高職院校高等數(shù)學(xué)模塊化、分層教學(xué)改革與研究

夏 明，崔恩潔，燕花花

（新疆石河子職業(yè)技術(shù)學(xué)院 新疆 石河子 832000）

1 課程介紹與現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學(xué)是相對(duì)于初等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)而言，學(xué)習(xí)難度較大，其內(nèi)容以微積分為基礎(chǔ)，包含線性代數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、級(jí)數(shù)、空間解析幾何、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件等。本科院校有著優(yōu)質(zhì)的生源，充足的理論課課時(shí)，對(duì)理論學(xué)習(xí)有著較高的要求，往往將這些內(nèi)容作為高等數(shù)學(xué)的上下冊(cè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，一些專業(yè)也會(huì)根據(jù)專業(yè)需求從微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中選取其中的幾個(gè)模塊再單獨(dú)開(kāi)設(shè)一門課程學(xué)習(xí)。本科院校有較為成熟的人才培養(yǎng)方案，各個(gè)專業(yè)需要開(kāi)設(shè)哪些數(shù)學(xué)課程，課程如何設(shè)置都已經(jīng)有了先例和規(guī)范，因此本科院校高等數(shù)學(xué)有著較為完善的教學(xué)大綱和教學(xué)體系。

隨著高職院校進(jìn)入高速發(fā)展時(shí)期，高等數(shù)學(xué)漸漸出現(xiàn)在高職院校課堂。高等數(shù)學(xué)如何開(kāi)設(shè)，國(guó)家并沒(méi)有統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)，各高職院校都在發(fā)展中不斷摸索。一些高職院校曾認(rèn)為職業(yè)院校的學(xué)生主要是學(xué)習(xí)技能，沒(méi)有必要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)而取消高等數(shù)學(xué)課程。而學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不足，阻礙了其專業(yè)知識(shí)、技能的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，是高職院校絕大多數(shù)理工科類和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的必修課，是學(xué)習(xí)其他各專業(yè)學(xué)科知識(shí)的有力工具，在培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)方面具有重要的作用，高等數(shù)學(xué)的缺失勢(shì)必影響到學(xué)生專業(yè)能力的發(fā)展。

高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)、學(xué)生情況和本科院校都有著極大的不同，在有限的課時(shí)中應(yīng)當(dāng)如何開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)這門課程，選取其中的哪些模塊，學(xué)到什么深度沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，可借鑒的經(jīng)驗(yàn)也較少。大多數(shù)高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來(lái)都是僅學(xué)習(xí)微積分的內(nèi)容，難以滿足專業(yè)的需求[1]。高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高技能人才，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)以此為目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)能力為出發(fā)點(diǎn)，立足服務(wù)專業(yè)需求，既要為后續(xù)的專業(yè)課程教學(xué)提供恰到好處的數(shù)學(xué)支撐，又要符合“必須、夠用”的原則。然而，各個(gè)專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求存在著不同的內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)，數(shù)學(xué)教研室通常與各專業(yè)溝通較少，較難了解各專業(yè)需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，更談不上與專業(yè)課程的銜接。數(shù)學(xué)知識(shí)散落在各門課程的不同知識(shí)點(diǎn)，專業(yè)教師很難聚攏其中的高等數(shù)學(xué)知識(shí)提供給數(shù)學(xué)教師，同時(shí)數(shù)學(xué)教師由于對(duì)專業(yè)知識(shí)不理解，所以很難把握其中所需高數(shù)知識(shí)的寬度和深度。這就需要調(diào)查各專業(yè)課需要高等數(shù)學(xué)哪些模塊的知識(shí)及其程度，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行改革。

2 調(diào)查研究

2.1 調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)

調(diào)查問(wèn)卷一共分為三部分。問(wèn)卷的第一部分是對(duì)教師基本情況的統(tǒng)計(jì)，包含教師的教齡、教師所屬學(xué)院及教研室和所教授的專業(yè)。問(wèn)卷的第二部分是各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，專業(yè)課程對(duì)高數(shù)課程的需求不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)作為一項(xiàng)工具的需求，而且還有對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。問(wèn)卷的第三部分是考查各專業(yè)對(duì)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)的需求以及需求的程度，這是本次問(wèn)卷調(diào)查的重點(diǎn)，包含一元函數(shù)微積分知識(shí)、多元函數(shù)微積分知識(shí)等共9 個(gè)高等數(shù)學(xué)模塊。

2.2 問(wèn)卷的發(fā)放與回收

調(diào)查問(wèn)卷的發(fā)放涵蓋5 個(gè)學(xué)院，共回收183 份。其中機(jī)電學(xué)院58 份，水建學(xué)院28 份，經(jīng)貿(mào)學(xué)院43 份，輕工學(xué)院18 份，信息學(xué)院36 份。調(diào)查問(wèn)卷通過(guò)微信問(wèn)卷星發(fā)放至各學(xué)院教務(wù)員，由教務(wù)員在本學(xué)院發(fā)放，再通過(guò)微信分別查看各個(gè)專業(yè)的調(diào)查結(jié)果（詳見(jiàn)表1）。

表1 回收問(wèn)卷專業(yè)基況表

表1 顯示：回收調(diào)查問(wèn)卷中機(jī)電學(xué)院58 份，涵蓋了10個(gè)專業(yè)；水建學(xué)院28 份，涵蓋了8 個(gè)專業(yè)；經(jīng)貿(mào)學(xué)院43 份，涵蓋了7 個(gè)專業(yè)；輕工學(xué)院18 份，涵蓋了5 個(gè)專業(yè)；信息學(xué)院36 份，涵蓋了8 個(gè)專業(yè)。

2.3 問(wèn)卷分析

研究組對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行了具體詳細(xì)的分析（具體見(jiàn)表2）。

表2 各學(xué)院對(duì)高等數(shù)學(xué)專業(yè)模塊需求情況表

表2 顯示了5 個(gè)學(xué)院對(duì)高等數(shù)學(xué)9 個(gè)模塊的需求情況。機(jī)電學(xué)院10 個(gè)專業(yè)均需一元函數(shù)微積分模塊的內(nèi)容，其次是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊、線性代數(shù)模塊。經(jīng)貿(mào)學(xué)院7 個(gè)專業(yè)均需概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊知識(shí)，其次是線性代數(shù)模塊、一元函數(shù)微積分模塊、數(shù)學(xué)建模模塊。輕工學(xué)院對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊的需求最高。水建學(xué)院8 個(gè)專業(yè)都需要學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊的知識(shí)，其次是一元函數(shù)微積分模塊、向量代數(shù)與空間解析幾何模塊。信息學(xué)院8 個(gè)專業(yè)中有7 個(gè)專業(yè)需要學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊知識(shí)，其次是一元函數(shù)微積分模塊、線性代數(shù)模塊。從表2 總計(jì)情況中可以看出，高職院校各專業(yè)均需學(xué)習(xí)多個(gè)模塊的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)院各專業(yè)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊的需求最高，其次是一元函數(shù)微積分模塊、線性代數(shù)模塊，對(duì)復(fù)變函數(shù)模塊、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K、多元函數(shù)微積分模塊的需求較低。

3 對(duì)策與措施

3.1 實(shí)施模塊化教學(xué)，加大高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)課程的融合

目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容單純?yōu)槲⒎e分知識(shí)，無(wú)法滿足專業(yè)課的需求，調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果驗(yàn)證了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容存在不夠用的情況，與專業(yè)需求脫軌。高職院校各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅選擇一元函數(shù)微積分的內(nèi)容，還需要根據(jù)專業(yè)需求設(shè)計(jì)多個(gè)模塊內(nèi)容，滿足“夠用”原則。由于高職教育是以學(xué)習(xí)專業(yè)技能為主，存在學(xué)時(shí)的限制，以及職業(yè)院校對(duì)理論要求不高等，不宜選擇過(guò)多模塊作為教學(xué)內(nèi)容，可選擇兩、三個(gè)對(duì)專業(yè)課程較為重要的模塊學(xué)習(xí)，減少每個(gè)模塊的內(nèi)容量，降低內(nèi)容的難度，以在固定的課時(shí)量下滿足“必需”原則，忽略專業(yè)需求較少的模塊。對(duì)各專業(yè)需求較多的一元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以根據(jù)學(xué)院對(duì)專業(yè)知識(shí)的具體需求情況進(jìn)行組合，如一元函數(shù)微積分模塊+線性代數(shù)模塊，一元函數(shù)微積分模塊+概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊，一元函數(shù)微積分模塊+常微分方程模塊等[2]。一般一個(gè)學(xué)院大多數(shù)專業(yè)對(duì)模塊的需求具有一定的共性。模塊組合可以按照學(xué)院劃分，也可以各專業(yè)根據(jù)自己的學(xué)科需要和學(xué)科特點(diǎn)選取不同的模塊組合。學(xué)院涉及專業(yè)較多、較細(xì)，實(shí)施模塊化教學(xué)的初期，模塊不宜劃分過(guò)細(xì)，模塊種類不宜過(guò)多，同時(shí)模塊化教學(xué)需選取相應(yīng)的教材與其配套，才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。教材有微積分模塊與線性代數(shù)模塊的組合，也有微積分模塊與概率論模塊等多種模塊組合，各專業(yè)可以根據(jù)需求選取不同的教材。

3.2 開(kāi)展線上、線下混合式教學(xué)，實(shí)施分層教學(xué)

模塊化教學(xué)決定了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的多樣性，一方面沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間讓學(xué)生細(xì)嚼慢咽，另一方面不同的模塊對(duì)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換能力有一定的要求。高職生生源廣泛，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。教學(xué)團(tuán)隊(duì)可以依托學(xué)習(xí)通等平臺(tái)，群力群策，共同搭建包含音頻、視頻、PPT、資料、測(cè)試的網(wǎng)絡(luò)課程開(kāi)展線上、線下混合式教學(xué)?；旌鲜浇虒W(xué)更容易充分考慮到每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求[3]。學(xué)生可靈活安排學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)地點(diǎn)，充分利用混合式教學(xué)提升自我?；A(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生可以隨時(shí)從網(wǎng)絡(luò)課程中提取適合自身需要的教學(xué)資源，通過(guò)混合式教學(xué)模式達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的，提升學(xué)習(xí)效果。模塊化教學(xué)以必需、夠用為原則，所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)一定程度上只能滿足專業(yè)課程的基本需要。一些學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較強(qiáng)，可以通過(guò)混合式教學(xué)學(xué)習(xí)更多的內(nèi)容以及難度更大的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的自主學(xué)習(xí)和發(fā)展。混合式教學(xué)一方面對(duì)教師的信息化能力提出了要求，另一方面還要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式。

3.3 課程思政融入模塊化、分層教學(xué)

“德技并修”是高技能型人才應(yīng)該具備的基本素質(zhì)，也是高職院校的育人理念。高技能型人才不僅需要精湛的技術(shù)，還需要扎實(shí)的工作作風(fēng)和高尚的職業(yè)道德品質(zhì)。將思政元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，實(shí)現(xiàn)其道德品質(zhì)的全面發(fā)展。教師應(yīng)充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，挖掘數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史中的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神、民族自豪感和文化自信等。如在講授定積分計(jì)算曲邊圖形的面積時(shí)，以計(jì)算趙州橋橫截面面積的實(shí)例引入，介紹趙州橋是我國(guó)古代工匠智慧的結(jié)晶，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信。同時(shí)教師根據(jù)高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，從其中的定義、定理、方法、計(jì)算中挖掘思政元素[4]。例如通過(guò)計(jì)算數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、一絲不茍的科學(xué)精神。教師也可以結(jié)合專業(yè)課程挖掘思政元素，以職業(yè)崗位要求為依據(jù)，在教學(xué)中滲透職業(yè)道德要求。