基于SWARA-CRITIC-MARCOS的負(fù)荷側(cè)資源響應(yīng)潛力評(píng)估方法

曾嵐蘭，閃鑫，王毅，王晨

（1.南瑞集團(tuán)（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司，南京 211106；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

0 引言

隨著國(guó)家“雙碳”目標(biāo)的不斷推進(jìn)，新能源發(fā)電占比逐步提高，其受季節(jié)、天氣等因素影響表現(xiàn)出較大的隨機(jī)性、間歇性，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重影響［1-2］。電網(wǎng)中靈活的負(fù)荷側(cè)調(diào)節(jié)資源成為平抑風(fēng)光波動(dòng)、響應(yīng)新型電力系統(tǒng)調(diào)控需求的有效手段［3-4］。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在負(fù)荷資源的響應(yīng)潛力評(píng)估方面開(kāi)展了大量研究。文獻(xiàn)［5］根據(jù)電熱轉(zhuǎn)化原理對(duì)電采暖負(fù)荷進(jìn)行建模，并根據(jù)其調(diào)節(jié)功率、電量和持續(xù)時(shí)間對(duì)電采暖的可調(diào)能力進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)［6-7］分析了電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)度的控制模式，分別給出了電動(dòng)汽車上調(diào)和下調(diào)容量的計(jì)算方法。文獻(xiàn)［8］以單個(gè)溫控負(fù)荷的熱力學(xué)模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步構(gòu)建了居民溫控負(fù)荷聚合模型，可有效求取典型居民溫控負(fù)荷的響應(yīng)潛力。從以上研究中可看出，目前對(duì)負(fù)荷側(cè)響應(yīng)潛力評(píng)估的研究大多集中于對(duì)用戶的用電行為分析、對(duì)負(fù)荷進(jìn)行精細(xì)化建模等方面。然而負(fù)荷側(cè)資源的調(diào)度能力不但與設(shè)備本身運(yùn)行特性相關(guān)，還受通信延遲、氣候環(huán)境、用戶市場(chǎng)行為特性等多方面因素影響，其響應(yīng)潛力評(píng)估較為復(fù)雜［9-11］。另外，電網(wǎng)中負(fù)荷資源眾多且運(yùn)行狀態(tài)參差不齊，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)實(shí)際情況選取高響應(yīng)潛力的資源進(jìn)行調(diào)控才能高效發(fā)揮負(fù)荷資源的作用。獲取全部負(fù)荷資源的精準(zhǔn)響應(yīng)量工作繁瑣且難以取得效果，同時(shí)會(huì)造成不必要的人力和物力成本投入。目前，綜合考慮各難以量化的影響因素，從宏觀層面挖掘負(fù)荷資源響應(yīng)潛力的研究較少。

為此，本文基于現(xiàn)有文獻(xiàn)分析以及電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，從外部（經(jīng)濟(jì)、社會(huì)）和內(nèi)部（負(fù)荷、系統(tǒng)特性）兩個(gè)角度構(gòu)建了負(fù)荷響應(yīng)潛力的多維影響因素體系，包含12 個(gè)影響因素，旨在對(duì)計(jì)及多維影響因素下的負(fù)荷資源響應(yīng)潛力進(jìn)行充分挖掘?？紤]到專家評(píng)估結(jié)果的主觀性、差異性以及評(píng)估信息的有限性和模糊性，部分影響因素難以通過(guò)定量的形式精確表示。模糊數(shù)理論為處理此類模糊不確定數(shù)據(jù)的有效方法，本文將所有指標(biāo)視為定性信息，并采用三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)對(duì)影響因素中的定性信息進(jìn)行表征［12］。確定指標(biāo)常用方法有層次分析法［13］、灰色關(guān)聯(lián)分析［14］、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析［15］、CRITIC（基于相關(guān)性的權(quán)重求取）方法和SWARA（逐步加權(quán)評(píng)估比率分析）等。SWARA是一種簡(jiǎn)單的主觀權(quán)重確定方法，充分考慮了決策者針對(duì)指標(biāo)優(yōu)先級(jí)的偏好，在此基礎(chǔ)上估計(jì)每個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性比率，能夠有效獲取指標(biāo)權(quán)重，在供應(yīng)商評(píng)估［16］和選擇醫(yī)療藥品綜合評(píng)價(jià)［17］等方面皆有應(yīng)用，但該方法不能客觀描述各指標(biāo)的重要性。CRITIC作為傳統(tǒng)熵權(quán)法的改進(jìn)，是一種基于指標(biāo)所含信息量的客觀賦權(quán)法，充分考慮了各指標(biāo)之間的差異性和相關(guān)性［18］。影響負(fù)荷響應(yīng)潛力的各因素之間往往具有一定的關(guān)聯(lián)性，為了充分考慮此關(guān)聯(lián)性帶來(lái)的影響，本文將基于SWARA的主觀權(quán)重和基于CRITIC的客觀權(quán)重進(jìn)行有效融合，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，既考慮了專家的主觀意見(jiàn)又融合了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為評(píng)估決策的合理性和可靠性提供有效保障。

負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估還需借助多屬性決策方法集結(jié)所有指標(biāo)的評(píng)估信息，進(jìn)一步確定最終的評(píng)估結(jié)果。文獻(xiàn)［19］采用了MARCOS（基于折中方案的備選方案排序），通過(guò)定義備選方案與參考方案之間的關(guān)系，計(jì)算各備選方案的效用函數(shù)，并實(shí)現(xiàn)與理想方案和反理想方案相關(guān)聯(lián)的折中排序。MARCOS避免了繁瑣的計(jì)算，不需參數(shù)預(yù)設(shè)，并且還考慮了距離的相對(duì)重要性，與其他多屬性決策方法相比具有更高的評(píng)估可靠性和準(zhǔn)確性［20］。目前MARCOS在配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、海上風(fēng)電選址等方面已有廣泛的應(yīng)用［21-22］。

基于以上分析，本文提出一種基于SWARACRITIC-MARCOS的負(fù)荷側(cè)資源響應(yīng)潛力評(píng)估方法，旨在從宏觀角度建立一個(gè)綜合的群體決策框架，從多屬性決策的視角出發(fā)，綜合考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、負(fù)荷以及系統(tǒng)特性層面的影響因素，并基于模糊數(shù)理論將專家提供的評(píng)估信息進(jìn)行語(yǔ)義轉(zhuǎn)化，將模糊數(shù)應(yīng)用于評(píng)估決策，通過(guò)模糊環(huán)境下的基于SWARA-CRITIC方法計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的主、客觀權(quán)重信息，進(jìn)一步求取綜合權(quán)重，再通過(guò)MARCOS的多屬性決策方法計(jì)算響應(yīng)潛力的綜合評(píng)估值。以上海市部分可調(diào)度用戶負(fù)荷為算例基礎(chǔ)，驗(yàn)證本方法的有效性。

1 影響因素指標(biāo)構(gòu)建

負(fù)荷響應(yīng)潛力的評(píng)估屬于典型的多屬性決策問(wèn)題。本文從負(fù)荷層面、經(jīng)濟(jì)層面、社會(huì)層面以及系統(tǒng)特性層面構(gòu)建以下12 個(gè)負(fù)荷響應(yīng)潛力的影響因素指標(biāo)。

1.1 負(fù)荷層面

持續(xù)時(shí)間C11表示負(fù)荷在某一時(shí)間段內(nèi)參與響應(yīng)的可持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。參與響應(yīng)的負(fù)荷的持續(xù)時(shí)間應(yīng)滿足電網(wǎng)的需求時(shí)間。

可中斷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷投入占比C12表示在該負(fù)荷集群可中斷負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷占所有負(fù)荷的比重。通常具有高可中斷和高可轉(zhuǎn)移負(fù)荷占比的負(fù)荷用戶具有更高的響應(yīng)潛力。

負(fù)荷重要性程度C13表示負(fù)荷的重要性。重要交通樞紐、醫(yī)院等一級(jí)負(fù)荷需要更高的供電可靠性，一旦中斷供電將產(chǎn)生重大社會(huì)、經(jīng)濟(jì)影響。因此，在負(fù)荷參與調(diào)度的過(guò)程中，具有高重要性的負(fù)荷往往響應(yīng)潛力較低。

1.2 經(jīng)濟(jì)層面

用戶響應(yīng)損失C21表示負(fù)荷在響應(yīng)過(guò)程中因?qū)嵤┴?fù)荷中斷或負(fù)荷轉(zhuǎn)移造成的經(jīng)濟(jì)損失。一般來(lái)說(shuō)，響應(yīng)損失大的負(fù)荷為避免嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失而具有較低的響應(yīng)潛力。

經(jīng)濟(jì)激勵(lì)水平C22表示當(dāng)?shù)卣畬?duì)參與響應(yīng)負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。經(jīng)濟(jì)激勵(lì)水平越高，越能提高負(fù)荷用戶參與響應(yīng)的意愿。

用戶的經(jīng)濟(jì)效益C23表示用戶經(jīng)濟(jì)水平的高低。在面對(duì)相同的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策時(shí)，C23越高的用戶受激勵(lì)的影響可能較小，響應(yīng)意愿較低。

1.3 社會(huì)層面

用戶社會(huì)影響度C31用來(lái)評(píng)價(jià)負(fù)荷對(duì)社會(huì)的影響程度。規(guī)模大的企業(yè)可帶動(dòng)周邊地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益、解決就業(yè)等，對(duì)社會(huì)的影響程度相對(duì)較大。該類型企業(yè)參與負(fù)荷響應(yīng)有可能會(huì)對(duì)周邊地區(qū)產(chǎn)生影響，因而具有較小的響應(yīng)潛力。

公眾接受度C32表示周圍民眾對(duì)該負(fù)荷參與負(fù)荷響應(yīng)的接受程度，周圍民眾接受程度越高，則響應(yīng)潛力越高。

用戶響應(yīng)意愿C33高的電力負(fù)荷用戶會(huì)更愿意接受電價(jià)激勵(lì)政策，可能會(huì)通過(guò)適當(dāng)改變生活方式、調(diào)換生產(chǎn)線、調(diào)休等方式參與響應(yīng)，具有更高的響應(yīng)潛力。

1.4 系統(tǒng)層面

系統(tǒng)運(yùn)停切換難度C41表征整個(gè)可調(diào)節(jié)負(fù)荷系統(tǒng)在參與響應(yīng)時(shí)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移或者負(fù)荷中斷的難度大小。例如，部分具有完整生產(chǎn)線的工業(yè)用戶受工藝技術(shù)等因素的影響，系統(tǒng)運(yùn)停切換的難度較大，而空調(diào)、照明等負(fù)荷可通過(guò)關(guān)閉或者調(diào)暗來(lái)進(jìn)行響應(yīng)，運(yùn)停切換難度相對(duì)較小。

系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間C42表示負(fù)荷接收到調(diào)度指令后，達(dá)到響應(yīng)目標(biāo)功率所需的時(shí)間。響應(yīng)時(shí)間越短說(shuō)明該負(fù)荷能更快速地響應(yīng)，在實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)優(yōu)先考慮響應(yīng)時(shí)間短的負(fù)荷參與響應(yīng)。

系統(tǒng)管理水平C43較高的負(fù)荷用戶可更加合理安排用電時(shí)間，規(guī)劃生產(chǎn)計(jì)劃，通常在參與響應(yīng)時(shí)也會(huì)具有更短的響應(yīng)時(shí)間和更高的響應(yīng)準(zhǔn)確性，因此具備更優(yōu)的負(fù)荷響應(yīng)潛力。

2 負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估

本文結(jié)合模糊環(huán)境下SWARA-CRITIC 的權(quán)重計(jì)算方法和MARCOS多屬性決策方法設(shè)計(jì)了負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估框架，如圖1所示。在第1章中已定義了12 個(gè)負(fù)荷響應(yīng)潛力影響因素指標(biāo)，指標(biāo)集表示為Cj=(C1，C2，…，Cn)，j=1，2，…，n。假 設(shè)備選方案（即待評(píng)估負(fù)荷用戶）有m個(gè)，備選方案集表示為Ai=(A1，A2，…，Am)，i=1，2，…，m，并有K名專家組成決策群體對(duì)以上備選方案進(jìn)行評(píng)估，專家群體表示為Dk=(D1，D2，…，DK)，k=1，2，…，K。

圖1 負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估框架Fig.1 The framework for load response potential assessment

2.1 基于SWARA的主觀權(quán)重獲取

本文將SWARA 運(yùn)用到模糊環(huán)境中來(lái)確定負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估中影響因素指標(biāo)的主觀權(quán)重。各指標(biāo)的重要性程度由決策者根據(jù)表1中所給出的語(yǔ)義變量進(jìn)行評(píng)估獲得，并根據(jù)表1中模糊標(biāo)度轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)［23］。主觀權(quán)重獲取步驟如下。

表1 評(píng)估影響因素指標(biāo)權(quán)重的語(yǔ)義變量及對(duì)應(yīng)模糊標(biāo)度Table 1 Semantic variables and the corresponding fuzzy scales for assessing indicator weights of influencing factors

步驟1：首先通過(guò)收集專家意見(jiàn)，按照表1中的語(yǔ)義變量對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行評(píng)估。記專家k對(duì)指標(biāo)j評(píng)估的語(yǔ)義變量為，對(duì)應(yīng)的三角模糊標(biāo)度為，j=1，2，…，n。

步驟2：獲取K位專家對(duì)于指標(biāo)權(quán)重的評(píng)估結(jié)果矩陣：

計(jì)算每個(gè)指標(biāo)j的平均三角模糊數(shù)：

步驟4：從排序第二的指標(biāo)開(kāi)始計(jì)算指標(biāo)j和前一個(gè)指標(biāo)j-1間的差值cj，以確定每個(gè)指標(biāo)得分的相對(duì)重要性。

步驟5：評(píng)估指標(biāo)的相對(duì)系數(shù)rj：

步驟6：計(jì)算指標(biāo)的修正權(quán)重值πj：

步驟7：計(jì)算各影響因素的主觀權(quán)重αj：

2.2 基于CRITIC的客觀權(quán)重獲取

本文采用模糊環(huán)境下基于CRITIC 的方法求取客觀權(quán)重，步驟如下。

步驟1：與采用SWARA方法相似，首先形成與式（1）相同的指標(biāo)權(quán)重評(píng)估結(jié)果矩陣

步驟3：將標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中每個(gè)元素的三角模糊進(jìn)行去模糊化，計(jì)算其三角模糊清晰值［24］，如式（10）—（12）所示。

步驟4：求取標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)估矩陣相關(guān)系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。

CRITIC方法用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示指標(biāo)之間的對(duì)比度，并用指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)量化沖突性，沖突性越高，指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)性越低。每個(gè)指標(biāo)之間的標(biāo)準(zhǔn)差σj及相關(guān)系數(shù)ρij通過(guò)式（13）與式（14）求取。

步驟5：計(jì)算客觀權(quán)重βi。

由相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差求取每個(gè)指標(biāo)包含的信息量Ej。

當(dāng)某個(gè)指標(biāo)蘊(yùn)含的信息量Ej越大，則它所占的權(quán)重也就越大。指標(biāo)的客觀權(quán)重βi表示為每個(gè)指標(biāo)的信息量占所有信息量的比重。

2.3 綜合權(quán)重的確定

在獲取了每個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重后，本文采用線性加權(quán)方法將兩部分權(quán)重進(jìn)行結(jié)合確定綜合權(quán)重wj。

式中：0<ζ<1，αj代表由SWARA方法求的指標(biāo)j的主觀權(quán)重，βj表示由CRITIC 方法求的指標(biāo)j的客觀權(quán)重。

2.4 基于MARCOS的多屬性決策

在獲得負(fù)荷響應(yīng)潛力各個(gè)影響因素的數(shù)值以及對(duì)應(yīng)權(quán)重后，還需要綜合這些因素進(jìn)行評(píng)估，但簡(jiǎn)單的線性加權(quán)方法難以保證評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文將基于模糊環(huán)境下MARCOS的多屬性決策方法與各影響因素指標(biāo)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷響應(yīng)潛力的綜合評(píng)估。MARCOS的具體步驟如下［25］。

步驟1：在群體決策過(guò)程中，首先構(gòu)建一個(gè)由m個(gè)備選方案和n個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的初始群決策矩陣Am×n=[]m×n。由于本文所有影響因素均為定性因素，難以用清晰數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的定量表示，因此需要專家根據(jù)表2所示的梯形模糊數(shù)及相應(yīng)的模糊標(biāo)度［26］，提供各備選方案在所有影響因素指標(biāo)下的評(píng)估信息。

表2 評(píng)估方案的語(yǔ)意變量及其對(duì)應(yīng)的模糊標(biāo)度Table 2 Semantic variables and the corresponding fuzzy scales of the assessment scheme

將由評(píng)估信息矩陣Am×n與由式（17）求出的各指標(biāo)的權(quán)重相乘，計(jì)算加權(quán)決策矩陣：

步驟2：構(gòu)建擴(kuò)展的加權(quán)決策矩陣。在這一步中，在式（19）的矩陣中加入AI（理想解矩陣）和AAI（反理想解矩陣）來(lái)實(shí)現(xiàn)初始決策矩陣的擴(kuò)展，具體如式（20）所示。

式中：AI=[xaj]1×n且AAI=[xaaj]1×n。表示針對(duì)指標(biāo)Cj的理想值，表示針對(duì)指標(biāo)Cj的反理想值，即矩陣AI代表每個(gè)指標(biāo)下性能最佳的方案，AAI代表每個(gè)指標(biāo)下性能最差的方案。

式中：B代表效益型指標(biāo)；C代表成本型指標(biāo)。

步驟3：利用式（23）對(duì)初始矩陣Xm×n進(jìn)行規(guī)范化，生成規(guī)范化矩陣N=[]m×n。

步驟4：計(jì)算各個(gè)方案的效用度Ki。

步驟5：根據(jù)各方案的效用度和相關(guān)效用函數(shù)計(jì)算各個(gè)方案的最終效用函數(shù)f(Ki)：

式中：f()為與AI有關(guān)的效用函數(shù)；f()為與AAI有關(guān)的效用函數(shù)，如式（27）和式（28）所示。

步驟6：根據(jù)式（26）—（28）求出的效用函數(shù)值大小并進(jìn)行排序，得到不同負(fù)荷響應(yīng)潛力的最終評(píng)估結(jié)果。

3 算例及結(jié)果分析

3.1 算例

選取上海市鋼鐵企業(yè)、水泥行業(yè)、電子元件行業(yè)、大型商場(chǎng)4 類電力用戶，采用本文所提的SWARA-CRITIC-MARCOS 方法對(duì)2023 年5 月某一典型工作日下用電高峰時(shí)期（14：00）的4 類電力用戶（A1—A4）進(jìn)行負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估。評(píng)估信息分別由來(lái)自政府、電網(wǎng)調(diào)度、電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)和電網(wǎng)營(yíng)銷部門(mén)的4 位專家（D1—D4）給出。首先要獲取影響因素指標(biāo)權(quán)重評(píng)估信息以及方案評(píng)估信息。專家根據(jù)表1中的語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)及專業(yè)對(duì)12 個(gè)影響因素指標(biāo)在負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估中的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，形成影響因素指標(biāo)權(quán)重的初始評(píng)估矩陣如表3所示。另外，4位專家還需要根據(jù)表2的語(yǔ)義信息對(duì)4類電力用戶在12個(gè)影響因素指標(biāo)下的性能進(jìn)行評(píng)估，得到初始決策矩陣，如表4所示。

表3 初始評(píng)估矩陣Table 3 The initial evaluation matrix

表4 初始決策矩陣Table 4 The initial decision matrix

采用SWARA 方法計(jì)算各影響因素指標(biāo)的主觀權(quán)重。根據(jù)表1中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表3中的評(píng)估數(shù)據(jù)可進(jìn)一步量化為三角模糊數(shù)，由式（2）計(jì)算每個(gè)影響因素指標(biāo)權(quán)重的平均三角模糊數(shù)，并結(jié)合式（3）獲得各清晰值。進(jìn)一步地，根據(jù)式（5）—（7）計(jì)算各影響因素的相對(duì)系數(shù)、修正權(quán)重值和最終權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 基于SWARA方法計(jì)算的各指標(biāo)清晰值、相對(duì)系數(shù)、修正權(quán)重值和主觀權(quán)重Table 5 Clear values，relative coefficients，adjusted weights and subjective weights of each index based on the SWARA method

考慮到基于SWARA 方法的主觀局限性，本文采用CRITIC方法獲取客觀權(quán)重。根據(jù)表3中的初始評(píng)估矩陣以及式（8）—（16）得到針對(duì)每個(gè)指標(biāo)的信息量Ej和客觀權(quán)重βj，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 基于CRITIC方法的各指標(biāo)信息量及客觀權(quán)重Table 6 Information values and objective weights for each indicator based on the CRITIC method

將基于CRITIC 的客觀權(quán)重和基于SWARA的主觀權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)，本文令式（17）中的參數(shù)ξ=0.5，即認(rèn)為主、客觀權(quán)重的重要性為同等程度，得到的各影響因素指標(biāo)綜合權(quán)重如圖2所示。

圖2 各影響因素指標(biāo)的綜合權(quán)重Fig.2 The comprehensive weights of the impact factor indicators

計(jì)算各影響因素的權(quán)重后，采用基于MARCOS的方法結(jié)合各指標(biāo)對(duì)負(fù)荷響應(yīng)潛力進(jìn)行評(píng)估。首先，構(gòu)建如表4所示的初始決策矩陣，與已求出的綜合權(quán)重結(jié)合可得到加權(quán)的決策矩陣。接著，分析12個(gè)影響因素的屬性，其中C13、C21、C23、C31、C41、C42為成本型指標(biāo)C，即該指標(biāo)越低，用戶負(fù)荷響應(yīng)潛力越高，對(duì)應(yīng)的其余指標(biāo)為效益型指標(biāo)B。根據(jù)式（21）—（22）可以得到每個(gè)影響因素下的理想解與非理想解，將AAI與AI引入加權(quán)矩陣得到擴(kuò)展決策矩陣。根據(jù)式（23）將加權(quán)矩陣進(jìn)行規(guī)范化生成規(guī)范化矩陣如表7所示。

表7 規(guī)范化后加權(quán)矩陣Table 7 The normalized weighted matrix

由此，采用式（24）—（28）計(jì)算各電力用戶負(fù)荷響應(yīng)潛力的效用函數(shù)值，結(jié)果如表8所示。

表8 用電高峰時(shí)各電力負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估的效用函數(shù)值及排序結(jié)果Table 8 The utility function values for power load response potential assessment during peak consumption period and the ranking results

根據(jù)以上結(jié)果，可以得到用電高峰時(shí)期4類負(fù)荷的響應(yīng)潛力排序?yàn)椋篈4>A1>A2>A3，即A4負(fù)荷用戶的響應(yīng)潛力最高，A3的響應(yīng)潛力最低。結(jié)合實(shí)際情況分析，A4為大型商場(chǎng)，商場(chǎng)屬于公共設(shè)施類用電負(fù)荷，用電主要以空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)和照明負(fù)荷為主，同時(shí)空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)和照明用電可以作為可中斷負(fù)荷通過(guò)溫度以及亮度調(diào)節(jié)參與需求響應(yīng)管理，系統(tǒng)運(yùn)停切換難度小、響應(yīng)時(shí)間短、負(fù)荷重要性等級(jí)較低，在夏季高峰時(shí)期響應(yīng)比較靈活，成本相對(duì)較低，能夠在不影響用戶舒適度的情況下參與響應(yīng)。A3為電子元件制造企業(yè)，其負(fù)荷在8：00—11：00和14：00—16：00會(huì)出現(xiàn)峰值，需要更大的激勵(lì)措施，且電子元件制造企業(yè)涉及精密儀器，響應(yīng)成本可能較高。此外，A1和A2分別為鋼鐵企業(yè)和水泥企業(yè)，鋼鐵企業(yè)中軋鋼生產(chǎn)線具有可中斷潛力，生產(chǎn)的靈活性較高，具有良好的避峰潛力，在面對(duì)合理的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策時(shí)，此類負(fù)荷為了降低生產(chǎn)成本也可能參與需求響應(yīng)，減輕系統(tǒng)供電壓力。水泥企業(yè)大部分負(fù)荷屬于二級(jí)負(fù)荷，且水泥行業(yè)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)周期較長(zhǎng)，總體負(fù)荷曲線的波動(dòng)小，但處于生產(chǎn)淡季時(shí)可參與的可中斷負(fù)荷較大，可中斷響應(yīng)潛力高。

為了驗(yàn)證本文所提出的負(fù)荷響應(yīng)潛力研究框架在不同用電情況下評(píng)估的有效性，以2023 年5月某一典型工作日用電低谷時(shí)（06：00）為例，與用電高峰時(shí)段的評(píng)估過(guò)程類似，對(duì)以上4類電力用戶（A1—A4）的響應(yīng)潛力進(jìn)行評(píng)估。所得的各電力負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估的效用函數(shù)值及評(píng)估結(jié)果如表9所示。

表9 用電低谷時(shí)各電力負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估的效用函數(shù)值及排序結(jié)果Table 9 The utility function values for power load response potential assessment during valley consumption period and the ranking results

由評(píng)估結(jié)果可以看出，在用電低谷時(shí)期，4類負(fù)荷的響應(yīng)潛力評(píng)估結(jié)果與用電高峰時(shí)期略有不同，排序結(jié)果為：A1>A4>A3>A2，產(chǎn)生區(qū)別原因可能為在用電低谷時(shí)期，鋼鐵企業(yè)與大型商場(chǎng)均具有較大的響應(yīng)潛力，而鋼鐵企業(yè)的響應(yīng)較集中，單位用戶的執(zhí)行容量更大。且這時(shí)候電子元件制造行業(yè)用電負(fù)荷曲線不處于高峰值，相比于負(fù)荷曲線波動(dòng)較小的水泥行業(yè)具有更高的響應(yīng)潛力。

3.2 對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性與可行性，重新選取了3 種典型的多屬性決策方法，TODIM（交互式多屬性決策方法）［27］，TOPSIS（逼近理想解排序法）［28］以及VIKOR（變權(quán)多準(zhǔn)則優(yōu)化妥協(xié)決策）［29］。

為便于比較，采用相同的評(píng)估環(huán)境以及賦權(quán)方法，以上方法簡(jiǎn)稱為SWARA-CRITIC-TODIM方法、SWARA-CRITIC-TOPSIS 方法以及SWARA-CRITIC-VIKOR方法，采用以上3種方法與本文所提的SWARA-CRITIC-MARCOS 方法進(jìn)行對(duì)比分析。SWARA-CRITIC-TODIM 方法基于前景理論的價(jià)值函數(shù)，將備選方案進(jìn)行對(duì)比并建立各方案的優(yōu)勢(shì)度函數(shù)Ψi，根據(jù)優(yōu)勢(shì)度的大小對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)［27］。在SWARA-CRITICTOPSIS 方法中，通過(guò)計(jì)算各個(gè)方案與正理想解以及負(fù)理想解之間的加權(quán)歐式距離，進(jìn)一步計(jì)算各方案與最優(yōu)方案之間的接近系數(shù)CCi作為評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)，接近系數(shù)的方案為最優(yōu)方案［28］。SWARA-CRITIC-VIKOR 方法依據(jù)正理想解與負(fù)理想解計(jì)算每個(gè)方案的群體效應(yīng)指數(shù)、個(gè)體遺憾值以及總體適應(yīng)指數(shù)Qi，總體適應(yīng)指數(shù)越小，代表方案更為優(yōu)越［30］。采用不同方法對(duì)用電高峰時(shí)期4類用戶的響應(yīng)潛力進(jìn)行評(píng)估，得到的比較結(jié)果如表10所示。

表10 采用不同決策方法評(píng)估結(jié)果對(duì)比Table 10 Comparison of the assessment results obtained using different decision-making methods

從SWARA-CRITIC-TODIM 的計(jì)算結(jié)果可看出，4類電力負(fù)荷的響應(yīng)潛力排序結(jié)果為：A4>A1>A2>A3，與本文所提的方法計(jì)算結(jié)果一致，并且所有方法均認(rèn)為A3具有最低的響應(yīng)潛力，由此可驗(yàn)證本文所提方法的有效性及可行性。在應(yīng)用SWARA-CRITIC-TOPSIS 方法時(shí)，A4和A1之間的排名與其他三種方案不同，但總的來(lái)說(shuō)，這4 種方法都認(rèn)為A4的響應(yīng)潛力在所有負(fù)荷資源中排在前兩位。而之所以造成評(píng)估結(jié)果的不同，是因?yàn)門(mén)OPSIS 方法更依賴于每個(gè)備選方案與理想方案和負(fù)理想方案之間的距離（和），并且只對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的加權(quán)計(jì)算，而沒(méi)有考慮它們之間的相對(duì)重要性，因此容易導(dǎo)致逆序問(wèn)題的發(fā)生［31］。與負(fù)荷A4相比，A1的較小而較大由此導(dǎo)致A1>A4結(jié)果。而MARCOS 方法考慮了備選方案與理想和反理想解之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)與理想方案和反理想方案相關(guān)聯(lián)的折中排序，從而很好地消除了上述TOPSIS 方法的缺點(diǎn)，提高了評(píng)估方法的可靠性和穩(wěn)定性［25］，使SWARA-CRITICMARCOS得到的評(píng)估結(jié)果更為合理。在SWARACRITIC-VIKOR 方法下，A1與A2評(píng)估結(jié)果發(fā)生了交換，兩種方案的總體適應(yīng)度較為接近，這是因?yàn)闆Q策環(huán)境對(duì)VIKOR方法的影響最為顯著，難以有效區(qū)分兩種方案的差異性，但對(duì)其他備選方法的評(píng)價(jià)結(jié)果也與本文所提方法保持一致。

通過(guò)上述不同評(píng)估方法的比較實(shí)驗(yàn)，可以得出本文提出的SWARA-CRITIC-MARCOS 決策框架在實(shí)際應(yīng)用中是有效和可靠的。

4 結(jié)論

本文針對(duì)負(fù)荷側(cè)資源響應(yīng)潛力評(píng)估問(wèn)題開(kāi)展研究，從宏觀層面構(gòu)建了負(fù)荷響應(yīng)潛力的多維影響因素體系。將模糊數(shù)理論應(yīng)用于本文的方法中，采用SWARA-CRITIC 方法對(duì)各影響因素的主、客觀權(quán)重進(jìn)行求取，利用線性加權(quán)獲取綜合權(quán)重，采用MARCOS綜合各影響因素對(duì)負(fù)荷響應(yīng)潛力評(píng)估與排序。結(jié)合理論與案例分析，主要結(jié)論如下：

1）根據(jù)不同用電時(shí)段下，鋼鐵企業(yè)、水泥行業(yè)、電子元件行業(yè)、大型商場(chǎng)4類負(fù)荷響應(yīng)潛力的評(píng)估情況，同時(shí)，選取另外3種典型的多屬性決策方法與本文所提方法進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文提出的影響因素指標(biāo)體系的合理性以及基于SWARA-CRITIC-MARCOS 方法的有效性和可行性。

2）針對(duì)傳統(tǒng)響應(yīng)潛力評(píng)估方法中單純考慮負(fù)荷自身特性制定評(píng)估方案的不足，本文從宏觀層面構(gòu)建了負(fù)荷、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和系統(tǒng)層面的多維影響因素體系。并采用SWARA-CRITIC 方法從主觀與客觀的角度對(duì)各影響因素指標(biāo)的重要性程度進(jìn)行了精細(xì)化計(jì)算，全面考慮了各因素對(duì)負(fù)荷響應(yīng)潛力的影響。

3）利用SWARA-CRITIC-MARCOS 方法可計(jì)算出各負(fù)荷的響應(yīng)潛力效用函數(shù)值，并根據(jù)效用函數(shù)值的大小有效感知各負(fù)荷資源的響應(yīng)潛力并進(jìn)行排序，有助于調(diào)度人員對(duì)各負(fù)荷資源的響應(yīng)潛力進(jìn)行整體感知及負(fù)荷優(yōu)選，優(yōu)化了負(fù)荷資源配置，充分挖掘負(fù)荷的響應(yīng)潛力。本文所提出框架也為群體決策環(huán)境下建模、評(píng)估提供了一個(gè)可行的視角，并為其他領(lǐng)域的研究提供參考。

本文采用線性加權(quán)法獲取綜合權(quán)重，后續(xù)研究中可探索更科學(xué)有效的綜合權(quán)重計(jì)算方法，以保證獲取的綜合權(quán)重更可能地接近主觀和客觀權(quán)重，降低誤差，使計(jì)算結(jié)果更加科學(xué)合理。另外，本文著重于從宏觀角度進(jìn)行分析，缺乏從微觀角度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)潛力評(píng)估。下一步工作將結(jié)合時(shí)間尺度特點(diǎn)對(duì)負(fù)荷的響應(yīng)潛力進(jìn)行更深入的研究，以獲得更具體、精細(xì)化的結(jié)果。