寒旱環(huán)境灌木根系增強春融期邊坡穩(wěn)定性影響

高英, 馬艷霞, 張吾渝, 張小榮, 楊豐華

(1.西安交通大學(xué)城市學(xué)院土木建筑工程系, 西安 710018; 2.青海大學(xué)土木工程學(xué)院, 西寧 810016; 3.青海省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司, 西寧 810000)

近年來,隨西北城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷深入,人類工程活動的深度和廣度不斷提高、完善。在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)過程中對邊坡的不合理設(shè)計和開挖,破壞了原有的生態(tài)系統(tǒng),使邊坡植物覆蓋層產(chǎn)生了不同程度的次生裸露地面、水土流失、淺層失穩(wěn)破壞等人為地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象,從而影響邊坡的穩(wěn)定性,極易造成邊坡發(fā)生剪切失穩(wěn)破壞,誘發(fā)周而復(fù)始的地質(zhì)災(zāi)害,給人類活動帶來不必要的經(jīng)濟負擔(dān)和財產(chǎn)損失[1]。春融期,隨著淺層地表溫度的升高,邊坡淺層土體的融水沿著孔隙匯聚于凍融界面處,由于該界面下層為凍結(jié)區(qū),不易透水,使得凍融界面處呈富水或飽水狀態(tài),使之孔隙水壓力增大,加劇了凍融界面處土顆粒間的潤滑效應(yīng),使春融期邊坡往往沿著凍融界面發(fā)生淺層熱融滑塌現(xiàn)象[2-6]。Zhou等[7]通過室內(nèi)凍融界面直剪試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合,發(fā)現(xiàn)多年凍土邊坡潛在滑動面與凍融界面直接相關(guān),由于凍融界面是液態(tài)水的遷移界面,該區(qū)域孔隙水壓力極易增加,導(dǎo)致青海多年凍土區(qū)邊坡發(fā)生失穩(wěn)滑塌。Niu等[8]提出了考慮融冰地下水滲流作用下來估算春融期邊坡穩(wěn)定性方法與防止春融期邊坡發(fā)生熱融滑塌現(xiàn)象的工程措施,來遏制邊坡的失穩(wěn)破壞。葛琪[9]和閆曉雪[10]運用FLAC3D軟件模擬了土質(zhì)邊坡正融區(qū)的塑性區(qū)域分布特征和剪應(yīng)變增量的發(fā)展趨勢,發(fā)現(xiàn)潛在滑移面沿著凍融界面發(fā)生平面狀滑塌,該界面剪應(yīng)變增量尤為明顯。近年來,為解決工程建設(shè)與生態(tài)環(huán)境保護之間的矛盾,植被固土護坡理論與其技術(shù)廣泛被應(yīng)用[11-15],植被根系可提高淺層邊坡的穩(wěn)定性,有助于實現(xiàn)邊坡治理與生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)性發(fā)展[16-19]。為此,基于前人對春融期邊坡失穩(wěn)破壞和根-土復(fù)合體固土護坡的研究成果,分析春融期根-土復(fù)合體邊坡穩(wěn)定性。當(dāng)不同方向的植物根系延伸至凍融界面并穿過凍融界面時,于該區(qū)域形成亂向分布的“加筋系統(tǒng)”,增強了淺層土體的抗剪強度,從而提高春融期根-土復(fù)合體邊坡安全穩(wěn)定性,對了解和推進春融期根-土復(fù)合體邊坡穩(wěn)定性具有重要參考意義。

通過COMSOL Multiphysics軟件模擬春融期(3月份和4月份)坡內(nèi)溫度場、水分場及應(yīng)力場分布特征,并基于春融期坡內(nèi)溫度場、水分場及應(yīng)力場分布為初始值,運用強度折減法計算出春融期素土及根系與邊坡凍融界面呈不同夾角α條件下的根-土復(fù)合體邊坡安全系數(shù),為春融期邊坡發(fā)生淺層失穩(wěn)滑塌的研究提供重要數(shù)據(jù)支撐,有助于解決寒旱環(huán)境邊坡工程建設(shè)與生態(tài)環(huán)境保護之間的矛盾。

1 春融期邊坡模型的建立

1.1 物理場控制方程

與未凍土不同,凍土中的冰-水相變過程是極其復(fù)雜的,是將相變潛熱作為熱源處理。春融期邊坡溫度場控制微分方程[20]為

(1)

式(1)中:ρ為土的密度;C為土體熱容量;T為土體溫度;t為時間;λ為土體導(dǎo)熱系數(shù);為哈密爾頓算子;θi為邊坡土體的體積含冰量;L為相變潛化熱;ρi為冰密度;θ為邊坡體積含水量。

以經(jīng)驗公式固液比BI作為土體中體積含冰量與體積未凍結(jié)含水量的耦合項,其計算公式為

(2)

式(2)中:θu為邊坡土體的體積未凍結(jié)含水量;Tf為邊坡土體的凍結(jié)溫度;B為邊坡土體隨含鹽量變化的常數(shù),依據(jù)文獻[21]取0.56。

春融期邊坡土體的相對飽和度S的計算公式為

(3)

式(3)中:θr為邊坡土體的殘余含水率;θs為邊坡土體的飽和含水率。

(4)

通過式(4)的整理,得出春融期邊坡土體的溫度場控制微分方程為

(5)

假設(shè)春融期土體中水分遷移規(guī)律與未凍結(jié)土體相似,基于非飽和未凍結(jié)土體中水分的運動規(guī)律,得到春融期邊坡土中水分的遷移方程[22]為

(6)

式(6)中:ρw為水的密度;D(θu)為凍土中水的擴散率;k為土的滲透系數(shù)。

選擇S為變量代換邊坡土體的體積未凍結(jié)含水量θu進行耦合求解,即將式(4)代入式(3)得

(7)

通過式(7)的整理,得出春融期邊坡土體的水分場控制微分方程為

(8)

冰-水相變和遷移可引起春融期邊坡土體的瞬態(tài)應(yīng)變,其應(yīng)變ε=εe+εv,其中εe為邊坡土體的瞬態(tài)應(yīng)變,由冰-水相變和遷移產(chǎn)生邊坡土體的體積應(yīng)變公式[22]為

εv=0.09(θ0+Δθ-θu)+Δθ+(Δθ-n)

(9)

式(9)中:εv為冰-水相變及水分遷移產(chǎn)生的體積應(yīng)變;θ0為初始含水率;Δθ為遷移含水率;n為孔隙度。

1.2 模型及參數(shù)取值

選取高速公路一處深挖路塹作為研究對象,該路塹邊坡坡體相對高差22.0 m,分三級放坡,第一級坡率為1∶0.75,第二級坡率為1∶1,第三級坡率按照1∶1.5一坡到頂,邊坡按照8.0 m分級,每級中間設(shè)置2 m寬的平臺。采用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件,基于水-熱-力三場耦合作用下,以D-P(Drucker-Prager)為屈服破壞準則,運用強度折減法求解春融期根-土復(fù)合體邊坡穩(wěn)定性,其中以模型計算不收斂作為邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的判斷依據(jù)。采用二維平面模型(xoy方向),模型左右邊界均采用輥支撐進行約束,底部采用固定約束,上部邊界為自由邊界,網(wǎng)格劃分以普通物理力學(xué)為基礎(chǔ),網(wǎng)格包含1 620個域單元和174個邊界單元,邊坡模型

如圖1所示。根據(jù)西寧市氣象局監(jiān)測數(shù)據(jù),春融期的地溫與大氣溫度相差不明顯,可以用大氣溫度來代替春融期邊坡的上邊界溫度[23],邊坡初始溫度設(shè)置為-5 ℃,底部邊界溫度為-5 ℃,邊坡處于完全凍結(jié)狀態(tài),邊坡土體的熱力學(xué)參數(shù)依據(jù)文獻[23]中針對季節(jié)性細顆粒凍土熱力學(xué)參數(shù)試驗進行取值,邊坡上邊界溫度可用式(10)表示。春融期邊坡融化區(qū)土體基本物理力學(xué)參數(shù)依據(jù)文獻[24]中針對寒旱環(huán)境的黃土物理力學(xué)參數(shù)試驗進行取值,如表1所示。通過室內(nèi)試驗得到-5 ℃狀態(tài)下土體黏聚力為42.35 kPa,內(nèi)摩擦角為17.45°,彈性模量205 MPa,邊坡凍結(jié)區(qū)土體具體參數(shù)如表1所示。

(10)

表1 土體基本力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanicalparameters of slope soil

式(10)中:tn為時間,d;Tn為地表溫度, ℃。

假設(shè)邊坡為均質(zhì)土坡,滑裂面沿著凍融界面發(fā)生熱融滑塌,且坡面平行于凍融界面,植物主根系以不同傾角伸入坡面,且主根系延伸至凍融界面并穿過該界面,則根系穿過凍融界面處時的剪切力學(xué)模型如圖2所示。

T為單根的抗拉力;Tτ加有根系后的抗剪強度;θ為正交剪切后的變形角;ψ為斜交剪切后的變形角; i為根的延伸方向與剪切面的初始夾角;H為剪切區(qū)厚度;x為剪切位移

2 溫度場與位移場結(jié)果

2.1 溫度場變化分析

為分析邊坡潛在滑移面處土體溫度變化情況,以素土邊坡為例,圖3給出了3月與4月土坡內(nèi)部的溫度場分布,即春融期坡內(nèi)溫度場變化。從圖中可發(fā)現(xiàn),隨著大氣溫度地回暖,淺層土體溫度不斷向坡內(nèi)深處梯度性發(fā)展,淺層區(qū)域的土體處于正融狀態(tài),發(fā)生滑動的土體正處于凍融溫度交界區(qū)域,亦是水分發(fā)生冰-水相變的界面位置,該界面下方土體溫度均低于土體的凍結(jié)溫度,上方土體溫度均高于土體的凍結(jié)溫度,說明春融期發(fā)生潛在滑動破壞的界面位于凍融界面區(qū)域,該區(qū)域易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

圖3 春融期邊坡溫度場分布Fig.3 Temperature field distribution on the slope during spring thaw

2.2 位移場變化分析

以素土邊坡為例,數(shù)值模擬得出春融期3月與4月素土邊坡位移場分布情況,如圖4所示?？梢钥闯?3月與4月素土邊坡位移均發(fā)生于第一、二級邊坡的淺層正融區(qū),坡面位移相對坡內(nèi)較大,呈明顯的位移分層現(xiàn)象。3月素土正融區(qū)土體的位移達到約6 mm,4月素土正融區(qū)土體的位移達到約10 mm,說明隨坡內(nèi)溫度的回升,淺層凍結(jié)土體狀態(tài)不斷向融化狀態(tài)發(fā)展,在此期間坡內(nèi)凍融界面亦不斷發(fā)生動態(tài)遷移,使得融化區(qū)土體抗滑力降低,邊坡淺層土體位移變化非常顯著。由于篇幅原因,未給出春融期根-土復(fù)合體邊坡位移場分布,但模擬結(jié)果顯示春融期素土邊坡位移變化特征與根-土復(fù)合體邊坡一致,但根-土復(fù)合體邊坡位移變化量均小于素土,說明隨著根系與凍融界面夾角α分別由 45°至60°、75°、90°變化時,可有效增強淺層正融區(qū)土體的抗剪強度,降低了春融期邊坡淺層正融區(qū)土體的位移量。

圖4 春融期邊坡位移場分布Fig.4 Slope displacement field distribution during spring thaw

3 春融期邊坡穩(wěn)定性分析

基于春融期3月和4月坡內(nèi)溫度場、水分場及應(yīng)力場分布特征,運用強度折減法計算出了春融期素土及根-土復(fù)合體邊坡安全系數(shù),可獲取臨界狀態(tài)下春融期邊坡的等效塑性應(yīng)變云圖和滑移速度矢量示意圖,分析邊坡內(nèi)部發(fā)生剪切破壞的形態(tài)趨勢和位置,并得到春融期素土及根系與邊坡凍融界面呈不同夾角α條件下的根-土復(fù)合體邊坡安全系數(shù)。

3.1 邊坡潛在破壞形式

圖5為春融期素土邊坡等效應(yīng)變,從素土邊坡等效塑性應(yīng)變分布規(guī)律,發(fā)現(xiàn)春融期(3月)素土邊坡等效塑性應(yīng)變集中于第一、二級坡體中,等效塑性應(yīng)變最大值達到約0.10,其潛在滑動面近似呈平面狀破壞形式,但第一、二級坡的塑性破壞區(qū)沒有貫通;春融期(4月)素土邊坡等效塑性應(yīng)變亦集中于第一、二級坡體中,等效塑性應(yīng)變最大值達到約0.15,其潛在滑動面近似呈平面狀形式,但第一、二級坡的塑性破壞區(qū)直接貫通,潛在滑移面深度增加,說明4月邊坡沿著剪切塑性貫通區(qū)發(fā)生失穩(wěn)滑塌。從圖易知,隨坡面溫度逐漸回升,潛在滑移面的上部融化區(qū)土體強度參數(shù)由高轉(zhuǎn)換為低,融化區(qū)土體呈富水狀態(tài),促使孔壓增大,有效應(yīng)力減小,導(dǎo)致正融區(qū)土體與凍結(jié)土體于凍融界面處發(fā)生剪應(yīng)變貫穿,且在土體自重的作用下,正融區(qū)土體將沿等效塑性應(yīng)變貫穿帶與下部正凍土體發(fā)生相對滑移,使得春融期邊坡沿著凍融界面發(fā)生平面狀熱融失穩(wěn)滑塌,且隨著根系與凍融界面夾角α的增加(45°、60°、75°、90°),根-土復(fù)合體邊坡亦如此,其潛在破壞發(fā)展方式與素土邊坡基本一致。

圖5 春融期邊坡等效塑性應(yīng)變分布Fig.5 Equivalent plastic strain distribution of slopes during spring thaw

為初步分析春融期邊坡剪切失穩(wěn)破壞的位置,以網(wǎng)格結(jié)點的位移速度矢量關(guān)系,反應(yīng)春融期邊坡發(fā)生潛在滑移的趨勢,其示意圖如圖6所示?？梢钥闯?第一、二級坡自坡頂至坡腳方向,其坡面淺層土體滑移的速度矢量顯著大于內(nèi)部區(qū)域土體,且第三級坡幾乎沒有發(fā)生位移變化;通過對比3、4月邊坡滑移的速度矢量圖,四月份邊坡滑移速度相對更大,潛在滑動面趨勢更加明顯。同時,基于坡內(nèi)速度矢量為0的各臨界點連線可判斷春融期邊坡潛在滑移面的位置,從該面起向坡面一側(cè)網(wǎng)格點的速度明顯增大,說明潛在滑動區(qū)土體已發(fā)生剪切破壞。結(jié)合邊坡等效塑性應(yīng)變分布和速度矢量圖,可以判定春融期邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的大致形式。

圖6 春融期邊坡滑移速度矢量示意圖Fig.6 Schematic diagram of sliding velocity vector of slope during spring thaw

3.2 最大位移與安全系數(shù)變化

為對比分析春融期素土及根-土復(fù)合體邊坡最大位移情況,通過強度折減法得出其最大位移量,如表2所示。春融期3月素土及根-土復(fù)合體邊坡最大位移量均小于4月,春融期3月與4月素土邊坡位移差值達到約4.46 cm,且隨著根系與凍融界面夾角α的增加(45°、60°、75°、90°),根-土復(fù)合體邊坡位移差值分別為3.94、1.73、1.82、1.13 cm,說明隨邊坡融深的增加,在土體重度作用下,素土及根土復(fù)合體邊坡淺層土體位移顯著增大;根系與凍融界面夾角α為90°時,根-土復(fù)合體邊坡加固土體效果最佳,可充分發(fā)揮根系與凍融界面周圍土體的聯(lián)動作用,增強凍融界面土體的延性與強度。此外,春融期素土邊坡位移量均大于根-土復(fù)合體,且隨著根系與凍融界面夾角α的增加(45°、60°、75°、90°),相比素土邊坡,3月根-土復(fù)合體邊坡位移量減小47.90%、54.65%、62.82%和69.65%,4月根-土復(fù)合體邊坡位移量減小31.77%、57.59%、61.25%和71.88%。以上分析表明,植物根系可有效抑制春融期邊坡淺層土體的位移量,有效增強春融期邊坡土體抗剪強度與固土護坡作用。

表2 春融期邊坡最大位移變化Table 2 Maximum displacement change of slope during spring thaw

圖7為春融期素土邊坡和根系與凍融界面夾角α為45°、60°、75°、90°時根-土復(fù)合體邊坡的最大位移與其安全系數(shù)fos變化關(guān)系。在此,選取根系與凍融界面夾角45°條件下的根-土復(fù)合體邊坡為例(3月),當(dāng)根-土復(fù)合體邊坡安全系數(shù)0.93附近時,其最大位移增加顯著,并發(fā)生突變,這表明邊坡開始失穩(wěn),其安全系數(shù)大于0.95時,模型彈塑性分析結(jié)果表現(xiàn)出不收斂,即為春融期(3月)根系與凍融界面夾角45°條件下的根-土復(fù)合體邊坡最小安全系數(shù),其他類型邊坡安全系數(shù)分析亦如此。可以看出,春融期素土邊坡安全系數(shù)始終小于根系與凍融界面夾角α為45°、60°、75°、90°時的根-土復(fù)合體邊坡。相比于素土邊坡,隨著根系與凍融界面夾角α的增加,春融期(3月)根-土復(fù)合體邊坡安全系數(shù)增長率亦表現(xiàn)出逐漸增加的變化規(guī)律,其安全系數(shù)分別增長24.34%、44.74%、57.24和62.50%,春融期(4月)根-土復(fù)合體邊坡安全系數(shù)增長率亦表現(xiàn)出逐漸增加的變化規(guī)律,其安全系數(shù)分別增長23.44%、36.72%、49.22%和50.78%。以上數(shù)據(jù)分析說明:隨大氣溫度的回升,素土及根-土復(fù)合體邊坡淺層融化區(qū)深度增大,正融區(qū)土體的自由水順著孔隙積聚于凍融界面,導(dǎo)致該界面土顆粒的聯(lián)結(jié)力降低,潤滑效應(yīng)明顯,孔壓增大,有效應(yīng)力減小,使其安全系數(shù)隨之降低;素土及根-土復(fù)合體邊坡融化深度越大,其安全系數(shù)降低越明顯。此外,春融期邊坡發(fā)生失穩(wěn)滑塌通常為突發(fā)性質(zhì)的,根系伸入正融區(qū)及穿過凍融界面土體時,可顯著增強該區(qū)域根-土間的聯(lián)動固土效應(yīng),提高了此區(qū)域土體的抗剪切作用,因此春融期根-土復(fù)合體邊坡發(fā)生熱融滑塌初期即可發(fā)揮顯著的固土護坡能力,這在一定程度上提高了春融期邊坡的安全穩(wěn)定性,將有利于延緩春融期邊坡失穩(wěn)滑塌的發(fā)生。

圖7 春融期邊坡安全系數(shù)與最大位移變化關(guān)系Fig.7 Relationship between safety factor of slope and maximum displacement change during spring thaw

4 結(jié)論

基于COMSOL Multiphysics數(shù)值軟件建立春融期(3月與4月)水-熱-力三場耦合數(shù)值模型,分析了春融期坡內(nèi)溫度場及位移場的分布規(guī)律,以春融期坡內(nèi)溫度場、水分場以及應(yīng)力場為初始值,計算了春融期素土及根-土復(fù)合體邊坡失穩(wěn)破壞形式及其安全穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律,得出以下結(jié)論。

(1)春融期素土與根-土復(fù)合體邊坡潛在滑移面均沿著凍融界面發(fā)生平面狀失穩(wěn)滑塌,剪切塑性破壞區(qū)呈條帶狀分布,且隨融深的增加,第一、二級邊坡剪切塑性破壞區(qū)實現(xiàn)整體貫通,坡體極易發(fā)生失穩(wěn)滑塌。

(2)春融期根-土復(fù)合體邊坡正融區(qū)土體位移量明顯小于素土邊坡,且第一、二級坡的坡中距坡腳處位移尤為明顯,且隨著融化深度的增加,素土及根-土復(fù)合體安全系數(shù)均減小。

(3)相比于素土邊坡,隨根系與凍融界面夾角α分別由 45°向60°、75°、90°變化時,春融期(3月)根-土復(fù)合體邊坡安全系數(shù)增長率亦表現(xiàn)出逐漸增加的變化規(guī)律,其安全系數(shù)分別增長為24.34%、44.74%、57.24和62.50%。說明根系伸入入正融區(qū)及凍融界面土體時,顯著增強了該區(qū)域土體抗剪強度,提高了寒旱環(huán)境條件下春融期邊坡的安全穩(wěn)定性。