磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的無模型自適應(yīng)控制研究

摘 要：為解決磁耦合諧振式無線電能傳輸（magnetically coupled resonant wireless power transfer， MCR-WPT）系統(tǒng)因頻率失諧而使得傳輸效率降低的問題，提出一種無模型自適應(yīng)頻率跟蹤方法。該方法以發(fā)射端電流和電壓間的相位差值為控制器輸入，以控制器輸出來調(diào)控發(fā)射端的交流電源頻率；控制器設(shè)計(jì)不依賴于系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，而且可通過偽雅可比矩陣的自適應(yīng)估計(jì)律來提高應(yīng)對(duì)發(fā)射端頻率失諧的控制自適應(yīng)性。MCR-WPT系統(tǒng)的控制仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的PI控制，該方法不僅在較長的無線傳輸距離情況下能實(shí)現(xiàn)維持系統(tǒng)發(fā)射端的諧振工作狀態(tài)，而且具有更好的諧振頻率跟蹤性能，對(duì)保持較高的系統(tǒng)無線電能傳輸效率具有明顯優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：磁耦合諧振式無線電能傳輸（MCR-WPT）；傳輸效率；頻率跟蹤；無模型自適應(yīng)控制

中圖分類號(hào)：TM724；TP273.2 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.01.010

0 引言

去導(dǎo)線連接是現(xiàn)代智能充電技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要趨勢[1-2]。磁耦合諧振式無線電能傳輸（magnetically coupled resonant wireless power transfer， MCR-WPT）因其傳輸距離較遠(yuǎn)、傳輸效率較高，已成為當(dāng)前無線充電的主流技術(shù)之一，在電動(dòng)汽車、AGV小車、手機(jī)等領(lǐng)域的無線充電方面具有廣泛的應(yīng)用前景[3-5]。在實(shí)際應(yīng)用中，受到工作溫度、趨膚效應(yīng)等因素影響，MCR-WPT系統(tǒng)諧振電路的器件參數(shù)會(huì)發(fā)生時(shí)變，使得系統(tǒng)頻率失諧而導(dǎo)致電能的傳輸效率降低[6-7]。為減少系統(tǒng)頻率失諧，獲得較滿意的無線電能傳輸效率，學(xué)者們從調(diào)控的角度提出了頻率跟蹤、動(dòng)態(tài)補(bǔ)償調(diào)諧和阻抗匹配等3種不同類型的控制方式[7-10]。動(dòng)態(tài)補(bǔ)償調(diào)諧控制方式因存在對(duì)發(fā)射端電容或電感元件的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的不連續(xù)性，調(diào)諧頻率的精度不高[10-11]；阻抗匹配方法不改變發(fā)射頻率，通過調(diào)節(jié)匹配電路參數(shù)來降低系統(tǒng)失諧，但該方法會(huì)增加系統(tǒng)功率損耗和實(shí)現(xiàn)的難度[12]。目前，常用的頻率跟蹤控制方法從工程可實(shí)現(xiàn)性方面考慮，主要利用鎖相環(huán)跟蹤技術(shù)，通過獲取發(fā)射端的電壓與電流間的相位差來設(shè)計(jì)、制定有效的控制策略，以實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)發(fā)射端的驅(qū)動(dòng)頻率來保持發(fā)射端的諧振狀態(tài)，從而減少傳輸效率的衰減[13-14]。文獻(xiàn)[15]提出一種自適應(yīng)PI的頻率跟蹤控制方法，該方法在對(duì)逆變器頻率連續(xù)調(diào)整的情況下，可使系統(tǒng)發(fā)射端具有較好的諧振狀態(tài)保持效果，但該方法難以應(yīng)對(duì)頻率激變調(diào)節(jié)情形。文獻(xiàn)[16]對(duì)諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的失諧因素進(jìn)行分析，提出一種基于二階廣義積分器鎖相環(huán)的控制方法，但該方法在發(fā)射端工作頻率波動(dòng)較大時(shí)，相位差會(huì)增加，諧振狀態(tài)的保持能力也會(huì)變差。因此，探索抗干擾能力強(qiáng)、能有效保障較好傳輸效率的控制策略，仍是該領(lǐng)域研究的一個(gè)重要技術(shù)關(guān)鍵。

鑒于實(shí)際的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)是一種具有開關(guān)器件、互感系數(shù)隨距離變化、振蕩電路元器件參數(shù)時(shí)變的非線性系統(tǒng)，對(duì)其建立嚴(yán)格精確的數(shù)學(xué)模型較為困難，因此，本文針對(duì)MCR-WPT系統(tǒng)的電能無線傳輸效率控制問題，利用鎖相環(huán)跟蹤技術(shù)，提出一種設(shè)計(jì)時(shí)不依賴嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型、基于無模型自適應(yīng)頻率跟蹤控制的技術(shù)解決方案，并推導(dǎo)出控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式；MCR-WPT系統(tǒng)的控制仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和可實(shí)現(xiàn)性。

1 MCR-WPT系統(tǒng)的電路拓?fù)浜屠硐雮鬏斝?/p>

本文采用一種由圖1所示的串串型補(bǔ)償結(jié)構(gòu)構(gòu)成的MCR-WPT直流充電系統(tǒng)[17-18]。由圖1可知，系統(tǒng)由發(fā)射端與接收端兩部分組成；Us是發(fā)射端等效電源，通常該電源為開關(guān)逆變器；C1、C2分別表示發(fā)射端、接收端的補(bǔ)償電容；L1和L2、R1和R2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的等效電感與內(nèi)阻；I1、I2分別是發(fā)射端與接收端的回路電流；RL為接收端的等效負(fù)載電阻；M是隨發(fā)射線圈和接收線圈間距離D變化的互感系數(shù)，對(duì)于正對(duì)結(jié)構(gòu)的平行線圈，M與D3成反比關(guān)系[16]。

3 MCR-WPT頻率跟蹤控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果及分析

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中，將發(fā)射端和接收端電路、電流采集器、過零比較器、鑒相器、偽偏導(dǎo)數(shù)的估計(jì)律（式（12））、控制器表達(dá)（式（13））等模塊化程序?qū)崿F(xiàn)，建立MCR-WPT頻率跟蹤控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真模型中，考慮系統(tǒng)工程應(yīng)用應(yīng)回避頻率分裂現(xiàn)象的系統(tǒng)參數(shù)取值范圍[19]，設(shè)置與文獻(xiàn)[20]相同的電路參數(shù)，包括R1=0.482 Ω、R2=0.481 Ω、C1=12.41 nF、C2=12.42 nF、L1=204.12 μH、L2=203.96 μH、M=27.1（當(dāng)D=8 cm）、Uin=48 V；選擇控制器和估計(jì)律的參數(shù)：λ=0.111、μ=0.1、ζ=1×10-6、ρ=0.135。為驗(yàn)證本文控制方法的有效性，仿真工作還考慮發(fā)射端和接收端間不同距離的電能遠(yuǎn)程傳輸情形、電容參數(shù)變化所導(dǎo)致的失諧情況，以及對(duì)比無控制和傳統(tǒng)PI控制的效果。仿真中，逆變器初始輸出電壓信號(hào)頻率f與發(fā)射端選頻電路諧振頻率f0一致；假定在0.4 ms時(shí)刻，發(fā)射端電容C1通過并聯(lián)電容方式由12.41 nF變?yōu)?3.41 nF，此時(shí)發(fā)射端選頻電路諧振頻率f0由100 kHz變?yōu)?6 kHz，從而使系統(tǒng)處于失諧工作狀態(tài)。

圖3、圖4分別為無線傳輸距離D=8 cm和15 cm時(shí)，有無控制作用情況下的相位差變化曲線。圖5給出了傳輸距離在2～20 cm連續(xù)變化情況下、2 ms后取值的相位差變化情況。比較圖3—圖5 可知，在不同的傳輸距離情況下，無控制作用時(shí)，失諧狀態(tài)將導(dǎo)致相位差非0，且隨著距離的增加，相位差數(shù)值也逐漸增大；有控制作用時(shí)，PI控制能確保θΔ=0的可控傳輸距離僅為8 cm左右。相比PI控制，MFAC方法能在更長的傳輸距離范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)相位差收斂到0，而且具有較快的0相位差穩(wěn)態(tài)控制速度。

圖6、圖7分別是D=8 cm和15 cm時(shí)，電源逆變器輸出信號(hào)頻率f的跟蹤控制曲線。比較圖6、圖7可知，相比PI控制，MFAC方法能在不同的傳輸距離情況下獲得θΔ=0的控制期望結(jié)果，表明逆變器的輸出頻率f能穩(wěn)定跟蹤96 kHz諧振頻率，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)射端處于良好的、新的諧振狀態(tài)。圖8示出了在2～20 cm傳輸距離內(nèi)、不同控制方法的MCR-WPT系統(tǒng)傳輸效率變化曲線。由圖8看出，無控制時(shí)，系統(tǒng)始終處于失諧狀態(tài)，隨著傳輸距離的增加，傳輸效率衰減明顯，且嚴(yán)重偏離理想效率；有控制時(shí)，2種控制方法均能抑制傳輸效率的降低程度，但MFAC方法在超過8 cm的傳輸距離情況下仍能較好確保發(fā)射端處于諧振工作狀態(tài)，故能獲得比PI控制更好的傳輸效率。

4 結(jié)論

為抑制MCR-WPT系統(tǒng)傳輸效率的衰減，從諧振頻率跟蹤控制角度提出一種MFAC控制方法。該方法以系統(tǒng)發(fā)射端電流、電壓間的相位差值作為MFAC控制器的反饋輸入，以0相位差作為控制期望目標(biāo)，通過壓控振蕩器和逆變驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射端逆變電源電路的頻率調(diào)控。該方法的控制器算法設(shè)計(jì)不僅可以回避系統(tǒng)非線性建模的困難，而且具有較好的控制自適應(yīng)性以提高穩(wěn)態(tài)的控制速度。MCR-WPT的頻率跟蹤控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的PI控制，MFAC方法在較長的無線電能傳輸距離情況下能保持發(fā)射端對(duì)諧振頻率的跟蹤控制，使發(fā)射端具有良好的諧振工作狀態(tài)，獲得減少效率衰減的效果。

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Research on model-free adaptive control of magnetically coupled

resonant wireless power transfer system

WANG Sheng1， GAO Yuan*1，2， WANG Yuewu1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Component and Vehicle Technology（Guangxi University of Science and

Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： A model-free adaptive frequency tracking method is proposed to solve the problem that the transmission efficiency of the magnetically coupled resonant wireless power transmission system （MCR-WPT）is reduced due to frequency mismatch. With this method， the phase difference between the current and voltage at the transmitter is used as the controller input， and the output of the controller is used to regulate the frequency of the AC power supply at the transmitter; the design of the controller does not depend on the precise mathematical model of the system， and the adaptive estimation law of pseudo Jacobian matrix can be used to improve the control adaptability against frequency dissonance at the transmitter. The simulation results of the control of MCR-WPT system show that this method can not only maintain the resonant working state of the transmitting end of the system in the case of a longer wireless transmission distance， but also has a better resonant frequency tracking performance compared with the traditional PI control， which has great advantages in maintaining efficient system wireless power transmission.

Keywords： magnetically coupled resonant wireless power transfer（MCR-WPT）; transmission efficiency; frequency tracking; model-free adaptive control

（責(zé)任編輯：黎 婭）