思維受阻怎么辦

相輝

同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)常常會(huì)遇到障礙，使思維受阻，我們可以通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、從簡(jiǎn)處入手，運(yùn)用類比、遷移等方法進(jìn)行突破。

1.聯(lián)系生活實(shí)際。數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。因此在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題受阻時(shí)，我們可以回到生活中去，動(dòng)手做一做，動(dòng)筆畫一畫，仔細(xì)看一看，就會(huì)有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的效果。

例如，給一個(gè)長(zhǎng)40厘米、寬30厘米、高20厘米的長(zhǎng)方體禮品盒捆上彩帶，最少需要多少厘米的彩帶呢？有的學(xué)生認(rèn)為這就是求長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和，即（40+30+ 20）×4=360（厘米）；還有的學(xué)生認(rèn)為是（40+30+20）×2=180（厘米）。顯然這兩種算法都是錯(cuò)誤的。那怎么辦呢？我們不妨動(dòng)手用繩子扎一扎，捆一捆。發(fā)現(xiàn)牢固而又節(jié)省彩帶的捆法是2條長(zhǎng)、2條寬和4條高的和，就是（40+30）×2+20×4=220（厘米）。

再如，把一塊長(zhǎng)20厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，從角上剪掉邊長(zhǎng)是4厘米的正方形后，焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣才能使它的容積最大？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）多數(shù)學(xué)生受思維定式的影響，認(rèn)為是剪去四個(gè)正方形的角（如圖1），容積是（20-4-4）×（16-4-4）×4= 384（立方厘米）。但這樣焊接，容積并不是最大的。到底該怎樣做呢？通過(guò)動(dòng)手剪一剪、拼一拼或畫一畫，我們發(fā)現(xiàn)：剪去2個(gè)角，然后拼到另一側(cè)，材料一點(diǎn)兒不浪費(fèi)，這樣容積才最大（如圖2）。容積為（20-4）×（4+4）×4=512（立方厘米）。

2.從簡(jiǎn)單處入手。有些題目無(wú)法直接求出答案，我們需要從最簡(jiǎn)單處入手，找出規(guī)律，然后運(yùn)用。例如，有6粒糖，每次至少吃1粒，吃完為止。問(wèn)有多少種不同的吃法？乍一看無(wú)從入手，我們可以從最簡(jiǎn)單處入手。假設(shè)只有1粒糖，就只有1種吃法；有2粒糖，就有（1，1）、（2）2種吃法；有3粒糖，就有（1，1，1）、（1，2）、（2，1）、（3）4種吃法；有4粒糖，就有8種吃法……列表可以發(fā)現(xiàn)每多1粒糖，后一個(gè)的吃法總是前一個(gè)的2倍。所以5粒糖就有8×2=16（種）吃法，6粒糖就有16×2=32（種）吃法。

3.借助轉(zhuǎn)化的策略。思考問(wèn)題受阻時(shí)，我們可以通過(guò)轉(zhuǎn)化，找到與已有知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)而找到突破口。例如，如何判斷一個(gè)數(shù)是不是6的倍數(shù)？因?yàn)?= 2×3，所以可以用求這個(gè)數(shù)是不是2和3共同的倍數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)證。