說說做功的快慢

如圖1．在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的場景：把同樣的磚塊運(yùn)送到同樣高的樓上，我們是選擇人工滑輪組，還是選擇起重機(jī)呢？相信大家的選擇都是一樣的——起重機(jī)．

做功有快慢

人工滑輪組所做的功和起重機(jī)所做的功是相同的，為什么我們會(huì)選擇起重機(jī)呢？方便省力是一個(gè)原因，還有一個(gè)重要的原因是起重機(jī)完成這些功所用的時(shí)間要短一些，或者說起重機(jī)做功快一些．

在物理學(xué)中，用功率表示做功的快慢．功與做功所用時(shí)間之比叫作功率，用P表示．也就是說，功率在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功．其表達(dá)式為P=W.t.W表示所做的功，單位是J，t表示做這些功所用的時(shí)間，單位是s，這樣功率P的單位是J/s，它有個(gè)專門的名稱叫作瓦特，簡稱瓦．符號(hào)是W.1W=1J/s.由功率的表達(dá)式可以看出，其大小是由做功的多少和做功所用的時(shí)間共同決定的．

例1 在相同時(shí)間內(nèi)，小芳把所受重力為30N的凳子搬運(yùn)到三樓，小明把所受重力為100N的桌子也搬運(yùn)到三樓．關(guān)于他們對凳子和桌子做的功，下列說法正確的是（ ）．

A.小芳做的功少，做功快

B.小芳做的功多．做功慢

C.小明做的功多．做功快

D.小明做的功少，做功慢

解析：人搬運(yùn)物體到三樓，對物體做的功W=Gh，因?yàn)閔相同，G桌gt;G凳，所以W桌gt;W凳．人搬運(yùn)物體做功的功率P=W/t，因?yàn)閠相同，W桌gt;W凳，所以P桌gt;P凳.

答案：C

功率能計(jì)算

功率在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功，因此，我們利用其定義式p=W/t就可以計(jì)算出功率的大小了．我們利用此公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意兩點(diǎn)：（1）功和做功所用的時(shí)間必須是對應(yīng)的；（2）時(shí)間的單位必須是s．

例2 （2023·常州）初中生小明回家上樓，用30s從一樓走到三樓（取g=10N/kg），他上樓過程做功的功率大約為（ ）．

A.1W

B.10W

C.100W

D.1000W

解析：初中生小明的質(zhì)量約為50kg，每一層樓的高度約為3m，從一樓走到三樓，小明上升的高度約為6m.小明所受的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，小明上樓所做的功W=Gh=500N×6m=3000J，小明上樓過程做功的功率p=W=3000J/30S=100W.

答案：C

例3 一輛汽車在平直公路上勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為2000N，行駛的速度為25m/s，請你回答下列問題：

（1）該車牽引力在1min內(nèi)做的功是多少？

（2）該車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是多少？

解析：（l）該車1min內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離s=vt=25m/s×60s=1500m.該車牽引力在1min內(nèi)做的功W=Fs=2000N×1500m=3×106J．

（2）該車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=W/t=3×106J/60s=5×104W.

答案：（1）該車牽引力在1min內(nèi)做的功是3×106J． （2）該車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是5×104W.

點(diǎn)評：我們把P=W/t與W=Fs結(jié)合起來，可以推導(dǎo)出功率的另一個(gè)常用計(jì)算式，P=W/t=Fs=Fv，即功率等于力和速度的乘積，我們利用這個(gè)公式時(shí)也要注意兩點(diǎn)，一是作用在物體上的力和速度是對應(yīng)的．二是速度的單位必須是m／s．例3中第（2）問就可以利用這個(gè)推導(dǎo)公式直接來完成．P=Fv=2000N×25m/s=5×104W.

在生產(chǎn)、生活和工作中，我們使用了大量的機(jī)械來做功．主要就是因?yàn)闄C(jī)械在做功快慢方面．即在功率上有很大的優(yōu)勢．通過今天的學(xué)習(xí)，相信你對功率有了更加深刻的認(rèn)識(shí).

學(xué)即用，練一練：

1.小亮分別用時(shí)60s、40s把質(zhì)量相同的兩捆書從一樓勻速搬上三樓．比較兩次搬書的過程，小亮對書做的功和做功的功率，下列判斷正確的是（ ）．

A.用時(shí)少的做功多

B.用時(shí)少的做功少

C.用時(shí)多的做功功率大

D.用時(shí)少的做功功率大

2.（2023·濟(jì)南）2023年5月23日12時(shí)30分許，我國13名科考隊(duì)員成功登頂珠穆朗瑪峰．巍巍珠峰再次見證歷史！在他們從山腳登到峰頂?shù)倪^程中，身體所受重力（含裝備）越大的隊(duì)員一定（ ）．

A.做功越多

B.做功越少

C.做功越慢

D.功率越小

3.一輛汽車以20m/s的速度在平直的公路上勻速行駛了50m，在此過程中牽引力恒為1000N，請你回答下列問題：

（1）該車受到的阻力是多少？

（2）該車牽引力的功率是多少？

（3）該車牽引力做的功是多少？

參考答案：

1.D 2.A

3.（1）該車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其受到的阻力和牽引力是一對平衡力，f=F=1000N．

（2）該車牽引力的功率P=Fv=1000N×20m/s=2×104W.

（3）該車牽引力做的功W=Fs=1000N×50m=5×104J．