高中物理電磁感應中的兩類電路問題解法探索

貢冰

【摘要】對于高中物理教學而言，電磁感應是一類關鍵的知識點，涉及感生電動勢作電源和動生電動勢作電源兩類電路問題.深入研究這些問題的解法和原理，有助于提升學生對電磁感應的理解和應用能力.本文旨在探索電磁感應中的兩類電路問題，獲得解決這兩類電路問題的方法和原理，并進一步提高學生對電磁感應的理解和應用能力.

【關鍵詞】電磁感應;感生電動勢;動生電動勢

在高中物理教學中，電磁感應是一個關鍵的知識點.本文通過例題解析，總結歸納出解決這些問題的方法和原理.通過深入研究電磁感應中的兩類電路問題，提升學生對電磁感應的理解和應用能力，為他們今后的學習和職業(yè)發(fā)展奠定堅實的基礎.

1 感生電動勢作電源

感生電動勢作電源指的是利用電磁感應現象，在電路中產生感生電動勢，進而驅動電流的流動.這種電路問題常見于變壓器、感應電動機等實際應用中.探索感生電動勢作電源的解法，有助于學生更好地理解電磁感應原理，并能在實際生活中靈活運用.

例1 如圖1所示，兩光滑且足夠長的水平金屬導軌MN，PQ之間相距l(xiāng)，電阻不計，在M，P點和N，Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡.已知有界勻強磁場位于垂直于導軌的矩形區(qū)域cdfe內，方向豎直向上，磁感應強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動，長度為l、電阻為R的導體棒ab垂直固定在磁場左邊的導軌上，且距離燈L1足夠遠.現在使勻強磁場勻速向左移動，當磁場覆蓋導體棒ab時，兩燈泡恰好正常工作，求：

（1）勻強磁場的移動速度；

（2）若勻強磁場不移動，而使磁感應強度B隨時間t均勻變化，兩燈中有一燈正常工作且都有電流通過.設t=0時，磁感應強度為B0，試求出經過時間t時磁感應強度的可能值Bt.

分析 （1）當棒ab剛處于磁場時兩燈恰好正常工作，燈泡的電壓等于U，ab棒的電壓為2U，由此求解回路中產生的感應電動勢，再根據法拉第電磁感應定律進行解答；（2）若保持磁場不移動，而是均勻改變磁感應強度，回路中產生恒定的感應電動勢，根據電路的連接情況結合法拉第電磁感應定律求解ΔBΔt的值，由此求出均勻改變時間t時磁感應強度的可能值Bt.

分析 金屬棒P從圓弧最高點下落R的過程中，用動能定理求解P棒到達軌道最低點時的速度，再由牛頓第二、三定律求軌道的壓力；P棒進入磁場后，對兩棒分別利用動量定理列式，結合法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律、安培力公式等聯(lián)立求兩棒穩(wěn)定的速度及通過棒的電荷量；當P棒進入II區(qū)磁場后以及兩個導體棒的運動情況，分析最后的速度大小關系，再對系統(tǒng)根據動量守恒求共同速度，由能量守恒定律求焦耳熱.

解 設P棒到達軌道最低點時的速度大小為v0，根據機械能守恒定律得：mgR=12mv20，根據牛頓第二定律得：FN－mg=mv20R，解得FN=3mg.由牛頓第三定律可得，P棒到達軌道最低點瞬間對軌道壓力的大小為3mg，故（A）錯誤.

設Q棒第一次穩(wěn)定運動時的速度為vQ，P棒的速度為vP，則有：BLvP=B·L2·vQ，Q棒從開始運動到第一次速度達到穩(wěn)定過程中，對P，Q棒分別分析，以向右方向為正，由動量定理，對P棒可得：BILt=mv0－mvP，對Q棒可得：BI·L2·t=mvQ，又根據電流的定義變形后有q=It，解得vP=152gR，vQ=252gR，q=4m2gR5BL.故（B）錯誤，（C）正確.

從P棒進入導軌II運動后，兩棒速度穩(wěn)定時，速度相同，設穩(wěn)定速度為v.由動量守恒定律得：mvP+mvQ=2mv，由能量守恒定律得P，Q棒中產生的總熱量為：Q=12mv2p+12mv2Q－12·2mv2，解得Q=150mgR，故（D）正確.

解答本題需要注意二者在水平方向的安培力不相等，水平方向動量不守恒.

3 結語

本文以電磁感應中的兩類電路問題為例，深入研究了這兩類問題的解法和原理.使學生對電磁感應的機制有更深入的理解，并且學會了如何在實際應用中靈活運用這些知識.這些研究成果對于提高學生的電磁感應理解和應用能力具有重要意義.未來可以進一步拓展研究范圍，深入探索電磁感應的其他應用領域，為電磁技術的發(fā)展和創(chuàng)新做出更大的貢獻.

參考文獻：

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