基于云模型和DEMATEL-CRITIC的起重機金屬結構安全評估*

劉兆基 吳峰琦 劉 龍

1上海海事大學物流工程學院 上海 201306 2上海市特種設備監(jiān)督檢驗技術研究院 上海 200062

0 引言

金屬結構是起重機的主體部分，其安全狀況直接關系到起重機的實際壽命。由于起重機長期在復雜的載荷工況及惡劣的環(huán)境條件下工作，其金屬結構不可避免地會受到不同程度的損傷，易產(chǎn)生安全隱患。為保證起重機安全服役，需對其金屬結構進行安全監(jiān)測，將實測數(shù)據(jù)轉化為反映其安全狀況的指標，建立合理的評估體系進行安全評估[1]。

目前，起重機金屬結構安全評估主要集中于結構風險和安全狀況2方面。宋秋紅等[2]通過對SVW3型橋式起重機進行應力測試、三維建模及有限元計算，利用多載荷MFA試驗結合Matlab對起重機的結構安全進行評估；程躍等[3]提出基于支持向量機替代隱式極限狀態(tài)函數(shù)非概率可靠性分析的方法，計算門式起重機主梁的非概率可靠性指標；陳兆芳等[4]基于層次分析法建立評價指標體系，根據(jù)灰色理論確定指標權重，對門座起重機門架系統(tǒng)進行安全評估；Li A H等[5]將可變模糊集理論引入港口起重機金屬結構安全評估中，并改進了隸屬度計算和安全判別準則分級方法。

上述方法為起重機的安全評估作出了貢獻，但在評估過程中仍存在一定缺陷，可靠性分析方法并未考慮起重機工作過程安全狀態(tài)的變化，僅存在正常態(tài)和故障態(tài)2種分級狀態(tài)，而模糊集理論在隸屬度的確定上則過于主觀。

云模型可有效整合概念的隨機性和模糊性，形成定量和定性表示之間的相互映射。陳忠源等[6]在云模型中綜合專家給出權重分析評估指標，以評估邊坡穩(wěn)定性，主觀權重受人為因素影響明顯，客觀權重由監(jiān)測數(shù)據(jù)的內(nèi)容決定，而決策實驗室法是一種有效的主觀權重計算方法，基于圖論和矩陣理論計算系統(tǒng)各指標相互影響關系；王經(jīng)略等[7]使用決策實驗室法（Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）建立海外鐵路項目風險評估模型，通過實證研究對其風險進行評估；雷鳴等[8]基于CRITIC方法（一種考慮指標變異性和沖突的多準則決策方法）賦權，計算客觀權重，并結合云模型提出基礎設施項目風險評估模型。

本文綜合考慮起重機安全評估因素確定評估指標，引入云模型對起重機金屬結構進行安全評估，定量分析不同評估指標屬性值在不同評估等級下的轉換，確定各結構隸屬度，弱化了隨機性與不確定性對評估結果的影響。同時，采用DEMATEL和改進的CRITIC方法計算安全評估指標的綜合權重，確認云模型綜合隸屬度。以門座起重機進行案例分析，驗證該方法在起重機金屬結構安全評估中的準確性和有效性。

1 基于云模型和DEMATEL-CRITIC的安全評估

1.1 云模型理論

云模型是指用自然語言描述的定性概念與其數(shù)值之間的不確定轉換模型，反映自然語言概念的不確定性。本文引入云模型建立安全性評估定性與定量之間的映射關系，確定定性和定量的轉換模型，對評估結果進行定量分析。

云模型定義：設U是用精確數(shù)值表示的定量論域，C是該定量論域U上的定性概念。如果確定x∈U是x在C上的一次隨機實現(xiàn)，x于C的隸屬度μ（x）∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，則x在U上的分布稱為云。

1）正態(tài)云模型

通過參數(shù)的增加與修改，云模型可演化多種類型的云，最常用便是正態(tài)云模型。正態(tài)云模型可表述為：x趨于C的隸屬度μ（x）符合正態(tài)分布規(guī)律，由式（2）計算得到，并將定量值x在論域U上形成的空間分布稱為正態(tài)云，即

2）云模型特征參數(shù)

云模型通過引入期望值Ex、熵En、超熵He等特征參數(shù)表征其定性概念。云模型的特征參數(shù)將模糊性與隨機性關聯(lián)在一起，反映了定性概念的定量特點。云模型特征參數(shù)可由評估指標的分級界限[Hmin，Hmax]求得，其表達式為

式中：Hmax為雙邊約束上限；Hmin為雙邊約束下限；He為可根據(jù)變量閾值自行調(diào)整的常數(shù)，本文取0.01。

3）隸屬度計算

根據(jù)云模型的特征參數(shù)，可通過正向云發(fā)生器生成云滴，構成評估指標的屬性分級模型，再根據(jù)云模型定量數(shù)值與定性概念之間的映射關系計算隸屬度。正向云發(fā)生器生成的云滴分布具有一定的隨機性，通過多次重復計算可消除隨機性的影響。平均隸屬度μ-(x)可由式（4）得到

式中：c為各評估指標屬性值；N為重復計算次數(shù)，取5 000次。

1.2 決策實驗室法（DEMATEL）

決策實驗室法（DEMATEL）是研究復雜和交織問題的綜合方法，通過計算系統(tǒng)各指標的相互影響關系，計算各指標所占的主觀權重，廣泛應用于航空安全、電氣控制、項目風險評價等領域。其步驟[9]如下：

1）建立直接影響矩陣直接關系矩陣B通過專家打分獲得。定義0～4的整數(shù)等級分別表示無影響、弱影響、中等影響、強影響和非常強影響，即

式中：bij為第i個指數(shù)與第j個指數(shù)的影響關系，且bij＝0。

2）將直接影響矩陣B規(guī)范化，規(guī)范化后的直接影響矩陣記為Y，表達式為

3）綜合影響矩陣T，通過規(guī)范影響矩陣Y自乘相加計算可得

4）計算中心度Mj和原因度Rj，表達式為

式中：Dj為影響度，Cj為被影響度，

5）計算主觀權重，表達式為

1.3 改進的CRITIC方法

CRITIC方法是一種有效的多準則決策方法，可根據(jù)指標對比強度和指標沖突綜合衡量客觀權重。對比度強度表示同一評估系統(tǒng)中每個指標的差異，較大的標準差會產(chǎn)生更大的指標差異；指標沖突用指標之間的相關系數(shù)衡量，如果指標之間存在顯著的正相關關系，則指標的沖突相對較低，其權重便較小。其步驟[10]如下：

將第i個評估對象的第j個指標的屬性值構成原始評估矩陣X=（xij）。

1）對指標進行歸一化

正指標（較大值有利）為

逆指標（較小值有利）為

2）變異系數(shù)計算

式中：vj為第j個指標的變異系數(shù)，和sj分別為第j個指標的平均值和標準差。

3）計算相關系數(shù)，用于衡量指標之間的相關程度。相關系數(shù)矩陣R=（rkj）n×n為

式中：rkj為第k個指標和第j個指標之間的相關系數(shù)，為第k個指標歸一化值的平均值。

4）根據(jù)變異系數(shù)和相關系數(shù)，得出綜合系數(shù)為

相關系數(shù)rkj可能是正數(shù)或負數(shù)。絕對值相同的相關系數(shù)反映指標之間的相關性程度相同，故使用相關系數(shù)的絕對值相較原方法反映指標之間的對比度強度時更合適。

改進后綜合系數(shù)計算方法可表示為

4）客觀權重計算，綜合系數(shù)越大指標涵蓋信息量越多，則應為分配更大的權重客觀權重計算公式，即

1.4 綜合權重計算

由主觀權重αj和客觀權重wj組合賦權得出綜合權重為

1.5 綜合隸屬度計算

將起重機金屬結構各系統(tǒng)評估指標屬性值由正向云發(fā)生器得出各結構于不同安全等級的隸屬度矩陣Z，利用綜合權重與隸屬度矩陣Z進行計算得出評價指標于不同評價等級的綜合隸屬度矩陣V，即

2 起重機金屬結構安全評估體系

2.1 起重機安全評估指標選取

針對起重機金屬結構的特點，參考相關文獻所提出的結構安全評估體系，選取強度、剛度、裂紋、變形、銹蝕和維修狀態(tài)作為起重機金屬結構安全評估的指標。

由于評估指標類型眾多，指標間量綱各不相同，不能直接用于安全評估。為便于量化分析，選取各指標的狀態(tài)極限值作為比較基數(shù)，對指標進行無量綱化處理。各評價指標性質及比較基數(shù)如表1所示。

表1 評價指標的性質及比較基數(shù)

2.2 起重機安全評估等級確定

為了更準確地描述起重機金屬結構的安全狀況，本文綜合考慮由安全狀態(tài)向故障狀態(tài)演變過程中存在的模糊性與隨機性，將這一復雜系統(tǒng)的安全狀況進行細化分析，通過文獻[11]及結合實際工程經(jīng)驗，將指標安全狀態(tài)劃分為故障（L1）、嚴重異常（L2）、輕度異常（L3）、基本正常（L4）、正常（L5）等5個等級（見表2）。

表2 起重機評估指標安全評價等級

3 案例計算與分析

3.1 門座起重機金屬結構安全評估體系

為了驗證上述基于DEMATEL-CRITIC的云模型安全評估方法，以某門座起重機金屬結構為例對其安全狀況進行評估。在結合起重機結構特征和服役工況的基礎上，采用圖1所示安全評估體系，細化評估過程，實現(xiàn)門座起重機整機金屬結構安全狀況的綜合評估。

圖1 門座起重機金屬結構指標安全評估體系

3.2 門座起重機金屬結構屬性值

通過無量綱化處理，得到門座起重機金屬結構的各指標屬性值，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 評估指標屬性值

3.3 各級評估指標云模型數(shù)字特征

根據(jù)表2指標分級標準，由式(3)計算各個評估等級下指標的云模型特征參數(shù)，如表4所示。以強度指標為例，將表4中的云模型特征參數(shù)代入正向云發(fā)生器中，在Matlab中生成圖2所示的評估等級云模型，可直觀地了解強度在各安全評估等級相關隸屬度上的空間分布。

圖2 強度指標正態(tài)云模型圖

表4 評估指標等級的應云模型數(shù)字（Ex，En，He）特征

3.4 評估指標權重計算

1）主觀權重計算

以評估系統(tǒng)的評估指標強度、剛度、裂紋、變形、銹蝕和維修情況兩兩進行關聯(lián)性比較，根據(jù)專家評判得到判斷矩陣，即

由式（6）、式（7）可計算綜合影響矩陣，由式（8）可計算中心度和原因度，由式（9）可計算出主觀權重，其表達式分別為

2）客觀權重計算

根據(jù)表3的評估指標屬性值，可生成CRITIC原始評估矩陣，即

由式（10）、式（11）根據(jù)表1指標性質生成歸一化原始評估矩陣，由式（12）可計算得出變異系數(shù)，其表達式分別為

由式（13）、式（15）可計算得出各指標綜合系數(shù)，即

由式（16）可計算得出客觀權重，即

3）綜合權重計算

由式（17）可計算得出綜合權重，即

3.5 門座起重機金屬結構安全等級評定

將金屬結構評估指標屬性值代入式（4）可計算得出各系統(tǒng)于不同安全等級的隸屬度，由式（17）計算出綜合隸屬度。文獻[12]各系統(tǒng)所占整機的權重，計算出整機在不同安全等級的綜合隸屬度，結果如表（5）所示。

由表5可知，臂架系統(tǒng)安全等級為L5，正常運行，門架系統(tǒng)和人字架系統(tǒng)處于安全等級L4，轉臺轉柱系統(tǒng)處于安全等級L2，其他結構系統(tǒng)處于安全等級L3。整機安全狀況偏向于等級L4，表明整機運行平穩(wěn)，但轉臺轉柱系統(tǒng)和其他結構系統(tǒng)這2個系統(tǒng)部件中產(chǎn)生異常，需要其加強日常監(jiān)測和檢查，對重點部位進行維修。

表5 各評估指標綜合隸屬度

本文所用云模型和DEMATEL-CRITIC方法確定指標于不同安全分級標準下的隸屬度，綜合考慮客觀監(jiān)測數(shù)據(jù)與專家評估，整機安全評級結果與文獻[13]結果一致，驗證了該方法的準確性與有效性。

4 結論

1）將DEMATEL與改進的CRITIC法引入云模型，減輕了專家打分的主觀影響，考慮了起重機安全評估過程存在的模糊性和隨機性，最大程度地避免了評估指標屬性分級時的不確定性。

2）根據(jù)門座起重機結構特點，建立了以臂架、門架、人字架、轉臺轉柱和其他機構等在內(nèi)的評估系統(tǒng)，與以強度、剛度、裂紋、變形、銹蝕和維修情況為評估指標的金屬結構安全評估體系。

3）采用云模型和DEMATEL-CRITIC方法對門座起重機金屬結構進行安全評估，通過與參考文獻進行對比分析，證明了該方法的準確性與有效性。