含圖象的追擊相遇問題的解題策略

楊丹

【摘要】在計算速度、時間和位移等問題時，圖象法具有更加直觀、簡便和高效等優(yōu)勢.本文旨在探討圖象法在解決高中物理追擊相遇問題中的應用，以及其在教學實踐中的優(yōu)勢.通過繪制運動圖象，將復雜的問題轉化為幾何關系，從而簡化解題過程.

【關鍵詞】高中物理;追擊相遇;圖象法

追擊相遇問題是高中物理中一個重要且常見的問題，涉及速度、時間和位移等問題.解決這類問題可以幫助學生加深對運動學知識的理解，并培養(yǎng)他們的計算和推理能力.然而，傳統(tǒng)的解題方法通常較為繁瑣，需要進行復雜的代數(shù)運算.為了簡化解題過程，圖象法應運而生.圖象法通過繪制運動圖象，將復雜的問題轉化為幾何關系，使得問題變得直觀易懂.

1 常規(guī)圖象簡化計算

例1 甲車沿平直公路勻速行駛，乙車停在甲車前方相鄰的平行車道上.當兩車相距x0=22m時甲車開始勻減速剎車，準備停車，此時乙車開始運動，行駛方向與甲車相同.從甲車減速時開始計時，甲車第1秒內位移為24m，第4s內位移為1m，乙車運動的v－t圖象如圖1所示.已知甲車剎車時間小于4s，求：

點評 本題主要考查勻變速直線運動的計算，解答本題的關鍵是弄清楚運動過程，合理的選擇勻變速直線運動的計算公式進行解答.v－t圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由此求解乙車勻加速運動過程的位移大??；設甲車初速度為v0，減速運動的加速度大小為a2，逆向分析，根據(jù)x－t關系求解加速度大小，再根據(jù)v－t圖象求解初速度大小；假設從甲車減速開始經過t1<3s兩車相遇，根據(jù)位移——時間關系求解；分析甲乙兩車是否還有第二次相遇，再根據(jù)運動情況結合運動學公式進行解答.

2 特殊圖象夯實基礎

例2 甲、乙兩物體從同一地點開始沿同一方向運動，用某測速儀描繪的兩物體的v－t圖象如圖2所示，已知甲物體的圖象是兩段半徑相同的圓弧，乙物體的圖象是一條傾斜的直線，t4=2t2，甲的初速度、末速度均等于乙的末速度.下列說法正確的是（? ）

解 甲乙兩物體從同一地點開始沿同一方向運動，0～t1時間內，甲的速度比乙的大，則甲在乙的前面，甲乙兩物體距離越來越大，故（A）錯誤；

根據(jù)“面積”表示位移，結合幾何知識可知，0～t4時間內，兩物體的位移相等，t4時刻兩物體相遇，而在t3～t4時間內，甲的位移比乙的位移大，可知在t3～t4時間內，乙在甲前方，而0～t1時間內，甲在乙前方，可知在t3～t4時間內甲、乙兩物體發(fā)生過相遇，故（B）錯誤，（C）正確；

0～t4時間內，兩物體的位移相等，用時相等，則平均速度相等，故（D）錯誤.

點評 解決本題的關鍵要能從v－t圖線中獲取信息，知道斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移.0～t1時間內，根據(jù)甲乙兩物體的速度關系分析兩者間距離的變化情況.根據(jù)速度——時間圖線的斜率表示加速度，來分析t1時刻甲乙兩物體的加速度大小關系.根據(jù)位移關系分析兩物體的位置關系.

3 結語

通過繪制運動圖象，可以將復雜的問題簡化為直觀易懂的幾何關系，從而使解題過程更加簡便高效.圖象法不僅可以幫助學生理解運動學概念，還培養(yǎng)了他們的空間想象能力和推理能力.然而，圖象法并非萬能之策，仍需與傳統(tǒng)方法相結合，靈活運用.

參考文獻：

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