基于集成學(xué)習(xí)的航空器著陸跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)

陳亞青，陳九龍

（1. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307；2. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院民航飛行技術(shù)與飛行安全科研基地，廣漢 618307）

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)民航業(yè)的快速發(fā)展，航空流量與日俱增，現(xiàn)有機(jī)場(chǎng)容量將無(wú)法滿足未來(lái)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行需求，機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率提升面臨瓶頸。航空器著陸跑道占用時(shí)間（arrival runway occupancy time，AROT）的預(yù)測(cè)能夠有效地提升機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行效率，在航空器著陸階段為管制員做出準(zhǔn)確決策和安排航空器間隔提供重要參考，實(shí)現(xiàn)安全且高效的航空器運(yùn)行。

國(guó)外學(xué)者早在上世紀(jì)就對(duì)跑道占用時(shí)間（runway occupancy time，ROT）展開了廣泛的研究。Hu 等［1］通過(guò)構(gòu)建跑道容量模型，研究了著陸航空器尾流間隔和跑道占用時(shí)間對(duì)跑道著陸吞吐量的影響程度；Spencer 等［2］基于貝葉斯回歸算法對(duì)AROT 進(jìn)行預(yù)測(cè)，將平均預(yù)測(cè)誤差控制在4.3 秒內(nèi)，提升了預(yù)測(cè)精度；Lim 等［3］基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)跑道占用時(shí)間的影響因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)更小的最后進(jìn)近速度和更優(yōu)的下滑角能夠有效地縮短跑道占用時(shí)間；Mirmohammadsadeghi 等［4］通過(guò)構(gòu)建雙層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)美國(guó)37 個(gè)機(jī)場(chǎng)的跑道占用時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)；Chow 等［5］基于決策樹回歸算法構(gòu)建了可解釋規(guī)則的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，縮短了預(yù)測(cè)模型計(jì)算時(shí)間。

國(guó)內(nèi)對(duì)跑道占用時(shí)間的研究較少，且由于跑道占用時(shí)間定義相對(duì)模糊，相關(guān)研究缺乏系統(tǒng)性和全面性。張思遠(yuǎn)等［6］利用數(shù)學(xué)建模方法分析了跑道占用時(shí)間和著陸間隔對(duì)跑道容量的影響，發(fā)現(xiàn)出口滑行道角度和數(shù)量會(huì)顯著地影響跑道占用時(shí)間；潘衛(wèi)軍等［7］結(jié)合機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視數(shù)據(jù)，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)了著陸跑道占用時(shí)間和跑道出口距離；谷潤(rùn)平等［8］對(duì)跑道占用時(shí)間的影響因素進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)尾流等級(jí)對(duì)跑道占用時(shí)間的影響最為顯著；李楠等［9］構(gòu)建了灰狼優(yōu)化算法和隨機(jī)森林算法結(jié)合的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，相比其他預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度得到了提升。

上述研究中對(duì)跑道占用時(shí)間影響因素的研究缺乏系統(tǒng)地歸類，同時(shí)使用的預(yù)測(cè)模型多為簡(jiǎn)單機(jī)器學(xué)習(xí)模型，預(yù)測(cè)精度偏低。本文研究將從航空器性能、機(jī)場(chǎng)條件、氣象等方面系統(tǒng)性選擇影響因素，對(duì)其進(jìn)行跑道占用時(shí)間相關(guān)性分析，再基于集成學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，通過(guò)評(píng)估指標(biāo)對(duì)比模型預(yù)測(cè)精度。

1 數(shù)據(jù)分析

1.1 跑道占用時(shí)間定義分析

美國(guó)聯(lián)邦航空管理局將AROT 定義為［10］：航空器從跑道入口到脫離跑道所用時(shí)間；歐洲空中航行安全組織將AROT 定義為［11］：航空器飛越跑道入口時(shí)刻與機(jī)尾離開跑道時(shí)刻的時(shí)間間隔。中國(guó)民用航空局將AROT 定義為［12］：航空器占用跑道，航空器著陸占用地面保護(hù)區(qū)的時(shí)間。美國(guó)聯(lián)邦航空管理局和中國(guó)民用航空局關(guān)于跑道占用時(shí)間的定義都存在對(duì)AROT 開始和結(jié)束時(shí)刻模糊不清的情況，故本研究采用歐洲空中航行安全組織的定義，根據(jù)AROT 定義，如公式（1）：

式（1）中：ts為航空器飛越跑道入口時(shí)刻，te為航空器脫離跑道時(shí)刻。

1.2 影響因素相關(guān)性分析

本文研究所用數(shù)據(jù)樣本為2021 年7 月到2022年7月某航空公司737-800機(jī)型在成都天府機(jī)場(chǎng)、石家莊正定機(jī)場(chǎng)和承德機(jī)場(chǎng)著陸航班QAR數(shù)據(jù)，共計(jì)9066條。

從航空器性能、機(jī)場(chǎng)條件和氣象三個(gè)方面考慮，航空器著陸跑道占用時(shí)間影響因素有航空器重量、航空器越過(guò)跑道入口速度、航空器脫離跑道速度、航空器加速度、航空器著陸后滑行距離、機(jī)場(chǎng)跑道和滑行道的構(gòu)型、著陸時(shí)風(fēng)速、風(fēng)向和氣溫。影響因素中機(jī)場(chǎng)跑滑構(gòu)型難以進(jìn)行數(shù)值分析，需要借助以下特征參數(shù)進(jìn)行表征：快速脫離滑行道數(shù)量、脫離道角度和脫離道口到跑道入口距離。

皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)常用于度量?jī)山M特征參數(shù)間相關(guān)程度，如公式（2）：

式（2）中：r為皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)，和分別為兩組特征參數(shù)的樣本均值。

使用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)對(duì)航空器跑道占用時(shí)間影響因素進(jìn)行相關(guān)性排序，排序結(jié)果如圖1所示。

圖1 跑道占用時(shí)間影響因素排序

由圖1 可知，航空器性能中航空器加速度、越過(guò)跑道入口速度和脫離跑道速度皮爾遜相關(guān)系數(shù)較大，相關(guān)性強(qiáng)；機(jī)場(chǎng)跑滑道構(gòu)型中快速滑行道數(shù)量、脫離道角度和脫離道到跑道入口距離同樣具有較強(qiáng)相關(guān)性；氣象因素皮爾遜相關(guān)系數(shù)較小，相關(guān)性弱。

2 基于集成學(xué)習(xí)的航空器著陸跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型

本文提出一種基于集成學(xué)習(xí)的航空器跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，集成學(xué)習(xí)（ensemble learning）算法常用于解決回歸預(yù)測(cè)和目標(biāo)分類問(wèn)題，通過(guò)使用不同的集成策略：boosting、bagging 和stacking，將多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行組合，得到比單一模型具有更好泛化能力的預(yù)測(cè)模型。

基于stacking 集成策略構(gòu)建的航空器跑道占用預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)分為兩層，第一層由多個(gè)不同結(jié)構(gòu)的模型構(gòu)成，第二層為一個(gè)元模型。在第一層中，使用k折交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)集切分后，由各模型訓(xùn)練輸出預(yù)測(cè)結(jié)果；將第一層預(yù)測(cè)結(jié)果合并后作為第二層元模型的訓(xùn)練集，使用新訓(xùn)練集訓(xùn)練得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。本研究采用stacking 集成策略，使用GBDT、Random Forest、Extra Trees和AdaBoost構(gòu)建航空器跑道占用預(yù)測(cè)模型第一層，使用線性回歸模型作為模型第二層的元模型，模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

2.1 Random Forest

隨機(jī)森林算法是一種基于裝袋算法的決策樹模型，常用于解決分類問(wèn)題和回歸問(wèn)題。算法步驟如下：

（1）對(duì)數(shù)據(jù)集D進(jìn)行有放回地Bootstrap 抽樣，從中抽取N個(gè)樣本作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集。重復(fù)k次，得到k個(gè)訓(xùn)練集，并將其依次標(biāo)號(hào)；

（2）對(duì)每個(gè)訓(xùn)練集構(gòu)建CART 決策樹，根據(jù)最小誤差平方和確定決策樹的最優(yōu)劃分點(diǎn)，采用二分劃分法從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分，得到預(yù)測(cè)結(jié)果；

（3）對(duì)所有訓(xùn)練集得到的預(yù)測(cè)結(jié)果取平均值，得到隨機(jī)森林算法的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 Extra Trees

Extra Trees（extremely randomized trees）極端隨機(jī)樹算法，基于裝袋（bagging）算法集成多棵決策樹進(jìn)行預(yù)測(cè)。和隨機(jī)森林算法類似，但在訓(xùn)練樣本的選擇和劃分方法上有所不同，極端隨機(jī)樹的訓(xùn)練集使用相同的訓(xùn)練樣本，采用完全隨機(jī)的劃分方式?；貧w模型常使用均方誤差（MSE）作為節(jié)點(diǎn)不純度的判斷標(biāo)準(zhǔn)，選擇最優(yōu)的特征作為分裂節(jié)點(diǎn)，對(duì)所有訓(xùn)練集得到的預(yù)測(cè)結(jié)果取平均值，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.3 GBDT

GBDT（gradient boosting decision tree）梯度提升決策樹算法，由多個(gè)弱學(xué)習(xí)器串聯(lián)構(gòu)成，模型通過(guò)不斷降低殘差的方法來(lái)提高預(yù)測(cè)精度，前序?qū)W習(xí)器的輸出為后序?qū)W習(xí)器的輸入，算法計(jì)算流程如下：

（1）計(jì)算梯度值；

（2）遍歷節(jié)點(diǎn)，計(jì)算得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)輸出，更新得到最終學(xué)習(xí)器。

2.4 AdaBoost

AdaBoost（adaptive boosting）自適應(yīng)增強(qiáng)算法，算法步驟如下：

（1）對(duì)訓(xùn)練樣本劃分N個(gè)學(xué)習(xí)器的權(quán)值進(jìn)行初始化，賦予相同權(quán)值1N；

（2）計(jì)算第m個(gè)學(xué)習(xí)器在訓(xùn)練樣本中的最大誤差和相對(duì)誤差，得出每個(gè)學(xué)習(xí)器的誤差率和權(quán)重系數(shù)；

（3）更新學(xué)習(xí)器權(quán)重，對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)器進(jìn)行加權(quán)，將m個(gè)學(xué)習(xí)器組合成一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器。

3 實(shí)例分析

基于航空器歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，將影響因素作為集成學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型的輸入，對(duì)不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，對(duì)比預(yù)測(cè)精度。

為更好對(duì)比本文預(yù)測(cè)模型相較于其他預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)精度上的表現(xiàn)，對(duì)比分析基于Random Forest、Extra Trees、GBDT、AdaBoost 和集成學(xué)習(xí)的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，本文選取均方誤差MSE和決定系數(shù)R2作為模型的評(píng)估指標(biāo)，用于評(píng)估預(yù)測(cè)模型的泛化能力和預(yù)測(cè)能力。

MSE的區(qū)間為［0,1］，值越趨近于0，表明模型的預(yù)測(cè)精度越高，決定系數(shù)R2的區(qū)間為［0,1］，值越趨近于1，表明模型的預(yù)測(cè)精度越高，評(píng)估指標(biāo)計(jì)算公式如下：

式中：yi表示真實(shí)值，表示預(yù)測(cè)值，表示樣本均值。

對(duì)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表2 數(shù)據(jù)可知，Stacking 集成學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型的MSE為12.682，R2為0.82，相較于其他預(yù)測(cè)模型，其MSE值更低，R2值更高，表明本文提出的Stacking跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在相關(guān)性分析后發(fā)現(xiàn)跑道占用時(shí)間影響因素中飛機(jī)性能和著陸跑滑道構(gòu)型的皮爾遜相關(guān)系數(shù)更高，說(shuō)明在航空器著陸過(guò)程中，更佳的航空器性能和更合理的跑滑道構(gòu)型能夠有效地減小AROT，而氣象因素對(duì)AROT 影響程度較小。對(duì)比多個(gè)預(yù)測(cè)模型發(fā)現(xiàn)，本文提出的集成學(xué)習(xí)模型在模型評(píng)價(jià)指標(biāo)MSE和R2上表現(xiàn)更優(yōu)，擁有更高的預(yù)測(cè)精度。在未來(lái)跑道占用時(shí)間的預(yù)測(cè)工作中，可以對(duì)起飛跑道占用時(shí)間展開分析，考慮實(shí)際運(yùn)行中人因?qū)︻A(yù)測(cè)模型的影響，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，為更加高效的機(jī)場(chǎng)運(yùn)行提供理論依據(jù)。