回上層網(wǎng)絡(luò)；審查不通過，進(jìn)行組長更換，具體流程如2.2節(jié)所述。

f）組長節(jié)點向PBFT網(wǎng)絡(luò)除自己以外的所有節(jié)點廣播確認(rèn)消息〈commit，reqID，dig（msg），i〉σp。

g）當(dāng)節(jié)點收到超過2f+1個來自其他節(jié)點發(fā)來的確認(rèn)消息，則認(rèn)定該消息已確定，并向客戶端c發(fā)送回復(fù)消息〈reply，Vid，timestamp，c，i，reqs〉σi。

DL_RBFT算法的完整共識流程如圖7所示。

3 算法分析

本文的DL_RBFT共識算法是針對聯(lián)盟鏈提出來的，本章對DL_RBFT共識算法的安全性、一致性、活性進(jìn)行理論分析，對通信開銷進(jìn)行分析并與PBFT、 Raft算法進(jìn)行對比。DL_RBFT共識算法是基于PBFT共識算法和Raft共識算法構(gòu)建的，引入了監(jiān)督機制、聲譽機制和蟻群算法，也對Raft選主流程做了一定改進(jìn)，使得算法的安全性和活性都有一定的提升。

3.1 安全性

在組長節(jié)點組成的上層共識網(wǎng)絡(luò)中，共識的安全性由PBFT算法自身的抗拜占庭節(jié)點特性提供。拜占庭節(jié)點不超過組長節(jié)點總數(shù)的1/3時，系統(tǒng)安全性由PBFT共識流程中的三階段共識流程保證；當(dāng)主節(jié)點出現(xiàn)異常時，系統(tǒng)通過切換視圖來更換主節(jié)點，以此來保證安全性。

在下層共識網(wǎng)絡(luò)的小組中，在傳統(tǒng)的Raft算法中引入了監(jiān)督機制，使得Raft算法擁有了抗拜占庭攻擊的能力。如果組長發(fā)送給監(jiān)督節(jié)點的確認(rèn)消息與監(jiān)督節(jié)點自己從組員處收集到的消息不一致，將觸發(fā)組長更新事件來保證共識的正常進(jìn)行。

假設(shè)小組內(nèi)節(jié)點數(shù)量為n，拜占庭節(jié)點數(shù)量為f。拜占庭節(jié)點收到來自組長的消息msg后，可能不處理消息，或者作出假消息msg′，但是會向監(jiān)督節(jié)點發(fā)送正確的消息msg。那么監(jiān)督節(jié)點收到的M條一致消息中，可能存在f個拜占庭節(jié)點的惡意消息。為了保證M中存在一半以上由誠實節(jié)點發(fā)送來的消息msg，應(yīng)滿足

因此，在下層共識網(wǎng)絡(luò)中，引入監(jiān)督節(jié)點可以保證拜占庭節(jié)點在不超過n/4的情況下，共識能正常運行。

小組內(nèi)的組長和監(jiān)督節(jié)點也會在組員聲譽值達(dá)標(biāo)或者自身出現(xiàn)異常時進(jìn)行組長和監(jiān)督節(jié)點的更新，以確保不會存在單點失效的問題。

3.2 一致性

由CAP定理［30］可知，在一個分布式系統(tǒng)中，最多同時滿足一致性、可用性、分區(qū)容錯性三個屬性中的兩個。但是為了保證系統(tǒng)的可用性，一般會根據(jù)BASE理論［31］來構(gòu)建系統(tǒng)，達(dá)到最終一致性而非強一致性。

在組長構(gòu)成的上層共識網(wǎng)絡(luò)中，PBFT保證了在拜占庭節(jié)點數(shù)量不超過組長節(jié)點數(shù)量的1/3時的一致性。在小組內(nèi)部，通過Raft算法的日志復(fù)制來保證一致性，即使有節(jié)點宕機，也可以在恢復(fù)后從組長處下載完整的日志記錄，達(dá)成最終一致性。

3.3 活性

在上層網(wǎng)絡(luò)中，活性由PBFT算法的視圖切換協(xié)議來保證。當(dāng)PBFT主節(jié)點出現(xiàn)異常，無法正常響應(yīng)客戶端時，通過p=v mod k確定新的主節(jié)點來推動共識流程正常進(jìn)行，p為主節(jié)點編號，v為當(dāng)前視圖編號，k為參與PBFT共識的節(jié)點總數(shù)。

下層網(wǎng)絡(luò)中follower會和leader保持心跳消息聯(lián)系，倘若響應(yīng)時間超時，則會觸發(fā)leader更新協(xié)議，使監(jiān)督節(jié)點暫代leader，直至下次leader選舉；同時，新產(chǎn)生的leader會代替原leader履行其在上層網(wǎng)絡(luò)中的職責(zé)，增強了PBFT算法的活性。

3.4 通信開銷分析

在本節(jié)中，假設(shè)區(qū)塊鏈的分組數(shù)為G，每個小組的節(jié)點數(shù)為n，且G≥4，n≥4，則整個鏈上的總節(jié)點數(shù)為N=G×n。

1）單次PBFT共識流程通信次數(shù)

若使用傳統(tǒng)的PBFT共識算法進(jìn)行一次共識，在request階段，客戶端向主節(jié)點發(fā)送請求，通信1次；在pre-prepare階段，主節(jié)點向其余節(jié)點發(fā)送預(yù)準(zhǔn)備消息，總共通信N-1次；在prepare階段，每一個收到預(yù)準(zhǔn)備消息的節(jié)點，向其余節(jié)點發(fā)送prepare消息，此過程通信次數(shù)為（N-1）2;在commit階段，每個節(jié)點向其余節(jié)點發(fā)送確認(rèn)消息，總共通信N×（N-1）次；在reply階段，所有節(jié)點向客戶端發(fā)送回復(fù)消息，一共通信N次。由此可知，單次PBFT共識流程的總通信次數(shù)為

CPBFT=1+（N-1）+（N-1）2+N（N-1）+N=2N2-N+1（10）

2）單次Raft共識流程通信次數(shù)

若使用傳統(tǒng)的Raft共識算法進(jìn)行一次共識，leader收到請求消息后，會向所有的follower發(fā)送消息，通信N-1次；然后follower會向leader返回處理消息，通信N-1次；日志復(fù)制會發(fā)生在下一次請求或者心跳中，故單獨計算通信次數(shù)。由此可知，單次Raft共識流程的總通信次數(shù)為

CRaft=（N-1）+（N-1）=2N-2（11）

3）單次DL_RBFT共識流程通信次數(shù)

若本文DL_RBFT共識算法進(jìn)行一次共識，在上層共識網(wǎng)絡(luò)中，各組長進(jìn)行PBFT共識，通信次數(shù)為2G2-G+1；在下層共識網(wǎng)絡(luò)的小組內(nèi)部，leader先向監(jiān)督節(jié)點和follower廣播消息，通信次數(shù)為N-1次；然后follower向leader和監(jiān)督節(jié)點返回處理消息，通信2（N-2）次；最后監(jiān)督節(jié)點對leader處理信息進(jìn)行審查，通信次數(shù)為2。由此可知單次DL_RBFT共識流程的總通信次數(shù)為

CDL_RBFT=2G2-G+1+G［（N-1）+2（N-2）+2］=2G2+3N-4G+1（12）

由上述分析可得，DL_RBFT共識算法將PBFT的時間復(fù)雜度從O（N2）降為了O（N+G2）。圖8為不同節(jié)點數(shù)，PBFT、Raft和DL_RBFT共識算法的單次共識次數(shù)對比結(jié)果，其中展示了DL_RBFT共識算法將節(jié)點分為4組和5組的情況。

從圖8可以看出，隨著節(jié)點個數(shù)的增加，PBFT的通信次數(shù)急劇上升，當(dāng)節(jié)點數(shù)為50時，需要近5 000次通信才能完成一次共識；而DL_RBFT和Raft共識算法的通信次數(shù)非常接近，且增長速度也非常緩慢。

因此，DL_RBFT共識算法顯著地降低了單次共識中的通信次數(shù)，并且隨著節(jié)點數(shù)增加，這種優(yōu)勢相比于傳統(tǒng)PBFT算法更為顯著。

4 實驗及結(jié)果分析

本文實驗通過在一個設(shè)備上監(jiān)聽多個不同的TCP端口，對PBFT共識算法、基于網(wǎng)絡(luò)自聚類PBFT算法（NAC-PBFT）［21］、基于主節(jié)點隨機選取的改進(jìn)PBFT算法（RPBFT）［32］、基于節(jié)點分組信譽模型的改進(jìn)PBFT算法（GR-PBFT）［33］以及本文DL_RBFT共識算法在共識延時和吞吐量進(jìn)行對比分析，還對Raft的leader選舉效率和本文改進(jìn)的選舉方案進(jìn)行對比分析，實驗配置如表2所示。

4.1 共識時延測試

在區(qū)塊鏈中，共識時延指的是從客戶端提交交易請求開始，一直到完成確認(rèn)所花費的時間，是評價共識算法性能的重要指標(biāo)之一。在實驗中，共識時延的計算公式為

DT=timereq-timereply（13）

其中：timereply是客戶端發(fā)起請求的時間，timereq是客戶端收到足夠數(shù)量的節(jié)點回復(fù)的時間。將節(jié)點分成不同的組數(shù)，多次實驗求平均值作為共識時延，并且與PBFT共識算法和文獻(xiàn)［21，31，32］改進(jìn)算法的時延作對比，結(jié)果如圖9、10所示。

從圖9可以看出，隨著節(jié)點數(shù)的增加，共識時延有不同程度的上升，其中PBFT系算法上升得格外迅速，但DL_RBFT算法的增長較為緩慢。當(dāng)節(jié)點數(shù)為120時，PBFT的時延已經(jīng)超過20 000 ms，三個改進(jìn)PBFT算法均超過15 000 ms，而DL_RBFT算法的時延均不到3 000 ms，與PBFT算法相比，時延降低了近85%，與文獻(xiàn)［21，31，32］的改進(jìn)算法相比，在大規(guī)模節(jié)點的環(huán)境下，DL_RBFT算法共識時延也降低了80%左右。因此DL_RBFT算法因其雙層共識網(wǎng)絡(luò)的特性，能在大規(guī)模節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中保持較低的共識時延。

從圖10可以看出，在DL_RBFT算法中，將節(jié)點分成不同組數(shù)，共識時延會有細(xì)微差別，組數(shù)越少，時延起點越低，但增長速率越快，反之起點越高，但增長速率低；總體來說，時間復(fù)雜度都是O（n），算法的效率不會有太大差異，證明了DL_RBFT算法具有較強的健壯性和穩(wěn)定性。

4.2 吞吐量測試

吞吐量是指系統(tǒng)在單位時間內(nèi)處理的事務(wù)數(shù)量，在區(qū)塊鏈領(lǐng)域中常用每秒完成交易數(shù)（transactions per second，TPS）來衡量，假設(shè)在Δt的出塊時間內(nèi)完成的交易數(shù)量為TransactionΔt，則吞吐量計算公式為

將節(jié)點分成不同的組數(shù)，多次實驗求平均值作為共識時延，并且與PBFT共識算法和文獻(xiàn)［21，31，32］的改進(jìn)算法的吞吐量進(jìn)行對比。對比結(jié)果如圖11、12所示。

從圖11可以看出，隨著節(jié)點數(shù)增加，幾種算法的TPS都呈現(xiàn)下降趨勢，但是PBFT算法的下降趨勢最快，在很短時間就趨近為0，而DL_RBFT算法的吞吐量下降速度很緩慢，盡管在節(jié)點數(shù)很少的情況下稍低于文獻(xiàn)［21，31，32］的改進(jìn)算法的吞吐量，但是在本文研究的大規(guī)模節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中，仍有較好的吞吐量，這是PBFT算法與其余三種改進(jìn)算法不具備的特性。因此，DL_RBFT算法適用于對吞吐量有著較高要求的聯(lián)盟鏈環(huán)境。

從圖12可以看出，將節(jié)點分成不同組數(shù)，組數(shù)不同，DL_RBFT算法的TPS也不同，但變化并不大，在大規(guī)模節(jié)點的使用環(huán)境中，仍然能保有一定的吞吐量，再次證明了DL_RBFT算法具有較強的健壯性和穩(wěn)定性。

4.3 初始leader選擇效率

初始leader選擇效率是指在剛組成小組時，對正式組長選舉的效率。 在引入了聲譽機制和蟻群算法的選舉算法中，設(shè)置信息素和過往決策共占20%、40%和50%的權(quán)重，并與Raft中的傳統(tǒng)選擇機制進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖13和14所示。

從圖13可以看出，隨著節(jié)點數(shù)增加，Raft原始的選舉機制所消耗的輪數(shù)增長得非?？?，而引入了聲譽機制和蟻群算法的改進(jìn)選舉機制則維持在一個小區(qū)間內(nèi)，并且十分穩(wěn)定。

從圖14也可以看出，改進(jìn)后的選舉機制所消耗的時間與原來相比急劇下降，在120個節(jié)點的情況下，三種權(quán)重下的改進(jìn)機制的耗時相比于原始機制都下降了50%左右，并且權(quán)重占比越高，所消耗時間越少。因此改進(jìn)后的初始組長選舉機制更適用于大規(guī)模節(jié)點的情況，使得雙層共識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建更加迅速。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進(jìn)Raft共識算法和PBFT共識算法的雙層共識算法——DL_RBFT。該算法很好地結(jié)合了PBFT抗拜占庭節(jié)點攻擊和Raft共識效率高的優(yōu)點，并且引入監(jiān)督機制、聲譽機制和蟻群算法改進(jìn)選主流程，提高了算法效率，為共識過程中的安全性提供了保證。實驗結(jié)果證明，DL_RBFT通信次數(shù)、通信時延均優(yōu)于PBFT算法，并且可擴展性更高，吞吐量更大，更適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的環(huán)境，有效地突破了現(xiàn)有聯(lián)盟鏈的性能瓶頸。

未來將進(jìn)一步完善算法的細(xì)節(jié)，提升性能，考慮結(jié)合跨鏈技術(shù)，進(jìn)一步解決聯(lián)盟鏈中存在的問題。

參考文獻(xiàn)：

［1］Nakamoto S. Bitcoin： a peer-to-peer electronic cash system［EB/OL］. （2008）. https：//bitcoin.org/en/bitcoin-paper.

［2］Xu Min， Chen Xingtong， Kou Gang. A systematic review of blockchain［J］. Financial Innovation， 2019，5（1）： 1-14.

［3］Monrat A A， Schelén O， Andersson K. A survey of blockchain from the perspectives of applications， challenges， and opportunities［J］. IEEE Access， 2019，7： 117134-117151.

［4］Feng Tao， Liu Yufeng. Research on PoW protocol security under optimized long delay attack［J］. Cryptography， 2023，7（2）： 32.

［5］Cao Bin， Zhang Zhenghui， Feng Daquan， et al. Performance analysis and comparison of PoW， PoS and DAG based blockchains［J］. Digi-tal Communications and Networks， 2020，6（4）： 480-485.

［6］Platt M， McBurney P. Sybil in the haystack： a comprehensive review of blockchain consensus mechanisms in search of strong sybil attack resistance［J］. Algorithms， 2023，16（1）： 34.

［7］Zhang Rong， Chan W K V. Evaluation of energy consumption in block-chains with proof of work and proof of stake［J］. Journal of Physics： Conference Series， 2020，1584（1）： 012023.

［8］Bachani V， Bhattacharjya A. Preferential delegated proof of stake （PDPoS） —modified DPoS with two layers towards scalability and higher TPS［J］. Symmetry， 2022，15（1）： 4.

［9］Surjandari I， Yusuf H， Laoh E， et al. Designing a permissioned blockchain network for the Halal Industry using Hyperledger Fabric with multiple channels and the Raft consensus mechanism［J］. Journal of Big Data， 2021，8（1）： 1-16.

［10］Buchman E. Tendermint： Byzantine fault tolerance in the age of blockchains［D］.［S.l.］：University of Guelph， 2016.

［11］Zheng Xiandong， Feng Wenlong. Research on practical Byzantine fault tolerant consensus algorithm based on blockchain［J］. Journal of Physics： Conference Series， 2021，1802（3）： 032022.

［12］Gorkhali A， Li Ling， Shrestha A. Blockchain： a literature review［J］. Journal of Management Analytics， 2020，7（3）： 321-343.

［13］韋可欣， 李雷孝， 高昊昱，等. 區(qū)塊鏈訪問控制技術(shù)在車聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用研究綜述與展望［J］. 計算機工程與應(yīng)用， 2023，59（24）：26-45. （Wei Kexin， Li Leixiao， Gao Haoyu， et al. Review and prospect of application research on blockchain access control technology in the Internet of Vehicles［J］. Computer Engineering and Applications， 2023，59（24）：26-45.

［14］Xu Xinhan， Chen Xiangfeng， Jia Fu， et al. Supply chain finance： a systematic literature review and bibliometric analysis［J］. International Journal of Production Economics， 2018，204： 160-173.

［15］Agbo C C， Mahmoud Q H， Eklund J M. Blockchain technology in healthcare： a systematic review［J］. Healthcare， 2019，7（2）：56.

［16］Jing Nan， Liu Qi， Sugumaran V. A blockchain-based code copyright management system［J］. Information Processing & Management， 2021，58（3）： 102518.

［17］Gai Keke， She Yufeng， Zhu Liehuang， et al. A blockchain-based access control scheme for zero trust cross-organizational data sharing［J］. ACM Trans on Internet Technology， 2022，23（3）： article No.38.

［18］Ni Shiying， Bai Xiwen， Liang Yuchen， et al. Blockchain-based traceability system for supply chain： potentials， gaps， applicability and adoption game［J］. Enterprise Information Systems， 2022，16（12）： 2086021.

［19］王謹(jǐn)東， 李強. 基于Raft算法改進(jìn)的實用拜占庭容錯共識算法［J］. 計算機應(yīng)用， 2023，43（1）： 122-129. （Wang Jindong， Li Qiang. A practical Byzantine fault tolerant consensus algorithm improved by Raft algorithm［J］. Journal of Computer Applications， 2023，43（1）： 122-129.）

［20］Seo J， Ko D， Kim S， et al. A coordination technique for improving scalability of Byzantine fault-tolerant consensus［J］. Applied Sciences， 2020，10（21）： 7609.

［21］高娜， 周創(chuàng)明， 楊春曉，等. 基于網(wǎng)絡(luò)自聚類的PBFT算法改進(jìn)［J］. 計算機應(yīng)用研究， 2021，38（11）： 3236-3242. （Gao Na， Zhou Chuangming， Yang Chunxiao， et al. Improvement of PBFT algorithm based on network self-clustering［J］. Application Research of Computers， 2021，38（11）： 3236-3242.）

［22］陳子豪， 李強. 基于K-medoids的改進(jìn)PBFT共識機制［J］. 計算機科學(xué)， 2019，46（12）： 101-107. （Chen Zihao， Li Qiang. The improved PBFT consensus mechanism based on K-medoids［J］. Computer Science， 2019，46（12）： 101-107.）

［23］翟社平， 廉佳穎， 楊銳，等. 基于Raft分組的實用拜占庭共識算法［J］. 計算機應(yīng)用研究， 2023，40（11）： 3218-3224，3234. （Zhai Sheping， Lian Jiaying， Yang Rui， et al. Practical Byzantine consensus algorithm based on Raft clustering［J］. Application Research of Computers， 2023，40（11）： 3218-3224，3234.）

［24］黃冬艷， 李浪， 陳斌，等. RBFT： 基于Raft集群的拜占庭容錯共識機制［J］. 通信學(xué)報， 2021，42（3）： 209-219. （Huang Dongyan， Li Lang， Chen Bin， et al.RBFT： Byzantine fault-tolerant consensus mechanism based on Raft clustering［J］. Journal on Communications， 2021，42（3）： 209-219.）

［25］Castro M， Liskov B. Practical Byzantine fault tolerance［C］//Proc of the 3rd Symposium on Operating Systems Design and Implementation.New York：ACM Press， 1999： 173-186.

［26］Li Wenyu， Feng Chenglin， Zhang Lei， et al. A scalable multi-layer PBFT consensus for blockchain［J］. IEEE Trans on Parallel and Distributed Systems， 2020，32（5）： 1146-1160.

［27］Ongaro D， Ousterhout J. In search of an understandable consensus algorithm［C］//Proc of USENIX Annual Technical Conference. 2014： 305-319.

［28］秦小林， 羅剛， 李文博，等. 集群智能算法綜述［J］. 無人系統(tǒng)技術(shù)， 2021，4（3）： 1-10. （Qin Xiaolin， Luo Gang， Li Wenbo， et al. An overview of cluster intelligence algorithms［J］. Unmanned Systems Technology， 2021，4（3）： 1-10.）

［29］Dorigo M， Gambardella L M. Ant colony system： a cooperative lear-ning approach to the traveling salesman problem［J］. IEEE Trans on Evolutionary Computation， 1997，1（1）： 53-66.

［30］Fox A， Brewer E A. Harvest， yield， and scalable tolerant systems［C］//Proc of the 7th Workshop on Hot Topics in Operating Systems. Piscataway，NJ：IEEE Press， 1999： 174-178.

［31］Pritchett D. BASE： an acid alternative： in partitioned databases， trading some consistency for availability can lead to dramatic improvements in scalability［J］. Queue， 2008，6（3）： 48-55.

［32］王森， 李志淮， 賈志鵬. 主節(jié)點隨機選取的改進(jìn)PBFT共識算法［J］. 計算機應(yīng)用與軟件， 2022，39（10）： 299-306. （Wang Sen， Li Zhihuai， Jia Zhipeng. Improved PBFT consensus algorithm with random primary node selection［J］. Computer Applications and Software， 2022，39（10）： 299-306.）

［33］陳蘇明， 王冰， 陳玉全，等. 基于節(jié)點分組信譽模型的改進(jìn)PBFT共識算法［J］. 計算機應(yīng)用研究， 2023， 40（10）： 2916-2921. （Chen Suming， Wang Bing， Chen Yuquan， et al. Byzantine fault-tolerant consensus mechanism based on Raft clustering［J］. Application Research of Computers， 2023，40（10）： 2916-2921.）