計(jì)及規(guī)?；妱?dòng)汽車調(diào)控潛力的含風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略

陳業(yè)夫，王欽，蔡新雷，喻振帆，宋東闊

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣州 510277；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

0 引言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的推進(jìn)，我國(guó)電網(wǎng)正加速向清潔化、智能化的新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須推進(jìn)源荷端可調(diào)節(jié)資源的協(xié)同調(diào)度。風(fēng)電作為一種技術(shù)較成熟、裝機(jī)容量較大、可調(diào)度能力較強(qiáng)的源端可調(diào)節(jié)資源，在國(guó)內(nèi)外得到了快速發(fā)展［1］。同時(shí)，電動(dòng)汽車作為一種常見(jiàn)的荷端可調(diào)節(jié)資源，具有清潔、無(wú)污染排放的特性，在民用汽車領(lǐng)域的滲透率快速提高。但鑒于風(fēng)電與電動(dòng)汽車的強(qiáng)隨機(jī)特性，如果二者不加調(diào)控地大規(guī)模并網(wǎng)會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來(lái)極大威脅［2］，因此，應(yīng)利用電動(dòng)汽車自身的儲(chǔ)能特性，將其與風(fēng)電進(jìn)行協(xié)同調(diào)度，減少對(duì)電網(wǎng)的沖擊。單輛電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)能力極弱，故常用EVPP（電動(dòng)汽車虛擬電廠）技術(shù)將單臺(tái)容量小、數(shù)量眾多的電動(dòng)汽車聚合為數(shù)個(gè)集群［3］，將集群作為虛擬儲(chǔ)能設(shè)備統(tǒng)一調(diào)度，以向電網(wǎng)提供足夠的靈活性與調(diào)度空間［4］，在滿足用戶出行需求的前提下減小電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差并實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電等新能源的消納。

目前，學(xué)界在電動(dòng)汽車與風(fēng)電等新能源協(xié)同優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域已取得相當(dāng)多的研究成果。文獻(xiàn)［1］對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行空間聚類分群，并建立了考慮風(fēng)電消納的電動(dòng)汽車充電電價(jià)時(shí)段劃分模型。文獻(xiàn)［5］引入聚合商模型，在考慮風(fēng)電不確定性的基礎(chǔ)上建立優(yōu)化模型，引導(dǎo)電動(dòng)汽車有序充放電。文獻(xiàn)［6-7］考慮到風(fēng)電的不確定性，利用魯棒優(yōu)化提出了電動(dòng)汽車的調(diào)度模型。文獻(xiàn)［8］基于電動(dòng)汽車的儲(chǔ)能特性，構(gòu)建了含電動(dòng)汽車及新能源的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［9-10］通過(guò)引導(dǎo)電動(dòng)汽車有序充放電補(bǔ)償風(fēng)電的不確定性，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的消納。上述文獻(xiàn)采用的控制方式可以分為集中式控制與分布式控制兩種。集中式控制沒(méi)有將規(guī)?；妱?dòng)汽車分群，求解算法的優(yōu)化變量維數(shù)較高，算法性能低下。而分布式控制方法雖將電動(dòng)汽車進(jìn)行分群，但分群指標(biāo)并不全面，難以全方位衡量電動(dòng)汽車的調(diào)控潛力，影響電動(dòng)汽車集群劃分方法的科學(xué)性與消納風(fēng)電的能力。

電動(dòng)汽車用戶的參與度與滿意度在電動(dòng)汽車和新能源協(xié)同優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中起著關(guān)鍵作用［11］。為此，研究者普遍采用電價(jià)策略作為電動(dòng)汽車優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中的需求響應(yīng)激勵(lì)手段。文獻(xiàn)［12］提出了電動(dòng)汽車負(fù)荷的最大調(diào)度潛力模型，通過(guò)仿真證明了分時(shí)電價(jià)機(jī)制對(duì)于引導(dǎo)電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)削峰填谷的作用。文獻(xiàn)［13-14］提出了一種綜合考慮系統(tǒng)負(fù)載條件、最大功率限制和用戶負(fù)載價(jià)格的新的電動(dòng)汽車V2G（車網(wǎng)互動(dòng)）定價(jià)策略，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)營(yíng)商與用戶的利益最大化。文獻(xiàn)［15-16］提出了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷與電價(jià)聯(lián)動(dòng)優(yōu)化模型，以用戶成本最小等為目標(biāo)優(yōu)化電動(dòng)汽車的充放電負(fù)荷。文獻(xiàn)［17］考慮電動(dòng)汽車的風(fēng)電消納量與電價(jià)補(bǔ)貼，制定了激勵(lì)電價(jià)以提高電動(dòng)汽車的響應(yīng)度。但上述文獻(xiàn)提出的電價(jià)策略直接用于全體電動(dòng)汽車，忽視了電動(dòng)汽車個(gè)體間的差異，對(duì)調(diào)控潛力較低的電動(dòng)汽車給與高電價(jià)補(bǔ)貼造成浪費(fèi)，對(duì)調(diào)控潛力較高的電動(dòng)汽車給與低電價(jià)補(bǔ)貼造成其積極性不高。因此，這種未進(jìn)行電動(dòng)汽車分群的電價(jià)策略不利于引導(dǎo)電動(dòng)汽車參與風(fēng)電的消納。

基于以上分析研究，本文針對(duì)含風(fēng)電系統(tǒng)提出了基于電動(dòng)汽車調(diào)控潛力評(píng)估的電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化調(diào)度策略。在建立規(guī)模化電動(dòng)汽車與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度的總體框架的基礎(chǔ)上，提出規(guī)模化電動(dòng)汽車的調(diào)控潛力評(píng)估模型，按照調(diào)控潛力的大小對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行分群；建立考慮電動(dòng)汽車集群差異與風(fēng)電消納的分群分時(shí)電價(jià)模型，在提高用戶響應(yīng)度的同時(shí)避免電價(jià)補(bǔ)貼浪費(fèi)；提出一種綜合考慮電網(wǎng)總負(fù)荷峰谷差與電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用最低的優(yōu)化模型，最大化電網(wǎng)及電動(dòng)汽車用戶的利益。最后結(jié)合實(shí)例對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，采用廣東某區(qū)域電網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，使用YALMIP 工具箱調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行仿真，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 規(guī)?；妱?dòng)汽車與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度總體框架

風(fēng)電出力對(duì)外大多表現(xiàn)出反調(diào)峰特性，即風(fēng)電出力的峰值和低谷分別出現(xiàn)在電網(wǎng)負(fù)荷的低谷和峰值時(shí)段，導(dǎo)致電網(wǎng)棄風(fēng)與峰谷差值大幅升高［18］。因此，為了減少新能源的強(qiáng)不確定性給電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來(lái)的沖擊，更好地消納風(fēng)電等新能源，電網(wǎng)調(diào)度中心需要通過(guò)使用合理的策略控制電動(dòng)汽車的充放電行為。電動(dòng)汽車接入充電站后，電網(wǎng)調(diào)度中心將根據(jù)此時(shí)電網(wǎng)負(fù)荷情況設(shè)置電動(dòng)汽車的充放電狀態(tài)，讓電動(dòng)汽車的充電時(shí)段盡可能避開(kāi)電網(wǎng)等效負(fù)荷的高峰，并將充電負(fù)荷移至電網(wǎng)等效負(fù)荷的低谷時(shí)段。但由于城市電網(wǎng)中電動(dòng)汽車基數(shù)過(guò)大，若將每輛電動(dòng)汽車作為一個(gè)控制變量“一對(duì)一”制定調(diào)度策略極易導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難［19］。

為解決這一問(wèn)題，更好地引導(dǎo)電動(dòng)汽車消納風(fēng)電等新能源，本文以調(diào)控潛力大小作為規(guī)模化電動(dòng)汽車分群的依據(jù)，并由電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)下一時(shí)段的風(fēng)電消納需求與電網(wǎng)負(fù)荷情況，針對(duì)每個(gè)集群分別制定分群分時(shí)電價(jià)，即電動(dòng)汽車集群所具有的調(diào)控潛力越高，電網(wǎng)給與該集群的電價(jià)補(bǔ)貼也越高，其響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)度的積極性也越高，在提高用戶滿意度的同時(shí)促進(jìn)風(fēng)電消納與削峰填谷。同時(shí)，本文選取EVLA（電動(dòng)汽車負(fù)荷聚合商）作為連接電網(wǎng)調(diào)度中心與電動(dòng)汽車用戶之間的樞紐。作為電網(wǎng)調(diào)度中心與電動(dòng)汽車用戶之間進(jìn)行充放電信息與調(diào)度指令雙向溝通的主體，EVLA 可以極大地提高有限資源的配置水平，破解現(xiàn)有的需求響應(yīng)手段主要依靠用戶自行參加的局限性［20］。電網(wǎng)調(diào)度中心將每一個(gè)電動(dòng)汽車集群分別交由一個(gè)EVLA 管理，實(shí)現(xiàn)對(duì)規(guī)?；妱?dòng)汽車充放電行為的控制。

規(guī)?；妱?dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)度總體架構(gòu)如圖1所示。本文將一天作為一個(gè)調(diào)度周期，一個(gè)調(diào)度周期的調(diào)度時(shí)段個(gè)數(shù)T=96。在一個(gè)調(diào)度時(shí)段內(nèi)，充電站的充電服務(wù)管理系統(tǒng)讀取每輛在網(wǎng)電動(dòng)汽車的電池信息，結(jié)合用戶輸入的預(yù)計(jì)離開(kāi)時(shí)間與期望SOC（荷電狀態(tài)）評(píng)估所有電動(dòng)汽車的調(diào)控潛力，據(jù)此完成電動(dòng)汽車集群的劃分，并將信息傳輸給管理該集群的EVLA；EVLA 收集完電動(dòng)汽車集群的信息后將其上報(bào)電網(wǎng)調(diào)度中心；電網(wǎng)調(diào)度中心對(duì)下一時(shí)段內(nèi)的出力值與負(fù)荷值進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，結(jié)合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與EVLA 上報(bào)的電動(dòng)汽車集群信息，制定下一時(shí)段電動(dòng)汽車調(diào)度計(jì)劃并下發(fā)給中間的EVLA指導(dǎo)充電站實(shí)施。

圖1 規(guī)?；妱?dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)度總體架構(gòu)Fig.1 The general architecture of large-scale EV's participation in power grid scheduling

定義電網(wǎng)等效負(fù)荷為基礎(chǔ)負(fù)荷、風(fēng)電出力與火電出力的疊加，其曲線如圖2所示。在需求響應(yīng)等手段的引導(dǎo)與EVLA 的統(tǒng)一管理下，電動(dòng)汽車集群在系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)向電網(wǎng)放電，削減區(qū)域1與區(qū)域2的負(fù)荷值以拉低系統(tǒng)負(fù)荷高峰曲線，并在系統(tǒng)負(fù)荷低谷時(shí)進(jìn)行充電，填補(bǔ)區(qū)域3的負(fù)荷值以抬升系統(tǒng)負(fù)荷低谷曲線，使得系統(tǒng)等效負(fù)荷的峰谷差從ΔP1降至ΔP2，有效緩解含風(fēng)電系統(tǒng)在具有反調(diào)峰特性的風(fēng)電并網(wǎng)情況下的削峰填谷壓力。

圖2 電動(dòng)汽車集群參與風(fēng)電消納Fig.2 EV clusters participating in wind power consumption

2 規(guī)?；妱?dòng)汽車的調(diào)控潛力評(píng)估模型

電動(dòng)汽車的調(diào)控潛力受到多種因素的影響。為更科學(xué)地衡量電動(dòng)汽車所具有的調(diào)控潛力，本文從時(shí)間和空間兩個(gè)角度出發(fā)，分別提出電動(dòng)汽車的可調(diào)度時(shí)間評(píng)估指標(biāo)與可調(diào)度容量評(píng)估指標(biāo)，將二者結(jié)合提出調(diào)控潛力評(píng)估總指標(biāo)，以此為依據(jù)進(jìn)行規(guī)?；妱?dòng)汽車的集群劃分。

2.1 電動(dòng)汽車可調(diào)度時(shí)間評(píng)估指標(biāo)

第i輛電動(dòng)汽車充電所需時(shí)長(zhǎng)Tneed，i定義為其充電預(yù)計(jì)所需電量與充電功率的比值，表達(dá)式如下：

式中：S0，i為第i輛電動(dòng)汽車的起始SOC 值；Saim，i為第i輛電動(dòng)汽車的目標(biāo)SOC 值；Ei為第i輛電動(dòng)汽車的電池容量；Pcha為電動(dòng)汽車的充電功率；ηcha為電動(dòng)汽車的充電效率。

第i輛電動(dòng)汽車的停留時(shí)間Tstay，i的表達(dá)式為：

式中：tdep，i為第i輛電動(dòng)汽車的預(yù)計(jì)離開(kāi)時(shí)間；tarr，i為第i輛電動(dòng)汽車的到達(dá)時(shí)間。tdep，i

第i輛電動(dòng)汽車的可調(diào)度時(shí)間Tadj，i的表達(dá)式如下：

綜上，第i輛電動(dòng)汽車的可調(diào)度時(shí)間評(píng)估指標(biāo)Ctime，i的表達(dá)式如下：

2.2 電動(dòng)汽車可調(diào)度容量評(píng)估指標(biāo)

電動(dòng)汽車的可調(diào)度空間采用可調(diào)度容量衡量。在一般的評(píng)估模型中，可調(diào)度容量一般等價(jià)于電動(dòng)汽車的預(yù)計(jì)所需充電量，但后者實(shí)際上是可調(diào)度時(shí)間指標(biāo)計(jì)算公式的一部分，影響電動(dòng)汽車調(diào)控潛力評(píng)估的科學(xué)性。為此，本文提出一種新的電動(dòng)汽車可調(diào)度容量評(píng)估指標(biāo)。

定義CEV，i為第i輛電動(dòng)汽車的平均可調(diào)度功率影響因子，Cequ，l為第i輛電動(dòng)汽車的平均等效負(fù)荷影響因子，則有：

式中：Pequ，i為第i輛電動(dòng)汽車在接入時(shí)段內(nèi)除電動(dòng)汽車負(fù)荷外的電網(wǎng)等效負(fù)荷的平均值；Pwind，l、Pther，l、Pbase，l分別為第l個(gè)時(shí)段的風(fēng)電出力、火電機(jī)組出力與基礎(chǔ)負(fù)荷；Ni，l為第i輛電動(dòng)汽車接入時(shí)段電網(wǎng)中接入的電動(dòng)汽車總數(shù)量。

定義Cvol，i為第i輛電動(dòng)汽車的可調(diào)度容量評(píng)估指標(biāo)，其表達(dá)式為：

2.3 電動(dòng)汽車調(diào)控潛力評(píng)估總指標(biāo)

電動(dòng)汽車調(diào)控潛力評(píng)估總指標(biāo)衡量了電動(dòng)汽車在可調(diào)度時(shí)間指標(biāo)與可調(diào)度容量指標(biāo)上的綜合表現(xiàn)。第i輛電動(dòng)汽車的調(diào)控潛力評(píng)估總指標(biāo)為：

3 基于調(diào)控潛力評(píng)估的規(guī)模化電動(dòng)汽車分群策略與分群分時(shí)電價(jià)模型

為盡可能規(guī)避集中式控制帶來(lái)的維數(shù)災(zāi)難等問(wèn)題，本文基于調(diào)控潛力的大小將規(guī)模化電動(dòng)汽車分群，以集群為單位進(jìn)行電動(dòng)汽車的調(diào)度，使優(yōu)化模型中控制變量的維數(shù)等于電動(dòng)汽車集群的個(gè)數(shù)，大大降低了求解難度。同時(shí)，集群內(nèi)電動(dòng)汽車個(gè)體調(diào)控潛力的相似性保證了集群調(diào)度的統(tǒng)一性，便于規(guī)?；妱?dòng)汽車參與風(fēng)電等新能源的消納。

3.1 規(guī)模化電動(dòng)汽車分群策略

根據(jù)規(guī)?；妱?dòng)汽車調(diào)控潛力評(píng)估模型生成的評(píng)估結(jié)果，將所有接入電網(wǎng)的電動(dòng)汽車進(jìn)行科學(xué)分群。考慮到電網(wǎng)在不同調(diào)度場(chǎng)景中對(duì)規(guī)?；妱?dòng)汽車的可調(diào)度時(shí)間與可調(diào)度容量有著不同的調(diào)度需求，因此定義---→----為電動(dòng)汽車分群權(quán)重向量，表示電網(wǎng)調(diào)度時(shí)的側(cè)重，表達(dá)式為：

式中：α和β分別為可調(diào)度時(shí)間評(píng)估指標(biāo)和可調(diào)度容量評(píng)估指標(biāo)的權(quán)值。

定義Cdiv，i為第i輛電動(dòng)汽車的分群指標(biāo)，表達(dá)式為：

規(guī)?；妱?dòng)汽車集群劃分原則如下：

1）將所有電動(dòng)汽車劃分為不可調(diào)度大類和可調(diào)度大類，劃分的主要依據(jù)是電動(dòng)汽車是否愿意接受電網(wǎng)調(diào)度及具備V2G 條件［21］，具體劃分規(guī)則為：

若第i輛電動(dòng)汽車的充電所需時(shí)長(zhǎng)Tneed，i與停留時(shí)間Tstay，i滿足式（12）且愿意接受電網(wǎng)調(diào)度，則將其劃分到可調(diào)度大類。

反之，若該電動(dòng)汽車不愿意接受電網(wǎng)調(diào)度或者不具備V2G條件，則將其劃分到不可調(diào)度大類。

2）將所有屬于可調(diào)度大類的電動(dòng)汽車進(jìn)一步劃分為4個(gè)集群，劃分規(guī)則為4個(gè)集群所轄的電動(dòng)汽車數(shù)量之比約為1∶1∶1∶1，按照分群指標(biāo)Cdiv，i的大小，給4個(gè)集群分別指定集群編號(hào)k為1、2、3、4。

3）將所有屬于不可調(diào)度大類的電動(dòng)汽車劃入同一個(gè)集群，集群編號(hào)k=5。對(duì)該集群中的電動(dòng)汽車j，定義其分群指標(biāo)Cdiv，j為：

3.2 分群分時(shí)電價(jià)數(shù)學(xué)模型

當(dāng)前，分時(shí)電價(jià)憑借其可以改善負(fù)荷特性的優(yōu)勢(shì)，已被廣泛用于引導(dǎo)用戶參與充放電功率調(diào)控等電網(wǎng)調(diào)度活動(dòng)中。分時(shí)電價(jià)的設(shè)置會(huì)對(duì)分群分時(shí)電價(jià)在引導(dǎo)用戶參與電網(wǎng)調(diào)度及加強(qiáng)電網(wǎng)運(yùn)行安全性等方面產(chǎn)生巨大影響。

目前，廣東地區(qū)分時(shí)電價(jià)的設(shè)置是基本保持不變的。此類固定的分時(shí)電價(jià)雖然有助于負(fù)荷功率預(yù)測(cè)并在某些情況下激勵(lì)用戶參與調(diào)峰，但在廣東地區(qū)大量海上風(fēng)電接入電網(wǎng)的背景下難以適應(yīng)電力系統(tǒng)負(fù)荷大幅變化的情況［22］，不利于電網(wǎng)消納風(fēng)電，影響電網(wǎng)削峰填谷的效果。

為了提高電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)度的積極性，本文在充分考慮風(fēng)電出力不確定性的情況下，針對(duì)含風(fēng)電系統(tǒng)中的電動(dòng)汽車用戶制定了一種充電場(chǎng)景下的分群分時(shí)電價(jià)方案。該方案綜合考慮各集群調(diào)控潛力大小與電網(wǎng)風(fēng)電消納需求，對(duì)各個(gè)集群進(jìn)行差異化的充電電價(jià)補(bǔ)貼，實(shí)現(xiàn)在提高各集群對(duì)電網(wǎng)調(diào)度響應(yīng)度的同時(shí)避免電價(jià)補(bǔ)貼的浪費(fèi)。

設(shè)Zk，l為第k個(gè)電動(dòng)汽車集群在第l個(gè)時(shí)段的充電電價(jià)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：cl為第l個(gè)時(shí)段的峰谷基礎(chǔ)電價(jià)；Ilevel，k，l為第k個(gè)集群的調(diào)控潛力激勵(lì)因子；δp，l為風(fēng)電消納激勵(lì)因子，l=1，2，3，…，T。

式中：a和b為常量參數(shù)，由各地方電網(wǎng)結(jié)合本地實(shí)際情況選??；Nk，l為第k個(gè)電動(dòng)汽車集群在第l個(gè)時(shí)段所轄的電動(dòng)汽車數(shù)量。

4 計(jì)及規(guī)模化電動(dòng)汽車調(diào)控潛力的含風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略

在電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)度的情況下，不僅需要保證含風(fēng)電系統(tǒng)的安全運(yùn)行，也要兼顧電動(dòng)汽車用戶的充電成本。為此，本文在風(fēng)電出力不確定性和電動(dòng)汽車充電負(fù)荷約束的基礎(chǔ)上，建立了以電網(wǎng)峰谷差最小和用戶充電成本最低為目標(biāo)的函數(shù)，指導(dǎo)電動(dòng)汽車集群進(jìn)行有序充放電。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

電網(wǎng)總負(fù)荷定義為火電機(jī)組出力、風(fēng)電預(yù)測(cè)出力、電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷、基礎(chǔ)負(fù)荷四者的疊加，常作為衡量電網(wǎng)調(diào)峰措施有效性的重要依據(jù)。因此選取電網(wǎng)總負(fù)荷峰谷差為目標(biāo)函數(shù)F1，表達(dá)式為：

式中：Pmax和Pmin分別為電網(wǎng)總負(fù)荷的最大值與最小值。

電動(dòng)汽車用戶滿意度可通過(guò)用戶充電費(fèi)用衡量。本文中，電動(dòng)汽車的充電費(fèi)用按照分群分時(shí)電價(jià)方案收取。選取電動(dòng)汽車用戶的總和充電成本為目標(biāo)函數(shù)F2，表達(dá)式為：

式中：Pdis為電動(dòng)汽車的放電功率；pd，k，l為第k個(gè)電動(dòng)汽車集群在第l個(gè)時(shí)段的放電電價(jià)；δc，k，l和δd，k，l分別為第k個(gè)電動(dòng)汽車集群在第l個(gè)時(shí)段的充電狀態(tài)與放電狀態(tài)。

為消除量綱影響，采用線性加權(quán)法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題并進(jìn)行歸一化，轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：F1max和F2max分別為電動(dòng)汽車無(wú)序充電情況下電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差與用戶充電費(fèi)用；ω1和ω2分別為目標(biāo)函數(shù)F1與F2的權(quán)重系數(shù)。

4.2 約束條件

1）電動(dòng)汽車充電電價(jià)約束

任意電動(dòng)汽車集群在任意時(shí)段l內(nèi)的充電電價(jià)應(yīng)限制在充電基礎(chǔ)電價(jià)范圍內(nèi)，即：

式中：cl，min和cl，max分別為峰谷基礎(chǔ)電價(jià)的下限與上限。

2）電動(dòng)汽車集群充放電唯一性約束

為方便管理，同一個(gè)電動(dòng)汽車集群統(tǒng)一進(jìn)行充放電調(diào)度，且同一個(gè)時(shí)段一個(gè)集群不能同時(shí)處于充電或者放電狀態(tài)，即：

3）電動(dòng)汽車集群充放電功率約束

電動(dòng)汽車集群每個(gè)時(shí)段的充放電功率應(yīng)小于該時(shí)段集群所轄電動(dòng)汽車的充放電功率總和，即：

式中：Pk，l為第k個(gè)電動(dòng)汽車集群在第l個(gè)時(shí)段的充放電功率。

4）電動(dòng)汽車集群SOC約束

任意電動(dòng)汽車集群在任意時(shí)段的平均SOC 應(yīng)限制在一定范圍內(nèi)，即：

5）電動(dòng)汽車集群充電量約束

為保證電動(dòng)汽車的出行需求，集群k的充放電電量總和不得低于總的充電需求，即：

式中：Ek為所有時(shí)段內(nèi)第k個(gè)電動(dòng)汽車集群充放電電量的總和；Nk為第k個(gè)電動(dòng)汽車集群所有電動(dòng)汽車的總數(shù)。

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)置

CPLEX 是一種具有強(qiáng)魯棒性、高優(yōu)化效率、不會(huì)陷入局部最優(yōu)解等特性的高性能求解器，適用于求解本文提出的優(yōu)化模型。本文通過(guò)YALMIP 工具箱調(diào)用CPLEX 在96 個(gè)調(diào)度時(shí)段分別對(duì)所提出的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到每個(gè)時(shí)段電動(dòng)汽車的最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃，驗(yàn)證所提出的優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。

采用廣東某區(qū)域電網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中電網(wǎng)日基礎(chǔ)負(fù)荷如圖3所示。區(qū)域電網(wǎng)包含10 臺(tái)總裝機(jī)容量為1 500 MW 的常規(guī)火電機(jī)組及1個(gè)150 MW的風(fēng)電場(chǎng)。所有負(fù)荷均由火電機(jī)組與風(fēng)電提供。

圖3 電網(wǎng)日基礎(chǔ)負(fù)荷Fig.3 Daily basic load of the power grid

電網(wǎng)等效功率定義為電網(wǎng)日基礎(chǔ)負(fù)荷與火電機(jī)組最小出力之和，等效負(fù)荷定義為等效功率與風(fēng)電出力之和。具有反調(diào)峰特性的風(fēng)電出力曲線、電網(wǎng)等效功率曲線和等效負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖4 等效功率曲線、風(fēng)電出力曲線與等效負(fù)荷曲線Fig.4 The equivalent power curve，wind power output curve and equivalent load curve

本文的研究對(duì)象為采用慢充方式進(jìn)行充電的私家電動(dòng)汽車，并假設(shè)所有電動(dòng)汽車型號(hào)一致且均配有對(duì)應(yīng)的充電樁；由于設(shè)置了電價(jià)補(bǔ)貼，因此假設(shè)所有電動(dòng)汽車用戶均愿意接受調(diào)度；設(shè)置了5 個(gè)EVLA 分別指導(dǎo)5 個(gè)電動(dòng)汽車集群的充放電。根據(jù)美國(guó)家庭車輛行駛調(diào)查數(shù)據(jù)，采用蒙特卡洛法生成了3 000 輛電動(dòng)汽車的充電開(kāi)始時(shí)間、起始SOC值等基礎(chǔ)負(fù)荷數(shù)據(jù)。本文采用了文獻(xiàn)［1］所提供的電動(dòng)汽車參數(shù)值，具體如表1所示。

表1 電動(dòng)汽車參數(shù)值Table 1 Parameter values of EV

電動(dòng)汽車的充電基礎(chǔ)電價(jià)采用廣東電網(wǎng)設(shè)置的廣州市峰谷電價(jià)，如表2所示。

表2 電動(dòng)汽車充電電價(jià)Table 2 Charging tariff of EV

所有新入網(wǎng)電動(dòng)汽車調(diào)控潛力評(píng)估的分群權(quán)重向量中參數(shù)α與β均取0.5；為了體現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化目標(biāo)的重視程度，目標(biāo)函數(shù)F1的權(quán)重系數(shù)ω1=0.6，F(xiàn)2的權(quán)重系數(shù)ω2=0.4；各電動(dòng)汽車集群的充電電價(jià)下限cl，min=0.236，上限cl，max=1.058；分群分時(shí)電價(jià)的常量參數(shù)a和b均取3；為最大程度延長(zhǎng)電動(dòng)汽車電池的壽命，本文取Smin=0.2，Smax=0.9。

5.2 結(jié)果分析

圖5 各個(gè)電動(dòng)汽車集群的平均調(diào)控潛力評(píng)估總指標(biāo)Fig.5 General indicators for the assessment of the average regulatory potential of EV clusters

根據(jù)規(guī)?；妱?dòng)汽車的調(diào)控潛力評(píng)估結(jié)果，得到各個(gè)電動(dòng)汽車集群的分群分時(shí)電價(jià)如圖6所示。

圖6 電動(dòng)汽車分群分時(shí)電價(jià)Fig.6 Clustering-based ToU price for EVs

電網(wǎng)等效負(fù)荷曲線與電動(dòng)汽車負(fù)荷曲線如圖7所示，可以看出：

圖7 不同條件下電網(wǎng)等效負(fù)荷與電動(dòng)汽車負(fù)荷曲線Fig.7 Curves of equivalent load of power grid and EV load under different conditions

1）無(wú)序充電下，等效負(fù)荷指電網(wǎng)原等效負(fù)荷與電動(dòng)汽車無(wú)序充電負(fù)荷的疊加值。

2）有序充放電下，等效負(fù)荷指電網(wǎng)原等效負(fù)荷與電動(dòng)汽車有序充放電負(fù)荷的疊加值。

3）電動(dòng)汽車無(wú)序充電指電網(wǎng)將立即為接入的電動(dòng)汽車充電至Saim，i或時(shí)間達(dá)到預(yù)計(jì)離開(kāi)時(shí)間tdep，i的情況。

4）電動(dòng)汽車有序充放電指電網(wǎng)采用本文所提策略控制電動(dòng)汽車有序充放電的情況。

電動(dòng)汽車無(wú)序充電場(chǎng)景下，電動(dòng)汽車負(fù)荷在74 時(shí)段達(dá)到最高峰，而此時(shí)電網(wǎng)含風(fēng)電出力的總等效負(fù)荷也同步達(dá)峰，電動(dòng)汽車無(wú)序充電極大地加劇了電網(wǎng)負(fù)荷高峰，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。電動(dòng)汽車有序充放電場(chǎng)景下，電動(dòng)汽車集群在75—80 時(shí)段的電網(wǎng)等效負(fù)荷高峰處進(jìn)行反向供電，有效協(xié)助了電網(wǎng)平抑負(fù)荷。為補(bǔ)足此時(shí)間段內(nèi)電動(dòng)汽車用戶的電量損失、滿足用戶電量需求，電網(wǎng)調(diào)度中心將75—80 時(shí)段的充電需求移至該時(shí)間段的前后時(shí)段。在風(fēng)電出力的高峰1—30時(shí)段，電網(wǎng)含風(fēng)電出力的等效負(fù)荷小于0，電網(wǎng)調(diào)度中心指導(dǎo)電動(dòng)汽車集群充電，使得電動(dòng)汽車充電負(fù)荷跟蹤風(fēng)電出力，與風(fēng)電棄風(fēng)高峰同步，有效地減少了棄風(fēng)。

圖8展示了電動(dòng)汽車無(wú)序充電場(chǎng)景與有序充放電場(chǎng)景下的棄風(fēng)曲線。相比于無(wú)序充電場(chǎng)景，采用本文策略的電動(dòng)汽車在有序充放電場(chǎng)景下棄風(fēng)總量降低了14.422 8 MW，證明了本文所提方法在消納風(fēng)電方面的有效性。

圖8 不同場(chǎng)景下的棄風(fēng)量Fig.8 Wind power curtailment in different scenarios

為便于對(duì)比，將按照文獻(xiàn)［23］的傳統(tǒng)分群方法進(jìn)行電動(dòng)汽車分群并采用廣州標(biāo)準(zhǔn)分時(shí)電價(jià)調(diào)度方法得到的電動(dòng)汽車有序充放電結(jié)果作為對(duì)照組。表3 給出了3 種充放電方法在等效負(fù)荷峰谷差、用戶充電費(fèi)用和相較無(wú)優(yōu)化減少的棄風(fēng)量上的對(duì)比結(jié)果。相較于無(wú)序充電場(chǎng)景，本文有序充放電方法將電網(wǎng)等效負(fù)荷峰谷差降低了2.56%，將用戶總和充電費(fèi)用降低了53.61%；相較于對(duì)照方法有序充放電場(chǎng)景，本文有序充放電方法將電網(wǎng)等效負(fù)荷峰谷差降低了0.40%，將用戶總和充電費(fèi)用降低了40.368%；將相較無(wú)優(yōu)化減少的棄風(fēng)量增加了150.40%。

表3 不同電動(dòng)汽車充電方法下的指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of indicators under different charging methods for EVs

圖7、圖8 及表3 的仿真結(jié)果表明，相較于無(wú)優(yōu)化方法與對(duì)照方法，本文所提方法顯著降低了用戶充電費(fèi)用與電網(wǎng)的棄風(fēng)量，并在參與調(diào)度的電動(dòng)汽車數(shù)量有限的條件下大幅減小了電網(wǎng)等效負(fù)荷峰谷差。由此可見(jiàn)，本文所提方法在提高含風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性、風(fēng)電消納能力和用戶參與度方面是有效的。

6 結(jié)語(yǔ)

由于風(fēng)電具有強(qiáng)隨機(jī)性與反調(diào)峰特性，導(dǎo)致電網(wǎng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的棄風(fēng)現(xiàn)象。為了在解決這一問(wèn)題的同時(shí)降低規(guī)模化電動(dòng)汽車并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊，考慮到傳統(tǒng)電動(dòng)汽車分群方法難以全面描述每一類電動(dòng)汽車的調(diào)控特性，本文提出了一種計(jì)及規(guī)?；妱?dòng)汽車調(diào)控潛力的含風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略，得到如下結(jié)論：

1）所提規(guī)?；妱?dòng)汽車的調(diào)控潛力評(píng)估模型可以對(duì)電動(dòng)汽車的調(diào)控潛力進(jìn)行較為全面的評(píng)估，可作為規(guī)模化電動(dòng)汽車科學(xué)分群的合理依據(jù)。

2）所提分群分時(shí)電價(jià)模型綜合考慮了各集群調(diào)控潛力大小與電網(wǎng)風(fēng)電消納需求，既提高電動(dòng)汽車用戶的參與度，也減少了棄風(fēng)現(xiàn)象。

3）所提優(yōu)化模型從電網(wǎng)及電動(dòng)汽車用戶的利益出發(fā)，顯著降低了電網(wǎng)的等效負(fù)荷峰谷差、電網(wǎng)棄風(fēng)量與電動(dòng)汽車用戶充電費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)與電動(dòng)汽車用戶的雙贏。

考慮到本文所提優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)采用了固定值，因此后續(xù)研究工作可以本文為基礎(chǔ)，采用自適應(yīng)的方式得出最佳權(quán)重系數(shù)，使得優(yōu)化模型可以更好地適應(yīng)各時(shí)段下不同的負(fù)荷、電價(jià)與電動(dòng)汽車可調(diào)度潛力等條件，進(jìn)一步提升優(yōu)化效果；也可添加對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷聚合商方利益的考慮，建立不同利益主體之間的博弈模型，為電動(dòng)汽車負(fù)荷聚合商參與需求側(cè)競(jìng)價(jià)提供指導(dǎo)。