跨走滑斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋地震反應(yīng)特征與參數(shù)分析

石巖 王文仙 趙昊淼 楊雄 柴文陽(yáng)

摘要：為揭示跨走滑斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋的地震響應(yīng)規(guī)律，以1座4跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于OpenSees建立了3維動(dòng)力彈塑性分析模型；采用“分解-疊加”法合成40組跨斷層地震動(dòng)，以多點(diǎn)激勵(lì)的方式輸入到建立的動(dòng)力分析模型，進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，研究了跨走滑斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋在地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)特征，分析了斷層的穿越角度和穿越位置對(duì)跨走滑斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋地震響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：地震動(dòng)作用下跨走滑斷層橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生劇烈的位移反應(yīng)；斷層穿越角度和穿越位置對(duì)橋梁地震反應(yīng)有顯著的影響；地震動(dòng)作用下跨斷層簡(jiǎn)支梁橋的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不可忽視。

關(guān)鍵詞：跨斷層地震動(dòng)；多跨簡(jiǎn)支梁橋；地震響應(yīng)；地震損傷；參數(shù)分析

中圖分類號(hào)：U448.21文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2024）03-0461-13

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0048

0引言

近年來(lái)，我國(guó)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步完善，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷向西部地區(qū)推進(jìn)，橋梁建設(shè)時(shí)臨近或跨越斷層的情況不可避免（宗周紅等，2023）。歷次地震的震害表明跨斷層橋梁往往會(huì)發(fā)生更嚴(yán)重的破壞，如1999年中國(guó)臺(tái)灣集集7.6級(jí)地震、2008年四川汶川8.0級(jí)地震以及1999年土耳其科賈埃利7.4級(jí)地震中跨越斷層的橋梁輕則遭遇局部損傷，重則發(fā)生落梁甚至倒塌破壞（Yang，Mavroeidis，2018；賈宏宇等，2021）。隨著跨斷層橋梁數(shù)量的逐漸增大，其地震損傷問(wèn)題日漸突出。

地震作用下跨越活動(dòng)斷層的橋梁比非跨越斷層橋梁具有更復(fù)雜的受力特點(diǎn)、破壞形式和破壞機(jī)理（賈宏宇等，2021；宗周紅等，2023）。隨著人們對(duì)跨斷層地震動(dòng)認(rèn)識(shí)的逐漸深入以及數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者探索了橋梁結(jié)構(gòu)反應(yīng)和跨斷層地震動(dòng)特性之間的關(guān)系。1999年土耳其迪茲杰發(fā)生7.2級(jí)地震，其中位于土耳其西部跨越走滑斷層的Bolu高架橋發(fā)生了嚴(yán)重破壞，此后諸多學(xué)者對(duì)Bolu高架橋等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了近斷層地震反應(yīng)分析（Park et al，2004），指出了減隔震橋梁在近斷層地震動(dòng)作用下的位移反應(yīng)和設(shè)計(jì)要求，并對(duì)近斷層地震動(dòng)的模擬和選取提出了建議（石巖等，2017；Yang et al，2017；Ucak et al，2014）。隨著我國(guó)首座跨斷層橋梁海文跨海大橋的設(shè)計(jì)和修建（劉新華等，2020），跨斷層橋梁的抗震問(wèn)題也受到了諸多國(guó)內(nèi)學(xué)者的關(guān)注。江輝等（2020，2021）討論了不同地震動(dòng)強(qiáng)度下跨斷層高鐵簡(jiǎn)支梁橋的地震安全性以及跨斷層簡(jiǎn)支鋼箱梁橋橋墩的概率性地震損傷特性；高健峰等（2021）對(duì)比分析了3種不同的減隔震支座對(duì)跨斷層橋梁橫向地震響應(yīng)的影響；曾聰?shù)龋?021）研究了斷層跨越角度、斷層永久位移以及斷層最大位移對(duì)深水獨(dú)塔斜拉橋非線性地震響應(yīng)的影響；張凡等（2022）[HJ2mm]以海文大橋跨斷層引橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析了永久位移地震動(dòng)頻帶、斷層相對(duì)位置、豎向地震動(dòng)及減隔震措施對(duì)該橋地震反應(yīng)的影響規(guī)律；Jia等（2024）通過(guò)建立軌道-橋梁-樁-土耦合系統(tǒng)的精細(xì)化有限元模型，研究了跨走滑斷層大跨度鐵路懸索橋的軌道-橋梁變形關(guān)系和相互作用。在我國(guó)建成的橋梁中，簡(jiǎn)支梁橋由于設(shè)計(jì)、施工和養(yǎng)護(hù)等方面的優(yōu)勢(shì)，占比最高，其結(jié)構(gòu)形式以多聯(lián)多跨簡(jiǎn)支梁橋最為普遍。因此討論跨斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋在地震動(dòng)下的抗震性能、結(jié)構(gòu)損傷程度及設(shè)計(jì)防護(hù)措施是最重要的橋梁抗震問(wèn)題之一。

為揭示跨走滑斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋的地震響應(yīng)規(guī)律，本文采用“分解-疊加”的方法合成了分別考慮向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的40組跨斷層地震動(dòng)。以1座4跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，將合成地震動(dòng)采用多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入動(dòng)力分析模型并進(jìn)行非線性時(shí)程分析，研究了橋墩、支座、主梁等關(guān)鍵構(gòu)件在跨走滑斷層地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)。通過(guò)改變斷層穿越角度和斷層穿越位置，分析了其對(duì)跨走滑斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋地震響應(yīng)的影響。

1跨斷層地震動(dòng)模擬

跨斷層地震動(dòng)本質(zhì)上屬于一種特殊的近斷層地震動(dòng)，而近斷層地震動(dòng)是低頻脈沖和高頻成分高度耦合的隨機(jī)過(guò)程。為兼顧兩者對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，本文采用“分解-疊加”法對(duì)跨斷層地震動(dòng)進(jìn)行模擬（李帥等，2017）。具體步驟為：①選取實(shí)測(cè)地震動(dòng)記錄并進(jìn)行濾波處理以獲得高頻分量；②根據(jù)Mavroeidis模型生成低頻速度脈沖（Mavroeidis，Papageorgiou，2003）；③疊加高頻分量和低頻速度脈沖分量，構(gòu)造跨斷層地震動(dòng)。

1.1高頻地震動(dòng)分量提取

選取Baker等（2011）推薦的40組脈沖型近斷層地震動(dòng)作為原始地震動(dòng)，并依次編號(hào)為PL-01～40。采用4階Butterworth濾波方法將40組近斷層地震動(dòng)進(jìn)行分解以得到高頻分量。濾波時(shí)采用的截止頻率依據(jù)Li等（2017）給出的公式進(jìn)行計(jì)算：

fc=1αTp-dt[JX1][JX-1]（1）

式中：fc為濾波截止頻率；dt表示原始地震動(dòng)的記錄步長(zhǎng)；Tp為脈沖周期；α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)取α=0.25（Ghahari et al，2010），向前方向性效應(yīng)地震動(dòng)取α=0.8（Li et al，2017）。

1.2低頻速度脈沖生成

走滑斷層低頻速度脈沖采用Mavroeidis提出的速度脈沖模型進(jìn)行模擬（Mavroeidis，Papageorgiou，2003；Yang et al，2020），其表達(dá)式為：[FL）][KH-2]

v（t）=[JB（{]A2[JB<4{]1+cos[JB<2*［]2πfpγ（t-t0）][JB>4}]cos[JB<2*［]2πfp（t-t0）+φ][JB<3（]t0-γ2fp≤t≤[JB<3（]t0+γ2fp

0其他[JB）]（2）式中：v（t）為合成速度脈沖；A表示低頻速度脈沖峰值；fp表示低頻速度脈沖頻率；φ表示低頻速度脈沖相位；γ是低頻速度脈沖形狀參數(shù)；t0表示低頻速度脈沖峰值出現(xiàn)的時(shí)刻。其中低頻速度脈沖峰值A(chǔ)的確定與地震動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)；低頻速度脈沖頻率fp的確定與震級(jí)M有關(guān)（Halldórsson et al，2011；Cork et al，2016）。合成低頻脈沖時(shí)，震級(jí)根據(jù)實(shí)測(cè)地震動(dòng)的震級(jí)進(jìn)行取值。脈沖模型參數(shù)是基于大量實(shí)測(cè)地震動(dòng)統(tǒng)計(jì)得到的，具有一般性，但其局限性在于缺少對(duì)地殼傳播介質(zhì)不均勻性、局部場(chǎng)地效應(yīng)、震源復(fù)雜性等特殊性的考慮（宗周紅等，2023）。模擬時(shí)分別考慮了走滑斷層在垂直于斷層（Fault-Normal，F(xiàn)N）方向的向前方向性效應(yīng)和平行于斷層（Fault-Parallel，F(xiàn)P）方向的滑沖效應(yīng)。這兩個(gè)方向的低頻速度脈沖如圖1所示。

1.3地震動(dòng)合成及輸入

根據(jù)田玉基等（2007）的研究，可以近似認(rèn)為低頻脈沖加速度峰值的到達(dá)時(shí)刻與高頻脈沖加速度峰值的到達(dá)時(shí)刻相同，因此將震級(jí)相同的高頻加速度時(shí)程與低頻加速度時(shí)程疊加在一起，得到不同震級(jí)的合成地震動(dòng)模擬時(shí)程。通過(guò)積分就可得到跨斷層脈沖型地震動(dòng)的位移時(shí)程。不同震級(jí)下跨斷層脈沖型地震動(dòng)的位移時(shí)程如圖2所示。

跨斷層地震動(dòng)具有顯著的空間變異性。加載跨走滑斷層地震動(dòng)時(shí)，考慮到平行于斷層方向的非一致地面運(yùn)動(dòng)及永久地面位移，需要將模擬合成的位移時(shí)程作為斷層兩側(cè)橋墩的地震動(dòng)并采用多點(diǎn)激勵(lì)位移輸入（田玉基，楊慶山，2005）。對(duì)于斷層兩側(cè)橋墩，在平行于斷層方向采用大小相同、方向相反的地震動(dòng)位移時(shí)程，以模擬斷層相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。 在垂直于斷層方向上的地面運(yùn)動(dòng)具有連續(xù)性，地震動(dòng)輸入方式為空間非一致激勵(lì)。圖3為跨斷層橋梁地震動(dòng)輸入平面示意圖，GFP（t）和GFN（t）分別表示斷層兩側(cè)FP分量和FN分量的地震動(dòng)時(shí)程；θ為橋梁軸向與斷層的夾角，并以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算時(shí)將斷層兩側(cè)FN分量和FP分量的地震動(dòng)時(shí)程轉(zhuǎn)換為縱橋向GL（t）和橫橋向GT（t）地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行輸入。在縱橋向，斷層兩側(cè)地震動(dòng)激勵(lì)相同，在橫橋向，斷層兩側(cè)地震動(dòng)激勵(lì)則采用“等幅反向”的方法（惠迎新等，2015）。

2多跨簡(jiǎn)支梁橋有限元模型

2.1橋梁概況

本文研究對(duì)象為我國(guó)西南地區(qū)的1座4跨簡(jiǎn)支梁橋。如圖4所示，全橋長(zhǎng)100 m，橋跨布置為 4×25 m，橋?qū)? m。橋梁的上部結(jié)構(gòu)采用梁長(zhǎng)為25 m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁，每跨（編號(hào)1#、2#、3#、4#）上部結(jié)構(gòu)由8片板梁組成，板梁橫向之間設(shè)置鉸縫。下部結(jié)構(gòu)為單柱直徑1.5 m的圓截面雙柱式混凝土排架墩（編號(hào)1#、2#、3#）和兩個(gè)重力式橋臺(tái)（編號(hào)0#，4#）。雙柱式橋墩混凝土強(qiáng)度為C30，墩頂設(shè)有蓋梁和擋塊，橋墩中間位置和墩底分別設(shè)有系梁和地系梁，橋臺(tái)為U型重力式橋臺(tái)。支座均采用冠狀板式橡膠支座，全橋共計(jì)128個(gè)，且所有支座上下表面均直接采用環(huán)氧樹脂粘接在主梁的底部和蓋梁（臺(tái)帽）頂面。橋址處地基土主要為：填充土（FS）、強(qiáng)風(fēng)化砂巖（SWS）、中砂（SM）、松散卵石土（LGS）、全風(fēng)化砂巖（CWS）、中風(fēng)化砂巖（MWS）。

2.2有限元模型

基于OpenSees有限元平臺(tái)建立了橋梁的三維數(shù)值模型，如圖5所示。橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%，并采用Reyleigh阻尼。橋梁的上部結(jié)構(gòu)采用梁格法建立模型，考慮到該類型橋梁的上部結(jié)構(gòu)在地震中很少出現(xiàn)塑性變形，故混凝土板梁和梁間的橫向聯(lián)系均采用彈性梁?jiǎn)卧M，橫向聯(lián)系每隔5 m設(shè)置一道，且只考慮剛度不考慮質(zhì)量。針對(duì)雙柱式排架墩的非線性力學(xué)特性，其蓋梁直接采用彈性梁?jiǎn)卧M，墩柱和系梁均采用基于纖維截面的非線性梁?jiǎn)卧M（石巖等，2021）。擋塊的模擬采用基于試驗(yàn)研究提出的鋼筋混凝土擋塊發(fā)生斜截面剪切破壞的力學(xué)簡(jiǎn)化模型（Silva et al，2009；徐略勤，李建中，2006）。纖維截面混凝土采用Concrete04材料，鋼筋采用Steel02材料。冠狀板式橡膠支座利用基于雙折線本構(gòu)的elastomericBearingPlasticity單元模擬，其豎向剛度Kbc、屈服力Fcr和剪切剛度Kbs計(jì)算公式如下：

Kbc=nEeAr∑t（3）

Kbs=nGeAr∑t（4）

Fcr=μR（5）

式中：Ee、Ar和∑t分別為板式橡膠支座的抗壓彈性模量、面積和橡膠層總厚度，按照《公路橋梁板式橡膠支座》（JT/T04—2019）取值；n為板式橡膠支座的個(gè)數(shù)；Ge為橡膠支座的水平剪切模量，其值按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JT/T 2231-01-2020）取1 200 kN/m2；μ為支座與蓋梁或臺(tái)帽接觸面上的動(dòng)摩擦系數(shù)，取0.27（項(xiàng)乃亮等，2016）；R為豎向支座反力，當(dāng)板式橡膠支座在接觸面發(fā)生滑動(dòng)后，其剪切剛度取為0。

3地震反應(yīng)及損傷

本文基于簡(jiǎn)支梁橋的數(shù)值模型，假定斷層以θ=90°從橋梁第1跨穿過(guò)，對(duì)橋梁進(jìn)行跨斷層地震動(dòng)作用下的時(shí)程分析。將相同震級(jí)的地震動(dòng)響應(yīng)求均值，以消除不確定性。選取地震動(dòng)數(shù)量較多的震級(jí)進(jìn)行分析，即通過(guò)分析橋墩、支座以及主梁在M=6.5、6.7和7.6時(shí)的位移響應(yīng)，對(duì)跨斷層地震動(dòng)作用下多跨簡(jiǎn)支梁橋的地震反應(yīng)和損傷程度進(jìn)行研究。

3.1橋墩位移反應(yīng)及損傷

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震作用下的破壞狀態(tài)共劃分為5個(gè)等級(jí)，分別是：無(wú)損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷以及完全破壞（FEMA，1999）。以位移延性系數(shù)作為橋墩的損傷指標(biāo)（Hwang et al，2001），通過(guò)Pushover分析確定橋墩的位移延性損傷界限值。不同破壞狀態(tài)下的橋墩損傷界限值見表1。

圖6給出了M=6.5、6.7和7.6時(shí)，各個(gè)橋墩沿縱橋向和橫橋向的墩頂位移峰值、位移延性系數(shù)和位移時(shí)程。從圖中可以看出：各個(gè)橋墩沿縱、橫橋向的位移和位移延性系數(shù)均隨著震級(jí)的增大而增大，如1#、2#和3#橋墩在M=7.6時(shí)的縱橋向峰值位移比M=6.5時(shí)分別增大了5.4、5.3和5倍，且縱橋向的位移和位移延性系數(shù)均遠(yuǎn)大于橫橋向；當(dāng)M=6.5時(shí)沿縱橋向1#和2#橋墩均為中等損傷，3#墩為嚴(yán)重?fù)p傷，而1#、2#、3#橋墩沿橫橋向均處于輕微損傷狀態(tài)。由PL-31地震動(dòng)作用下1#、2#和3#橋墩縱橫向的位移時(shí)程曲線（圖6c、d）也可以看出，縱橋向的墩頂峰值位移遠(yuǎn)大于橫橋向，橫橋向則表現(xiàn)出較大的殘余位移，這是因?yàn)榭v橋向輸入的地震動(dòng)分量具有顯著的方向性效應(yīng)，表現(xiàn)為較大的峰值位移，而橫橋向輸入的地震動(dòng)分量具有顯著的滑沖效應(yīng)，表現(xiàn)為較大的殘余位移。同時(shí)橫橋向各個(gè)墩的殘余位移相差較大，其中1#橋墩離斷層最近，殘余位移最大。

3.2支座位移反應(yīng)

圖7a、b分別給出了M=6.5、6.7和7.6時(shí)橋臺(tái)和橋墩處各個(gè)支座沿縱、橫橋向的峰值位移均值。從圖上可以看出，無(wú)論是縱橋向還是橫橋向，在不同震級(jí)下橋臺(tái)處支座位移反應(yīng)均為最大。地震動(dòng)作用下各處支座無(wú)論縱橋向還是橫橋向位移均大于板式橡膠支座的滑動(dòng)位移（0.044 m），表明支座縱橫向均發(fā)生了滑動(dòng)。相比于縱橋向，由于混凝土擋塊的限制，橋墩處支座橫橋向的位移反應(yīng)較小。當(dāng)M=7.6時(shí)，橋臺(tái)處支座縱橋向位移大于主梁在臺(tái)帽的搭接長(zhǎng)度0.8 m，橫橋向位移大于單片主梁的寬度1 m，表明無(wú)論縱、橫橋向，此時(shí)橋臺(tái)處主梁均可能發(fā)生落梁，而M=6.5和6.7時(shí)，雖然位移反應(yīng)還在界限值之下，但是劇烈的縱、橫橋位移疊加之后依舊存在極高的落梁風(fēng)險(xiǎn)。圖7c為PL-01地震動(dòng)作用下，1#主梁兩端邊支座的縱、橫橋向位移時(shí)程。由圖可以看出，主梁同一側(cè)兩個(gè)邊支座的橫橋向峰值位移和殘余位移相差不明顯。但0#橋臺(tái)處支座橫橋向位移反應(yīng)明顯大于1#橋墩處支座位移反應(yīng)，與統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符。主梁同一側(cè)的兩個(gè)支座，沿縱橋向時(shí)其位移響應(yīng)有一定差值，這表明斷層穿越橋跨處，由于滑沖效應(yīng)引起的主梁剛性旋轉(zhuǎn)使支座存在扭轉(zhuǎn)變形，從而導(dǎo)致同端兩側(cè)邊支座位移并不相同，而支座橫向位移反應(yīng)沒(méi)有明顯差別，這可能是由于擋塊和背墻的限制影響了支座橫向位移的發(fā)展。

3.3主梁位移反應(yīng)

圖8分別給出了不同震級(jí)下1#、2#、3#、4#主梁兩端的峰值位移和殘余位移。從圖8a可以看出，距離斷層越近的主梁，其梁端縱橋向峰值位移值越大，且所有主梁在M=6.5時(shí)峰值位移最大，而距離斷層較近的1#、2#和3#主梁在M=6.7時(shí)峰值位移最小，距離斷層最遠(yuǎn)的4#主梁在M=7.6時(shí)峰值位移最小。出現(xiàn)此規(guī)律的原因除了受到斷層位置的影響，還與跨斷層地震動(dòng)橫橋向滑沖效應(yīng)和縱橋向向前方向效應(yīng)的相互耦合相關(guān)，震級(jí)越大、橫橋向滑沖位移和縱橋向峰值位移越大，則橫橋向滑沖效應(yīng)對(duì)縱橋向地震反應(yīng)影響越明顯，最終使得離斷層較近的主梁位移響應(yīng)規(guī)律異于離斷層較遠(yuǎn)的主梁位移響應(yīng)規(guī)律?？v橋向主梁的殘余位移規(guī)律更是印證了這一結(jié)論，由圖8a可知，雖然M=6.5時(shí)主梁有劇烈的峰值位移反應(yīng)，但是主梁的殘余位移遠(yuǎn)小于M=6.7和M=7.6，這說(shuō)明M=6.5時(shí)跨斷層地震動(dòng)對(duì)支座和橋墩的損傷較輕，結(jié)構(gòu)體系的塑性變形較小，還說(shuō)明M=6.5時(shí)劇烈的縱向位移主要是由跨斷層地震動(dòng)向前方向性效應(yīng)引起的。而M=7.6時(shí)主梁的峰值位移反應(yīng)與殘余位移反應(yīng)同樣劇烈，這說(shuō)明M=7.6時(shí)縱橋向劇烈的地震動(dòng)峰值位移對(duì)橋墩等造成了更嚴(yán)重的損傷，還表明M=7.6時(shí)主梁的縱橋向位移受跨斷層地震動(dòng)滑沖效應(yīng)的影響更為明顯，使其具有了強(qiáng)烈的永久位移。主梁的橫橋向峰值位移和殘余位移隨著震級(jí)的增大而增大，由于斷層錯(cuò)動(dòng)，斷層左側(cè)的1#主梁梁端的峰值位移和殘余位移與斷層右側(cè)所有梁端的峰值位移和殘余位移呈相反方向，使1#主梁發(fā)生劇烈剛性旋轉(zhuǎn)。M=6.5和M=6.7時(shí)，由于4#主梁左側(cè)支座和擋塊等構(gòu)件的損傷較小，還有一定限制約束能力，使4#主梁也發(fā)生了劇烈剛性旋轉(zhuǎn)。

4參數(shù)分析

4.1穿越角度

為探究不同斷層穿越角度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，本文選取橋梁軸向與斷層交角θ，以15°為間隔計(jì)算了穿越角度在15°～165°時(shí)橋梁的地震響應(yīng)。

首先分析1#、2#和3#墩墩底的最不利剪力、彎矩和扭矩隨著斷層穿越角度θ的變化情況。圖9給出了在不同穿越角度下沿縱橋向和橫橋向各個(gè)橋墩墩底的最不利剪力?？v橋向橋墩的最不利剪力隨著斷層穿越角度從0°到90°逐漸減小，但穿越角度從90°到180°時(shí)，最不利剪力逐漸增加，而橫橋向最不利剪力則呈現(xiàn)出與縱橋向相反的變化趨勢(shì)。當(dāng)穿越角度為90°時(shí)墩底縱橋向剪力最小，橫橋向剪力最大。

圖10給出了1#、2#和3#墩墩底的最不利彎矩和扭矩隨斷層穿越角度的變化情況。如圖10a所示，在穿越角度為5°～60°時(shí)，1#、2#和3#橋墩縱橋向的墩底最不利彎矩呈迅速增加的狀態(tài)，當(dāng)穿越角度為60°時(shí)，墩底最不利彎矩達(dá)到最大值；當(dāng)θ為60°～105°時(shí)，最不利彎矩迅速減小的形態(tài)；當(dāng)穿越角度為105°～175°時(shí)，最不利彎矩則為一個(gè)比較平穩(wěn)的平臺(tái)值。由圖10b可以看出，當(dāng)穿越角度為15°～45°和120°～175°時(shí)，1#、2#、3#橋橋墩墩底的橫橋向最不利彎矩呈增加趨勢(shì)；當(dāng)穿越角度為45°～120°時(shí)，橋墩墩底的橫橋向最不利彎矩呈減小趨勢(shì)。斷層距離越遠(yuǎn)，縱、橫橋向橋墩墩底的最不利彎矩越小。由圖10c可以看出，1#、2#、3#橋墩底的最大扭矩隨斷層穿越角度的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)穿越角度為90°時(shí)最不利扭矩最大。結(jié)合梁端兩側(cè)邊支座縱向位移反應(yīng)并不相同的特點(diǎn)，可知支座發(fā)生了扭轉(zhuǎn)變形，說(shuō)明跨斷層橋梁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題是不可忽視的。

4.2穿越位置

為了研究斷層穿越位置對(duì)跨斷層簡(jiǎn)支梁橋地震反應(yīng)及構(gòu)件損傷的影響，假設(shè)斷層從橋梁第2跨以90°穿越，通過(guò)與從邊跨第1跨穿越進(jìn)行對(duì)比，分析橋墩、支座、及主梁等關(guān)鍵構(gòu)件的位移反應(yīng)。

圖11a給出了M=6.5、6.7和7.6時(shí)，1#～4#主梁的縱橋向峰值位移和殘余位移。由圖11a可以看出，穿越位置由第1跨變?yōu)榈?跨時(shí)，2#和3#主梁的縱向峰值位移會(huì)增加，尤其是M=6.7和7.6時(shí)，峰值位移的增加更加明顯；當(dāng)M=6.7時(shí)，2#和3#主梁的縱橋向峰值位移比斷層從邊跨穿越時(shí)的縱橋向峰值位移依次增大了約30%和22%。穿越位置的改變也會(huì)改變1#～4#主梁的縱橋向殘余位移。不同震級(jí)下，除了2#主梁的縱向殘余位移均會(huì)增大外，其余主梁受穿越位置變化的影響并不一致?？v橋向峰值位移也有類似表現(xiàn)，由前文分析可知不同震級(jí)下，跨斷層地震動(dòng)向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的耦合對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響并不一致，故主梁的縱向峰值位移和殘余位移的變化情況比較復(fù)雜。圖11b給出了M=6.5、6.7和7.6時(shí)，1#～4#主梁沿橫橋向的峰值位移和殘余位移。從圖中可知，斷層從第2跨穿越時(shí)，會(huì)增加1#和2#主梁的橫向峰值位移和殘余位移反應(yīng)，但對(duì)3#和4#主梁的位移影響較小，3#主梁位移小幅減小，4#主梁的位移小幅增加。斷層位置的改變使2#主梁發(fā)生嚴(yán)重剛性旋轉(zhuǎn)?？梢钥闯?，在不同震級(jí)時(shí)，斷層穿越位置對(duì)主梁橫橋向位移反應(yīng)的影響規(guī)律基本一致，因?yàn)橹髁簷M橋向主要受跨斷層地震動(dòng)平行斷層的滑沖效應(yīng)影響最為明顯，受兩種效應(yīng)耦合影響較小。

圖12給出了斷層從第1跨和第2跨穿越橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)1#、2#、3#橋墩的縱、橫橋向位移峰值及其位移延性系數(shù)。從圖上可以看出，當(dāng)M=6.5和7.6時(shí)，與斷層從橋梁邊跨穿越相比，斷層從中跨穿越時(shí)，橋墩縱向峰值位移略有增加，其中1#橋墩的峰值位移增加最為明顯，當(dāng)M=6.7時(shí)，縱向位移略有減小，1#、2#、3#橋墩的縱橋向位移減小幅度基本一致，這可能也是因?yàn)榭鐢鄬拥卣饎?dòng)向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的耦合作用，使得不同震級(jí)下，斷層穿越位置的影響略有不同。斷層從中間穿越時(shí)，無(wú)論震級(jí)大小，橋墩的橫向峰值位移造成的1#、2#、3#橋橋墩的損傷均有所降低，尤其當(dāng)M=6.7和7.6時(shí)，橋墩橫向位移大幅降低，這可能是由于本研究沒(méi)有考慮了樁基的影響，加之跨斷層地震動(dòng)兩種效應(yīng)的耦合作用，使橋墩橫橋向損傷有所減輕。

圖13給出了M=6.5、6.7和7.6時(shí)，各支座的縱橫向峰值位移。斷層從橋梁第2跨穿越，會(huì)增大1#和2#主梁處的支座位移反應(yīng)，尤其當(dāng)M=7.6時(shí)，增加最為明顯，但對(duì)3#橋墩和4#橋臺(tái)處的支座縱向位移反應(yīng)影響較小，所以兩處支座的縱向位移變化不大。由于斷層穿越位置的變化，使得0#橋臺(tái)距離斷層相對(duì)較遠(yuǎn)，故0#橋臺(tái)處的支座的縱向位移略有減小。由于斷層從1#和2#橋墩之間穿過(guò)，會(huì)使1#R和2#L支座的橫橋向位移增大。震級(jí)較小時(shí)，由于擋塊的約束，支座橫向位移增加并不明顯，而當(dāng)M=7.6時(shí)，擋塊發(fā)生破壞，失去約束作用，支座的位移大幅增加。斷層穿越位置的改變，對(duì)其余位置的支座橫向位移影響并不明顯。但斷層無(wú)論是從邊跨穿越還是中跨穿越，均會(huì)使橋臺(tái)處支座劇烈滑動(dòng)，橋墩處支座也均達(dá)到板式支座的滑動(dòng)屈服位移，且根據(jù)前文研究，支座峰值位移出現(xiàn)在地震早期，即板式支座在跨斷層地震動(dòng)下很早已滑動(dòng)失效，其工作性能受到嚴(yán)重影響。因此要提升受到跨斷層地震動(dòng)威脅的板式支座多跨簡(jiǎn)支梁橋的抗震性能，需防止其支座過(guò)早滑動(dòng)。

5結(jié)論

本文研究了跨走滑斷層多跨簡(jiǎn)支梁橋在地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)，分析了斷層的不同穿越角度和穿越位置對(duì)多跨簡(jiǎn)支梁橋地震反應(yīng)的影響，得到以下主要結(jié)論：

（1）地震動(dòng)作用下，跨走滑斷層橋梁結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)劇烈。震級(jí)較大時(shí)，劇烈的地震反應(yīng)會(huì)使橋墩縱橫向均發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷，同時(shí)板式橡膠支座開始過(guò)早滑動(dòng)，進(jìn)一步放大了主梁的位移，加劇了落梁風(fēng)險(xiǎn)。

（2）斷層的穿越角度對(duì)多跨簡(jiǎn)支梁橋地震反應(yīng)的影響較為明顯，斷層垂直穿越橋跨時(shí)對(duì)橋墩橫向反應(yīng)最為不利；斷層的穿越位置對(duì)不同構(gòu)件的反應(yīng)峰值影響規(guī)律較為復(fù)雜，斷層從橋梁中跨穿越比從邊跨穿越更易引發(fā)落梁。

（3）地震動(dòng)作用下，跨走滑斷層簡(jiǎn)支梁橋的橋墩和支座表現(xiàn)出較大的扭轉(zhuǎn)需求，在對(duì)其開展設(shè)計(jì)分析時(shí)須關(guān)注墩柱和支座的抗扭性能。

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Seismic Response Characteristics and Parameter Analysis of the Multi-span?Simply Supported Girder Bridge across Strike-slip Faults

SHI Yan，WANG Wenxian，ZHAO Haomiao，YANG Xiong，CHAI Wenyang

（School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，Gansu，China）

Abstract

To investigate the seismic response of the multi-span simply supported girder bridge across the strike-slip fault，a 3-dimensional dynamic elastic-plastic analysis model is established for a 4-span simply supported girder bridge by using OpenSees.Forty sets of bidirectional ground motions across the fault are synthesized by the decomposition-incorporation method.These ground motions are then input into the model through multi-support excitation.A dynamic nonlinear time history analysis is carried out to investigate the seismic response of the multi-span simply supported girder bridge under the action of the ground motions across the strike-slip fault.In addition，the effects of the crossing angle and the crossing position of the multi-span simply supported girder bridge across a strike-slip fault on the bridge are analyzed.The results show that the bridge under the action of the ground motions across a strike-slip fault will experience a significant displacement response.Both the crossing angle and the crossing position have a significant effect on the seismic response of the bridge.Additionally，the torsion effect of the simply supported girder bridge under the action of the cross-fault ground motions should not be neglected.

Keywords：?across-fault ground motions；multi-span simply supported girder bridge；seismic response；seismic damage；parameter analysis

*收稿日期：2023-06-14.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52268075）；甘肅省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（22YF7GA161）；隴原青年創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才（團(tuán)隊(duì)）項(xiàng)目（20230201）.

第一作者簡(jiǎn)介：石巖（1985-），教授，博士，主要從事橋梁抗震及損傷控制研究.E-mail：syky86@163.com.

通信作者簡(jiǎn)介：王文仙（1999-），碩士研究生在讀，主要從事橋梁抗震研究.E-mail：wangwx103@163.com.

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