在探索規(guī)律中滲透學(xué)習(xí)方法

杜永寧

義務(wù)教育教科書西南師大版數(shù)學(xué)四（上）第七單元“三位數(shù)除以兩位數(shù)”安排了一個(gè)小節(jié)“探索規(guī)律”，其中例題1是用計(jì)算器計(jì)算，然后說說從下圖一的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。并根據(jù)上面的規(guī)律，寫出11111×11111的積。

教學(xué)時(shí)，我在學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律后，要求他們直接寫出從5個(gè)1組合的數(shù)相乘到9個(gè)1組合的數(shù)相乘的積。完成后我們一起小結(jié)探索規(guī)律的過程：簡單（發(fā)現(xiàn)規(guī)律）→復(fù)雜（運(yùn)用規(guī)律）。然后拋出一個(gè)問題：你能直接寫出222222222×555555555的積嗎？

學(xué)生在小組里討論，交流。時(shí)間一秒一秒，一分一分地流去……3分鐘還沒有思路。我叫停，與學(xué)生對話：這個(gè)問題復(fù)雜嗎？學(xué)生回答：很復(fù)雜。要得到答案我們現(xiàn)在最需要什么？發(fā)現(xiàn)這樣的特征的數(shù)相乘的積的規(guī)律。怎么去發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？學(xué)生看板書“簡單（發(fā)現(xiàn)規(guī)律）”。那為什么不從簡單的題目入手去發(fā)現(xiàn)呢？刷刷刷……嘀嘀嘀……學(xué)生記錄下2×5＝10，22×55＝1210，222×5555＝123210，2222×5555＝12343210。手舉起來了，爭先恐后要來寫222222222×555555555的得數(shù)，感覺這根本就不是個(gè)難題。完成后再小結(jié)：簡單（發(fā)現(xiàn)規(guī)律）→復(fù)雜（運(yùn)用規(guī)律），遇到復(fù)雜的問題時(shí)，需要從簡單的情況入手去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

到此時(shí)，還沒有完。我請學(xué)生把這個(gè)題目與例題對比，看看你發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生又有了驚喜（如圖二）。

感嘆，原來化復(fù)雜為簡單還可以這樣想——已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是簡單的，可以作為思考的源泉。在這個(gè)過程中，學(xué)生還收獲了“積的變化規(guī)律”，算是例題目標(biāo)之外，卻在教學(xué)設(shè)計(jì)之中。

我國數(shù)學(xué)家華羅庚指出，善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。在教學(xué)探索規(guī)律這種需要集中思考力的課堂里，我們要善于利用例題、擴(kuò)展例題、改造例題，巧妙地滲透思考的方法、學(xué)習(xí)的方法，讓數(shù)學(xué)課生動(dòng)而有力量。