對(duì)一道經(jīng)典復(fù)合場(chǎng)問題的多角度探討

劉冬成

【摘要】在高中物理教學(xué)中，一題多解的方法可以幫助學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面思考物理問題，活化物理規(guī)律，活躍學(xué)生的解題思路，開闊視野，鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，提高學(xué)生的思維能力和靈活運(yùn)用各種知識(shí)解決問題的能力.本文以復(fù)合電場(chǎng)問題為例，詳細(xì)介紹特殊值法、動(dòng)量定理法和配速法這三種不同方法解題，以供高中物理試題教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】經(jīng)典復(fù)合場(chǎng)；帶電粒子；一題多解

1 引言

復(fù)合場(chǎng)問題在于考查學(xué)生對(duì)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)（包括電場(chǎng)和磁場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相關(guān)物理概念和規(guī)律的理解和掌握程度.同時(shí)，這類題目也考查學(xué)生的受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析、能量轉(zhuǎn)換和守恒等方面的能力，以及靈活運(yùn)用物理規(guī)律解決問題的能力.

在物理學(xué)科中，復(fù)合場(chǎng)電場(chǎng)粒子運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，也是高考和各種考試中經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn).通過對(duì)這類題目的訓(xùn)練和練習(xí)，可以幫助學(xué)生深入理解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和性質(zhì)，提高解題能力和思維水平.同時(shí)，這類題目往往比較靈活，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力和解決問題的能力，因此此類問題的教學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的重要途徑之一.

2023年鹽城市一模物理試題第15題是一道考查復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子做周期性擺線運(yùn)動(dòng)的問題，側(cè)重于用動(dòng)力學(xué)、能量及動(dòng)量的思想來解決問題，改編自2008年江蘇高考試題第14題和2013年福建省高考試題第11題.本文對(duì)該題第（3）問進(jìn)行深入剖析，詳細(xì)介紹了特殊值法、動(dòng)量定理法和配速法這三種不同方法解題.

2 試題原題

現(xiàn)代科學(xué)儀器中常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng).如圖1所示，在x軸上方的平面內(nèi)，有范圍足夠大的垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向沿x軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子在O點(diǎn)靜止釋放，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡為一曲線，且曲線上離y軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的兩倍；當(dāng)該粒子在O點(diǎn)以初速度υ0沿x軸正方向射入，則粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且任一時(shí)刻粒子速度的y分量與其到y(tǒng)軸的距離成正比，比例系數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度E大小無關(guān).粒子重力不計(jì).求粒子在O點(diǎn)：

（1）由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為（x0，y0）時(shí)的動(dòng)量大小p；

（2）由靜止釋放，在運(yùn)動(dòng)過程中第一次離開y軸最大的距離xm；

（3）以初速度v0沿x軸正方向射入時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度υmin.

6 結(jié)語

配速法側(cè)重于從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度的分析，技巧性強(qiáng)，處理問題直觀、方便，動(dòng)量定理法則更傾向于動(dòng)力學(xué)方法，更能抓住問題的本質(zhì)和核心.通過不同的思維途徑，采用多種解題方法解決同一個(gè)實(shí)際問題的教學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力，能加深學(xué)生對(duì)概念、規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，啟迪學(xué)生的發(fā)散性思維.同時(shí)，一題多解練習(xí)能促進(jìn)知識(shí)遷移，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果.

參考文獻(xiàn)：

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