王慧 孔珂 李雙 徐晶

文章編號：1671-3559（2024）03-0288-07DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240319.003

摘要： 針對水庫進行多目標(biāo)供水時面臨的農(nóng)業(yè)非受控性以及信息不足的多目標(biāo)協(xié)調(diào)問題，以濟南市錦繡川水庫為例，采用蒙特卡洛方法以及MIKE 11軟件對水庫干渠的隨機灌溉過程進行模擬，根據(jù)模擬結(jié)果擬合出流量與水位推演公式并劃分預(yù)警等級。結(jié)果表明：擬合出的推演公式在一定程度上能夠反映隨機灌溉時水庫干渠沿程的流量和水位關(guān)系變化，具有預(yù)警推演功能；設(shè)置劃分的初級、中級和高級3個預(yù)警等級可用于在實際供水過程中出現(xiàn)供水問題時進行放水方案調(diào)整，根據(jù)預(yù)警等級及時采取相應(yīng)措施。

關(guān)鍵詞： 多目標(biāo)協(xié)調(diào); 供水預(yù)警； 蒙特卡洛法； 非完全信息； 數(shù)值模擬

中圖分類號： TV213.4； TV697.1

文獻標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識別碼（OSID碼）：

Simulation and Early Warning of Water Supply Process Under

Incomplete Irrigation Information Conditions

WANG Hui1， KONG Ke1， LI Shuang2， XU Jing1

（1. School of Water Resources and Environment， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. Jinxiuchuan Reservoir Service Office， Jinan Water Conservancy Engineering Service Center，Jinan 250112， Shandong， China）

Abstract： To address the multi-objective coordination problem of uncontrolled agriculture and insufficient information in the case of multi-objective water supply from reservoirs， taking the Jinxiuchuan Reservoir in Jinan City as an example， Monte Carlo method and MIKE 11 software were used to simulate the random irrigation process of the main channel of the reservoir.According to the simulation results， the relationship formula between flow andwaterlevelwasfittedandtheearly warning level was divided.The results show that the fitted deduction formula can reflect the change of the relationship between flow and water level along the main channel of the reservoir during random irrigation to a certain extent， and has the function of early warning deduction. The three early warning levels of primary， intermediate and advanced can be used to adjust the water discharge scheme when the water supply problem occurs in the actual water supply process， and take corresponding measures in time according to the early warning level.

Keywords： multi-objective coordination; water supply warning; Monte Carlo method; incomplete information; numerical simulation

節(jié)約用水是我國新時代“十六字”治水思路的首要內(nèi)容。農(nóng)業(yè)是用水大戶，用水量一直占有很高的比重，2017—2021年的水資源公報顯示，我國年均農(nóng)業(yè)用水量均超過3.6×1011 m3，占用水總量的61%，仍舊是節(jié)水工作的重點。目前我國農(nóng)業(yè)用水基礎(chǔ)設(shè)施比較薄弱，缺少計量設(shè)施和控制工程，供水

收稿日期： 2023-02-14????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時間：2024-03-20T11：27：14

基金項目： 國家自然科學(xué)基金項目（42007153）

第一作者簡介： 王慧（1999—），女，山東濰坊人。碩士研究生，研究方向為水文學(xué)及水資源。E-mail： 1416023632@qq.com。

通信作者簡介： 孔珂（1972—），男，山東濟南人。副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為水文學(xué)及水資源。E-mail： stu_kongk@ujn.edu.cn。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240319.2037.006

過程中無法對分散的農(nóng)戶的灌溉取水進行有效監(jiān)控，嚴(yán)重影響了農(nóng)業(yè)供水有效性。特別是，當(dāng)供水工程承擔(dān)多目標(biāo)供水任務(wù)時，水量和保證率的要求不同，農(nóng)業(yè)供水信息不足和控制性不強的特點嚴(yán)重影響供水系統(tǒng)的整體調(diào)度效果，不利于水資源的集約利用和城市供水安全。隨著國內(nèi)一些中小型水庫陸續(xù)“農(nóng)轉(zhuǎn)非”［1-3］，大量單一灌溉供水水庫轉(zhuǎn)為多目標(biāo)供水，使得上述問題更加突出。如何協(xié)調(diào)農(nóng)業(yè)、生態(tài)和城市之間的供水，提高精細化管理效率，成為當(dāng)前迫切需要解決的問題。

當(dāng)不同供水的渠道不互相干擾或干擾可以忽略不計時，可以用多目標(biāo)優(yōu)化方法協(xié)調(diào)不同供水目標(biāo)，設(shè)計優(yōu)化調(diào)度方案。常用的方法有大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)［4-6］、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］和遺傳算法［8-10］等?，F(xiàn)實中的供水過程存在干擾是一種正?，F(xiàn)象。以位于山東省濟南市的錦繡川水庫為例，城市供水在干渠末端，農(nóng)業(yè)用水在沿程分布， 城市供水的優(yōu)先級和保證率雖然最高， 但在用水次序上卻處在最后， 供水過程受到沿程農(nóng)戶隨機取水行為的干擾， 嚴(yán)重影響供水安全。 為了保證水庫供水安全性， 建立一套預(yù)警系統(tǒng)， 對供水過程進行及時調(diào)整和修正， 是一種常見的方式，也是水庫調(diào)度的必要手段［11-12］。 一般的預(yù)警系統(tǒng)需要對供水過程的信息有比較充分的了解才能提出預(yù)先判斷， 在非完全灌溉信息條件下就顯得有所不足。 針對這一問題， 本文中利用蒙特卡洛方法與MIKE軟件相結(jié)合對濟南市錦繡川水庫的供水過程進行隨機模擬， 由模擬結(jié)果建立有限控制點之間的流量與水位關(guān)系， 并據(jù)此建立預(yù)警機制、 設(shè)置預(yù)警等級。 當(dāng)實際供水過程中出現(xiàn)警情時， 系統(tǒng)可以根據(jù)預(yù)警等級給出應(yīng)急調(diào)度方案， 并利用預(yù)警公式推演調(diào)度結(jié)果， 這樣既考慮了沿程的隨機灌溉取水， 又縮短了預(yù)警反應(yīng)時間， 為提高水庫供水安全提供科學(xué)數(shù)據(jù)。

1? 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1? 地理位置及水庫工程概況

錦繡川水庫位于濟南市南部山區(qū)玉符河上游，屬黃河水系，控制流域面積為166 km2，最終匯入臥虎山水庫。流域氣候類型為溫帶大陸性季風(fēng)氣候，表現(xiàn)為夏季高溫多雨，冬季干冷少雨，年徑流量為150～200 mm。水庫始建于1966年，壩體為漿砌石重力壩，總長為378 m，最大壩高為46 m，壩頂高程為252.8 m，設(shè)計總庫容為4.15×107 m3，興利庫容為3.00×107 m3，死庫容為1.08×106 m3，是濟南市地下水涵養(yǎng)地，承擔(dān)著城市供水、 農(nóng)業(yè)灌溉和生態(tài)補水的多目標(biāo)供水任務(wù)，并在濟南市“南水北調(diào)”江水調(diào)蓄和“五庫連通”中發(fā)揮著重要作用。

錦繡川水庫輸水干渠設(shè)牛家、 東路、 泉瀘、 分水嶺4個管理站，全長為27 km，共有24個自然村。干渠沿程有290多處取水口用于農(nóng)田灌溉取水，農(nóng)業(yè)灌溉年用水總量約為5.29×106 m3。錦繡川水庫輸水干渠地理位置圖如圖1所示。

1.2? 數(shù)據(jù)來源

本文中的資料來源于濟南市水利工程服務(wù)中心錦繡川水庫服務(wù)處以及實地調(diào)研，收集得到水庫干渠資料及沿程農(nóng)田基本信息，用于干渠供用水過程

的模擬。

2? 研究方法

2.1? 基本步驟

蒙特卡洛法是一種使用隨機數(shù)解決復(fù)雜問題的技術(shù)，通過隨機抽樣生成大樣本，統(tǒng)計分析大樣本數(shù)據(jù)來得出系統(tǒng)規(guī)律［13］。本文中根據(jù)每年4月份農(nóng)業(yè)灌溉用水過程中的各種概率分布隨機生成多種供水方案，將生成的樣本輸入MIKE軟件模擬運行，推演不同情形下錦繡川水庫渠首到分水嶺水廠的供水過程，然后用耦合的方法提煉出預(yù)警公式，建立預(yù)警系統(tǒng)，具體步驟包括： 1）隨機供水過程的方案生成； 2）不同方案供水過程的模擬推演； 3）模擬成果的公式擬合； 4）設(shè)置預(yù)警等級并建立預(yù)警方案。

2.2? 隨機供水過程的方案生成

供水過程的方案作為隨機抽樣的輸入樣本，是蒙特卡洛法的關(guān)鍵步驟，包含初期的放水過程和中間用水過程。放水過程是可控的，用水過程是隨機的，二者不同的組合構(gòu)成供水方案的樣本空間。

2.2.1? 放水方案生成

放水方案就是渠首放水的流量和時間。根據(jù)水庫供水任務(wù)和運行經(jīng)驗，水庫的放水體積流量通常為1.0～2.4 m3/s，灌溉期流量比非灌溉期流量大一些，因此，本文中按固定間隔將放水流量劃分為若干等級，形成不同方案。

2.2.2? 用水方案生成

用水方案指在供水過程中由沿程農(nóng)戶的隨機取水造成的用水過程的變化情況。主要涉及3個參數(shù)，即灌溉村莊的數(shù)量、分布以及取水量。這3個參數(shù)都是隨機的，可根據(jù)各自的統(tǒng)計特征生成不同的樣本。

1）干渠沿程隨機灌溉的村莊數(shù)的模擬。根據(jù)概率統(tǒng)計理論，干渠沿程隨機灌溉的村莊數(shù)量服從泊松分布，表達式為

P（X=k）=λk e-λk！ ，（1）

式中： P（X=k）表示隨機灌溉村莊個數(shù)等于k個時的概率， X表示隨機灌溉村莊個數(shù)；泊松分布參數(shù)λ為單位時間內(nèi)隨機灌溉村莊的平均個數(shù)。本文中采用每年4月份隨機灌溉的平均村莊數(shù)，每個村隨機灌溉，灌溉總量約為1.01×106 m3，灌溉期15 d內(nèi)每天平均有11個村莊同時進行灌溉，因此參數(shù)λ確定為11。

2）沿程灌溉取水村莊的位置分布。該分布服從均勻分布，表達式為

F（k）=1n ，（2）

式中n為干渠沿程村莊總數(shù)。

3）每個村莊的灌溉取水量。在灌溉土地面積和作物一定的情況下，每個村莊的取水量服從于正態(tài)分布，表達式為

F（k）=12πσ ∫k0e-（k-μ）22σ2dk ，（3）

式中： 參數(shù)μ即抽水量的平均值，根據(jù)每個村莊在灌溉期內(nèi)的面積和歷年灌溉的時間確定；σ為抽水量的標(biāo)準(zhǔn)差，由統(tǒng)計和調(diào)查實際灌溉面積得出。

2.3? 沿程有取水情況下的供水過程模擬

將放水方案和用水方案組合的每種方案輸入一維水力學(xué)模型軟件MIKE 11模擬灌溉供水過程，主要依靠MIKE11水動力（HD）模塊和可控建筑物（SO）模塊。

渠道水流狀態(tài)的模擬主要采用MIKE 11軟件中的HD模塊實現(xiàn)，原理方程組包含反映渠道水量平衡的連續(xù)方程和運動方程，表達式為

ht+1B Qx=qB ，（4）

Qt+xQ2A+gAhx+QQK2=0 ，（5）

式中： x、 t分別為空間坐標(biāo)、 時間坐標(biāo)； h為水位； B為渠道水面寬； q、 Q分別為渠道斷面流量、 單位渠道的旁側(cè)入流量； A為斷面過流面積； g為重力加速度； K表示流量模數(shù)。

受干擾情況下的抽水過程具有很大的隨機性，因此模擬過程對沿渠取水工程條件進行概化，將每個村莊概化為有一個泵站控制農(nóng)灌用水，并由每個泵站范圍內(nèi)的農(nóng)田灌溉面積決定過泵流量的大小。渠道泵站分布的設(shè)置主要采用MIKE 11軟件中的SO模塊實現(xiàn)，輸入不同時間序列能夠控制過泵流量，以此模擬同一流量下不同用水方案的模擬過程。

2.4? 流量推演公式擬合

MIKE 11軟件可以計算出沿程的流量、 水位隨時間的變化過程。本文中選取有限的結(jié)點和固定的時間間隔，獲得一組離散的樣本數(shù)據(jù)，采用多元回歸方式擬合出結(jié)點的流量-水位公式。

在選點過程中考慮整體情況，為了避免有較大波動，選擇渠首、 渠中和渠尾3個監(jiān)控點，考慮整體流達時間，將間隔時間設(shè)為6 h。以渠首或渠中的流量和水位為自變量，6 h后渠中或渠尾的流量和水位為因變量，擬合出表達渠首、渠中和渠尾3個點的流量-水位關(guān)系的若干公式，得到水位-流量關(guān)系公式的基本形式

qm，t=aqh+bhh+c ，（6）

式中： qm，t為渠中t時刻的流量； qh、 hh分別代表渠首的流量和水位； 系數(shù)a、 b、 c均為常數(shù)。該公式可以反映面臨隨機灌溉過程時，平均意義上的沿程流量與水位關(guān)系變化。

預(yù)警公式的作用為設(shè)置預(yù)警等級，在設(shè)計應(yīng)急方案時，推演方案實施過程。方法的優(yōu)點是考慮了隨機用水對水流過程的影響，另外在預(yù)警及調(diào)度時，不需要每次都啟動MIKE軟件，可以減少系統(tǒng)開銷，簡化操作步驟，縮短預(yù)警反應(yīng)時間。

2.5? 設(shè)置預(yù)警等級

根據(jù)監(jiān)測點的流量在渠中以及渠尾設(shè)置安全預(yù)警閾值，劃分初級、中級和高級3個預(yù)警等級。

3? 計算過程與結(jié)果

3.1? 放水方案設(shè)計

根據(jù)水庫供水任務(wù)及工況確定流量范圍， 按體積流量0.2 m3/s的間隔， 將放水體積流量1.0～2.4 m3/s劃分為8個等級，根據(jù)流量與水位的相關(guān)關(guān)系，在每種流量下分別計算出其3種可能水位，組合成24種放水方案，如表1所示。

3.2? 用水方案生成

供水過程模擬主要根據(jù)錦繡川水庫干渠資料以及沿程農(nóng)田信息進行，選取農(nóng)業(yè)用水比較集中的每年4月份作為模擬時段生成10種用水方案，并多次模擬使方案更具代表性。

1）確定一天中干渠沿程進行灌溉的村莊數(shù)。運用產(chǎn)生泊松分布隨機數(shù)的函數(shù)poissrnd（λ， m， n），生成服從參數(shù)λ的m行n列隨機數(shù)，用于表示不同用水方案的沿程取水村莊數(shù)量，共生成10種結(jié)果，如表2所示。

2）確定灌溉村莊位置。給每個村莊編上代碼，運用均勻分布的隨機數(shù)確定每個方案中取水村莊的位置。均勻分布隨機抽取的時候隨機數(shù)可能重復(fù)，重復(fù)出現(xiàn)的只計1次。以表2生成的用水方案1為例，隨機抽取取水的村莊個數(shù)為10，把輸水干渠沿途村莊編號以后抽取10次，抽取到的村莊編號代表用水方案1下進行灌溉取水的村莊，去掉重復(fù)的村莊編號，方案1的結(jié)果如表3所示。

總體抽完后，模擬確定出每個方案對應(yīng)取水的具體村莊位置標(biāo)示，如表4所示。

3）確定村莊取水期間每天的灌溉量。假設(shè)每天取水的灌溉量是正態(tài)分布的，隨全年作物灌溉量統(tǒng)計得出的均勻值上下波動，將生成的隨機數(shù)用于表示每個村莊隨機灌溉的取水量，不同方案的用水灌溉量如表5所示。

3.3? 流量推演公式擬合

設(shè)置MIKE 11軟件的HD模塊及SO模塊，生成的10種用水方案都在24種放水流量下進行24 h的水流模擬，得到最終供水方案240種?？紤]到流

達時間間隔約為6 h，得到總樣本個數(shù)為4 320，

分別提取6、 12、 18、 24 h的渠中和渠尾的流量和水位數(shù)據(jù)后計算出每個點位流量和水位的平均值。

將生成的水位流量數(shù)據(jù)進行推演。 為了減小渠道過長帶來的誤差， 推求出的方程共分為由渠首流量和水位推求渠中流量和水位、 由渠中流量和水位推求渠尾流量和水位2類。 具體推演公式如表6所示。

3.4? 預(yù)警機制及應(yīng)用案例

3.4.1? 預(yù)警機制

根據(jù)方案模擬過程以及實際用水經(jīng)驗， 計算得出水庫全年向城市供水， 在渠尾的體積流量為0.6 m3/s時能夠滿足城市最基本的供水量。 在渠尾

由渠中18 h流量qm，18和水位hm，18推算渠尾24 h的流量qe，24和水位he，24

設(shè)置2個安全閾值， 即體積流量0.6 m3/s以及該體積流量110%余量的0.66 m3/s， 在渠中設(shè)置1項安全閾值， 根據(jù)擬合出的推演公式推求渠尾體積流量為0.66 m3/s時的渠中體積流量為0.85 m3/s。

由安全閾值將預(yù)警分為初級、 中級、 高級3個等級，即當(dāng)渠尾體積流量小于0.6 m3/s時為高級預(yù)警，當(dāng)渠尾體積流量接近0.6 m3/s、渠中體積流量小于0.85 m3/s時為中級預(yù)警，當(dāng)渠中體積流量大于0.85 m3/s為初級預(yù)警。渠中和渠尾以瞬時流量為預(yù)警指標(biāo)的預(yù)警機制如表7所示。

3.4.2? 應(yīng)用案例

預(yù)警機制建立以后就可以按照預(yù)警指標(biāo)進行流量預(yù)測， 指導(dǎo)水庫運行。 例如灌溉期的某一天， 渠中段泉瀘管理站的體積流量達到0.75 m3/s， 渠尾體積流量為0.63 m3/s， 預(yù)警情況為中級預(yù)警， 水庫水位比較高， 滿足加大流量的要求。 將水庫放水體積流量加大到1.4 m3/s， 水深達0.65 m， 根據(jù)推演公式計算渠中、 渠尾24 h內(nèi)的流量和水深， 結(jié)果如表8所示。

根據(jù)上述實例中加大放水流量至渠首水深為0.65 m的推演結(jié)果可以看出，在水流時間12 h以后， 渠中、 渠尾的流量預(yù)警狀態(tài)已經(jīng)解除， 并且一直到水流24 h都穩(wěn)定在安全流量，所以方案可行。

4? 結(jié)論

本文中通過對濟南市錦繡川水庫供水干渠進行隨機灌溉過程模擬， 構(gòu)建有限控制點之間的流量與水位關(guān)系， 據(jù)此建立預(yù)警公式， 得出以下主要結(jié)論：

1）根據(jù)模擬結(jié)果擬合的流量與水位關(guān)系公式具有預(yù)警推演功能，可用于在洪水來臨或出現(xiàn)供水問題時對調(diào)整實施的供水方案進行預(yù)測，推演供水問題出現(xiàn)幾小時后的情況。

2）根據(jù)模擬結(jié)果計算并設(shè)置渠中、渠尾的預(yù)警閾值，以此劃分初級、中級、高級3個預(yù)警等級。預(yù)警等級的設(shè)置既考慮了沿程用水的隨機性，又能節(jié)約系統(tǒng)開銷，便于在出現(xiàn)供水問題時及時采取應(yīng)急措施。

為了進一步提高擬合公式對水庫供水過程預(yù)測的準(zhǔn)確性，在今后的工作中可以考慮利用卡爾曼濾波進行實時校正，及時對供水方案進行調(diào)整，使系統(tǒng)更加完善，應(yīng)急能力更強，提高水庫供水的安全性。

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（責(zé)任編輯：于海琴）