膜片聯(lián)軸器剛度對(duì)尾軸自激振動(dòng)的敏感性分析

張潤(rùn)澤

（中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲）

引言

尾傳動(dòng)軸是直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，其運(yùn)行狀況對(duì)直升機(jī)的飛行狀態(tài)有著至關(guān)重要的影響。本文以某型直升機(jī)尾傳動(dòng)軸系統(tǒng)為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)由花鍵、膜片聯(lián)軸器、軸管和支撐軸承等主要部件組成。在尾傳動(dòng)軸系統(tǒng)工作時(shí)花鍵承受著復(fù)雜的機(jī)械載荷[1]，導(dǎo)致其接觸面長(zhǎng)期處于復(fù)雜接觸和微動(dòng)狀態(tài)中，當(dāng)尾傳動(dòng)軸跨越臨界轉(zhuǎn)速以上運(yùn)行時(shí)，花鍵接觸界面摩擦系數(shù)主導(dǎo)的系統(tǒng)內(nèi)阻尼增加，可能誘發(fā)尾傳動(dòng)軸系統(tǒng)突發(fā)自激振動(dòng)[2]，產(chǎn)生機(jī)毀人亡的事故。顧家柳等[3]對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生非協(xié)調(diào)進(jìn)動(dòng)的原因作了具體分析，確定了花鍵內(nèi)的摩擦力矩（內(nèi)阻尼）是首要的自激因素。雖然花鍵內(nèi)摩擦是引起尾傳動(dòng)軸系統(tǒng)自激振動(dòng)的首要因素，但膜片聯(lián)軸器所處工況復(fù)雜，尾軸運(yùn)行時(shí)會(huì)導(dǎo)致其各向剛度在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，也是尾傳動(dòng)軸系自激振動(dòng)的一個(gè)重要影響因素。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于帶有膜片聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)開(kāi)展了許多研究。孫傳宗等[4]對(duì)含聯(lián)軸器的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，總結(jié)了膜片聯(lián)軸器不對(duì)中下轉(zhuǎn)子的頻率特征。黃碩[5]分析了四角和六角膜片聯(lián)軸器不對(duì)中導(dǎo)致的激勵(lì)力表達(dá)式，分析了不對(duì)中對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性影響。申屠留芳等[6]研究了疊片聯(lián)軸器在平行不對(duì)中故障下系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為。潘宏剛等[7]研究了聯(lián)軸器剛度變化對(duì)雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響。戎玲[8]研究了膜片聯(lián)軸器不對(duì)中故障對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率及幅值的影響。

目前對(duì)于膜片聯(lián)軸器的研究多聚焦于膜片聯(lián)軸器不對(duì)中等故障下對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響，而未揭示各向剛度對(duì)轉(zhuǎn)子的影響敏感性。所以本文建立了花鍵-膜片聯(lián)軸器-軸系動(dòng)力學(xué)模型，分析膜片聯(lián)軸器各向剛度對(duì)自激振動(dòng)影響的敏感性。

1 動(dòng)力學(xué)模型

本文參照某型直升機(jī)尾傳動(dòng)軸系結(jié)構(gòu)，建立了花鍵-膜片聯(lián)軸器-軸系轉(zhuǎn)子模型，其中膜片聯(lián)軸器各向剛度通過(guò)彈簧單元模擬，動(dòng)力學(xué)模型如圖1 所示，其動(dòng)力學(xué)方程[9-11]如式(1)所示

圖1 花鍵- 膜片聯(lián)軸器- 軸系動(dòng)力學(xué)模型

式中：[M]為系統(tǒng)整體質(zhì)量矩陣；[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣；[G]為系統(tǒng)陀螺矩陣；[K]為系統(tǒng)剛度矩陣；Fd為外部載荷矢量；Ff為花鍵嚙合齒面的內(nèi)摩擦。非線性載荷可寫(xiě)為式(2)

2 仿真結(jié)果

2.1 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

為研究膜片聯(lián)軸器剛度對(duì)自激振動(dòng)影響的敏感性，選取系統(tǒng)參數(shù)如下，轉(zhuǎn)速4 680 r/min，花鍵齒面之間為干摩擦狀態(tài)，膜片聯(lián)軸器徑向剛度為1×109N/m，軸向剛度為1×105N/m、角向剛度為1.1×103N·m/rad，扭轉(zhuǎn)剛度為6×105N·m/rad。此時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)自激振動(dòng)現(xiàn)象。

2.2 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

尾傳動(dòng)軸系運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜，導(dǎo)致膜片聯(lián)軸器各向剛度之間存在著強(qiáng)烈的耦合性，內(nèi)在關(guān)聯(lián)很難直接描述。由于本論文主要關(guān)注膜片聯(lián)軸器各向剛度對(duì)尾傳動(dòng)軸系統(tǒng)自激振動(dòng)影響的敏感性，因此采用單向剛度變化，分別進(jìn)行考察。

在膜片聯(lián)軸器各向剛度不變的情況下（即1 倍剛度），尾傳動(dòng)軸系振動(dòng)響應(yīng)如圖2 所示。為便于對(duì)比，分別選取膜片聯(lián)軸器各向剛度的0.5 倍和2 倍與1 倍剛度的軸系振動(dòng)響應(yīng)作對(duì)比。仿真結(jié)果如圖3-圖6 所示。

圖2 軸系振動(dòng)響應(yīng)頻譜（1 倍）

圖3 改變徑向剛度軸系振動(dòng)響應(yīng)

圖4 改變軸向剛度軸系振動(dòng)響應(yīng)

圖5 改變角向剛度軸系振動(dòng)響應(yīng)

圖6 改變扭轉(zhuǎn)剛度軸系振動(dòng)響應(yīng)

為直觀反映膜片聯(lián)軸器各向剛度對(duì)自激振動(dòng)影響的敏感性，引入幅值變化率描述其振動(dòng)響應(yīng)幅值的變化，其計(jì)算公式如式(3)所示，其中Ai為剛度變化后的軸系振動(dòng)幅值，A 為剛度變化前的軸系振動(dòng)幅值。軸系振動(dòng)幅值變化率如表1 所示。

表1 軸系振動(dòng)幅值變化率

對(duì)比0.5 倍、1 倍、2 倍膜片聯(lián)軸器剛度對(duì)應(yīng)的軸系振動(dòng)響應(yīng)頻譜及幅值變化率可以看出，角向剛度的變化對(duì)于軸系自激振動(dòng)幅值和轉(zhuǎn)頻振動(dòng)幅值影響最大；扭轉(zhuǎn)剛度的變化對(duì)于軸系自激振動(dòng)幅值及轉(zhuǎn)頻振動(dòng)幅值也有一定的影響性；徑向剛度與軸向剛度在一定范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，對(duì)于尾傳動(dòng)軸系的振動(dòng)特性的影響可以忽略。

3 結(jié)論

本文基于有限元法建立了花鍵-膜片聯(lián)軸器-軸系動(dòng)力學(xué)模型，分析了膜片聯(lián)軸器各向剛度對(duì)尾傳動(dòng)軸系自激振動(dòng)影響的敏感性。分析結(jié)果表明，尾傳動(dòng)軸系的自激振動(dòng)響應(yīng)對(duì)膜片聯(lián)軸器角向剛度變化最敏感，對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的變化敏感性一般，而徑向剛度與軸向剛度在小范圍變化時(shí)對(duì)軸系自激振動(dòng)的影響可以忽略。針對(duì)此類尾軸結(jié)構(gòu)，應(yīng)在尾傳動(dòng)軸系研制與使用過(guò)程中，著重關(guān)注膜片聯(lián)軸器角向剛度及扭轉(zhuǎn)剛度，避免因其變化導(dǎo)致尾傳動(dòng)軸系振動(dòng)幅值的劇烈波動(dòng)。