基于參數(shù)辨識(shí)的IPMSM電流諧波自適應(yīng)抑制方法研究

黃于丹 楊雙 李國(guó)銀 趙有乾 杜超

文章編號(hào)：2096-398X2024）03-0150-08

（1.重慶中車四方所科技公司， 重慶 401133； 2.陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，? 陜西 西安 710021； 3.蘇州偉創(chuàng)電氣科技股份有限公司 西安分公司研發(fā)中心， 陜西 西安 710061）

摘 要：為了減小電機(jī)參數(shù)變化對(duì)電流諧波抑制效果的影響，提高諧波補(bǔ)償電壓的精度，提出了一種考慮參數(shù)變化的電流諧波抑制方法來(lái)抑制內(nèi)置式永磁同步電機(jī)IPMSM）控制系統(tǒng)中的電流諧波.在電流諧波抑制方法的基礎(chǔ)上，引入遺忘因子遞推最小二乘法FFRLS）構(gòu)建自適應(yīng)電流諧波抑制環(huán)，通過(guò)FFRLS在線辨識(shí)IPMSM運(yùn)行過(guò)程中的電機(jī)參數(shù)，并將參數(shù)變化的辨識(shí)結(jié)果引入到穩(wěn)態(tài)諧波電壓方程中，動(dòng)態(tài)更新諧波補(bǔ)償電壓，從而減小了電機(jī)參數(shù)變化對(duì)諧波補(bǔ)償電壓產(chǎn)生的影響，提高了電流諧波抑制的效果.最后，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出方法的正確性和有效性.

關(guān)鍵詞：內(nèi)置式永磁同步電機(jī)； 電流諧波抑制； 參數(shù)辨識(shí)

中圖分類號(hào)：TM351??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Research on an adaptive current harmonic suppression method based on parameter identification for interior permanent magnet synchronous motors

HUANG Yu-dan1， YANG Shuang2， LI Guo-yin1， HAO You-qian3， DU Chao2*

1.Chongqing CRRC Sifang Institute Technology Co.， Ltd.， Chongqing 401133， China; 2.School of Electrical and Control Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xi′an 710021， China; 3.Xi′an Branch R & D Center， Suzhou VEICHI Electric Co.， Ltd.， Xi′an 710061， China）

Abstract：In order to reduce the influence of motor parameters variation on the current harmonic suppression and improve the accuracy of harmonic compensation voltage，a current harmonic suppression method considering parameters variation is proposed to suppress the current harmonic for interior permanent magnet synchronous motors IPMSM） control system in this paper.Based on the current harmonic suppression method，a forgetting factor recursive least square method FFRLS） is introduced to build an adaptive current harmonic suppression loop.The FFRLS can identify the IPMSM parameters，and the identification results of parameters variation are introduced into the steady-state harmonic voltage equation to dynamically update the harmonic compensation voltage.Therefore，the influence of motor parameters variation on the harmonic compensation voltage generation is reduced，and the effect of current harmonic suppression is improved.Finally，the effectiveness of the proposed method is verified by the simulation and experimental results.

Key words：interior permanent magnet synchronous motors； current harmonic suppression； parameters identification

0 引言

內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)（IPMSM）具有功率密度高、調(diào)速性能好、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)領(lǐng)域和新能源汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］.

然而，在IPMSM控制系統(tǒng)中，由于死區(qū)效應(yīng)和電力電子器件導(dǎo)通管壓降引起的逆變器的非線性特性，會(huì)在定子電流中引入時(shí)間諧波.同時(shí)，由于齒槽效應(yīng)和磁飽和效應(yīng)，定子電流中還含有空間諧波［2，3］.電流諧波會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和轉(zhuǎn)速波動(dòng)，使系統(tǒng)的控制性能變差［4，5］，降低了IPMSM控制系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，嚴(yán)重制約了IPMSM在高精度控制領(lǐng)域的應(yīng)用［6］.因此，有必要對(duì)IPMSM控制系統(tǒng)中的電流諧波進(jìn)行抑制.

對(duì)于由逆變器非線性特性引起的時(shí)間諧波，采用的是通過(guò)補(bǔ)償諧波分量來(lái)優(yōu)化電機(jī)控制的方案.在文獻(xiàn)［7，8］中，諧振控制器與比例積分調(diào)節(jié)器（PI）并聯(lián)使用，以減少定子電流的畸變.在文獻(xiàn)［9］中，矢量諧振控制器與無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制（DPCC）的并聯(lián)使用以補(bǔ)償交流擾動(dòng)，特別是由交流擾動(dòng)引起的電流諧波.在文獻(xiàn)［10，11］中，采用重復(fù)控制（Repetitive Control，RC）對(duì)周期性的諧波干擾信號(hào)進(jìn)行抑制.在文獻(xiàn)［12］中，在對(duì)諧波特性分析的基礎(chǔ)上，將復(fù)矢量PI控制器用于電流諧波的抑制.在文獻(xiàn)［13］中，使用自抗擾控制器取代傳統(tǒng)PI控制器，通過(guò)補(bǔ)償系統(tǒng)擾動(dòng)的方式抑制諧波的產(chǎn)生.文獻(xiàn)［14，15］提出了一種基于多重同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換（MSRFTs）的電流諧波抑制方法，在該方法中，需要電感和定子電阻的值來(lái)構(gòu)建電流諧波抑制環(huán).然而，在IPMSM實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)參數(shù)是實(shí)時(shí)變化的［16，17］，因此該方案的電流諧波抑制效果會(huì)受到影響.

為了減小IPMSM參數(shù)變化對(duì)電流諧波抑制方法的影響，本文提出一種基于遺忘因子遞推最小二乘法（FFRLS）的電流諧波抑制方法，構(gòu)建自適應(yīng)電流諧波抑制環(huán)路.通過(guò)FFRLS辨識(shí)電機(jī)參數(shù)并將辨識(shí)結(jié)果引入至自適應(yīng)諧波抑制環(huán)，提高了諧波補(bǔ)償電壓的精度和電流諧波抑制效果.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性.

1 IPMSM的諧波模型

IPMSM系統(tǒng)具有非線性、多變量和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，為了便于分析，將IPMSM三相數(shù)學(xué)模型變換到dq坐標(biāo)系下，忽略暫態(tài)分量，IPMSM穩(wěn)態(tài)電壓方程如下：

ud=Rsid－ωLqiq

uq=Rsiq+ωLdid+ωψf（1）

式（1）中：ud，uq分別為d，q軸電壓分量; id，iq分別為d、q軸電流分量; Ld，Lq分別為d、q軸電感分量; Rs為定子電阻; ω為電角速度; ψf為永磁體的磁鏈值.

在實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)中，IPMSM的定子繞組主要采用星形連接，理想條件下繞組對(duì)稱分布，繞組的反電動(dòng)勢(shì)波形不含偶次諧波.因此，三相定子電流的主要諧波成分為5次、7次、11次和13次諧波，其中5次和7次諧波含量最多.考慮諧波分量時(shí)，電機(jī)的三相定子電流可表示為：

ia=i1sinωt+θ1）+i5thsin－5ωt+θ2）+[DW]i7thsin7ωt+θ3）

ib=i1sinωt+θ1－2π3）+i5thsin－5ωt+θ2－2π3）+i7thsin7ωt+θ3－2π3）

ic=i1sinωt+θ1－4π3）+i5thsin－5ωt+θ2－4π3）+i7thsin7ωt+θ3－4π3）（2）

式（2）中：i1、i5th、i7th分別為基波電流、五次和七次諧波電流的幅值; θ1、θ2、θ3分別為基波電流、5次和7次諧波電流的初始相位角.

在恒幅值約束條件下，將三相定子電流變換到dq坐標(biāo)系下：

id=id1+i5thcos－6ωt+θ5）+i7thcos6ωt+θ7）

iq=iq1+i5thsin－6ωt+θ5）+i7thsin6ωt+θ7）（3）

式（3）中：id1和iq1分別為基波電流的d、q軸分量.θ5和θ7分別為5次和7次諧波電流的初始相位角.

2 電流諧波抑制方法

電流諧波抑制方法由電流諧波提取和諧波補(bǔ)償電壓計(jì)算兩部分組成.

2.1 電流諧波提取

由方程3）可知，在dq坐標(biāo)系下，基波電流為直流分量，諧波電流為交流分量.同理，dq坐標(biāo)系下的諧波分量在旋轉(zhuǎn)頻率與諧波電流相同的坐標(biāo)系下可以轉(zhuǎn)換為直流分量.IPMSM的多重同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系如圖1所示.

圖1中，αβ坐標(biāo)系為靜止坐標(biāo)系; dq坐標(biāo)系以ω的速度與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn); dq7th坐標(biāo)系以7ω的速度與dq坐標(biāo)系同向旋轉(zhuǎn); dq5th坐標(biāo)系以5ω的速度與dq坐標(biāo)系反向旋轉(zhuǎn).dq坐標(biāo)系與諧波坐標(biāo)系的變換矩陣如下所示：

Tdq→dq5th=cos6ωt）－sin6ωt）sin6ωt）cos6ωt）（4）

Tdq→dq7th=cos6ωt）sin6ωt）－sin6ωt）cos6ωt）（5）

根據(jù)上述分析，諧波電流提取模型如圖2所示，通過(guò)坐標(biāo)變換和低通濾波器（LPF）提取三相電流中的5、7次諧波分量.

圖2中，id5th、iq5th分別為dq5th坐標(biāo)系下5次諧波電流的d、q軸分量; id7th、iq7th分別為dq7th坐標(biāo)系下7次諧波電流的d、q軸分量.

2.2 諧波補(bǔ)償電壓的計(jì)算

由于IPMSM的齒槽效應(yīng)，永磁體磁鏈中會(huì)引入高次分量，但由于其含量較小，可以忽略不計(jì).將式（3）代入IPMSM穩(wěn)態(tài)電壓方程，可以得到dq坐標(biāo)系下含諧波分量的電壓方程：

ud=Rsid1－ωLqiq1+5ωLqi5thsin－6ωt+θ5）+Rsi5thcos－6ωt+θ5）－7ωLqi7thsin－6ωt+θ7）+Rsi7thcos－6ωt+θ7）+…uq=Rsiq1+ωLdid1+ωψf－5ωLdi5thcos－6ωt+θ5）+Rsi5thsin－6ωt+θ5）+7ωLdi7thcos6ωt+θ7）+Rsi7thsin6ωt+θ7）+…（6）

將式（6）由dq坐標(biāo)系變換到5次諧波坐標(biāo)系.在dq5th坐標(biāo)系下電壓方程可以表示為：

ud=Rsid1cos－6ωt+θ4）－ωLqiq1sin－6ωt+θ4）+5ωLqiq5th+Rsid5th－7ωLqi7thsin12ωt+θ6）+Rsi7thcos12ωt+θ6）+…uq=Rsiq1sin6ωt+θ4）+ωLdid1cos6ωt+θ4）+ωψfcos－6φ1）－5ωLdid5th+Rsiq5th+7ωLdi7thcos12ωt+θ6）+Rsi7thsin12ωt+θ6）+…（7）

式（7）中：θ4、θ6、φ1分別為dq5th坐標(biāo)系下基波電流、7次諧波電流和永磁體磁鏈的初始相位角.

在dq5th坐標(biāo)系下，基波電流和7次諧波電流為交流分量，5次諧波電流為直流分量.忽略交流分量，5次諧波坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)諧波電壓方程為：

ud5=Rsid5th+5ωLqiq5th

uq5=Rsiq5th－5ωLdid5th（8）

式（8）中：ud5和uq5分別為dq5th坐標(biāo)系下5次諧波電壓的d、q軸分量.

同理，將式（6）由dq坐標(biāo)系變換到7次諧波坐標(biāo)系.忽略交流分量，7次諧波坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)諧波電壓方程為：

ud7=Rsid7th－7ωLqiq7thuq7=Rsiq7th+7ωLdid7th（9）

式（9）中：ud7、uq7分別為dq7th坐標(biāo)系下7次諧波電壓的d、q軸分量.

根據(jù)5次和7次穩(wěn)態(tài)諧波電壓方程，設(shè)計(jì)了具有交叉積項(xiàng)的PI調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，有效地抵消了耦合成分對(duì)控制的影響.5次和7次諧波補(bǔ)償電壓計(jì)算示意圖如圖3所示.針對(duì)5次和7次諧波電流，分別以i*d5/7th= 0和i*q5/7th=0作為控制目標(biāo).諧波補(bǔ)償電壓ud5/7th由帶交叉積項(xiàng)的PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓與諧波電壓Δud5/7相加得到;諧波補(bǔ)償電壓uq5/7th由帶交叉積項(xiàng)的PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓與諧波電壓Δuq5/7相加得到.

2.3 電流諧波抑制方法的穩(wěn)定性分析

為了分析諧波電流抑制方法的穩(wěn)定性，以5次諧波電流的抑制為例，將閉環(huán)諧波電流抑制的系統(tǒng)框圖簡(jiǎn)化，如圖4所示.

根據(jù)圖4可以得到的5次電流諧波在d、q軸的傳遞函數(shù)表達(dá)式：

id5th=Rs1+kp1+ki1spwmTpwms+1）Lds+Rs）1+Rs1+kp1+ki1spwmTpwms+1）Lds+Rs）id5th+5ωLq1+kp2+ki2spwmTpwms+1）Lds+Rs）1+Rs1+kp1+ki1spwmTpwms+1）Lds+Rs）Δiq5th（10）

5次諧波電流在d、q軸閉環(huán)特征方程為：

Ds）=TpwmLds3+TpwmRs+Ld）s2+pwmRskp1+pwmRs+Rs）s+pwmRski1=0（11）

Ds）=TpwmLqs3+TpwmRs+Lq）s2+pwmRskp2+pwmRs+Rs）s+pwmRski2=0（12）

根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，5次諧波電流抑制的穩(wěn)定性條件為：

pwmTpwmRs+pwmLd+pwmTpwmRskp1+Ld>pwmTpwmLdki1（13）

pwmTpwmRs+pwmLq+pwmTpwmRskp2+Lq>pwmTpwmLqki2（14）

通過(guò)相似的分析，7次諧波電流抑制的穩(wěn)定性條件為：

pwmTpwmRs+pwmLd+pwmTpwmRskp3+Ld>pwmTpwmLdki3（15）

pwmTpwmRs+pwmLq+pwmTpwmRskp4+Lq>pwmTpwmLqki4（16）

式（15）、（16）中：kp3、kp4和ki3、ki4分別為i*q7th和 i*d7th的PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù).

3 基于FFRLS的IPMSM電流諧波抑制方法

諧波補(bǔ)償電壓的準(zhǔn)確程度取決于諧波補(bǔ)償電壓計(jì)算中所使用的電機(jī)參數(shù).IPMSM的參數(shù)變化會(huì)導(dǎo)致諧波補(bǔ)償電壓的生成出現(xiàn)誤差，降低了諧波電流的抑制效果，因此在電流諧波抑制方法的基礎(chǔ)上引入FFRLS，在線辨識(shí)Rs、Ld、Lq 以及ψf 的值.FFRLS的參數(shù)辨識(shí)模型為：

yk）=φTk）[Aθ^]k）+εk）[Aθ^]k）=[Aθ^]k－1）+k）［yk）－φTk）[Aθ^]k－1）］

Pk）=1λ［I－k）φTk）］Pk－1）（17）

式（17）中：yk）為系統(tǒng)輸出矩陣，k）為系統(tǒng)輸入矩陣，[Aθ^]k）為待識(shí)別的參數(shù)矩陣，λ為遺忘因子，Pk）為協(xié)方差矩陣，εk）為噪聲信號(hào)矩陣，k）為增益矩陣，I為單位矩陣.

考慮暫態(tài)分量，IPMSM在dq坐標(biāo)系下的電壓方程為：

ud=Rsid+Lddiddt－ωLqiq

uq=Rsiq+Lqdiqdt+ωLdid+ωψf（18）

經(jīng)過(guò)離散化后，dq坐標(biāo)系下IPMSM的電壓方程可表示為：

udk）=Rsidk）+Ldk）idk）－idk－1）T－ωLqk）iqk）

uqk）=Rsiqk）+Lqk）iqk）－iqk－1）T+ωLdk）idk）+ωψf（19）

為保證參數(shù)辨識(shí)模型的滿秩，同時(shí)避免矩陣運(yùn)算，減少計(jì)算量，避免Ld與Lq辨識(shí)的耦合問(wèn)題，d、q軸電感辨識(shí)的數(shù)學(xué)模型如下所示：

uqk）－Rsiqk）－Lqiqk）－iqk－1）T－ωψf=ωidk）Ldk）+ε1k）（20）

udk）－Rsidk）－Ldidk）－idk－1）T=－ωiqk）Lqk）+ε2k）（21）

式（20）、（21）中：ε1k）和ε2k）為噪聲信號(hào)，φ1k）=ω，[Aθ^]1k）=Ldk），φ2k）=－ωiqk），[Aθ^]2k）=Lqk），y1k）=uqk）－Rsiqk）－Lqiqk）－iqk－1）T－ωψf， y2k）=udk）－Rsidk）－Ldidk）－idk－1）T.

定子電阻和永磁體磁鏈辨識(shí)的數(shù)學(xué)模型如下所示：

uqk）－ωLdk）idk）－Lqiqk）－iqk－1）T－ωψf=iqk）Rs+ε3k）（22）

uqk）－ωLdk）idk）－Lqiqk）－iqk－1）T－Rsiqk）=ωψf+ε4k）（23）

式（22）、（23）中：ε3k）和ε4k）為噪聲信號(hào)，φ3k）=iqk），[Aθ^]3k）=Rs，φ4k）=ω，[Aθ^]4k）=ψf，y3k）=uqk）－ωLdk）idk）－Lqiqk）－iqk－1）T－ωψf， y4k）=uqk）－ωLdk）idk）－Lqiqk）－iqk－1）T－Rsiqk）.

首先辨識(shí)d、q軸的電感值，然后將辨識(shí)出的電感值引入式23）和式24）中辨識(shí)定子電阻和永磁體磁鏈的值.基于FFRLS的電流諧波抑制方法如圖5所示.

為了抑制IPMSM控制系統(tǒng)的電流諧波，消除參數(shù)變化對(duì)諧波抑制效果的影響，在FFRLS參數(shù)辨識(shí)的基礎(chǔ)上建立自適應(yīng)電流諧波抑制環(huán).FFRLS識(shí)別電機(jī)參數(shù)的變化，并將辨識(shí)出的參數(shù)引入電流諧波抑制環(huán)中.然后，通過(guò)FFRLS對(duì)穩(wěn)態(tài)諧波電壓方程中使用的電機(jī)參數(shù)進(jìn)行更新，并得到修正后的諧波補(bǔ)償電壓.最后，通過(guò)矩陣T-1dq→dq5th和T-1dq→dq7th將諧波補(bǔ)償電壓變換為ud_fc和uq_fc，并注入相對(duì)應(yīng)的d、q軸當(dāng)中去抑制三相電流中的諧波分量.

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.通過(guò)設(shè)定逆變器死區(qū)時(shí)間和管壓降，在三相電流中引入諧波分量.仿真中，為系統(tǒng)加10 N·m的負(fù)載，電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為600 r/min.電機(jī)仿真模型的主要參數(shù)如表1所示.

4.1 參數(shù)不變時(shí)電流諧波抑制方法

分別在傳統(tǒng)電機(jī)控制和具有電流諧波抑制的矢量控制下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示.采用電流諧波抑制算法后，A相電流波形的正弦度得到明顯改善，其中總諧波畸變THD）由10.65%降低到1.46%，5次諧波的含量由7.44%降低到0.96%，7次諧波的含量由7.62%降低到0.87%.

綜上所述，在電機(jī)參數(shù)恒定的情況下，通過(guò)電流諧波抑制算法，有效降低了 A相電流的畸變，并抑制了5、7次諧波電流.

4.2 參數(shù)變化時(shí)的電流諧波抑制方法

4.2.1 IPMSM電機(jī)參數(shù)變化對(duì)諧波抑制效果的影響

在IPMSM實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)參數(shù)是實(shí)時(shí)變化的.為了模擬電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中參數(shù)的變化，在1.2 s時(shí)，d軸電感從0.921 5 mH增加到1.1 mH，q軸電感從1.018 mH增加到1.2 mH，定子電阻從0.11 Ω增加到 0.16 Ω，永磁體磁鏈從0.111 9 Wb減少到0.09 Wb.當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，沒(méi)有參數(shù)辨識(shí)的電流諧波抑制方法的仿真結(jié)果如圖8所示.與圖7的結(jié)果相比，雖然采用了電流諧波抑制方法，但5次諧波含量從0.96%增加到1.91%，7次諧波含量從0.87%增加到0.93%.

結(jié)果表明，隨著IPMSM參數(shù)的變化，5、7次諧波的含量增加.因此，有必要考慮IPMSM參數(shù)變化對(duì)電流諧波抑制效果的影響.

4.2.2 基于FFRLS的IPMSM參數(shù)辨識(shí)

在1.2 s時(shí)，IPMSM參數(shù)如上文所述發(fā)生變化，電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果如圖9所示.定子電阻的最終辨識(shí)值為0.159 5 Ω，辨識(shí)的相對(duì)誤差為0.31%；永磁體磁鏈的最終辨識(shí)值為0.090 2 Wb，辨識(shí)的相對(duì)誤差為0.22%；d軸電感的最終辨識(shí)值為1.11 mH，辨識(shí)的相對(duì)誤差為0.91%；q軸電感的最終辨識(shí)值為1.198 mH，辨識(shí)的相對(duì)誤差為0.17%.

結(jié)果表明，F(xiàn)FRLS具有精度高、穩(wěn)定性好、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn).當(dāng)IPMSM參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，F(xiàn)FRLS可以快速跟蹤電機(jī)參數(shù)的變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)IPMSM參數(shù)的準(zhǔn)確辨識(shí).

4.2.3 基于FFRLS的IPMSM電流諧波抑制方法

當(dāng)電機(jī)參數(shù)如上文所述變化時(shí)，基于FFRLS的電流諧波抑制方法的仿真結(jié)果如圖10所示.與圖8的結(jié)果相比，總諧波畸變THD）從2.02%降低到0.44%，5次諧波含量從1.91%降低到0.12%，7次諧波含量從0.93%降低到0.25%.

綜上所述，當(dāng)IPMSM參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，仿真結(jié)果表明，基于FFRLS的電流諧波抑制方法可以有效地降低5、7次諧波含量，提高了電流諧波抑制效果.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方案在實(shí)驗(yàn)的情況下對(duì)諧波抑制的有效性，采用如圖11所示的對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，電機(jī)實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)如表2所示.

5.1 參數(shù)不變時(shí)電流諧波抑制方法有效性驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)中，為系統(tǒng)加15 N·m負(fù)載，電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為75 r/min.在電機(jī)參數(shù)不發(fā)生變化時(shí)，采用諧波電流抑制方法和不采用諧波電流抑制方法的矢量控制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12和圖13所示.與不具有諧波電流抑制方法的電機(jī)控制的結(jié)果相對(duì)比，具有諧波電流抑制方法的A相電流的總諧波畸變THD）從6.72%降低到2.51%，5次諧波含量從4.16%降低到1.15%，7次諧波含量從5.07%降低到2.06%.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用電流諧波抑制算法后，A相電流波形的正弦度得到明顯改善，其中總諧波畸變THD）降低.綜上所述，在不考慮電機(jī)參數(shù)變化的情況下，通過(guò)電流諧波抑制算法，可有效降低電流的畸變，可有效減少了5、7次諧波電流分量.

5.2 參數(shù)變化時(shí)基于FFRLS的電流諧波抑制方法有效性驗(yàn)證

在電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，不具有參數(shù)辨識(shí)和具有FFRLS參數(shù)辨識(shí)的電流諧波抑制方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖14和圖15所示.與不具有FFRLS參數(shù)辨識(shí)的諧波抑制結(jié)果相對(duì)比，具有FFRLS參數(shù)辨識(shí)方案的總諧波畸變THD）從5.95%降低到2.84%，5次諧波含量從3.42%降低到1.40%，7次諧波含量從4.55%降低到2.25%.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在電機(jī)實(shí)際工作中，基于FFRLS的電流諧波抑制方法可以有效地降低電機(jī)參數(shù)變化對(duì)諧波抑制效果的影響，提高諧波抑制的準(zhǔn)確性.

6 結(jié)論

為了降低IPMSM參數(shù)變化對(duì)電流諧波抑制效果的影響，在電流諧波抑制方法的基礎(chǔ)上，引入FFRLS構(gòu)建自適應(yīng)電流諧波抑制環(huán).FFRLS可以在線辨識(shí)IPMSM的參數(shù)變化，并將辨識(shí)結(jié)果引入到電流諧波抑制環(huán)節(jié)，從而降低了電機(jī)參數(shù)變化對(duì)諧波抑制效果的影響，提高了諧波抑制的準(zhǔn)確性.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于FFRLS的電流諧波抑制方法能有效提高電流諧波抑制的效果、減少電流諧波含量.

參考文獻(xiàn)

［1］ 趙學(xué)銘.基于改進(jìn)無(wú)位置傳感器的永磁同步電動(dòng)機(jī)全速域控制策略研究［D］.鄭州：鄭州大學(xué)，2022.

[LL]? ［2］ Liu J，hang Y.Current pulsation suppression method based on power current closed-loop control for a PMSM under fluctuating DC-link voltage.IEEE Transactions on Power Electronics，2022，371）：761-770.

［3］ 朱 元，陳冠行，肖明康，等.基于LMS自適應(yīng)濾波器的PMSM諧波抑制方法.微特電機(jī)，2023，513）：1-6.

［4］ 宋若宸.死區(qū)時(shí)間優(yōu)化的永磁同步電機(jī)改進(jìn)多步模型預(yù)測(cè)電流控制［D］.西安：西安理工大學(xué)，2023.

［5］ 冷云貴.基于諧波電流補(bǔ)償法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制研究［D］.重慶：重慶理工大學(xué)，2022.

［6］ im H，Han Y，Lee ，et al.A sinusoidal current control strategy based on harmonic voltage injection for harmonic loss reduction of PMSMs with non-sinusoidal Back-EMF.IEEE Transactions on Industry Applications，2020，566）：7 032-7 043.

［7］ 魏藝涵，羅 響，朱 莉，等.基于比例諧振控制器的高凸極率永磁同步電機(jī)電流諧波抑制策略研究.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2021，417）：2 526-2 538.

［8］ 陳 哲，張序軒，劉春強(qiáng)，等.基于比例諧振型自抗擾控制的永磁同步電機(jī)電流解耦及諧波抑制策略研究.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2022，4224）：9 062-9 072.

［9］ Tian M，Wang B，Yu Y，et al.Static-errorless deadbeat predictive current control for PMSM current harmonics suppression based on vector resonant controller.IEEE Transactions on Power Electronics，2023，384）：4 585-4 595.

［10］ 張巧芬，劉彥呈，郭昊昊，等.用于永磁同步電機(jī)周期性轉(zhuǎn)速脈動(dòng)抑制的重復(fù)控制.控制理論與應(yīng)用，2022，393）：432-440.

［11］ 陳 瑤，張釗源，馮鑫鵬，等.基于復(fù)合控制的永磁同步電機(jī)電流諧波抑制策略.電機(jī)與控制應(yīng)用，2022，497）：30-37.

［12］ 蘇錦智，張繼鵬，安群濤.基于頻率自適應(yīng)復(fù)矢量PI控制器的PMSM電流諧波抑制策略.電機(jī)與控制應(yīng)用，2021，4812）：30-36.

［13］ 王淑旺，夏麒翔.基于自抗擾的永磁同步電機(jī)諧波抑制策略.汽車技術(shù)，20209）：21-26.

［14］ Wang W，Liu C，Liu S，et al.Current harmonic suppression for permanent-magnet synchronous motor based on chebyshev filter and PI pontroller.IEEE Transactions on Magnetics，2021，572）：1-6.

［15］ 于慎波，薛鏡武，夏鵬澎，等.利用諧波注入法改善永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，202111）：79-82.

［16］ 史婷娜，劉 華，陳 煒，等.考慮逆變器非線性因素的表貼式永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí).電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，327）：77-83.

［17］ Liu ，Wei H，Li X，et al.Global identification of electrical and mechanical parameters in PMSM drive based on dynamic self-learning PSO.IEEE Transactions on Power Electronics，2018，3312）：10 858-10 871.

【責(zé)任編輯：陳 佳】

基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目（2022M712931）； 中國(guó)博士后特別資助基金項(xiàng)目（2023T160603）； 重慶市技術(shù)創(chuàng)新與應(yīng)用示范專項(xiàng)-產(chǎn)業(yè)類重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（cstc2018jszx-cyzd0115）

作者簡(jiǎn)介：黃于丹（1990—），女，重慶人，中級(jí)職稱，研究方向：城市軌道交通車輛控制技術(shù)

通訊作者：杜 超（1991—），男，陜西西安人，講師，博士，研究方向：永磁同步電機(jī)控制，duchaoworkhard@163.com