基于有限體積法的廢棄井地?zé)衢_采數(shù)值模擬研究

劉夕源

（成都理工大學(xué)，四川成都）

前言

油田地?zé)豳Y源是一種與油氣伴生的熱能資源,主要用途包括供熱和發(fā)電[1]。相較于傳統(tǒng)地?zé)?，油田地?zé)衢_發(fā)相對于傳統(tǒng)的地?zé)衢_發(fā)具有巨大的優(yōu)勢。它直接利用或改裝現(xiàn)有的井筒和設(shè)備，大幅度地降低了地?zé)衢_發(fā)的成本和風(fēng)險。同時，我國的許多油田均具有良好的地?zé)豳Y源，如四川盆地?fù)碛泻芏喔邷馗邏河蜌馓?，安岳氣田的井底溫度約140-144.9 ℃[2],元壩氣田井底溫度約149.5-157.4 ℃[3]。國內(nèi)外學(xué)者對于廢棄油氣井的開采進(jìn)行了很多研究，Kujawa[4]首先提出采用同軸套管換熱器對廢棄井地?zé)徇M(jìn)行開采，Caulk[5]采用有限元仿真軟件分析了廢棄井井筒中流體的流動和傳熱問題，但當(dāng)前缺乏通過全尺寸模型進(jìn)行廢棄井地?zé)衢_采數(shù)值模擬分析的研究。本文通過建立全尺寸廢棄井筒傳熱模型，研究了不同工程參數(shù)對廢棄井地?zé)衢_采的影響，并對實際開發(fā)過程給出建議。

1 模型建立

1.1 模型設(shè)置

建立了全尺寸三維地層-井筒數(shù)值模擬傳熱模型，模型的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。由于該問題是一個軸對稱問題，為節(jié)約計算機(jī)算力，對原模型進(jìn)行軸對稱處理。模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1 所示。

圖1 幾何模型

表1 模型幾何參數(shù)

模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.2 模型邊界條件設(shè)置及控制方程

模型地層溫度采用UDF 設(shè)置，流體入口設(shè)置為質(zhì)量入口，出口設(shè)置為壓力出口；不同固定域之間設(shè)定為耦合壁面，使得熱量可以在不同區(qū)域傳遞，流體域內(nèi)的湍流模型選擇k-e 模型[6]。模型的相關(guān)參數(shù)如表2 所示。

表2 模型材料參數(shù)

模型中的循環(huán)流體與地?zé)峋畠?nèi)管及外管的對流換熱的控制方程如下所示。

2 結(jié)果分析

完成相關(guān)設(shè)置后，運行模型進(jìn)行計算。根據(jù)模型運行的殘差曲線結(jié)果來看，模型運行的各項殘差均小于10-3，其中energy 項的殘差小于10-5，符合模型收斂標(biāo)準(zhǔn)，此次模型的計算收斂。

2.1 入口流速對換熱的影響

改變模型入口處的質(zhì)量流速，得到在不同入口質(zhì)量流速下的出口溫度以及采熱功率情況。由圖3 可知，當(dāng)流體的質(zhì)量流速從75 lpm 增長到150 lpm 時，流體的出口溫度隨流速增長而下降；由圖4 可知，當(dāng)流體的質(zhì)量流速從75 lpm 增長至150 lpm 時，流體的采熱功率隨流速的上升而上升。根據(jù)傳熱學(xué)理論，當(dāng)流體的流速增大后，流體與外管管壁之間的對流換熱的速度增強，有利于提高采熱功率，然而流速增加后，流體與外管管壁以及井底的換熱進(jìn)行的不充分，同時由于質(zhì)量流速的增加，流體的總量增加，流體與井壁以及井底的換熱無法充分進(jìn)行。因此在質(zhì)量流速增加的情況下，出口溫度逐漸降低，而采熱功率反而上升。

圖3 不同流速下的出口溫度

圖4 流速- 采熱功率柱狀

2.2 入口溫度對換熱性能的影響

改變模型入口處的入口溫度，得到在不同的入口溫度下，地?zé)峋某隹跍囟燃安蔁峁β剩黧w流速恒定）。由于流體的入口溫度不同，在此情況下比較出口溫度沒有意義，因此在其情況下比較的是地?zé)峋M(jìn)出口溫差。進(jìn)出口溫度差如圖5 所示，采熱功率如圖6所示。由圖可知，當(dāng)流體的入口溫度從80 ℃下降至40 ℃時，流體的進(jìn)出口溫度差與采熱功率均呈現(xiàn)上升趨勢，根據(jù)傳熱學(xué)理論，溫差越大，物體之間熱傳遞的速度越快，即相同時間內(nèi)物體溫度上升的速度越快。

圖5 入口溫度- 溫差柱狀

圖6 入口溫度- 采熱功率柱狀

2.3 內(nèi)管距井底距離對出口溫度的影響

其他條件不變，僅改變內(nèi)管距井底的距離，得到在不同的內(nèi)管距井底的距離下，地?zé)峋隹跍囟鹊淖兓闆r。在不同的內(nèi)管距離井底的距離下，出口溫度的變化情況如圖7 所示。

圖7 出口溫度與內(nèi)管距井底距離的變化曲線

從圖中可知，伴隨著內(nèi)管距井底距離的增加，地?zé)峋某隹跍囟仍谥饾u下降，出口溫度由94.75 ℃下降至94.0 ℃，下降了0.75 ℃。造成這一情況的原因，主要在于伴隨著內(nèi)管距井底距離的上升，井底的緩流區(qū)域不斷減小，而流體在緩流區(qū)域由于流速緩慢，循環(huán)流體在井底處與井底進(jìn)行充分換熱。而在井底的緩流區(qū)域減小之后，流動至井底的流體的換熱時間縮短，流動至井底的流體無法與井底進(jìn)行充分換熱，導(dǎo)致地?zé)峋某隹跍囟冉档汀?/p>

3 結(jié)論

基于建立的地層-井筒全尺寸換熱模型，根據(jù)有限體積法對建立的模型進(jìn)行分析，得到結(jié)論如下。

（1） 入口處的質(zhì)量流速越大，地?zé)峋某隹跍囟仍降?，而地?zé)峋牟蔁峁β史炊礁?，在實際生產(chǎn)過程中需要考慮合適的流速，平衡地?zé)峋某隹跍囟群筒蔁峁β省?/p>

（2） 入口溫度越低，地?zé)峋倪M(jìn)出口溫度差越高，地?zé)峋牟蔁峁β试礁撸趯嶋H生產(chǎn)過程中應(yīng)當(dāng)考慮較低的出口溫度，以獲得更多熱量。

（3） 內(nèi)管距井底距離越小，地?zé)峋某隹跍囟仍礁撸趯嶋H生產(chǎn)過程中應(yīng)當(dāng)盡量保證內(nèi)管距井底距離較低。