羽毛球中的“三米跳殺”能否做到？

羽毛球是一種小型球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，是世界上速度最快的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。在羽毛球比賽中，殺球是重要的得分手段。羽毛球職業(yè)運(yùn)動(dòng)員的殺球速度能輕松超過400千米/小時(shí)。若以400千米/小時(shí)的球速計(jì)算，羽毛球飛越全場僅需0.12秒。職業(yè)運(yùn)動(dòng)員在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下更是創(chuàng)造出565千米/小時(shí)的吉尼斯世界紀(jì)錄。在這么快的速度下，我們可以將羽毛球的飛行軌跡近似地看成一條直線。

已知羽毛球比賽在長方形場地上進(jìn)行，長為13.4米，網(wǎng)高1.55米，想要?dú)⑶虿怀鼋纾瑧?yīng)當(dāng)盡可能跳得更高?，F(xiàn)已知一名運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練過程中為了追求殺球質(zhì)量，站在離網(wǎng)6米的位置起跳，那么該運(yùn)動(dòng)員的起跳擊球點(diǎn)高度至少要達(dá)到多少呢？

我們來建立數(shù)學(xué)模型解決這個(gè)問題。如圖1，先將上述情境中的數(shù)量表示為AB=13.4米，CD=1.55米，CE=6米。再以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1.55），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6.7，0）。可求出點(diǎn)B、D所在直線的一次函數(shù)表達(dá)式為y=-[31134]x+1.55。當(dāng)x=-6時(shí)，y≈2.94。因此該名運(yùn)動(dòng)員的起跳擊球點(diǎn)高度至少要達(dá)到2.94米。

在羽毛球運(yùn)動(dòng)中，“三米跳殺”通常形容運(yùn)動(dòng)員起跳很高，打出極具威脅的殺球，我們同樣可以用一次函數(shù)的知識來驗(yàn)證“三米跳殺”的說法是否夸張。已知頂尖的羽毛球運(yùn)動(dòng)員可以在底線起跳完成殺球，當(dāng)x=-6.7時(shí)，y=3.1，所以頂尖運(yùn)動(dòng)員可以完成“三米跳殺”，相當(dāng)于殺球時(shí)的擊球點(diǎn)在二層樓那么高！

（作者單位：南京師范大學(xué)附屬中學(xué)行知分校）