基于AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究

李冬 劉泋彤

摘 ?要：AI技術(shù)與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化的應(yīng)用中日益完善。該研究旨在探討基于AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，通過調(diào)研AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展背景及研究現(xiàn)狀，探究AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化的研究意義，分析AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用。研究對實(shí)際案例進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的建筑設(shè)計(jì)方法能夠有效地生成滿足規(guī)范要求的設(shè)計(jì)方案，并且通過虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境的體驗(yàn)和評估，設(shè)計(jì)師能夠更好地進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。該方法在提高設(shè)計(jì)效率、準(zhǔn)確性方面取得了積極的結(jié)果。未來，將進(jìn)一步完善該方法，推動(dòng)建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域的發(fā)展和創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：AI技術(shù)；虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)；創(chuàng)新應(yīng)用；建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化；提高設(shè)計(jì)效率

中圖分類號：TU204 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）14-0116-04

Abstract： AI technology and virtual reality technology are becoming perfect in the application of architectural design and optimization. The purpose of this study is to explore the methods of architectural design and optimization based on AI and virtual reality technology. By investigating the development background and research status of AI and virtual reality technology， this paper explores the research significance of AI and virtual reality technology in architectural design and optimization， and analyzes the practical application of AI and virtual reality technology in architectural design and optimization. The study verifies the application of the actual case， and the results show that the architectural design method based on AI and virtual reality technology can effectively generate the design scheme that meets the requirements of the specification， and through the experience and evaluation of virtual reality environment， designers can better optimize and improve. It is found that this method has achieved positive results in improving design efficiency and accuracy. In the future， we will further improve this method and promote the development and innovation in the field of architectural design.

Keywords： AI technology; virtual reality technology; innovative application; architectural design and optimization; improve design efficiency

智慧城市背景下，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的創(chuàng)新與應(yīng)用取得了良好的效果，解決了多領(lǐng)域發(fā)展面臨的問題。通過大數(shù)據(jù)、AI和虛擬技術(shù)分析和處理大量的建筑數(shù)據(jù)，可以提供更準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)模型和優(yōu)化方案。當(dāng)前AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化領(lǐng)域具有巨大的潛力，可以推動(dòng)建筑智能化，提高建筑物的性能和可持續(xù)性，并為用戶提供更好的使用體驗(yàn)。隨著科技的創(chuàng)新與應(yīng)用，AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)將在未來對建筑設(shè)計(jì)和優(yōu)化產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響[1]。

1 ?AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展背景及研究現(xiàn)狀

人工智能（AI）是一門計(jì)算機(jī)科學(xué)的分支，致力于開發(fā)能夠執(zhí)行類似人類智能行為的系統(tǒng)。AI系統(tǒng)通常通過使用算法和大量數(shù)據(jù)來模擬和實(shí)現(xiàn)人類智能。虛擬現(xiàn)實(shí)是一種通過計(jì)算機(jī)技術(shù)創(chuàng)建的模擬環(huán)境，用戶可以與之進(jìn)行交互，感覺自己置身于其中。AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)均起源于20世紀(jì)中期，在不同的科技背景下逐步發(fā)展起來，它們的結(jié)合創(chuàng)造出新的可能性，推動(dòng)了科技的前進(jìn)[2]。AI在建筑設(shè)計(jì)中利用算法優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，提高效率。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)為設(shè)計(jì)者提供沉浸式體驗(yàn)，促進(jìn)創(chuàng)意交流，改善設(shè)計(jì)決策，推動(dòng)建筑領(lǐng)域創(chuàng)新。

據(jù)調(diào)查，目前國內(nèi)已基本實(shí)現(xiàn)基于參數(shù)化和演化算法的建筑設(shè)計(jì)生成，或者通過AI對建筑設(shè)計(jì)空間進(jìn)行搜索和優(yōu)化，生成多樣化的設(shè)計(jì)方案。而國內(nèi)的一些研究機(jī)構(gòu)和高校也都在探索利用AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)生成的研究。例如，清華大學(xué)建筑學(xué)院的建筑與城市研究所致力于研究建筑智能化和可持續(xù)發(fā)展。他們開展了基于AI的建筑設(shè)計(jì)優(yōu)化研究，包括建筑外觀設(shè)計(jì)、能源優(yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面[3]。而同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究所進(jìn)行了多項(xiàng)與AI相關(guān)的建筑設(shè)計(jì)研究。他們利用AI算法進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)生成、建筑外觀優(yōu)化和空間布局優(yōu)化等方面的研究[4]。在國外，AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)已經(jīng)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。例如建筑設(shè)計(jì)生成方面，國外的一些研究機(jī)構(gòu)和高校，如麻省理工學(xué)院、斯坦福大學(xué)等通過開發(fā)基于機(jī)器學(xué)習(xí)和優(yōu)化算法的工具和平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)生成多樣化的建筑設(shè)計(jì)方案。而建筑外觀設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面，AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)也較為成熟[5]。

2 ?AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的作用

AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)為建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化帶來了前所未有的可能性。它們不僅提高了設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性和效率，還加強(qiáng)了設(shè)計(jì)者與團(tuán)隊(duì)之間的協(xié)作，推動(dòng)了建筑行業(yè)朝著更智能、可持續(xù)和人性化的方向發(fā)展。這種技術(shù)的應(yīng)用將進(jìn)一步塑造未來建筑的面貌，使其更好地適應(yīng)社會(huì)和環(huán)境的需求。

2.1 ?研究的理論意義

人工智能通過深度學(xué)習(xí)等技術(shù)，能夠從大量歷史建筑數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并提取設(shè)計(jì)模式，為設(shè)計(jì)師提供寶貴的靈感和參考。AI能夠分析和預(yù)測建筑材料的性能、成本和可持續(xù)性，幫助優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，提高建筑效能。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)為建筑設(shè)計(jì)師提供了沉浸式的體驗(yàn)，使其能夠在虛擬空間中實(shí)時(shí)感知和調(diào)整設(shè)計(jì)[6]。設(shè)計(jì)者可以通過虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的三維模型，更全面地理解建筑布局、光照效果和空間感，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在問題并進(jìn)行調(diào)整。在建筑優(yōu)化方面，AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)智能化的建筑性能分析和模擬。通過模擬不同設(shè)計(jì)變量對建筑性能的影響，AI可以幫助設(shè)計(jì)者找到最佳的設(shè)計(jì)方案，考慮到能源效率、可持續(xù)性和用戶體驗(yàn)等因素。這種優(yōu)化過程不僅能夠提高建筑的功能性和經(jīng)濟(jì)性，還有助于滿足不斷變化的社會(huì)和環(huán)境需求[7]。

2.2 ?設(shè)計(jì)與優(yōu)化的作用

AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的研究實(shí)踐在拓展創(chuàng)新領(lǐng)域、提升生產(chǎn)效率、改善用戶體驗(yàn)方面具有深遠(yuǎn)意義。AI通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)與智能決策，推動(dòng)自動(dòng)化和智能化進(jìn)程，而虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)則提供沉浸式體驗(yàn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)流程和協(xié)作[8]。它們共同為各行業(yè)帶來革命性變革，不僅提高了效率，還創(chuàng)造了新的商業(yè)模式，促使社會(huì)邁向更智能、創(chuàng)新和可持續(xù)的未來。

2.2.1 ?提供設(shè)計(jì)選擇和優(yōu)化方案

AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)能夠通過大規(guī)模數(shù)據(jù)分析和模擬仿真等手段，為建筑設(shè)計(jì)師提供更多的設(shè)計(jì)選擇和優(yōu)化方案。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法往往受限于人類經(jīng)驗(yàn)和時(shí)間成本，而AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)能夠快速生成和評估大量設(shè)計(jì)方案，幫助設(shè)計(jì)師拓展設(shè)計(jì)空間，挖掘更優(yōu)的設(shè)計(jì)解決方案[9]。

2.2.2 ?提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量

AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)能夠自動(dòng)化地進(jìn)行設(shè)計(jì)生成、優(yōu)化和評估，大大提高了設(shè)計(jì)的效率。通過AI算法的輔助，設(shè)計(jì)師可以更快速地完成設(shè)計(jì)任務(wù)，并且能夠更全面地考慮多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件，從而提高設(shè)計(jì)的質(zhì)量[10]。

2.2.3 ?設(shè)計(jì)決策的科學(xué)性和可視化

AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)能夠通過數(shù)據(jù)分析和模擬仿真等手段，提供科學(xué)依據(jù)和可視化展示，幫助設(shè)計(jì)師做出更準(zhǔn)確、更理性的設(shè)計(jì)決策。通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，設(shè)計(jì)師可以在虛擬環(huán)境中親身體驗(yàn)和感受設(shè)計(jì)方案，更好地理解和評估其效果，從而降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)和減少錯(cuò)誤[11]。

2.2.4 ?推動(dòng)可持續(xù)發(fā)展和綠色建筑實(shí)現(xiàn)

AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的應(yīng)用，可以幫助設(shè)計(jì)師優(yōu)化能源利用、材料選擇和施工過程等方面，推動(dòng)可持續(xù)發(fā)展和綠色建筑。通過AI算法和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的支持，設(shè)計(jì)師可以更準(zhǔn)確地評估建筑設(shè)計(jì)的能耗、碳排放和環(huán)境影響，從而在設(shè)計(jì)過程中更好地考慮環(huán)境因素，降低建筑的能源消耗和環(huán)境負(fù)荷[12]。

2.2.5 ?實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化與沖突解決

建筑設(shè)計(jì)往往涉及到多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件，而AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以幫助設(shè)計(jì)師進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化和沖突解決。通過AI算法的支持，設(shè)計(jì)師可以在不同設(shè)計(jì)目標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡和優(yōu)化，找到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用還可以幫助設(shè)計(jì)師更好地理解不同目標(biāo)之間的沖突，并通過可視化展示找到平衡點(diǎn)[13]。

3 ?AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的實(shí)踐應(yīng)用

AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用深刻改變了行業(yè)。AI通過分析大量數(shù)據(jù)提供設(shè)計(jì)靈感，優(yōu)化材料選擇與成本考量。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)則通過沉浸式體驗(yàn)加速設(shè)計(jì)決策，實(shí)時(shí)調(diào)整布局和空間感[14]。二者結(jié)合提高了設(shè)計(jì)效率，使設(shè)計(jì)師能夠更全面、實(shí)時(shí)地了解項(xiàng)目，并在設(shè)計(jì)過程中優(yōu)化性能、可持續(xù)性和用戶體驗(yàn)，推動(dòng)建筑行業(yè)朝著更智能和創(chuàng)新的方向邁進(jìn)。

3.1 ?AI在建筑設(shè)計(jì)中的創(chuàng)新與應(yīng)用

AI在建筑設(shè)計(jì)中利用大數(shù)據(jù)分析提供設(shè)計(jì)靈感，優(yōu)化材料選擇和成本，加速設(shè)計(jì)決策，推動(dòng)設(shè)計(jì)過程中的性能、可持續(xù)性和用戶體驗(yàn)的優(yōu)化。

3.1.1 ?建筑設(shè)計(jì)輔助

AI可以通過分析大量的建筑設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和規(guī)范，輔助建筑師進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)。具體來說，AI可以使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法和生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）來生成多個(gè)建筑設(shè)計(jì)方案[15]。通過學(xué)習(xí)建筑設(shè)計(jì)的規(guī)律和風(fēng)格，以及不同設(shè)計(jì)元素之間的關(guān)系，生成具有創(chuàng)新性和可行性的設(shè)計(jì)方案。AI還可以根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件對生成的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評估和優(yōu)化。AI可以分析建筑物的功能需求、空間布局、結(jié)構(gòu)要求等，以及相關(guān)的法規(guī)和規(guī)范，從而幫助設(shè)計(jì)師選擇最佳方案。此外，AI可以提供關(guān)于建筑物能源效率、可持續(xù)性、安全性等方面的建議，幫助設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)過程中考慮這些因素。

3.1.2 ?能源優(yōu)化

AI可以使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來預(yù)測建筑物的能源消耗，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果提供優(yōu)化建議。同時(shí)還可以結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，模擬建筑物的能源使用情況。通過虛擬現(xiàn)實(shí)的沉浸式體驗(yàn)，設(shè)計(jì)師和用戶可以親身感受建筑物的能源效率，并對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化。通過AI模擬不同的照明方案，比較它們的能源消耗和照明效果，從而幫助設(shè)計(jì)師選擇最優(yōu)的方案。此外，AI還可以與智能控制系統(tǒng)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)建筑物的智能能源管理。通過實(shí)時(shí)監(jiān)測和分析建筑物的能耗數(shù)據(jù)，AI可以自動(dòng)調(diào)整照明、空調(diào)、供暖等設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)，以提高能源效率并降低能耗[16]。

3.1.3 ?結(jié)構(gòu)優(yōu)化

AI可以通過分析建筑物的結(jié)構(gòu)和荷載情況，提供結(jié)構(gòu)優(yōu)化的建議。例如，可以使用AI算法模擬建筑物的結(jié)構(gòu)行為，并根據(jù)模擬結(jié)果優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高建筑物的安全性和穩(wěn)定性。

3.1.4 ?材料選擇和優(yōu)化

AI可以通過分析建筑材料的性能和成本數(shù)據(jù)，提供材料選擇和優(yōu)化的建議。設(shè)計(jì)師可以利用AI算法比較不同材料的性能和成本，并根據(jù)需求和預(yù)算提供最佳的材料選擇方案。這有助于提高建筑的質(zhì)量、可持續(xù)性和經(jīng)濟(jì)性[17]。

3.1.5 ?建筑施工優(yōu)化

AI可以通過分析建筑施工的過程和資源分配等因素，提供施工優(yōu)化的建議。AI通過優(yōu)化施工進(jìn)度和資源利用，提高施工效率和質(zhì)量，其有助于減少施工時(shí)間和成本，并提高施工的可靠性和安全性。

3.2 ?虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在用戶體驗(yàn)評估中的應(yīng)用

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)中主要用于用戶體驗(yàn)評估。通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，設(shè)計(jì)師可以創(chuàng)建虛擬環(huán)境，讓用戶在其中體驗(yàn)和交互設(shè)計(jì)方案，以評估其用戶體驗(yàn)和功能性。以下將舉例幾個(gè)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)用戶體驗(yàn)評估中的應(yīng)用：設(shè)計(jì)師可以將建筑設(shè)計(jì)方案轉(zhuǎn)化為虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，讓用戶以沉浸式的方式體驗(yàn)建筑空間。用戶可以在虛擬環(huán)境中自由移動(dòng)、觀察和交互，以更好地理解設(shè)計(jì)方案的布局、比例和空間感；虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以模擬不同時(shí)間和天氣條件下的光照和采光效果。用戶可以在虛擬環(huán)境中觀察和評估建筑內(nèi)部的光照分布、陰影和自然采光情況，以優(yōu)化建筑的光環(huán)境和提高視覺舒適性。通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用，設(shè)計(jì)師可以更全面地評估建筑設(shè)計(jì)方案的用戶體驗(yàn)，從而進(jìn)行必要的調(diào)整和改進(jìn)。這有助于提高設(shè)計(jì)的質(zhì)量、用戶滿意度和設(shè)計(jì)決策的準(zhǔn)確性。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)為建筑設(shè)計(jì)師提供了一種直觀、沉浸式的評估工具，使他們能夠更好地理解和滿足用戶的需求。

3.3 ?AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的學(xué)術(shù)應(yīng)用

在建筑科技學(xué)術(shù)推廣中，AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)也有著廣泛的應(yīng)用。該技術(shù)通過網(wǎng)絡(luò)分享方式提供更具實(shí)踐性和交互性強(qiáng)的分享和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助求知者更好地理解和應(yīng)用建筑知識。AI可以在建筑專業(yè)智能發(fā)展、學(xué)術(shù)研究、教學(xué)推廣中實(shí)現(xiàn)簡潔高效的信息傳遞和反饋。

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以創(chuàng)造出身臨其境的建筑環(huán)境，讓人體驗(yàn)到建筑設(shè)計(jì)和施工的全過程。通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，設(shè)計(jì)者在虛擬場景中進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)和模擬施工，實(shí)踐操作技能，了解建筑材料的特性和施工流程。

4 ?AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域的發(fā)展前景

AI通過數(shù)據(jù)分析、深度學(xué)習(xí)和模擬技術(shù)，能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)提供更精準(zhǔn)的決策支持，優(yōu)化建筑性能、成本和可持續(xù)性。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)則通過沉浸式體驗(yàn)，使設(shè)計(jì)者能夠?qū)崟r(shí)感知和調(diào)整設(shè)計(jì)，提高創(chuàng)意表達(dá)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作效率。未來，AI有望進(jìn)一步演進(jìn)為智能設(shè)計(jì)助手，為建筑師提供更智能的設(shè)計(jì)建議，從而加速設(shè)計(jì)過程。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展將推動(dòng)設(shè)計(jì)者邁向更直觀、沉浸式的設(shè)計(jì)體驗(yàn)，促使設(shè)計(jì)決策更為準(zhǔn)確。這兩者的結(jié)合有望催生出更智能、高效、創(chuàng)新的建筑設(shè)計(jì)過程，將建筑行業(yè)引向更可持續(xù)和人性化的未來。在此發(fā)展前景中，AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)將成為建筑設(shè)計(jì)創(chuàng)新和升級的重要引擎[18]。

5 ?結(jié)束語

當(dāng)前AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的研究是建筑領(lǐng)域的熱門方向。這些技術(shù)的應(yīng)用為建筑設(shè)計(jì)師提供了更多的設(shè)計(jì)選擇和優(yōu)化方案，提高了設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，推動(dòng)了可持續(xù)發(fā)展和綠色建筑的實(shí)現(xiàn)。通過AI算法的輔助，建筑設(shè)計(jì)師可以快速生成和評估大量的設(shè)計(jì)方案，并通過優(yōu)化算法找到最佳的設(shè)計(jì)解決方案。而虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用可以幫助設(shè)計(jì)師與用戶直觀地感受和評估設(shè)計(jì)方案，提供更準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)決策依據(jù)。

然而，盡管AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的應(yīng)用前景廣闊，但仍面臨一些數(shù)據(jù)隱私和安全性、算法的可解釋性和適應(yīng)性等難題。因此，未來的研究還需要解決這些問題，進(jìn)一步推動(dòng)AI和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)與優(yōu)化中的應(yīng)用。

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