基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬集成電路短路故障診斷方法

傅 巍，梁小利，夏 旭

（湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院（長(zhǎng)沙煤礦安全技術(shù)培訓(xùn)中心），湖南長(zhǎng)沙）

引言

模擬集成電路的故障主要分為短路故障和開(kāi)路故障，其中短路故障對(duì)其性能的影響尤為嚴(yán)重。因此，對(duì)模擬集成電路的短路故障進(jìn)行準(zhǔn)確診斷有實(shí)際意義。針對(duì)模擬集成電路故障診斷的方法有多種。其中，直流故障字典方法是把線路的直流電壓信號(hào)提取出來(lái)，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建一種新的故障字典。但一些復(fù)雜的電路，需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。頻域方法是將電路的頻率響應(yīng)作為故障的表征，具有理論上的成熟和對(duì)硬件的需求[1-2]。因此本文進(jìn)行基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬集成電路短路故障診斷方法的研究。

1 重構(gòu)模擬集成電路原始信號(hào)

首先采集模擬集成電路短路故障原始信號(hào)，由于傳感器以及外界環(huán)境的多變性，這使得采集到的數(shù)據(jù)存在著隨機(jī)、非線性和復(fù)雜的調(diào)制分量[3]。為此，本文利用ITD 方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，并將其分解為若干個(gè)具有不同峭度值的固有旋轉(zhuǎn)分量，得到信息特征更大的重構(gòu)信號(hào)，其設(shè)計(jì)內(nèi)容如下。

1.1 原始信號(hào)的ITD 分解

對(duì)某原始數(shù)據(jù)集Xt=[x1,x2, …,xn]，采用ITD 算法進(jìn)行一次分解，其分解結(jié)果如式（1）所示。

式中：L 為基線提取因子；Ht為固有旋轉(zhuǎn)分量信號(hào)，Ht=（1-L）Xt；Lt為基線分量，Lt=LXt。

1.2 重構(gòu)分量信號(hào)

將采集到的可聽(tīng)聲信號(hào)經(jīng)過(guò)ITD 算法分解后得到大量時(shí)域分量數(shù)據(jù)，由于峭度對(duì)前期機(jī)械故障的微小變化非常敏感，并且峭度值越大的分量信號(hào)包含越豐富的故障特征信息，可用其分析電力變壓器故障前后可聽(tīng)聲數(shù)據(jù)中沖擊成分的含量，如下。

式中：K 表示峭度，用于信號(hào)處理和故障診斷領(lǐng)域的數(shù)值統(tǒng)計(jì)；Xrms為離散化均方根值；N 是樣本數(shù)目；x（i）是已離散的后時(shí)間域成分信號(hào)[4]。在此基礎(chǔ)上，以峭度標(biāo)準(zhǔn)為參考，選取具有高陡度的信號(hào)疊加，獲得具有較強(qiáng)信息特性的重構(gòu)信號(hào)。

2 提取短路故障信號(hào)特征

本文以小波分析為基礎(chǔ)，對(duì)小波基函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)以提取短路故障信號(hào)特征。Ψ（t）是一種小波生成函數(shù)，它是二次可積的，即Ψ（t）∈L2（R），其變換函數(shù)如下。

式中：ψ*(ω )為ψ(t)的傅里葉變換。ω 表示變換常量。針對(duì)單一的目標(biāo)函數(shù)，本文擬采用二元小波分析方法，從電路信號(hào)中提取各頻段的故障特征；采用Mallat算法對(duì)小波進(jìn)行分解，實(shí)現(xiàn)在多個(gè)尺度下的逼近（低頻）與細(xì)節(jié)（高頻）兩個(gè)分量，再對(duì)小波分解后的每一尺度下的高頻分解系數(shù)進(jìn)行絕對(duì)值相加，得到以比例次序排列的電路故障的特征矢量[5]。其詳細(xì)步驟如下

（2） 計(jì)算各層次的各階系數(shù)的絕對(duì)值之和。將第j 個(gè)層級(jí)的高頻小波分解系數(shù)dj的絕對(duì)值的總和作為Dj，那么得到

式中：n 為序列dj中分量的個(gè)數(shù)。

3 定位故障點(diǎn)

假設(shè)模擬集成電路中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)i 發(fā)生短路故障，則該節(jié)點(diǎn)的電阻值Ri 會(huì)發(fā)生變化[7]。用該電阻值變化，可以計(jì)算出該節(jié)點(diǎn)到電路中其他節(jié)點(diǎn)的電阻值變化量ΔRj(i)，其中j=1，2，...，n，n 為電路中除節(jié)點(diǎn)i外的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。計(jì)算公式如下

其中，Rj為節(jié)點(diǎn)j 與電源或地之間的電阻值，Rj(i)為節(jié)點(diǎn)j 與故障點(diǎn)i 之間的電阻值。

在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)測(cè)量電路中的電壓和電流，計(jì)算電阻值Rj和Rj(i)，并利用上述公式算出電阻值變化量ΔRj(i)。通過(guò)比較不同節(jié)點(diǎn)之間的電阻值變化量大小，確定短路故障點(diǎn)的位置。電阻值變化量最大的節(jié)點(diǎn)即為短路故障點(diǎn)[8]。

引入一個(gè)權(quán)重系數(shù)w(i，j)，表示節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 間連接權(quán)重。該權(quán)重系數(shù)可根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。將權(quán)重系數(shù)w(i，j)加入到ΔRj(i)的計(jì)算式中，得到加權(quán)電阻變化量ΔRwj(i)：

4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別故障類(lèi)型

利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建識(shí)別故障類(lèi)型。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以小波基函數(shù)值為隱層結(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

其中，參數(shù)X1，X2，Xk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，Y1，Y2，Yk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，而ωij，ωjh為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層第i 個(gè)結(jié)點(diǎn)到隱含層第j 個(gè)結(jié)點(diǎn)的權(quán)重和隱含層第i 個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)輸出層第h 個(gè)結(jié)點(diǎn)的權(quán)重。

隱含層第j 的輸出如式（7）所示。

其中，n（j）代表隱藏層第j 個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸出；yj代表了這個(gè)隱含層的傳遞函數(shù)；xi表示與該隱含層相連的輸入層參數(shù)；bj為平移因子；aj為伸縮因子。

本文選擇使用mexh 小波函數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（8）所示。

通過(guò)上述分析，將傳遞函數(shù)設(shè)置為mexh 小波函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)先通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確認(rèn)范圍在4～13之間，隱含層節(jié)點(diǎn)的具體個(gè)數(shù)可通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步確認(rèn)。

期望與輸出結(jié)果如表1 所示。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可知選取范圍為：4～13。

表1 故障類(lèi)型與輸出結(jié)果的關(guān)系

綜上所述，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建識(shí)別故障類(lèi)型。

5 判別短路故障嚴(yán)重程度

研究模擬集成電路發(fā)生短路故障時(shí)特征波形的變化規(guī)律，提出合適的故障因子來(lái)描述故障的嚴(yán)重程度。特征波形如下。

（1） 故障點(diǎn)位置距首端距離越遠(yuǎn)，特征波形幅值越小。

（2） 特征波形幅值隨故障點(diǎn)距首端距離增加呈指數(shù)衰減規(guī)律，且不同故障距離時(shí)的衰減程度不同。

（3） 同一故障位置下，特征波形幅值會(huì)隨故障長(zhǎng)度的增加而增大。

綜上總結(jié)特征波形衰減特性近似為

式中：A 為特征波形的幅值；A0為在首端發(fā)生短路故障時(shí)的特征波形幅值，不受行波衰減影響；γ 為指數(shù)衰減因子，受脈沖波形頻率、線路參數(shù)等多方面因素影響；d 為故障點(diǎn)距首端的距離。進(jìn)而得到同一故障程度下的指數(shù)還原故障因子為A zhe(A0)＝A/e-γd。從測(cè)量得到的故障特征波形，可以得到特征波形的幅值A(chǔ)。然后，利用VMD-TEO 方法，得到了故障點(diǎn)到主末端的距離d。而指數(shù)衰變系數(shù)γ 可用下述方法求出。模擬集成電路短路時(shí)，并以其振幅為故障點(diǎn)到線路首端（2L，d）處的特征波形幅值。對(duì)于相同分支的匝間短路，而對(duì)于同相異根的模擬集成電路短路故障，其最大值用反時(shí)方法求出。

6 實(shí)驗(yàn)

6.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本文基于MATLAB/Simulink 仿真軟件獲取2600組不同的樣本數(shù)據(jù)，輸入是模擬集成電路負(fù)序電流幅值，輸出則表示模擬集成電路短路故障的嚴(yán)重程度。故障類(lèi)型輸出設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 故障類(lèi)型輸出編碼

為驗(yàn)證本文診斷方法的效果，將本文基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬集成電路短路故障診斷方法與直流故障字典方法和頻域方法相比，選取訓(xùn)練樣本40 個(gè)，測(cè)試樣本20 個(gè)，展開(kāi)實(shí)驗(yàn)。

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

樣本數(shù)據(jù)選取負(fù)序電流幅值作為輸入向量，故障的診斷結(jié)果是短路的嚴(yán)重程度。訓(xùn)練樣本的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3 所示。

表3 短路故障診斷結(jié)果

從表3 得出，與直流故障字典方法和頻域方法相比，本文基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬集成電路短路故障診斷方法判別故障嚴(yán)重程度與目標(biāo)值十分接近，表明本文本文基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬集成電路短路故障診斷方法的效果好。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬集成電路故障診斷方法，提高故障特征的提取精度和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)識(shí)別能力。同時(shí)，也將研究其他類(lèi)型的故障，如開(kāi)路故障等，以全面提升模擬集成電路的故障診斷能力。這些研究將有助于推動(dòng)模擬集成電路故障診斷技術(shù)的發(fā)展，為電子設(shè)備的維護(hù)和檢修提供更加可靠的支持。