強(qiáng)震下多層鋼框架結(jié)構(gòu)的能量時(shí)程分析

【摘要】文中以6層鋼框架結(jié)構(gòu)為例，針對結(jié)構(gòu)的柱端彎矩增大系數(shù)、首層剪重比兩個(gè)重要的指標(biāo)并結(jié)合鋼框架結(jié)構(gòu)梁柱連接形式的特點(diǎn)，采用彈塑性動力時(shí)程分析法進(jìn)行動力時(shí)程分析，并基于能量原理分析出設(shè)計(jì)模型在地震過程中的地震總輸入能量、彈塑性能量、阻尼能量隨時(shí)間的變化情況，結(jié)合最大塑性率、最大累積塑性變形率以及層能量分布對鋼框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體性能進(jìn)行對比。

【關(guān)鍵詞】柱端彎矩增大系數(shù)；首層剪重比；塑性變形率；彈塑性能量

【中圖分類號】TU391" " " "【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" " " "【文章編號】1673-6028（2024）01-0044-03

0 引言

地震發(fā)生過程會產(chǎn)生持續(xù)的巨大的能量，能量通過地面?zhèn)鲗?dǎo)至地面建筑，其中一些能量在結(jié)構(gòu)和地基土的相互作用中消耗掉，而余下的能量則被建筑本身所吸收。建筑把獲得的能量又采用不同的方法從自身傳出去，一種是經(jīng)結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能及結(jié)構(gòu)在地震時(shí)產(chǎn)生的動能兩種形式吸收能量；第二種耗散方式則是通過滯回耗能，就是經(jīng)過結(jié)構(gòu)的彈塑性變形來達(dá)到耗散能量的目的，也可以通過結(jié)構(gòu)自身的阻尼來吸收和耗散能量。如果建筑在地震的整個(gè)過程中沒有因?yàn)檫^大的變形和破壞而倒塌的話，說明地震釋放的全部能量均由建筑本身來吸收和轉(zhuǎn)換了，因此在自震中的任意時(shí)刻地震總輸入能量就等于結(jié)構(gòu)的彈塑性能量與阻尼能量的總和。為了便于分析和計(jì)算，可以通過參考建筑結(jié)構(gòu)的能量消耗來評估建筑模型的塑性累積破壞與建筑在受到地震作用的影響。

1 鋼框架設(shè)計(jì)模型

結(jié)構(gòu)分析時(shí)選用的鋼框架模型總高度為18m，共6層，每層3m，平面布置為雙向3等跨，計(jì)算跨度為7.2m。梁和柱選用Q235的熱軋型鋼，1―5層重力荷載代表值為2516kN，6層的重力荷載代表值為2598kN。

為研究地震能量的各層分布與柱端彎矩增大系數(shù)、首層剪重比的關(guān)系，將柱端彎矩增大系數(shù)細(xì)分化（0.9至1.5）并調(diào)整首層剪重比（0.25和0.45）建立了6個(gè)多層鋼框架，結(jié)構(gòu)的柱腳均采用剛接，因此以[首層剪重比Cb]-[柱腳形式]-[柱端彎矩增大系數(shù)α]的方式對各個(gè)模型命名[1]。各個(gè)模型的梁柱重量及各層柱端彎矩增大系數(shù)見表1。

2 結(jié)構(gòu)的地震時(shí)程能量分析

本次模擬選取的地震波為EI Centro NS（1940）以及JMA Kobe（1995）NS。基于EI Centro NS和JMA Kobe NS地震波的強(qiáng)度等級，采用9度設(shè)防時(shí)最大速度值規(guī)范化為兩水準(zhǔn)。分別對應(yīng)于：①9度設(shè)防烈度地震，地動最大速度為53.76cm/s，最大加速度620cm/s，用E3表示；②9度設(shè)防烈度地震，地動最大速度為30.02cm/s，最大加速度620cm/s，用K3表示。

通過非線性分析程序CLAP來模擬結(jié)構(gòu)在E3、K3地震作用下30s內(nèi)的各能量隨時(shí)間內(nèi)的變化，并且每隔0.02s記錄一次地震總輸入能量、結(jié)構(gòu)的彈塑性能量、阻尼能量和結(jié)構(gòu)的運(yùn)動能量，如圖1所示。對比K3地震下各模型的時(shí)程能量曲線可以看出，首層剪重比Cb=0.45的模型（模型1、3、5）的地震總輸入能量和結(jié)構(gòu)的彈塑性能量在0～5秒內(nèi)急劇增加，表明K3地震在此時(shí)間段內(nèi)加速度值增長劇烈。第5～7秒時(shí)地震總輸入能量和結(jié)構(gòu)的彈塑性能量趨于平穩(wěn)，表明地震在此時(shí)間段內(nèi)加速度值變化不大。而后在第7～9秒的時(shí)間段內(nèi)，結(jié)構(gòu)的地震總輸入能量和彈塑性能量再次劇烈增長，表明地震在此時(shí)間段內(nèi)加速度再次大幅度變化。從第9秒直至地震作用結(jié)束，結(jié)構(gòu)的地震總輸入能量和彈塑性能量均無明顯增長，地震加速度也無明顯變化。首層剪重比Cb=0.25的模型（模型2、4、6）的地震總輸入能量結(jié)構(gòu)的彈塑性能量同樣在0～5秒內(nèi)急劇增加，而在第5～10秒的時(shí)間段內(nèi)以小于之前的增長幅度增長，并沒有明顯的平穩(wěn)階段，之后在第10s直至結(jié)束為止地震總輸入能量和結(jié)構(gòu)的彈塑性能量趨于平穩(wěn)。

通過對比E3地震下各模型的時(shí)程能量曲線可以看出，首層剪重比Cb=0.45的模型（模型1、3、5）的地震總輸入能量和結(jié)構(gòu)的彈塑性能量在0～5秒內(nèi)急劇增加，表明此時(shí)地震加速度值增長較快[2]。在第5～11秒的時(shí)間段內(nèi)地震總輸入能量和結(jié)構(gòu)的彈塑性能量均趨于平穩(wěn)，此時(shí)地震加速度值變化不大，但在11～14秒的時(shí)間段里，地震加速度值再次大幅度增長，結(jié)構(gòu)的地震總輸入能量和彈塑性能量也再次大幅度增長，之后在第15秒自地震作用結(jié)束的時(shí)間段里，地震加速度值增長很小，結(jié)構(gòu)的地震總輸入能量和彈塑性能量也隨之趨于平穩(wěn)。首層剪重比Cb=0.25的模型（模型2、4、6）的地震總輸入能量結(jié)構(gòu)的彈塑性能量在0～5秒內(nèi)急劇增加，之后到結(jié)束為止均趨于平穩(wěn)。通過對比Cb=0.45和Cb=0.25的模型的阻尼能量時(shí)程曲線可知，Cb=0.45的模型的阻尼能量時(shí)程曲線斜率大于Cb=0.25的模型，說明結(jié)構(gòu)體系的首層剪重比越大，則結(jié)構(gòu)的阻尼耗能也越大。此外，它們的彈塑性能量都隨著柱端彎矩增大系數(shù)的減小而越接近地震總輸入能量，表明彈塑性能量占地震總輸入能量比重越大，相對的阻尼能量占地震總輸入能量的比重越小。

3 各模型的最大塑性率、最大累積塑性變形率以及塑

性能量分布

鋼材的延性好，其實(shí)是因?yàn)槠淞己玫乃苄孕阅?，良好的塑性性能可以讓結(jié)構(gòu)受到較大荷載時(shí)發(fā)生內(nèi)力重分布，讓結(jié)構(gòu)中的不均勻的力變得均勻，變相加大了結(jié)構(gòu)的承受荷載的能力，鋼結(jié)構(gòu)的塑性設(shè)計(jì)就是基于結(jié)構(gòu)具有良好的塑性變形能力。除此以外，塑性破壞前會產(chǎn)生較大的塑性變形，發(fā)生變形的時(shí)間也較長，人們能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并做出應(yīng)對措施，使鋼結(jié)構(gòu)建筑破壞時(shí)不會造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[3]。

通過計(jì)算機(jī)模擬分析模型在K3、E3地震作用下的最大塑性率、最大累積塑性變形率以及層能量分布，我們可以了解結(jié)構(gòu)的損傷分布情況。在K3地震下，模型1―6的層最大塑性率μ、最大累積塑性變形率η以及層塑性能量Ep，如表2所示。在E3地震下，模型1―6的層最大塑性率、最大累積塑性變形率以及層塑性能量如表2所示。最大塑性率、最大累積塑性變形率見公式1、2。

（1）

（2）

式中，構(gòu)件端部的轉(zhuǎn)角θ為構(gòu)件端部彈性轉(zhuǎn)角及非彈性轉(zhuǎn)角之和；θy表示構(gòu)件屈服時(shí)的端部轉(zhuǎn)角；構(gòu)件端部的最大轉(zhuǎn)角θmax由θ的最大絕對值確定；構(gòu)件端部的非彈性轉(zhuǎn)角由正負(fù)兩個(gè)方向的絕對值之和確定。

根據(jù)表2中的各項(xiàng)指標(biāo)來比較各模型中每層的Ep值，樓層的Ep值越大則表示損傷在該層集中，在E3地震作用下，模型1、2的損傷主要集中在3層梁端；模型3的損傷主要集中在4層梁端，模型4的損傷主要集中首層柱端，模型5的損傷主要集中在3層柱端，模型6的損傷主要集中在首層柱端。經(jīng)過對比分析，發(fā)現(xiàn)對于柱端彎矩增大系數(shù)大于1的結(jié)構(gòu)，其損傷主要集中在3、4層梁端，而柱端彎矩增大系數(shù)小于1的結(jié)構(gòu)，其損傷主要集中在較低層的柱端，結(jié)構(gòu)的損傷集中會隨著結(jié)構(gòu)的柱端彎矩增大系數(shù)的增大而向上移動，并且首層剪重比Cb值對結(jié)構(gòu)的損傷分布影響不大。而在K3地震作用下，模型1的損傷主要集中在3層梁端，模型2的損傷主要集中在首層柱端，模型3、4的損傷主要集中在首層柱端，模型5、6的損傷主要集中在首層柱端，對比各模型的損傷分布情況，可以知道在K3地震下，模型的樓層損傷集中同樣會隨著結(jié)構(gòu)的柱端彎矩增大系數(shù)的增大而向上移動。綜上所述，當(dāng)柱端彎矩增大系數(shù)為1.5時(shí)，損傷集中主要分布在較高層梁端；而當(dāng)柱端彎矩增大系數(shù)為1.3和0.9時(shí)，損傷集中主要分布在首層柱腳處。

4 結(jié)語

通過對比E3和K3地震作用下的分析模型的地震總輸入能量，所有模型在E3地震下的地震總輸入能量均大于結(jié)構(gòu)在K3地震作用下的地震總輸入能量，而E3地震的速度峰值是大于K3地震的，所以結(jié)構(gòu)的地震總輸入能量隨著地震速度峰值的增大而增大。彈塑性能量占地震總輸入能量比重越大，相對的阻尼能量占地震總輸入能量的比重越小。結(jié)構(gòu)的地震總輸入能量、結(jié)構(gòu)的彈塑性能量、阻尼能量和結(jié)構(gòu)的運(yùn)動能量都隨著結(jié)構(gòu)的首層剪重比的增大而增大，地震總輸入能量隨著地震速度峰值的增大而增大[4]。結(jié)構(gòu)的損傷集中隨著結(jié)構(gòu)的柱端彎矩增大系數(shù)的增大而向上移動。柱端彎矩增大系數(shù)較小時(shí)，損傷集中主要分布在首層柱腳處，而隨著柱端彎矩增大系數(shù)增大，損傷集中主要分布在較高層梁端。

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[作者簡介]蔣驊（1990―），男，廣西桂林人，工學(xué)碩士，講師，研究方向：鋼結(jié)構(gòu)抗震、減震優(yōu)化設(shè)計(jì)以及高階分析。

[基金項(xiàng)目] 2022年度廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目“地震作用下多層鋼框架的損傷集中研究”，項(xiàng)目編號：2022KY1655。