化解閱讀障礙 提升初中生數(shù)學(xué)解題能力

姜麗娟

摘要：數(shù)學(xué)閱讀是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是對數(shù)學(xué)專業(yè)語言的閱讀.如果學(xué)生能夠運(yùn)用文字語言、圖形語言和符號語言進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀與思考、表達(dá)與交流，學(xué)會(huì)多元表征問題，一定能夠提升其數(shù)學(xué)解題能力.但當(dāng)前不少學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀上存在一些障礙，這對學(xué)生的發(fā)展造成了一定的影響.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，突出學(xué)生的主體地位，化解學(xué)生的閱讀障礙，進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題能力；閱讀障礙

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0032-03

當(dāng)前初中學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀上的障礙主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，一是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生遇到一些難以理解的概念和公式，導(dǎo)致其難以理解對應(yīng)的文字表述；二是沒有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，缺乏解題的思路和方法，導(dǎo)致其對于數(shù)學(xué)題目的閱讀和理解能力不足；三是受到課堂上其他因素的干擾，導(dǎo)致其難以集中精力進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀；四是不善于使用圖表輔助理解，導(dǎo)致對問題的理解不全面.針對以上問題，教師需強(qiáng)化閱讀策略，注重方法引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)閱讀障礙問題.

1 強(qiáng)化概念解讀，化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

數(shù)學(xué)閱讀不同于語文學(xué)科的閱讀，學(xué)生更需要關(guān)注的是其中的數(shù)學(xué)語言，比如概念、公式、符號等.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解這些難懂的數(shù)學(xué)語言，通過解讀對應(yīng)的文字表述，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并將其應(yīng)用于實(shí)際問題中.教師可以通過生動(dòng)的教學(xué)方式，幫助學(xué)生理解其含義和應(yīng)用場景，引導(dǎo)學(xué)生將概念與實(shí)際問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問題的能力[1].

例1如圖1，⊙O的直徑AE的延長線與過點(diǎn)B的切線BD相交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCE=25°，則∠D的度數(shù)是多少？

學(xué)生在閱讀這道題時(shí)，首先要能理解題目中出現(xiàn)的一些概念.教師引導(dǎo)學(xué)生將題目中的概念劃出來，越多越好.學(xué)生劃出這些概念：題中的⊙O表示一個(gè)圓，它由一組等距離于圓心O的點(diǎn)構(gòu)成；題中的直徑AE表示通過圓心O的線段，連接圓上兩個(gè)點(diǎn)A和E；題中指出了直徑AE的延長線，即連接直徑兩端點(diǎn)，并向兩個(gè)方向延伸的線段；題中的切線BD表示與圓⊙O相切的線段，它與圓有唯一的公共點(diǎn)B.另外學(xué)生還要另外標(biāo)注隱含在題目中的圓心角、圓周角等概念.通過理解以上概念，學(xué)生就可以準(zhǔn)確理解這道題，并運(yùn)用幾何知識(shí)進(jìn)行解答.在理解這些概念后，學(xué)生很容易給出本題的求解過程.如圖1，連接OB，因?yàn)椤螧CE=25°，所以∠BOD=2∠BCE=50°.又因?yàn)锽D是⊙O的切線，所以∠OBD=90°，所以∠D=90°-∠BOD=90°-50°=40°.

由此可見，通過強(qiáng)化概念解讀，教師可以幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)閱讀障礙，使其能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念和公式，并應(yīng)用于實(shí)際問題解決中，提升數(shù)學(xué)閱讀和解題能力.

2 培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

良好的閱讀習(xí)慣可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)題目，理解問題的背景和要求，獲取更多關(guān)鍵信息，從而更準(zhǔn)確地解答問題.因此教師可教導(dǎo)學(xué)生快速瀏覽、注重關(guān)鍵信息、注意段落結(jié)構(gòu)等，以幫助他們提高閱讀效率和理解能力.顯然，通過逐步培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀和解題能力，為學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

例2學(xué)校組織春游，每人車費(fèi)4元．下面是一班班長小明與二班班長小紅的對話.小明：我們兩班共93人.小紅：我們二班比你們一班多交了12元的車費(fèi).根據(jù)上面對話，求一班和二班各有多少人？

當(dāng)前不少學(xué)生不仔細(xì)讀題，就匆忙解答，結(jié)果出現(xiàn)理解上的偏差，導(dǎo)致結(jié)果不正確.因此，教師可指導(dǎo)學(xué)生在解題前先細(xì)讀題目.在這道題目中，學(xué)生需要明確春游的人數(shù)、每人需交的車費(fèi)以及所交車費(fèi)差額等信息.接著，教師要指導(dǎo)學(xué)生注意題目中的關(guān)鍵信息，例如一班有多少人、二班多交了多少元的車費(fèi)等.學(xué)生需要仔細(xì)理解這些信息以便解答問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的隱含信息，要抓住關(guān)鍵的信息點(diǎn).然后，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考問題的邏輯關(guān)系，通過分析對話，了解一班和二班人數(shù)和所交車費(fèi)之間的關(guān)系[2].在這道題目中，學(xué)生需要根據(jù)小紅給出的車費(fèi)差額和總?cè)藬?shù)，推斷二班和一班的人數(shù).再接著，教師教導(dǎo)學(xué)生找出解題的思路和具體策略.最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生在解答完題目后，再次仔細(xì)閱讀問題并驗(yàn)證答案的正確性.基于教師的閱讀引導(dǎo)，學(xué)生很容易給出本題的求解過程.

設(shè)一班有x人，二班有y人，根據(jù)“兩班共93人”和“二班比你們一班多交了12元的車費(fèi)”可列出方程組x+y=93，

4y-4x=12，解方程組可得x=45，

y=48.即一班有45人，二班有48人.

通過教師的閱讀引導(dǎo)，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，提高問題理解和解決能力，進(jìn)而順利解答題目.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多引導(dǎo)、多關(guān)注學(xué)生的閱讀習(xí)慣，培養(yǎng)他們主動(dòng)思考、準(zhǔn)確理解問題的能力，從而提升他們的解題能力.

3 提升專注能力，化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

專注能力可以幫助學(xué)生集中注意力，準(zhǔn)確把握問題的關(guān)鍵信息，從而更好地理解問題，并能夠運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行解答.教師可以給予學(xué)生清晰的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，指導(dǎo)他們閱讀和理解數(shù)學(xué)問題.通過解釋問題的解決思路，幫助學(xué)生提高閱讀效果.當(dāng)然，教師可以設(shè)計(jì)小組合作討論、問題解答、實(shí)際問題模擬等多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，提高他們的專注度.

例3如圖2，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，籃球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.

題目的內(nèi)容比較多，學(xué)生很難專注于閱讀之中.因此，教師可提問學(xué)生能不能就表述的內(nèi)容，建立直角坐標(biāo)系，求出拋物線的表達(dá)式.顯然，在學(xué)生閱讀過程中，教師要為學(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生建立直角坐標(biāo)系，并推導(dǎo)出拋物線的表達(dá)式.在推導(dǎo)拋物線表達(dá)式的過程中，學(xué)生需要仔細(xì)閱讀題目，理解問題的背景和要求，然后按照教師的指導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo).學(xué)生只有集中注意力、遵循指導(dǎo)，才能夠深入理解問題.基于教師的指導(dǎo)學(xué)生建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，因?yàn)楫?dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，易得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）.設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5，由圖2可知拋物線過點(diǎn)（1.5，3.05），從而可得2.25a+3.5=3.05，解得a=-0.2，最終求得拋物線的表達(dá)式為y=-0.2x2+3.5.隨后，教師拋出第二個(gè)問題：該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少？要解決這個(gè)問題，學(xué)生需要閱讀問題與原先的題面，以找尋關(guān)鍵信息.教師將學(xué)生分成不同的小組，以讓他們在合作中共同閱讀出題目的“精髓”.在合作學(xué)習(xí)過程中，小組成員發(fā)現(xiàn)，如果設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為h m，則根據(jù)題意可得h+2.05=-0.2×（-2.5）2+3.5.在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生共同閱讀問題，共同解決實(shí)際問題.

不少學(xué)生不能專注于問題的閱讀，這里有學(xué)生自身的原因，但教師教學(xué)方式不當(dāng)也是其中重要的因素.教師可基于學(xué)生的特點(diǎn)，優(yōu)化指導(dǎo)的內(nèi)容與活動(dòng)的方式，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，使他們將思維聚焦閱讀，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的有效路徑.

4 借助圖表理解，化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)閱讀障礙時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助多樣化的數(shù)學(xué)資源，以化解他們面臨的困境.學(xué)生在閱讀文字時(shí)，如果能輔以圖表，不但能增加閱讀的興趣，也能讓學(xué)生多角度地理解題目.因此教師可引導(dǎo)學(xué)生基于圖表開展閱讀，既豐富閱讀的形式，又延伸學(xué)生思維的廣度.

例4已知拋物線y=ax2+bx，當(dāng)a<0，b>0時(shí)，它的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？

學(xué)生直接閱讀文字時(shí)，其實(shí)不能真正理解文字所表述的具體的內(nèi)涵，因而不能求解問題.教師可引導(dǎo)學(xué)生將理解與圖表結(jié)合起來，以增強(qiáng)閱讀理解力.學(xué)生由a<0得到開口向下，又由a<0，b>0可以推出對稱軸x=-b2a>0.接著，學(xué)生由c=0得到此函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn).基于這樣的分析，學(xué)生畫出如圖3所示的函數(shù)簡圖，從而易知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過第一、三、四象限.

本題主要考查二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)符號的關(guān)系，學(xué)生直接閱讀文字信息很難判斷拋物線所在的象限.借助圖表能夠幫助學(xué)生更好地理解問題，并解決數(shù)學(xué)閱讀障礙.在這道題中，通過繪制拋物線，學(xué)生可以直觀地觀察拋物線的形狀、頂點(diǎn)位置以及開口方向等信息.圖象提供了視覺化的展示，幫助學(xué)生在理解問題和進(jìn)行解題過程中，更清晰地把握數(shù)學(xué)概念，從而提高解題的準(zhǔn)確性和可靠性.

因此，借助圖表可以幫助學(xué)生更好地理解問題，提高對數(shù)學(xué)問題的直觀感知，從而化解數(shù)學(xué)閱讀障礙.因此，在學(xué)生閱讀時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖表作為輔助工具，以培養(yǎng)他們對問題的準(zhǔn)確理解和思維的靈活性，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展[3].

5 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為解決學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面的障礙，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣和解題思路，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念、原理、公式與數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和解題能力.教師只有化解了學(xué)生在閱讀上的障礙，他們才能更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)問題、分析解題思路，并能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧有效解決問題.總之，隨著閱讀能力的提升，學(xué)生將更加從容應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用，為未來的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 鄭金密.閱讀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與實(shí)施[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2023（03）：51-52.

[2] 方齊珍.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀障礙成因分析及解決對策[J].福建教育，2022（14）：43-46.

[3] 孔德鵬.突破學(xué)生閱讀障礙 提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力[J].數(shù)學(xué)通訊，2021（11）：1-6.

［責(zé)任編輯：李璟］