基于數(shù)值模型的氣動噪聲預(yù)測計(jì)算方法研究

鄭超ZHENG Chao；王賀遠(yuǎn)WANG He-yuan；高啟GAO Qi；崔永龍CUI Yong-long；謝志豪XIE Zhi-hao；李奇LI Qi；王帥皓WANG Shuai-hao

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

1 氣動噪聲理論研究的發(fā)展

隨著當(dāng)今社會工業(yè)化進(jìn)程的飛速發(fā)展，氣動噪聲問題已逐漸成為工業(yè)發(fā)展中的重要議題。例如，在航空工業(yè)領(lǐng)域，歐美一些發(fā)達(dá)國家已將航空噪聲指標(biāo)作為適航的關(guān)鍵指標(biāo)，并針對航空氣動噪聲問題制定了長期的戰(zhàn)略目標(biāo)和詳細(xì)的降噪規(guī)劃。在我國，機(jī)場噪聲控制方面也制定了相關(guān)規(guī)范，對飛機(jī)起降噪聲提出了明確要求[1]。

歷史上，氣動聲學(xué)的早期研究主要集中于渦噴發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的射流噪聲問題，這一問題也是該領(lǐng)域的起源和研究的具體起點(diǎn)。早期人們（甚至現(xiàn)在一些接受非流體背景訓(xùn)練的工程師和研究人員）認(rèn)為射流噪聲問題是流體射流沖擊發(fā)動機(jī)噴管引起的噴管振動發(fā)聲，并試圖通過將射流噪聲問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)典聲學(xué)中的板、壁、殼振動發(fā)聲問題進(jìn)行求解。然而，1952 年Lilley 進(jìn)行了一個(gè)簡單實(shí)驗(yàn)，通過改變流場中的擾動來改變噪聲模態(tài)，從而否定了這種看法[2]。同年，Lighthill[3]提出了以自己名字命名的處理噴射噪聲問題的聲類比理論方程——Lighthill 方程，它建立了聲壓波動量與流場物理量之間的關(guān)聯(lián)，該方程是研究氣動聲學(xué)的奠基之作，對、氣動噪聲場分析、氣動噪聲研究預(yù)測、氣動噪聲裝置設(shè)計(jì)等有著重要的指導(dǎo)作用。

Lighthill 博士是近代氣動聲學(xué)理論的先驅(qū)之一，他在氣動噪聲學(xué)上的影響極為深遠(yuǎn)。他的理論為自由空間內(nèi)的噴氣噪聲等問題的研究，提供了重要的基礎(chǔ)，對于沒有固體邊界的噪聲場，該方程依然適用。他的理論對流體動力噪聲的研究和設(shè)計(jì)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。1955 年，Curle[4]在Lighthill 的基礎(chǔ)上，考慮了靜止固體壁面對氣流發(fā)聲的影響，使用基爾霍夫方法對Lighthill 方程進(jìn)行了改進(jìn)，推導(dǎo)出了Curle 方程。1969 年，F(xiàn)fowcs-Williams 和Hawkings[5]在Curle 的理論基礎(chǔ)上應(yīng)用廣義函數(shù)法，將Curle 的結(jié)果進(jìn)行推廣，考慮了運(yùn)動固體邊界對噪聲的影響，得到了一個(gè)較為普適的方程稱為FW-H 方程。

除了Lighthill 方程，自19 世紀(jì)60 年代以來，Powell[6]、Doak[7-8]、Howe[9]等學(xué)者基于流體噪聲的產(chǎn)生機(jī)制、聲波與湍流之間的相互作用等問題進(jìn)行深入研究，提出了渦聲理論。渦聲理論是在Lighthill 方程之后，一種重要的氣動噪聲計(jì)算理論。它考慮了聲波與湍流之間的相互作用，通過聯(lián)合求解流體動力學(xué)和聲學(xué)方程，來預(yù)測氣動噪聲的特性。盡管與Lighthill 的理論相比，它在實(shí)際氣動噪聲預(yù)測中的應(yīng)用效果并不理想。然而，它在理論層面上仍然具有重要的價(jià)值，有助于解釋一些關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。因此，渦聲理論在氣動聲學(xué)的復(fù)雜研究中扮演了重要的角色，推動了該領(lǐng)域的發(fā)展。

2 氣動噪聲預(yù)測的數(shù)值計(jì)算方法

如今對氣動噪聲的預(yù)測主要是建立在CFD 計(jì)算的基礎(chǔ)之上[10-13]，即根據(jù)流場計(jì)算的結(jié)果作為聲源輸入至氣動噪聲計(jì)算，并結(jié)合聲類比法對噪聲結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，這是一種非常有效的研究方法。通過將流場計(jì)算結(jié)果與聲類比法的結(jié)合，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測氣動噪聲的性質(zhì)和分布。這種方法可以幫助研究者更好地理解氣動噪聲的產(chǎn)生機(jī)制，為設(shè)計(jì)和優(yōu)化空氣動力噪聲相關(guān)的設(shè)備或系統(tǒng)提供重要的參考。（如圖1 所示）。目前，氣動噪聲的數(shù)值計(jì)算方法有以下三種：計(jì)算氣動聲學(xué)方法（Computational Aero-Acoustic，簡稱CAA）、萊特希爾聲類比方法（Lighthill's Acoustic Analogy）以及混合計(jì)算方法（Hybrid Method）。

圖1 氣動噪聲數(shù)值計(jì)算方法

當(dāng)對某個(gè)氣動噪聲場進(jìn)行預(yù)測時(shí)，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性和有用性。如果處理模型小且需要深入了解氣動噪聲內(nèi)部產(chǎn)生機(jī)理的問題時(shí)，可以考慮采用計(jì)算氣動聲學(xué)方法（CAA），這種方法具有高精度，但計(jì)算量大的特點(diǎn)。當(dāng)處理工程中常見的單一氣動噪聲問題，可以使用CFD 軟件中的萊特希爾聲類比方法進(jìn)行計(jì)算。這種方法在預(yù)測遠(yuǎn)場噪聲時(shí)精度較高，但在近場噪聲方面可能會因模型大小、流場變化、結(jié)構(gòu)振動等因素引起誤差。因此，在應(yīng)用此方法時(shí)，需要綜合考慮計(jì)算需求或預(yù)測期望，進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。

當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)共振效應(yīng)、材料吸聲特性等影響因子時(shí)，需要采用更為多元的混合計(jì)算方法。這種方法能夠更真實(shí)地預(yù)測工程中的氣動噪聲，全面考慮各種因素對氣動噪聲的影響。這種方法不僅適用于計(jì)算遠(yuǎn)場噪聲，還能精確預(yù)測近場噪聲的分布和特性。當(dāng)然此方法也需要更多調(diào)用更多的計(jì)算資源?？傊?，選擇合適的方法需要根據(jù)具體的研究需求和計(jì)算條件進(jìn)行計(jì)算模型的編寫和調(diào)整，以確保能夠得到準(zhǔn)確且有用的結(jié)果預(yù)測。

ANSYS Fluent 中自帶的有四種噪聲算法，分別為FW-H 聲學(xué)比擬法、寬頻噪聲模型、CAA 直接模擬計(jì)算以及流體軟件與聲學(xué)軟件聯(lián)合仿真[14]。

通過計(jì)算氣動聲學(xué)方法（CAA）求解流體動力學(xué)方程，可以更真實(shí)地預(yù)測工程中的氣動噪聲，揭示實(shí)際問題中聲波的產(chǎn)生與傳播。為了確保聲波預(yù)測的準(zhǔn)確性，該方法依賴于控制方程在時(shí)間上的精確解。這些條件導(dǎo)致了較高的計(jì)算成本。

當(dāng)處理遠(yuǎn)場噪聲問題時(shí)（比如噪聲在數(shù)百倍機(jī)翼弦進(jìn)行長遠(yuǎn)距離傳播），計(jì)算氣動聲學(xué)方法需要大規(guī)模的并行計(jì)算支持，需要投入大量的計(jì)算資源。在處理近場噪聲問題時(shí)（如機(jī)身上的APU 噪聲、空穴噪聲以及由微小部件引起的擾動噪聲），計(jì)算氣動聲學(xué)方法在小模型方面則更具優(yōu)勢。

另外，氣動噪聲預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性還依賴于流場計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，且聲學(xué)軟件對網(wǎng)格有特殊的要求，即網(wǎng)格中最大單元的邊長應(yīng)小于計(jì)算頻率的最短波長的六分之一[11]。因?yàn)檩^小的網(wǎng)格尺寸能夠更好地捕捉到聲波的傳播和反射特性。對于高頻計(jì)算，由于波長非常短，導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量急劇增加，因此需要更加精細(xì)的網(wǎng)格來準(zhǔn)確模擬這些高頻噪聲。

針對本項(xiàng)目的實(shí)例，下面主要介紹FW-H 噪聲模型以及寬頻噪聲模型。

2.1 FW-H 聲學(xué)比擬法

目前已有很多商用CFD 軟件中包含萊特希爾聲學(xué)比擬模型[15]，用于流場和聲場的耦合仿真。一般來說，首先需要對流場進(jìn)行計(jì)算，然后使用聲學(xué)比擬理論將流場數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為聲源，最后計(jì)算聲場輻射[16-17]。

FW-H 聲學(xué)比擬法是一種廣泛應(yīng)用于解決工程問題的聲學(xué)模擬方法，它具有以下優(yōu)點(diǎn)：

①計(jì)算量較小：與CAA 算法相比，F(xiàn)W-H 聲學(xué)比擬法對網(wǎng)格的要求較低，計(jì)算量和計(jì)算格式的要求也相對較低，更適合于解決工程問題。

②分離計(jì)算聲音的產(chǎn)生和聲波的傳播：FW-H 聲學(xué)比擬法將聲音的產(chǎn)生和聲波的傳播分開計(jì)算，將流場仿真結(jié)果作為邊界條件代入聲場，使聲場計(jì)算相對孤立，僅考慮流場對聲場的作用效果。

預(yù)測氣動噪聲的FW-H 聲學(xué)比擬法建立在獲得近場流動解的基礎(chǔ)上，通過運(yùn)用積分法由近到遠(yuǎn)，求得遠(yuǎn)場觀測點(diǎn)處的氣動噪聲。該方法將近場流動解作為聲源信號，并在非穩(wěn)態(tài)流場中用一系列分布式的等效聲源分布來代替這些非均勻性對聲音傳播的影響[18]。這種方法能夠更全面地考慮各種因素，如流場的細(xì)節(jié)、流速的變化、壓力分布的不均勻性等，對氣動噪聲的影響。為了更精確地模擬這些影響，聲學(xué)比擬法采用了分布式聲源的策略。它能夠模擬一系列等效聲源在空間中的分布，以更好地反映流場的非均勻性對聲音傳播的復(fù)雜影響[19]。這種方法克服了傳統(tǒng)預(yù)測方法的局限性，能夠更全面、更深入地考慮各種因素對氣動噪聲的影響，從而提供更準(zhǔn)確、更可靠的預(yù)測結(jié)果。

在深入剖析流體近場流動的過程中，選取恰當(dāng)?shù)目刂品匠讨陵P(guān)重要。諸如非定常雷諾平均、DNS（直接數(shù)值模擬）以及LES（大渦模擬）等方法，均被用作求解流動特性的有效手段。我們將這些求解結(jié)果視為噪聲源，進(jìn)而通過波動方程的求解獲得精確的解析解。這種方法巧妙地將流動求解過程與聲學(xué)分析相分離，使得兩者能夠獨(dú)立而精確地進(jìn)行。

同樣，F(xiàn)W-H 聲場計(jì)算的結(jié)果在很大程度上依賴于流場計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，流場湍流模型的選擇變得尤為關(guān)鍵。在Fluent 噪聲模型中，我們擁有四種主要的湍流模型：直接模擬模型（Direct Simulation，DNS）、大渦模擬模型（Large Eddy Simulation，LES）以及雷諾時(shí)均方程法（Rein's Reynolds-Averaged Navier-Stokes，BANS）。其中，LES 方法因其獨(dú)特的優(yōu)勢而備受青睞。與DNS 相比，LES 無需解析極小的渦流，而是采用近似模型，即亞網(wǎng)格尺度（SGS）應(yīng)力模型，從而顯著降低了計(jì)算成本。同時(shí)，與RANS 相比，亞格子應(yīng)力模型展現(xiàn)出更廣泛的適用性。因此，在利用FW-H 聲學(xué)比擬法時(shí)，我們通常選擇LES 作為湍流模型進(jìn)行計(jì)算，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性和效率[26]。

2.1.1 FW-H 方程

Lighthill 方程基于流體動力學(xué)N-S 方程[20]，其方程形式為：

基于Lighthill 提出的聲學(xué)比擬方法，F(xiàn)fowcs-Williams與Hawkings 通過引入Heaviside 函數(shù)H（f）及其導(dǎo)數(shù)Dirac函數(shù)δ（f）[5]，從而推導(dǎo)出了著名的FW-H 方程：

方程（2）右邊的三項(xiàng)分別代表了不同的聲源機(jī)制：第一項(xiàng)是單極子聲源，源于容積移動效應(yīng)；第二項(xiàng)是偶極子聲源，由物體表面對流體的作用力所引起；而第三項(xiàng)則是四極子聲源[21-22]，歸因于流體的運(yùn)動（如圖2 所示）。例如，脈沖噴氣會產(chǎn)生單極子聲源噪聲，物體表面的壓力脈動會引發(fā)偶極子聲源噪聲，而噴流、尾跡和顯著的分離流則會導(dǎo)致四極子聲源噪聲的產(chǎn)生[23]。

圖2 氣動聲源的三種類型示意圖

進(jìn)一步的研究推導(dǎo)揭示了單極子、偶極子和四極子聲源的總聲功率與流速的密切關(guān)系：它們分別與流速的四次方、六次方和八次方成正比[24-25]。這一發(fā)現(xiàn)為我們深入理解氣動聲源提供了重要的理論依據(jù)。

通過求解非齊次的波動方程，可以獲得FW-H 方程的積分解，進(jìn)而描繪出遠(yuǎn)場噪聲的分布圖。在這個(gè)過程中，單極子則代表了遠(yuǎn)處傳播的聲波，它們對應(yīng)于遠(yuǎn)場噪聲的積分計(jì)算，能夠準(zhǔn)確描述遠(yuǎn)場噪聲的分布圖；偶極子代表了局部聲源的影響，如物體表面的擾動或微小部件的振動，它們對應(yīng)于面積分計(jì)算，能夠精確描繪出近場噪聲的分布。相比之下，四極子則代表了更大的范圍和更復(fù)雜的聲源分布，它們對應(yīng)于體積分運(yùn)算，能夠在更大空間范圍內(nèi)考慮氣動噪聲的影響。這種方法可以幫助我們更好地理解和計(jì)算遠(yuǎn)場噪聲。

另外，在計(jì)算遠(yuǎn)場噪聲時(shí)，通過在積分面處引入廣義函數(shù)，推導(dǎo)出基于波動方程的Kirchhoff 公式，用于遠(yuǎn)場噪聲計(jì)算。該方法的推導(dǎo)過程是在假設(shè)聲音傳播完全遵循齊次波動方程（即不含有源項(xiàng)）的前提下進(jìn)行的，因此該公式的應(yīng)用具有一定局限性[26]。這一限制也提醒我們，在處理復(fù)雜的非線性聲學(xué)問題時(shí)，尋找更加適用的理論工具和分析方法的重要性。

2.1.2 FW-H 噪聲模型

FW-H 噪聲比擬方法作為一種強(qiáng)大的工具，在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，尤其在預(yù)測汽車和高速列車在高速行駛時(shí)產(chǎn)生的遠(yuǎn)場氣動噪聲方面表現(xiàn)出色[15]。在處理中場和遠(yuǎn)場噪聲模擬時(shí)，ANSYS Fluent 軟件采用了基于Lighthill的“噪聲類比法”的聲比擬模型（如圖3 所示），在處理遠(yuǎn)場噪聲距離遠(yuǎn)大于聲波波長時(shí)的噪聲情況時(shí)，將所有的氣動聲源都可以被視為由四極子、偶極子和單極子等基本聲源的組合分布，不僅簡化了計(jì)算，而且使噪聲源的指向性估算更為簡單，更易于得到噪聲源的分布，并且Fluent 含有豐富且準(zhǔn)確的流場仿真模型，可保證流場與聲場耦合時(shí)邊界條件輸入的準(zhǔn)確性。

圖3 聲比擬模型

聲比擬模型的應(yīng)用為噪聲預(yù)測和控制提供了有力支持。但值得注意的是，目前的FW-H 噪聲模型還不能預(yù)測封閉空間內(nèi)或噪聲向密閉空間內(nèi)部的傳播。

2.2 寬頻噪聲聲源模型（Broadband）

在計(jì)算涉及湍流效應(yīng)的流體噪聲時(shí)，經(jīng)常會遇到一種情況：噪聲并不表現(xiàn)出明顯的頻率特征，這通常是因?yàn)橥牧髦械奈⑿_動和波動在各個(gè)頻率下都產(chǎn)生噪聲，使得噪聲的頻譜變得相對寬廣，這種現(xiàn)象被稱為寬頻噪聲。值得注意的是，ANSYS Fluent 中的寬頻噪聲模型不需要對湍流物理場進(jìn)行瞬態(tài)求解。它主要通過穩(wěn)態(tài)RANS 方程來獲取流場的平均速度、湍流動能和湍流耗散率等關(guān)鍵參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值模擬，該方法使得計(jì)算更為簡潔高效，且該模型除了能夠計(jì)算出整個(gè)流場產(chǎn)生的總噪聲能量外，還能提取噪聲源的信息，幫助我們更好地了解進(jìn)行噪聲源分析及預(yù)測。

盡管寬頻噪聲模型的計(jì)算結(jié)果在精度上可能不如某些其他方法，但由于其基于穩(wěn)態(tài)求解的特性，它的計(jì)算成本相對較低且耗時(shí)較少。因此，在對流體場壁面的噪聲強(qiáng)度分布進(jìn)行分析和預(yù)測時(shí)，寬頻噪聲源模型可以作為一種有效而實(shí)用的工具。

在ANSYS Fluent 中有如下半經(jīng)驗(yàn)修正模型用于計(jì)算表面單元或體積單元的噪聲功率。

2.2.1 Proudman 方程

Proudman 方程是Proudman 基于萊特希爾聲學(xué)分析導(dǎo)出的由不含平均流動的各相同性湍流產(chǎn)生的聲功率的計(jì)算公式，該方程適用的假設(shè)是：高雷諾數(shù)、低馬赫數(shù)及各向同性湍流流動[27]。后來，Lilley 在Proudman 公式的基礎(chǔ)上考慮了Proudman 公式中所忽略的遲滯時(shí)間對噪聲計(jì)算的影響，這兩個(gè)公式計(jì)算出的聲功率都是基于單位體積的各向同性湍流計(jì)算得出的，單位體積流體內(nèi)各向同性湍流產(chǎn)生的聲功率為計(jì)算公式如下：

式中，α 為模型中的一個(gè)常數(shù)，u 和l 分別代表湍流速度和湍流長度尺度，a0為聲速。

2.2.2 湍流邊界層噪聲源項(xiàng)（Turbulent Boundary Layer Noise）

基于聲學(xué)類比，模擬、預(yù)測流體通過固體壁面時(shí)產(chǎn)生的寬頻噪聲，這種噪聲的產(chǎn)生通常發(fā)生在較低的馬赫數(shù)條件下，由邊界層湍流引起。具體來說，可通過科爾積分公式根據(jù)流體的物理性質(zhì)、邊界條件以及聲波傳播特性進(jìn)行計(jì)算，從而得出聲功率等關(guān)鍵參數(shù)，其積分公式如下：

式中，τ為遲滯時(shí)間，τ=t-r/a0，S 為積分表面。

在ANSYS Fluent 中后處理變量中，Surface Acoustic Power[W/m2]或Surface Acoustic Power Level（dB）作為表面后處理積分量，具體公式如下：

Turbulent Boundary Layer Noise 源項(xiàng)模型在評估局部偶極子噪聲源對總噪聲能量的貢獻(xiàn)方面非常有價(jià)值，對于流體動力噪聲研究和設(shè)計(jì)來說是一種非常有用的工具。它能夠模擬湍流邊界層噪聲的產(chǎn)生和傳播，幫助我們更好地理解關(guān)鍵的噪聲來源，并為降低流體動力噪聲提供重要的指導(dǎo)。通過模擬裝置周圍的流場和噪聲特性，我們可以快速評估裝置對噪聲場的影響，從而優(yōu)化裝置的設(shè)計(jì)。

2.2.3 線性歐拉方程的源項(xiàng)（Linearized Euler Equations）

線性化的歐拉方程（Linearized Euler Equations），簡稱LEE，是從納維-斯托克斯方程（N-S Equations）中推導(dǎo)出的，它將方程中的流體變量轉(zhuǎn)換為由時(shí)均值、湍流分量和噪聲分量組成的形式。在進(jìn)行線性化時(shí)，因噪聲分量遠(yuǎn)小于時(shí)均值和湍流分量，所以忽略不計(jì)。當(dāng)歐拉方程線性化后，產(chǎn)生的噪聲分量可以寫成以下形式：

上式中，含有下標(biāo)a 的值為噪聲分量，含有上標(biāo)“′”的值為湍流分量。方程等號右邊的前三式代表聲源的主要成分，包含平均剪切流，代表剪切噪聲源項(xiàng)；而第三式只含有湍流速度，被稱為固有噪聲項(xiàng)。這意味著在噪聲產(chǎn)生中，剪切流和湍流速度是主要的聲源成分，而噪聲分量則是由這些成分的擾動所產(chǎn)生的。在進(jìn)行流體動力噪聲的研究和設(shè)計(jì)中，了解這些聲源成分及其相互作用對于優(yōu)化設(shè)計(jì)和降低噪聲非常重要。由文獻(xiàn)[28]可知，計(jì)算線性化歐拉方程所需的湍流速度場可以通過隨機(jī)噪聲產(chǎn)生和輻射的方法獲得，速度場計(jì)算公式如式（9）所示：

2.2.4 Lilley 方程源項(xiàng)

Lilley 方程是一種三階波動方程，它的本質(zhì)仍為可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程與動量守恒方程。當(dāng)省略粘性條件后，其方程如式（10）所示：

式中，聲源項(xiàng)可以通過隨機(jī)噪聲產(chǎn)生和輻射的方法獲得平均速度流場，并由湍流速度成分計(jì)算得出。與線性化歐拉方程類似，聲源項(xiàng)可以根據(jù)涉及速度梯度與否分為自噪聲源項(xiàng)（Self-Noise）和剪切噪聲源項(xiàng)（Shear-Noise）。自噪聲源項(xiàng)與流體的平均速度梯度無關(guān)，而剪切噪聲源項(xiàng)則與平均速度梯度有關(guān)，通常與流體的剪切力有關(guān)。這兩種聲源項(xiàng)在流體動力噪聲的研究和設(shè)計(jì)中具有不同的作用和貢獻(xiàn)。

3 總結(jié)

①聲學(xué)比擬方法在氣動噪聲預(yù)測的數(shù)值計(jì)算中的特點(diǎn)在于它將聲音的產(chǎn)生和聲音的傳播分開來計(jì)算，保證了流場與聲場的獨(dú)立性。與計(jì)算氣動聲學(xué)（CAA）方法相比，這種方法在計(jì)算量和計(jì)算格式要求上相對較低，使得其在實(shí)際應(yīng)用中更為便捷。

然而，聲類比方法也存在一定的局限性，它主要適用于遠(yuǎn)場噪聲輻射的計(jì)算，而在近場噪聲計(jì)算方面可能會產(chǎn)生較大的誤差。盡管如此，由于其在工程應(yīng)用中的價(jià)值，使得這種方法仍然具有重要的實(shí)際意義。

②寬頻噪聲模型作為CAA 和聲學(xué)比擬方法的重要補(bǔ)充，這種模型不需要求解瞬態(tài)流動過程，而是基于雷諾時(shí)均方程的平均速度、湍流動能和湍流耗散率進(jìn)行計(jì)算。通過量化每個(gè)單元表面或體的噪聲貢獻(xiàn)值，就能夠計(jì)算出整個(gè)流場產(chǎn)生的噪聲能量，大大減小了對計(jì)算資源的需求，提高了計(jì)算效率。并通過對噪聲源的提取，查看噪聲源的分布情況并分析出流場中的主要噪聲源，從而迅速確定流動中哪一部分對噪聲的影響最為顯著，提高了噪聲預(yù)測的準(zhǔn)確性。