高中物理摩擦力突變問題的常見考查類型

馬婧藝

【摘要】高中物理中摩擦力問題是十分重要的一類問題，其中靜摩擦力和滑動摩擦力是主要的兩大類型.每種摩擦力的定義以及摩擦力突變問題都是需要掌握的內容，常見類型有：靜-靜摩擦力突變、靜-動摩擦力突變、動-動摩擦力突變.本文結合例題，展示更具體的分析思路與解題過程，幫助學生理解知識點和題型.

【關鍵詞】摩擦力突變；高中物理；解題思路

高中物理中摩擦力突變常見問題分為靜摩擦力突變、動摩擦力突變、靜-動摩擦力互變，各種問題對應具體情況不同，解題思路也各不相同.解題需要抓住物體狀態(tài)、受力分析等關鍵知識點，理解題意并分析過程，才能得到正確答案.

1 靜-靜摩擦力突變

靜摩擦力之間的轉變，主要問題特點體現(xiàn)在改變作用力后多個物體仍保持相對靜止狀態(tài)，這種情況下屬于靜摩擦力的改變，大小可能會發(fā)生變化，但不超過最大靜摩擦力，方向也會改變.求解這種問題，關鍵在于受力分析，只要外力沒有使物體運動，則平衡狀態(tài)永遠存在，摩擦力大小也不會超過滑動摩擦力.

例1 如圖1所示，水平地面上有質量均為2kg的A，B兩木塊，它們之間夾有被壓縮了2.0cm的輕質彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，兩木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.25，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2.現(xiàn)用的水平力F=9N推木塊B，穩(wěn)定后（? ）

（A）彈簧的壓縮量為2.5cm.

（B）木塊B所受靜摩擦力為0.

（C）木塊A所受靜摩擦力大小為5N.

（D）木塊B所受靜摩擦力大小為5N.

分析 首先需要明白與彈簧連接的兩個物體始終處于靜止狀態(tài)，其次分別對物體A，B進行分析，分別作出受力分析，根據(jù)共點力平衡列出等式，從而找到變化的摩擦力大小.

解 由題意可知，在力F作用前，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，由胡克定律可得彈簧的彈力為F彈=kx=4N，水平地面對B木塊的最大摩擦力為Ffm=μmg=5N，現(xiàn)用F=9N的水平推力推木塊時，則有F=F彈+Ffm=9N，可知木塊B仍處于靜止狀態(tài)，此時木塊B受到的摩擦力為最大靜摩擦力5N，彈簧壓縮量仍為2.0cm，選項（A）（B）錯誤，選項（D）正確；

由于彈簧形變量不變，則彈力不變，木塊A繼續(xù)保持靜止狀態(tài)，由共點力平衡條件可知，木塊A所受靜摩擦力大小為4N，選項（C）錯誤，

綜上，正確選項為（D）.

2 靜-動摩擦力突變

由靜摩擦力到動摩擦力的改變，問題特點會伴隨著物體從相對靜止狀態(tài)到相對運動狀態(tài)的改變，這種情況需要確定運動物體的具體狀態(tài)，解題的關鍵也在于根據(jù)勻速運動或勻變速運動確定合外力并根據(jù)牛頓第二定律得到方程式，從而得到相關變化的摩擦力大小和方向.

例2 重力為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地開始運動.木箱從原地移動以后，用30N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速直線運動.以下說法正確的是（? ）

（A）木箱與地板之間的動摩擦因數(shù)為0.35.

（B）若用20N水平力推這個靜止的木箱，木箱所受的摩擦力大小為30N.

（C）若用與運動方向相同的40N水平力推這個木箱，木箱所受的摩擦力大小為30N.

（D）若用與運動方向成角斜向上60°的力推這個運動著的木箱，由于這個力在水平方向上的分力仍為30N，所以物體仍做勻速運動.

分析 物體從靜止到勻速運動的過程中，摩擦力從靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，由于物體做勻速運動屬于受力平衡狀態(tài)，故此時在水平方向上摩擦力大小等于施加推力，方向相反，根據(jù)運動狀態(tài)判定摩擦力類型，即可分析所求摩擦力的大小和方向，從而解答問題.

解 木箱做勻速運動時合力為0，此時滑動摩擦力等于推力，即f=μmg，解得μ=0.3，選項（A）錯誤；

最大靜摩擦力指物體剛要運動時對應的摩擦力，根據(jù)二力平衡可得，最大靜摩擦力為35N，若用20N的水平力推這個靜止木箱推不動，則木箱所受靜摩擦力為20N；若用與運動方向相同的40N水平力推木箱，可以推動木箱，則木箱所受滑動摩擦力為30N，故選項（B）錯誤，選項（C）正確；

物體剛推動物體是最大靜摩擦因素100=35×μ1，由于這個力在水平方向上的分力為30N，豎直方向受力分析為FN+Fsin60°=mg，f=μ1FN，解得f=17N.水平分力大于最大靜摩擦力，會加速運動，故選項（D）錯誤.

綜上，正確選項為（C）.

3 動-動摩擦力突變

動摩擦力改變的情況，主要出現(xiàn)于速度不一致的多個物體達到共同速度的狀態(tài)，即相對運動狀態(tài)發(fā)生改變的情況.這類問題通常對物體與多個不同接觸的物體間的摩擦力設問，解題關鍵在于確定運動狀態(tài)和動摩擦系數(shù)，結合摩擦力公式和受力分析列式求出具體答案.

例3 如圖2所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物體Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的.已知Q與P之間的動摩擦因數(shù)為0.2，P與桌面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，Q的質量是1kg，P的質量為2kg，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦不計，現(xiàn)用一水平向右的力F拉Q使它做勻速運動，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物體P對地面的摩擦力的大小和方向；

（2）水平拉力F的大小.

分析 首先根據(jù)物體P，Q的運動狀態(tài)確定合外力大小，已知物體Q做勻速運動則合外力為0，其次物體P和Q接觸面之間的摩擦系數(shù)和物體與地面之間動摩擦系數(shù)不同，最后運用隔離法對物體進行分析，即可得到最終答案.

解 （1）設P與桌面之間的動摩擦因素為μ0，摩擦力大小為f0，Q與P之間的動摩擦因數(shù)μ，摩擦力大小為f，P的質量為M，Q的質量為m，P向左運動，故受到水平向右的摩擦力，P對地面的摩擦力向左，摩擦力大小為f0=μ0M+mg，解得f0=9N，

故物體P對地面的摩擦力大小為9N，水平向左.

（2）P，Q之間的摩擦力為f=μmg，設繩子拉力為T，對Q水平方向做受力分析，可有F=f+T，對物體P水平方向做受力分析，可得T=f+f0，聯(lián)立可得F=13N.

4 結語

三類不同的摩擦力突變問題，分別對應物體的不同狀態(tài)之間的改變，也同時聯(lián)合常見的運動模型考查學生對知識點的掌握情況.彈簧、輪滑以及連接體都是常見模型，結合摩擦力考查時需要著重分析物體對應的運動狀態(tài)，并牢記摩擦力定義，對問題靈活分析后求解.

參考文獻：

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