基于太陽(yáng)角度模型和兼具精度-穩(wěn)定性的光伏發(fā)電組合預(yù)測(cè)方法

王曉龍

山西省智慧交通研究院有限公司,山西 太原 030032

0 引言

風(fēng)、光等新能源發(fā)電功率的精確預(yù)測(cè)對(duì)于制定經(jīng)濟(jì)可靠的電力調(diào)度計(jì)劃至關(guān)重要[1-3]。新能源發(fā)電預(yù)測(cè)主要有模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)2種方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要有支持向量回歸(SVR)、多層感知機(jī)(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、集成樹模型、長(zhǎng)短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,其中MLP在新能源出力預(yù)測(cè)應(yīng)用較為廣泛[4]。而XGBoost、LightGBM以及隨機(jī)森林等方法因其建模能力強(qiáng)且不容易過(guò)擬合,在新能源出力回歸預(yù)測(cè)獲得了廣泛應(yīng)用。然而樹模型對(duì)于高維稀疏特征建模較為困難,且算法參數(shù)過(guò)多,調(diào)參復(fù)雜,使用難度較高。LSTM、門控循環(huán)單元(GRU)等可提取時(shí)序信息,相比MLP的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)映射模型,在光伏發(fā)電的短期和超短期預(yù)測(cè)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[5]。由此可見,單個(gè)預(yù)測(cè)模型有各自的優(yōu)勢(shì),若將其進(jìn)行組合預(yù)測(cè),可發(fā)揮不同預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì),相比單個(gè)預(yù)測(cè)模型具有更高的精度和穩(wěn)定性[6]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法大多從模型結(jié)構(gòu)和超參數(shù)優(yōu)化角度提高預(yù)測(cè)精度,較少?gòu)奶岣邤?shù)據(jù)有效信息的角度進(jìn)行思考?；跀?shù)值天氣預(yù)報(bào)(NWP)和數(shù)據(jù)模型直接建立起氣象預(yù)報(bào)和功率映射是一種常見的新能源發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法。然而NWP中關(guān)于輻射的預(yù)報(bào)通常只包含水平輻射通量,即單位水平面接收到的總輻射量,包括太陽(yáng)的直接輻射和空氣的散射。傾斜的光伏板所接收的輻射量受太陽(yáng)光入射角、直接輻射量以及空氣散射量影響。文獻(xiàn)[7]在基于氣象預(yù)測(cè)和光電轉(zhuǎn)化模型的光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)中,將光伏板傾角對(duì)輻射的影響納入了考慮范圍。文獻(xiàn)[8]使用12種直散輻射分離模型和斜面輻射模型的組合來(lái)計(jì)算傾斜光伏板的輻射強(qiáng)度,然后基于擬合的光電轉(zhuǎn)換系數(shù)預(yù)測(cè)發(fā)電功率。然而這2種方法均需要較多模型參數(shù)(如光伏板傾角),且須先將水平輻射轉(zhuǎn)化到斜面輻射,進(jìn)而根據(jù)光電轉(zhuǎn)換系數(shù)預(yù)測(cè)功率,增加了預(yù)測(cè)步驟,降低了預(yù)測(cè)精度。

綜上所述,本文考慮在太陽(yáng)方位角度的基礎(chǔ)上建立包括點(diǎn)預(yù)測(cè)和時(shí)序預(yù)測(cè)的模型,提出一種基于太陽(yáng)角度模型和數(shù)據(jù)的光伏出力組合預(yù)測(cè)方法,貢獻(xiàn)如下:首先,基于太陽(yáng)角度模型,求解出不同時(shí)刻氣象預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)的等效太陽(yáng)入射角度數(shù)據(jù),可有效提高數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型預(yù)測(cè)精度;然后,分別采MLP、XGBoost和lightGBM等點(diǎn)預(yù)測(cè)模型以及LSTM、GRU、雙向LSTM(Bi-LSTM)和卷積LSTM(C-LSTM)等時(shí)序預(yù)測(cè)模型對(duì)光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè),可同時(shí)有效提取歷史數(shù)據(jù)與發(fā)電功率之間的單點(diǎn)和趨勢(shì)映射關(guān)系;最后,提出了基于偏差-方差權(quán)重的組合方法,將點(diǎn)預(yù)測(cè)模型和時(shí)序預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合,在進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度的同時(shí),有效降低了預(yù)測(cè)方差。

1 太陽(yáng)入射角度建模

1.1 固定光伏板輻射分析

光伏板一般分為固定光伏板與追日光伏板,固定式的光伏板造價(jià)和維護(hù)成本都較低,因此在屋頂光伏項(xiàng)目和絕大部分光伏電站獲得了廣泛應(yīng)用。單位面積固定光伏板發(fā)電功率主要取決于光伏板總輻射通量和太陽(yáng)角度。24 h太陽(yáng)方位角(時(shí)間角)θt和高度角θh隨時(shí)間變化,如圖1所示。方位角θt為太陽(yáng)光在水平面上的投影與正南方向的夾角,高度角θh為太陽(yáng)光與水平面的夾角,太陽(yáng)光入射角度(簡(jiǎn)稱“太陽(yáng)角度”)可由θt和θh描述。

圖1 太陽(yáng)方位角θt和高度角θh在一天中的變化

1.2 太陽(yáng)方位角的求解

太陽(yáng)方位角θt隨時(shí)間的變化可由以下公式計(jì)算。

(1)

式中:h、m分別為北京時(shí)間的小時(shí)與分鐘,24小時(shí)制;θt在12:00為0°,每增加或減少1 h,則相應(yīng)增加或減少15°,6:00為-90°,18:00為+90°;θt0為當(dāng)?shù)貢r(shí)間與北京時(shí)間的差值,取決于光伏電站所在地的經(jīng)度。因此θt可由時(shí)間直接計(jì)算出來(lái)。

1.3 太陽(yáng)高度角的求解

太陽(yáng)高度角θh的計(jì)算公式如下[9]。

sin(θh)=sin(φ)×sin(δ)+cos(φ)×cos(δ)×cos(θt)

(2)

式中:φ為光伏發(fā)電站的緯度;δ為赤緯,即地球上太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度,春分和秋分0°,夏至23°27′,冬至-23°27′。

太陽(yáng)赤緯δ的一種高精度計(jì)算方法如下[10]。

δ=0.006 918-0.399 912×cos(b)+0.007 025 7×

sin(b)-0.006 758×cos(2b)+0.000 907×sin(2b)-0.002 697×cos(3b)+0.001 48×sin(3b)

(3)

(4)

式中:N為積日,即一年之中的第幾天。根據(jù)式(2),對(duì)于特定的電站或者電站群來(lái)說(shuō),其緯度φ和時(shí)區(qū)時(shí)差θt0是定值。可以證明,該值即使有一定誤差或者使用任意假設(shè)值時(shí),其固定誤差可同樣視為預(yù)測(cè)模型的隱含參數(shù),仍然不影響最后的預(yù)測(cè)精度。太陽(yáng)赤緯δ可由采樣時(shí)間直接計(jì)算出來(lái)。最后將太陽(yáng)方位角θt和高度角θh作為預(yù)測(cè)模型的特征,輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林等模型進(jìn)行功率預(yù)測(cè)。

2 基于偏差-方差權(quán)重的組合模型

在基于MLP、樹模型、LSTM以及GRU等不同數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型對(duì)光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)之后,為結(jié)合不同預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì),將不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)得到最后的融合模型。分配權(quán)重的基本原理是優(yōu)秀的模型分配更高的輸出權(quán)重。

基于方差協(xié)方差(VC)的組合優(yōu)化將模型i預(yù)測(cè)方差Vi的倒數(shù)1/Vi作為該模型的輸出權(quán)重,當(dāng)預(yù)測(cè)誤差呈現(xiàn)高斯分布時(shí),根據(jù)加權(quán)最小二乘估計(jì),最優(yōu)權(quán)重是預(yù)測(cè)方差Vi的倒數(shù)[11],即1/Vi。由于實(shí)際中,預(yù)測(cè)誤差可能不一定服從高斯分布,其偏差不一定為0,此時(shí)最優(yōu)權(quán)重將不再是1/Vi。因此,本文提出基于預(yù)測(cè)偏差和方差進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的權(quán)重分配。

(5)

第i個(gè)模型的預(yù)測(cè)方差為:

(6)

第i個(gè)預(yù)測(cè)模型輸出權(quán)重為wi,加權(quán)融合預(yù)測(cè)值為:

(7)

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文選取不同地區(qū)4個(gè)額定容量分別為130、110、100、50 MW的光伏發(fā)電場(chǎng)2020—2021年這2年光伏發(fā)電數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)氣象預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為算例驗(yàn)證。光伏發(fā)電數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的NWP氣象預(yù)報(bào)間隔為15 min,每天96個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)。每個(gè)NWP預(yù)報(bào)包括22個(gè)氣象特征,分別為:溫度、短波輻射通量(單位水平面)、長(zhǎng)波輻射通量(單位水平面)、溫度(2 m)、云量、相對(duì)濕度(2 m)、風(fēng)速(70 m)、風(fēng)速(100 m)、風(fēng)向(30 m高度)、風(fēng)向(70 m)、動(dòng)量通量、氣壓(海平面)、潛熱通量、感熱通量、水壓(地表)、大尺度降水、總降水、對(duì)流降水?；赑earson相關(guān)系數(shù),與發(fā)電功率相關(guān)性從高往低前6個(gè)氣象特征為:短波輻射通量、感熱通量、潛熱通量、2 m相對(duì)濕度、2 m溫度、長(zhǎng)波輻射通量。每次訓(xùn)練時(shí)將數(shù)據(jù)集的70%作為訓(xùn)練集,15%作為驗(yàn)證集,15%作為測(cè)試集,基于python機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)實(shí)現(xiàn)本文提到的深度學(xué)習(xí)算法。

3.2 誤差指標(biāo)

本文采用相對(duì)容量誤差對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。相對(duì)容量均方根誤差ECRMES可用來(lái)衡量預(yù)測(cè)均方根誤差相對(duì)設(shè)備發(fā)電容量的大小。

(8)

3.3 太陽(yáng)角度特征和單模型的功率預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證特征篩選和新增太陽(yáng)角度(太陽(yáng)方位角和高度角)特征的效果,分別將如表1所示不同的特征組合作為模型輸入進(jìn)行模型訓(xùn)練。在單模型發(fā)電功率預(yù)測(cè)測(cè)試中分別建立了如表2所示的7種模型。對(duì)這7種模型使用不同的特征輸入對(duì)未來(lái)7 d光伏出力進(jìn)行多次訓(xùn)練和預(yù)測(cè),7種模型的預(yù)測(cè)誤差平均值如表3所示。

表1 不同模型、特征組合的相對(duì)容量均方根誤差

表2 7種預(yù)測(cè)模型超參數(shù)說(shuō)明

表3 單一模型和組合模型的預(yù)測(cè)誤差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

從表1可以看出,在不使用太陽(yáng)角度特征、僅使用NWP氣象特征時(shí),lightGBM、CBiLSTM等7個(gè)單模型“使用前6個(gè)篩選特征”的預(yù)測(cè)誤差(平均7.65%)小于“使用所有的22個(gè)NWP氣象特征”的預(yù)測(cè)誤差(平均7.75%)小于“僅使用短波輻射”的預(yù)測(cè)誤差(平均8.76%)。測(cè)試結(jié)果表明了更多的氣象特征有助于提升預(yù)測(cè)精度,然而低相關(guān)特征過(guò)多反而導(dǎo)致精度有所降低,因此將原始特征進(jìn)行篩選或者降維有助于提升預(yù)測(cè)精度。同理,“短波輻射通量和太陽(yáng)角度”(平均7.67%)小于“僅短波輻射通量”(平均8.67%),以及“22個(gè)氣象特征和太陽(yáng)角度”(平均7.47%)小于“所有22個(gè)氣象特征”(平均7.75%),表明了增加太陽(yáng)角度后可有效降低預(yù)測(cè)誤差,且在僅有短波輻射特征時(shí),太陽(yáng)角度特征的加入使預(yù)測(cè)誤差降低了11.5%。

3.4 單模型與組合模型不同時(shí)間尺度預(yù)測(cè)測(cè)試

為了避免隨機(jī)性造成的誤差,在模型融合測(cè)試中對(duì)每個(gè)單模型均采用不同參數(shù)進(jìn)行多次訓(xùn)練,然后通過(guò)選擇測(cè)試集中表現(xiàn)較好的模型基于提出的預(yù)測(cè)方差-偏差方法進(jìn)行融合,方差-偏差權(quán)重均為0.5,最后使用測(cè)試集來(lái)最終評(píng)價(jià)模型融合效果。本次測(cè)試中,輸入特征組合為6個(gè)篩選特征加2個(gè)太陽(yáng)角度特征。為了驗(yàn)證融合模型的效果以及不同融合方法的效果,本文分別將7種表2所示的單模型以及3種模型組合預(yù)測(cè)對(duì)未來(lái)1、3、5 d總共6次測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如圖2和表3所示。

圖2 單一模型和組合模型預(yù)測(cè)相對(duì)容量均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)差

圖2和表3顯示,單個(gè)預(yù)測(cè)模型的相對(duì)容量誤差為7.6%～9%,平均誤差為7.9%,平均標(biāo)準(zhǔn)差為額定容量的2.9%。本文提出的組合模型的預(yù)測(cè)誤差位于額定容量的7.4%～8%,平均為7.7%,平均標(biāo)準(zhǔn)差為額定容量的1.4%。對(duì)比結(jié)果顯示了本文提出的組合模型較單個(gè)模型具有高精度、低預(yù)測(cè)方差(預(yù)測(cè)更加穩(wěn)定)的優(yōu)勢(shì)。提出的基于偏差-方差的組合預(yù)測(cè)模型相比單個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差平均降低了約3%,預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差從額定容量的2.9%降低到了1.4%,降低了約50%。

不同時(shí)間尺度的光伏出力連續(xù)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示,可以看出在不同預(yù)測(cè)尺度下基于太陽(yáng)角度與模型融合的預(yù)測(cè)效果均比原來(lái)特征單一模型預(yù)測(cè)更加接近真實(shí)發(fā)電曲線。由于光伏發(fā)電在正午時(shí)受對(duì)陰影較為敏感,此時(shí)發(fā)電隨機(jī)性更大,更加難以預(yù)測(cè)。同時(shí)也可看出,在正午發(fā)電峰值時(shí),加入太陽(yáng)角度特征的組合模型預(yù)測(cè)精度也更高,也證明了本文提出方法的有效性。

圖3 光伏發(fā)電預(yù)測(cè)測(cè)試圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在現(xiàn)有研究方法上提出一種基于太陽(yáng)角度模型以及偏差-方差權(quán)重的光伏發(fā)電組合預(yù)測(cè)方法。所提出的太陽(yáng)角度僅需根據(jù)時(shí)間和太陽(yáng)運(yùn)行模型即可求解,在氣象特征較少的情況下對(duì)預(yù)測(cè)精度有較大幅度的提升。同時(shí)本文提出偏差-方差融合法將多種預(yù)測(cè)模型融合,算例證明改進(jìn)多模型融組合預(yù)測(cè)更加穩(wěn)定且精度更高。