五自由度上肢康復(fù)機(jī)器人設(shè)計(jì)與分析*

曹俁帥

（安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232000）

隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、人口老齡化程度的加劇，我國腦卒中人數(shù)不斷增長[1]。盡管由于近年來醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步，腦卒中患者的死亡率明顯下降，然而根據(jù)調(diào)查，大約80%的腦卒中患者會(huì)伴隨著不同程度的運(yùn)動(dòng)功能障礙，而其中55%～75%的腦卒中患者都會(huì)出現(xiàn)持續(xù)的上肢運(yùn)動(dòng)功能障礙，嚴(yán)重影響了患者們的日常生活質(zhì)量[2]。因此，腦卒中患者需要進(jìn)行合理有效的康復(fù)訓(xùn)練[3]。

當(dāng)前的上肢康復(fù)機(jī)器人主要是兩種類型：一種是末端驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人，另一種是外骨骼康復(fù)機(jī)器人[4]。其中，外骨骼康復(fù)機(jī)器人能更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)輔助運(yùn)動(dòng)。例如：瑞士HOCOMA 公司推出的ARMEO機(jī)器人，是一款能夠提供即時(shí)反饋與評估的上肢康復(fù)機(jī)器人，支持從肩膀到手腕的整體治療方式，能根據(jù)患者自身的情況智能地提供協(xié)助治療[5]。

1 上肢康復(fù)機(jī)器人的總體設(shè)計(jì)方案

1.1 上肢康復(fù)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于人體尺寸標(biāo)準(zhǔn)，考慮其結(jié)構(gòu)的安全性，要使得外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人符合人體上肢廣義關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)又避免機(jī)器人結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜。本文設(shè)計(jì)了一種針對肩關(guān)節(jié)的內(nèi)收/外展、內(nèi)旋/外旋、屈曲/伸展，肘關(guān)節(jié)的屈曲/伸展和腕關(guān)節(jié)的橈屈/尺屈的五自由度上肢康復(fù)機(jī)器人,其肩部3 個(gè)自由度、肘部1 個(gè)自由度及腕部1 個(gè)自由度，見圖1。參照GB 10000-88《中國成年人人體尺寸》[6]，根據(jù)其臂長數(shù)據(jù)范圍統(tǒng)計(jì)，上臂長度范圍249～351 mm，前臂長度范圍180～270 mm。設(shè)定上臂長為280 mm，前臂長為220 mm，其他關(guān)節(jié)符合人體康復(fù)訓(xùn)練時(shí)的運(yùn)動(dòng)范圍，見表1。

表1 上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍

圖1 上肢康復(fù)機(jī)器人模型

1.2 驅(qū)動(dòng)模塊選擇

上肢康復(fù)機(jī)器人常用的驅(qū)動(dòng)方式有氣壓驅(qū)動(dòng)、液壓驅(qū)動(dòng)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)[7]。其中，氣壓驅(qū)動(dòng)雖然來源方便、結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但是它的工作速度穩(wěn)定性較差、噪聲大且安全性不夠高；液壓驅(qū)動(dòng)具有運(yùn)行平穩(wěn)，易于控制載荷、速度和方向以及響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但其總的傳動(dòng)效率低，受到溫度影響較大且液壓油也容易產(chǎn)生污染；電機(jī)驅(qū)動(dòng)不僅精確度高、節(jié)省能源，而且使用方便、成本低。因此，選用齒輪減速電機(jī)驅(qū)動(dòng)，采用了齒輪減速箱和電機(jī)的組合，其結(jié)構(gòu)緊湊、可靠耐用、承載能力高，且具有能耗低、性能優(yōu)越、噪聲低及振動(dòng)小等特性，適于機(jī)械臂的選擇，見圖2。

圖2 電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊

2 上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

為了更符合直觀理解，使用改進(jìn)的D-H 參數(shù)法建立上肢康復(fù)機(jī)器人機(jī)械臂的連桿坐標(biāo)系，其中上肢康復(fù)機(jī)器人D-H 參數(shù)見表2。

表2 上肢康復(fù)機(jī)器人D-H 參數(shù)

由于肩部3 個(gè)關(guān)節(jié)的軸心都指向同一點(diǎn)，這里將其定義為坐標(biāo)原點(diǎn)O0，且可以將上肢康復(fù)機(jī)器人的模型進(jìn)行簡化，把肩關(guān)節(jié)的3 個(gè)自由度整合到一點(diǎn)，建立連桿坐標(biāo)系。在初始位姿時(shí)，使得原點(diǎn)坐標(biāo)系中的O0與簡化后的3 個(gè)自由度的O1O2O3重合[8]，肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系分別為O4和O5，見圖3。

圖3 機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

2.2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

通過已知的坐標(biāo)系的參數(shù)，可求出變換矩陣，變換矩陣的一般表達(dá)形式為

其中各個(gè)連桿的變換矩陣分別為

將上述5 個(gè)連桿的變換矩陣相乘，得到機(jī)械臂末端相對于基座標(biāo)系的變換矩陣為

圖4 在θ1～θ5 配置下的位姿示意圖

3 上肢康復(fù)機(jī)器人的工作空間仿真分析

由于機(jī)器人的工作空間直接影響機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和患者康復(fù)訓(xùn)練的效果，因此對上肢康復(fù)機(jī)器人的工作空間仿真分析是必不可少的。本文采用的是蒙特卡羅法，蒙特卡羅法也稱統(tǒng)計(jì)模擬法、統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法，它是使用隨機(jī)數(shù)來解決計(jì)算問題的方法[9]。在設(shè)定的關(guān)節(jié)角度范圍內(nèi)，應(yīng)用MATLAB中rand () 函數(shù)和建立的正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對機(jī)器人工作空間范圍進(jìn)行求解。設(shè)定每個(gè)關(guān)節(jié)空間隨機(jī)產(chǎn)生7 000 個(gè)關(guān)節(jié)角，仿真運(yùn)算生成的隨機(jī)點(diǎn)的集合即為機(jī)器人的工作空間，得到的機(jī)器人工作空間云圖 見圖5。

圖5 工作空間云圖

由圖5 可以明顯看到，機(jī)器人的工作空間類似于一個(gè)空心半球體，符合機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍，完全滿足日?？祻?fù)訓(xùn)練要求。

4 上肢康復(fù)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃是康復(fù)訓(xùn)練中極其重要的環(huán)節(jié)，一般的軌跡規(guī)劃分為機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃和笛卡爾空間的軌跡規(guī)劃兩種[10]。本文使用五次多項(xiàng)式插值法，對其進(jìn)行關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃，解決了三次多項(xiàng)式關(guān)節(jié)角速度和加速度突變問題，有助于康復(fù)訓(xùn)練的順利進(jìn)行。五次多項(xiàng)式中關(guān)于起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的位置、速度、加速度的約束函數(shù)可以表示成方程組為

通過對式（3）的求解，以患者完成一次康復(fù)訓(xùn)練為例，設(shè)定機(jī)器人的初始角度θi=[0 0 0 0 0]運(yùn)動(dòng)到期望角度θf=[π/4 -π/6 π/6 π/4 π/6]，完成一次康復(fù)訓(xùn)練的時(shí)間為3 s，應(yīng)用MATLAB 機(jī)器人工具箱中的jtraj () 函數(shù)對上肢康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃仿真。

圖6 為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡圖及各關(guān)節(jié)角的角度、速度、加速度圖。

圖6 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡圖及各關(guān)節(jié)角的角度、速度、加速度圖

由圖6 可知，各個(gè)關(guān)節(jié)角的角度、速度、加速度都是連續(xù)變化的曲線，沒有產(chǎn)生突變，表示整個(gè)康復(fù)訓(xùn)練過程是安全的，因此能夠滿足患者的康復(fù)訓(xùn)練。

5 結(jié)論

基于上肢康復(fù)訓(xùn)練的康復(fù)需求，本文設(shè)計(jì)了一種五自由度上肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人，其中肩部的3 個(gè)自由度能完成肩關(guān)節(jié)的內(nèi)收/外展、內(nèi)旋/外旋、屈曲/伸展，以及肘部和腕部的各自1 個(gè)自由度可以分別滿足肘關(guān)節(jié)屈曲/伸展和腕關(guān)節(jié)的橈屈/尺屈。運(yùn)用改進(jìn)的D-H 參數(shù)法建立其坐標(biāo)系，并通過MATLAB 機(jī)器人工具箱對其進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。同時(shí)對機(jī)器人進(jìn)行工作空間仿真分析，驗(yàn)證了其完全滿足患者日?？祻?fù)訓(xùn)練范圍。最后通過五次多項(xiàng)式插值法對其進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練的軌跡規(guī)劃，得出的各個(gè)關(guān)節(jié)角的角度、速度及加速度曲線進(jìn)一步證明了機(jī)械臂康復(fù)訓(xùn)練過程中的安全合理性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此上肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人在技術(shù)層面上是可行的，能對患者進(jìn)行安全有效的康復(fù)訓(xùn)練，為后續(xù)機(jī)器人的改進(jìn)、優(yōu)化工作奠定了基礎(chǔ)，對未來的上肢康復(fù)機(jī)器人研究也有著重要意義。