一道2023年北京大學(xué)寒假學(xué)堂試題的求解與拓廣

摘 要：文章分析一道2023年北京大學(xué)優(yōu)秀中學(xué)生寒假學(xué)堂測試題，通過類比和推廣，得到了圓錐曲線中弦張直角一般性的拓展結(jié)論，并通過實例介紹結(jié)論的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：弦張直角；圓錐曲線；直觀想象；數(shù)學(xué)運(yùn)算

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）04-0062-06

圓錐曲線中弦張直角問題歷來是高考、競賽、高校強(qiáng)基計劃測試的熱點(diǎn)，主要考查曲線方程、定點(diǎn)、面積、最值等相關(guān)問題.本文以一道2023年北京大學(xué)優(yōu)秀中學(xué)生寒假學(xué)堂測試題為例，通過類比和推廣，得到圓錐曲線中弦張直角的一般性結(jié)論，并通過實例介紹結(jié)論的應(yīng)用.

5 結(jié)束語

高考題實際上是將必然有的一些結(jié)論特殊化，化一般為特殊，讓學(xué)生用所學(xué)知識來解決必然成立的問題，只有學(xué)生把方法、知識、技巧融為一體，做題時旁征博引，融會貫通，以不變應(yīng)萬變，解一題而曉一類題，這樣勢必會得出一系列理想的結(jié)論.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 方亞斌.一題一課·高考數(shù)學(xué)命題探秘[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2019.

［2］ 李世臣，趙磊.圓錐曲線的弦張軸上定點(diǎn)成直角的一個性質(zhì)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2014（05）：28-30.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者簡介：張志剛（1983-），男，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.