對(duì)一道解析幾何模考題的探究

摘 要：文章對(duì)一道解析幾何模擬題進(jìn)行多角度探究，并得到一般性的結(jié)論，以開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)視野，提升解題能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：解析幾何；多角度探究；推廣；反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）04-0068-04

解析幾何是高考的熱點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，解析幾何解答題通常處于壓軸題的位置，難度較大，學(xué)生在求解時(shí)難于求解出答案.本文將通過(guò)一道解析幾何?？碱}的多角度探究，幫助學(xué)生突破解析幾何障礙，提升解題能力.

1 題目呈現(xiàn)

題目 （2023年廣州數(shù)學(xué)模擬試題）已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的離心率為2/2，以橢圓C的短軸為直徑的圓與直線y=ax+6相切.

5 結(jié)束語(yǔ)

解析幾何問(wèn)題包羅萬(wàn)象，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本思想學(xué)生容易掌握到位.但解析幾何大題涉及許多關(guān)聯(lián)知識(shí)和一些技巧性較強(qiáng)的方法，學(xué)生很難突破.解析幾何是高考的熱點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，因此，在平時(shí)的教學(xué)中，必須舍得花時(shí)間和精力去深入研究，總結(jié)方法與規(guī)律，積累基本經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)拓解題思路，不斷提升解題技能.解析幾何中涉及斜率之和或之積問(wèn)題入口很寬，求解方法多樣，對(duì)加深理解解析幾何的本質(zhì)、提升數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)大有裨益[1].

參考文獻(xiàn)：

［1］ 鐘國(guó)城，陳啟南.2022年新高考卷Ⅰ解析幾何壓軸題的解法探究與推廣[J].中學(xué)生理科應(yīng)試，2022（10）：8-10.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者簡(jiǎn)介：鐘國(guó)城（1986-），男，廣東省五華人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.