初中數(shù)學(xué)中探究式教學(xué)的研究

張悅悅 董慶來

摘?要：隨著新課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需求。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，探究式教學(xué)方法逐漸被引入數(shù)學(xué)教學(xué)中。初中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科且對學(xué)生來說是至關(guān)重要的，它不只涉及數(shù)學(xué)知識的掌握，還要更深層次理解和運用數(shù)學(xué)思維和方法。探究式教學(xué)作為一種以探究為核心的教學(xué)方法，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、推理、驗證等方式，自主探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。本文將從創(chuàng)設(shè)問題情境、猜想假設(shè)、合作交流、小結(jié)反思、應(yīng)用拓展等方面，闡述初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實施和保障方法。

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué)；問題情境；自主探究

探索式學(xué)習(xí)方法不只是一種前沿的教育觀念，更是新課程標(biāo)準(zhǔn)的建議，以便更有效地達成教學(xué)目標(biāo)和完成教學(xué)任務(wù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)注重探索式教育的價值，學(xué)生應(yīng)被視為學(xué)習(xí)的主體而非被動接受信息的人，教師應(yīng)該充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的組織與引導(dǎo)角色，課堂上需要激發(fā)學(xué)生對知識的好奇心與渴望，鼓勵并提高其發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。這些標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)了學(xué)習(xí)方式的重要性。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生能夠理解獲取知識的方式并培養(yǎng)出求知的熱情，提升探究問題的能力［1］。

伴隨著社會的持續(xù)發(fā)展，未來的人才需求類型正在發(fā)生變化，這就要求我們的數(shù)學(xué)教育必須由“獲取數(shù)學(xué)知識”轉(zhuǎn)為“培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)觀念”，也就是說我們應(yīng)該激勵學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，主動探究來尋求問題的答案，深入理解并熟練運用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念，從而克服他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。只有通過把初中數(shù)學(xué)課程的主導(dǎo)方向定位為探究式學(xué)習(xí)，我們才能有效地推動學(xué)生學(xué)習(xí)模式的更新?lián)Q代，完善“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)理念。

一、探究式教學(xué)的概念及相關(guān)理論

（一）概念界定

在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究、合作學(xué)習(xí)和交流反思，從而掌握知識和技能的一種教學(xué)方式。教師以學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活為基礎(chǔ)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，通過學(xué)生自主探索、獨立思考、分析研究、表達與交流等探究活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。教師的主要角色是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者，旨在教導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)思考的方法和策略，從而培養(yǎng)學(xué)生主動探究、獲取知識、解決問題的能力［2］。

（二）理論基礎(chǔ)

探究式教學(xué)的理論基礎(chǔ)主要包括建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、人本主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知學(xué)習(xí)理論等。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)是通過與外界互動，在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的認(rèn)知和理解［3］。人本主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性和參與度，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生自我實現(xiàn)和發(fā)展的過程。認(rèn)知學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生對知識的獲取、加工和記憶的過程，而探究式教學(xué)則注重學(xué)生對知識的探究和發(fā)現(xiàn)。

二、初中數(shù)學(xué)中探究式教學(xué)的應(yīng)用

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

探索始于問題的產(chǎn)生，同時也需要依賴情境的設(shè)定。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生通過仔細(xì)觀察來尋找問題，運用對比、分析方法，并結(jié)合已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識進行研究和交流，從而鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。創(chuàng)設(shè)問題情境是探究式教學(xué)的關(guān)鍵步驟，教師需要依據(jù)課程目標(biāo)和學(xué)生的實際狀況，設(shè)計出富有啟示性和探索性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進行探索。

1.問題情境的創(chuàng)設(shè)方法

（1）聯(lián)系實際來創(chuàng)設(shè)：通過與實際生活聯(lián)系，創(chuàng)造問題場景，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)他們對探究的興趣［4］。

（2）通過使用多媒體工具來創(chuàng)設(shè)：利用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為生動的圖像和聲音等形式，創(chuàng)造問題情境，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識［5］。

（3）借助故事來創(chuàng)設(shè)：通過講述與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的故事，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從故事中感悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

比如，“平行四邊形的特性”這一課程里，如果教師首先鼓勵學(xué)生用紙張來嘗試制作平行四邊形并預(yù)測其特性，那么他們會急切地想要驗證自己對這個形狀的預(yù)判是否準(zhǔn)確，這將會極大地刺激他們的自學(xué)興趣與探索欲望。然后，他們可以組成小組討論、獨立研究，最后由教師給出指導(dǎo)意見，這樣一來，學(xué)生就能積極參與到思考的過程中去，同時也能促進師生的互動溝通，提升他們的能力和素質(zhì)。這種問題設(shè)計方式同樣適用于其他學(xué)科的教育領(lǐng)域，它能營造一種有益的學(xué)習(xí)氛圍，有助于學(xué)生自我成長，塑造深入鉆研的習(xí)慣，并且也能夠提高整體教育水平。

3.利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，提高探究式教學(xué)效果

例如，在講解“角的比較”時可以采取如下兩種教學(xué)方法：

（1）學(xué)生動手操作。學(xué)生使用量角器等測量工具對角進行實際測量，從而得知具體的角度值，進而比較大小。

（2）利用多媒體教學(xué)設(shè)備。多媒體設(shè)備是目前教育行業(yè)應(yīng)用較廣、輔助手段較多的教學(xué)用具，教師可以利用多媒體設(shè)備中畫圖功能，利用不同圖層、不同顏色、不同角度大小，畫出多個角。接著利用圖形重疊的方式對不同的角進行重疊比較，使學(xué)生直觀地看到角的比較方法。此外，教師還可以利用多媒體中功能強大的數(shù)據(jù)庫調(diào)取相關(guān)習(xí)題資料，使學(xué)生接觸更多的“角的比較”知識，有目的地增強學(xué)生探究式學(xué)習(xí)意識。很明顯兩種教學(xué)方式中第一種學(xué)習(xí)方式較為枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。第二種方式讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動具有豐富性和靈活性，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得生動形象，幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化過程，理解數(shù)學(xué)的奧秘，揭示初中數(shù)學(xué)的神秘面貌。

（二）猜想假設(shè)

在問題情境的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗對問題進行分析和猜想。學(xué)生通過小組討論、交流等方式，提出可能的解決方案和假設(shè)，為后續(xù)的探究活動做好準(zhǔn)備。猜想與假設(shè)是探究式教學(xué)中不可或缺的一環(huán)，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新意識，也幫助學(xué)生深入理解問題的本質(zhì)和規(guī)律。

例如，在“猜想二元一次方程根與系數(shù)的關(guān)系”中：解方程x2+6x-16=0得它的兩個根你能看出這兩個根與方程的系數(shù)6，-16有什么關(guān)系嗎？你會發(fā)現(xiàn)x1+x2=-6，這個和是一次項系數(shù)的相反數(shù)；x1x2=-16，這個積是常數(shù)項，由此能找到方程普遍的規(guī)律嗎？不妨再對幾個二次項系數(shù)是1的一元二次方程進行觀察，例如解方程x2-3x+2=0，得出根后，計算x1x2與x1+x2觀察所得結(jié)果與相應(yīng)方程的系數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過上面的觀察可以猜想：對任意一元二次方程x2+bx+c=0（b，c是系數(shù)）的兩個根x1、x2和系數(shù)b、c可能存在以下關(guān)聯(lián)：x1+x2=-b，x1x2=c。

上述猜想是否正確呢？利用求根公式可證得上述猜想正確。這里發(fā)現(xiàn)的關(guān)系對研究一元二次方程很有用。

（三）合作交流

合作學(xué)習(xí)是探究式教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，同時鼓勵他們進行合作學(xué)習(xí)和交流。

例如，在“如何給梯形下定義”中：通過多媒體呈現(xiàn)的生活中所能見到的一些平行四邊形的圖像以及梯形的圖像，你覺得這些四邊形之間存在什么樣的聯(lián)系？小組討論我們該如何利用這種關(guān)系定義梯形呢？

1.從“邊平行”的角度猜想

一個四邊形，如果一組對邊平行而另一組對邊不平行就是梯形；一個四邊形，只要一組對邊平行就是梯形。

2.從“邊相等”的角度猜想

一個四邊形一組對邊相等而另一組對邊不相等就是梯形；一個四邊形，一組對邊相等就是梯形。

設(shè)計的目標(biāo)是學(xué)生已經(jīng)全面掌握了平行四邊形相關(guān)知識，而他們對梯形的理解僅局限于小學(xué)階段的直觀感受。通過這種方式，學(xué)生能夠在現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上整合和質(zhì)疑現(xiàn)有的四邊形知識，使新舊知識之間產(chǎn)生沖突。

（四）小結(jié)反思

小結(jié)反思是探究式教學(xué)的升華。在猜想交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要對整個探究過程進行總結(jié)與反思。總結(jié)的內(nèi)容包括探究的成果、學(xué)習(xí)的收獲、存在的問題等。反思的過程是對探究過程的深入思考和分析，它有助于學(xué)生深化對問題的理解，提高探究能力和創(chuàng)新意識。教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注探究過程的整體性和連貫性，同時也要鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)點和不足，為今后的探究學(xué)習(xí)提供參考和借鑒。

（五）應(yīng)用拓展

探究式教學(xué)的拓展主要通過課外拓展得來，課外拓展主要以開放性例題為主。探究式教學(xué)采用開放性的教學(xué)策略，尊重學(xué)生的個性差異和創(chuàng)造力，鼓勵學(xué)生在探究過程中進行創(chuàng)新思維和實踐，主要涵蓋了條件開放、結(jié)論開放以及綜合開放等。以方法開放為例：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtΔAOB與RtΔCDA，且A（-1，0）、B（0，2），拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點C。

（1）求拋物線的解析式。

（2）在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

拓展知識的解答，不僅可以幫助學(xué)生鞏固知識，同時也可以將所學(xué)到的知識應(yīng)用到新情境之中，進行探究性練習(xí)。探究式教學(xué)的最終目的是將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，解決現(xiàn)實問題。因此，在完成上述步驟后，學(xué)生需要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體的實際問題中。

（六）探究式教學(xué)評價

探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)基本形式，學(xué)生通過不斷探索發(fā)現(xiàn)，在這個過程中獲得自身發(fā)展。傳統(tǒng)教學(xué)里學(xué)生知識的接受是被動、消極的，對數(shù)學(xué)的知識的認(rèn)識不深，課堂教學(xué)枯燥乏味，而開展探究性學(xué)習(xí)，把學(xué)生培養(yǎng)成主動、積極獲取知識的探究者。學(xué)生通過課堂教學(xué)主體實踐活動，在探究中學(xué)，在學(xué)中探究，教、學(xué)、探究為一個有機整體，直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗相互交流，知識理論與實踐活動相統(tǒng)一。探究性學(xué)習(xí)方法的運用，要求教師要了解一般性數(shù)學(xué)教學(xué)的探究形式，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，深入開展探究性教學(xué)，創(chuàng)設(shè)開放性的教學(xué)情境，確立學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，使學(xué)生從被動的、接受性的、機械式學(xué)習(xí)方式向主動的、探索性的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的過程以及掌握數(shù)學(xué)探究的方法［6］。

三、探究式教學(xué)順利開展的保障

（一）民主的師生關(guān)系

傳統(tǒng)教學(xué)中的師生關(guān)系屬于支配與被支配的關(guān)系，素質(zhì)教育倡導(dǎo)民主的師生關(guān)系，初中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)中發(fā)揚這種民主關(guān)系更加有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)與探究，這也是保障探究式教學(xué)順利展開的前提。民主的環(huán)境是最有利于激發(fā)創(chuàng)造力的場所，這表明了現(xiàn)今的教育方式已經(jīng)開始利用探索式的學(xué)習(xí)來融入課堂，從而給學(xué)生提供了一個能夠自由地去創(chuàng)作和研究學(xué)習(xí)的民主且和諧的教學(xué)氛圍。同時，培育學(xué)生的創(chuàng)新思維也是我們國家目前正在推動的教育改革的主要目標(biāo)之一。

（二）鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑

根據(jù)認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，人類獲取知識的過程是一個積極構(gòu)建的過程，涵蓋了對新知識的創(chuàng)造和對已有知識的改造。學(xué)生開展探究活動就是在更新自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在這個過程中不可或缺的動力之一就是質(zhì)疑，質(zhì)疑就是對存在的事實進行辨析的過程。傳統(tǒng)教育觀念中只注重教師的主導(dǎo)地位，不關(guān)注學(xué)生主體，扼殺學(xué)生的創(chuàng)新思維，素質(zhì)教育要求充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，凸顯學(xué)生地位，這些都需要學(xué)生勇于質(zhì)疑。

（三）形成探究式學(xué)習(xí)方法

“以學(xué)生為主體”的教育觀念強調(diào)教育活動應(yīng)通過探索來開展，換句話說，對于諸如定義、公理和原理等知識的傳授都應(yīng)該貫徹數(shù)學(xué)化教學(xué)思想，要揭示數(shù)學(xué)的形成過程。探究式教學(xué)有助于揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

組織學(xué)生探究是探究式教學(xué)的又一重要點，要保證每個學(xué)生都明確問題，教師掌控時間，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探討的基礎(chǔ)上，教師可以利用一些直觀教具與言語結(jié)合等方法啟發(fā)學(xué)生探究，給學(xué)生質(zhì)疑與討論的空間，通過交流合作、歸納總結(jié)等過程，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和自主探究能力。探究完畢之后，教師應(yīng)組織學(xué)生反思回顧探究過程，思考是否還有未解之謎，可以得到哪些經(jīng)驗教訓(xùn)等。

（四）建立科學(xué)、客觀的評價機制

探究式教學(xué)所評價的不是傳統(tǒng)教學(xué)中的以結(jié)果為主的評價，而是注重過程的評價，以及學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識時所使用的方法的豐富性、內(nèi)容的廣度性，重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的情境中猜想歸納，反思交流，學(xué)會分析、歸納和質(zhì)疑等創(chuàng)造性所必需的能力。在探究的過程中，教師要給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生發(fā)散思維，獨立思考問題，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，應(yīng)贊揚那些敢于提出質(zhì)疑或者獨具一格的學(xué)生［7］。評價的方式應(yīng)該多元化，目的是了解學(xué)生的發(fā)展?jié)撃?，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的興趣與欲望，促進學(xué)生全面發(fā)展。評價不是教師一人所決定的，要鼓勵同伴互評、自主評價等多種方式相結(jié)合，以便對學(xué)生形成全面的認(rèn)識。

四、總結(jié)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師利用各種方式如創(chuàng)設(shè)問題情境、猜想假設(shè)、合作交流、小結(jié)反思、應(yīng)用拓展等來教導(dǎo)學(xué)生如何自主獲取基本的數(shù)學(xué)知識，以此激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，讓他們更積極地投入學(xué)習(xí)當(dāng)中去，從而實現(xiàn)他們的個人成長與能力的提升。這種以探究為主的學(xué)習(xí)策略運用到課堂教學(xué)中，更好地突顯了數(shù)學(xué)教育的核心價值觀及深遠影響。

總而言之，自我探索和提升學(xué)生的科學(xué)研究技能需要使他們成為課堂活動的主體，并激起他們的內(nèi)在動力來推動其積極參與。這不僅能從深層次上推進對知識理解、技能掌握及個性塑造的發(fā)展，還能指導(dǎo)他們在獨立思考的基礎(chǔ)上結(jié)合同伴的力量去創(chuàng)造性地解決難題，進而為他們未來的持續(xù)學(xué)習(xí)提供堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

［1］魏陽成.探究性學(xué)習(xí)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用策略探究［J］.考試周刊，2022（21）：99102.

［2］紀(jì)仙容.淺析學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革［J］.2009，1（7）：52.

［3］楊飛.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)實踐策略研究［D］.貴州：貴州師范大學(xué)，2017.

［4］游荔密.高教版與語文版中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）第一冊的比較研究［D］.福建師范大學(xué)，2010.

［5］李麗花.與時俱進，時代先鋒——互聯(lián)網(wǎng)時代下初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2018（08）：74.

［6］葉金鳳.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中如何運用探究性學(xué)習(xí)方法［J］.中華傳奇，2019，000（019）：1.

［7］汪海洋.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略［J］.2019（9）：730.

作者簡介：張悅悅（1995—?），女，漢族，陜西榆林人，碩士研究生在讀，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）；董慶來（1981—?），男，漢族，山東泰安人，博士，教授，研究方向：系統(tǒng)管理與可靠性分析。