湖南省大區(qū)域三維水汽層析反演及降雨預(yù)報(bào)應(yīng)用

吳 皓 陳必焰 黃 寧，3 譚井樹 靳文憑 陳春花

（1.湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410151；2.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；3.北斗高精度衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)湖南省工程研究中心，長(zhǎng)沙 410018；4.湖南北云科技有限公司，長(zhǎng)沙 410205；5.湖南省測(cè)繪科技研究所，長(zhǎng)沙 410018）

0 引 言

水汽在地球大氣中含量雖然較少，但由于水汽的相變效應(yīng)，具有雨、霧、云、雪等各種狀態(tài)，它的變化對(duì)大氣熱量傳遞、輻射平衡和能量循環(huán)起著關(guān)鍵作用，同時(shí)也是災(zāi)害性天氣形成和演變的主要驅(qū)動(dòng)力[1-2]。在天氣預(yù)報(bào)中，大氣中水汽含量及時(shí)空分布變化直接影響數(shù)值預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，獲取高精度的大氣水汽含量對(duì)于做出更加準(zhǔn)確的氣象預(yù)報(bào)和加強(qiáng)極端天氣災(zāi)害的認(rèn)知預(yù)知具有重要意義[3]。傳統(tǒng)氣象預(yù)報(bào)采用的水汽信息主要來(lái)自探空站獲取的水汽廓線，其時(shí)間和空間分辨率都相對(duì)較低。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）水汽探測(cè)技術(shù)發(fā)展30 多年來(lái)，大量研究已經(jīng)證明其反演的大氣可降水量（Precipitable Water Vapor，PWV）精度可達(dá)到1～2 mm[4-5]，同時(shí)具有高時(shí)空分辨率和全天候作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)。因此GNSS 技術(shù)獲取的PWV 可作為常規(guī)探空資料的重要補(bǔ)充，為氣象部門做出更準(zhǔn)確的氣象預(yù)報(bào)提供豐富可靠的水汽資料。

基于地面密集的GNSS站網(wǎng)獲取的水汽數(shù)據(jù)為層析技術(shù)提供了一種獲取高精度和高時(shí)空分辨率大氣水汽分布的重要數(shù)據(jù)源。Flores 等[6]最早在地基GNSS 層析水汽方面開展了研究，采用了附加約束條件的層析算法，并利用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）預(yù)報(bào)結(jié)果證實(shí)了層析技術(shù)可以用來(lái)監(jiān)測(cè)對(duì)流層水汽的時(shí)空變化。宋淑麗[7]利用上海地基GNSS 觀測(cè)網(wǎng)進(jìn)行了水汽層析的試驗(yàn)，并首次獲得了上海地區(qū)的水汽三維分布。Champollion 等[8]利用法國(guó)南部的一個(gè)小區(qū)域密集GNSS 觀測(cè)網(wǎng)進(jìn)行了水汽層析實(shí)驗(yàn)，成功獲得了大氣水汽的四維分布結(jié)構(gòu)，并發(fā)現(xiàn)了GNSS 水汽層析結(jié)果與氣象事件的相關(guān)性。由于水汽層析技術(shù)獲得的水汽場(chǎng)包含了十分可觀的大氣水汽三維分布信息量，使得其在天氣預(yù)報(bào)模式數(shù)據(jù)同化、區(qū)域水汽多維動(dòng)態(tài)變化反演，以及降雨事件監(jiān)測(cè)預(yù)警預(yù)報(bào)等方面具有極大的應(yīng)用潛力[9]。近20 年，研究者們?cè)贕NSS 水汽層析技術(shù)的各方面開展了大量的研究工作，致力于不斷完善GNSS 水汽層析技術(shù)及提高層析結(jié)果的精度和可靠性[10-16]。

降雨發(fā)生過(guò)程中常常伴隨著大氣水汽的聚集、凝結(jié)和蒸發(fā)等變化[17]，研究水汽與降雨事件之間的關(guān)聯(lián)性有助于提高降雨監(jiān)測(cè)及預(yù)報(bào)的能力。地基GNSS 網(wǎng)具備監(jiān)測(cè)中小尺度天氣水汽變化和運(yùn)移的能力，GNSS 水汽產(chǎn)品提供的濕度信息可有效應(yīng)用于降雨時(shí)空變化分析及短時(shí)臨近降雨預(yù)報(bào)研究中[18]。研究人員通過(guò)對(duì)GNSS PWV 與降雨量一維時(shí)間序列的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，兩者的時(shí)間變化具有良好的匹配性，在發(fā)生強(qiáng)降雨事件之前往往存在PWV 明顯變化的現(xiàn)象，并指出其可用于短期降雨預(yù)報(bào)研究[19-20]?；谶B續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)獲取的二維PWV 平面分布可以反映出區(qū)域內(nèi)水汽含量的時(shí)空變化，研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)降雨發(fā)生區(qū)域與PWV 高值區(qū)十分吻合，說(shuō)明利用密集的GNSS 觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)獲取的PWV 在降雨落區(qū)預(yù)報(bào)中具有極大的應(yīng)用潛力[21]。而隨著水汽層析技術(shù)的發(fā)展，三維水汽層析產(chǎn)品能夠獲取更精細(xì)的水汽場(chǎng)，可為降雨預(yù)報(bào)提供豐富且細(xì)致的水汽變化信息。如陳必焰等[22]通過(guò)分析香港地區(qū)2010—2014 年3 次強(qiáng)降雨（每次事件都觀測(cè)到大于50 mm/h的降雨量）時(shí)水汽場(chǎng)的時(shí)空演變特征，證明了層析技術(shù)可以很好地探測(cè)降雨時(shí)水汽的時(shí)空變化。

本文基于GNSS 水汽層析技術(shù)，結(jié)合湖南省連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站（HNCORS）觀測(cè)數(shù)據(jù)、風(fēng)云4A（FY-4A）水汽產(chǎn)品、探空水汽廓線等多源數(shù)據(jù)，反演了湖南省2020年6月高時(shí)空分辨率的水汽分布場(chǎng)并進(jìn)行了精度驗(yàn)證。進(jìn)一步利用水汽層析產(chǎn)品、衛(wèi)星降雨量和ECMWF 第五代再分析產(chǎn)品（ERA5）的氣象數(shù)據(jù)，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了短時(shí)降雨預(yù)報(bào)模型，實(shí)現(xiàn)湖南省大范圍降雨落區(qū)預(yù)報(bào)。

1 GNSS水汽層析模型構(gòu)建方法

GNSS 衛(wèi)星的電磁波信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)受到對(duì)流層中干性氣體和水汽的影響而產(chǎn)生路徑延遲。在GNSS 高精度數(shù)據(jù)處理中，可采取雙差或精密單點(diǎn)定位模式估計(jì)對(duì)流層延遲，進(jìn)而利用經(jīng)驗(yàn)干延遲模型提取出PWV。借助映射函數(shù)，可將測(cè)站上空的PWV 投影到GNSS 信號(hào)路徑上，從而得到斜路徑大氣可降水量（Slant Water Vapor，SWV）。沿著GNSS 接收機(jī)到GNSS 衛(wèi)星射線路徑l，SWV與水汽密度ρw之間的關(guān)系可用積分表示為[11]：

常規(guī)層析方法是在研究區(qū)域建立格網(wǎng)模型，并假設(shè)在層析時(shí)段內(nèi)每個(gè)體素內(nèi)水汽密度不變且均勻分布，則層析方程中每一個(gè)體素的水汽密度為未知待解參數(shù)。通過(guò)計(jì)算SWV穿過(guò)每個(gè)體素的截距，SWV的積分可以近似為：

式中：SWVi為第i條射線的斜路徑大氣可降水量；ΔSi,j為第i條信號(hào)線穿過(guò)第j個(gè)網(wǎng)格的截距；xj為第j個(gè)網(wǎng)格的水汽密度未知數(shù)。對(duì)所有SWV 射線建立與水汽密度參數(shù)之間的關(guān)系后即可得到層析觀測(cè)方程組：

式中：B為觀測(cè)方程系數(shù)矩陣；X為網(wǎng)格水汽密度參數(shù)向量。

由于GNSS 站點(diǎn)分布不均勻且GNSS 信號(hào)呈現(xiàn)“倒錐形”的特征，無(wú)法保證每一個(gè)體素都有GNSS 射線穿過(guò)，尤其是位于模型側(cè)邊和底部的體素。因此，僅依靠GNSS射線建立的層析方程組往往存在不適定性問(wèn)題，不能用最小二乘法直接解出。為了解決這一問(wèn)題，可以通過(guò)構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)性的約束使方程組達(dá)到有解的條件。聯(lián)合GNSS 觀測(cè)方程以及約束條件可得：

式中：Hh和Hv分別為水平和垂直約束系數(shù)矩陣。在水平方向上，通常假設(shè)某個(gè)體素的水汽密度與其周圍體素的水汽密度密切相關(guān)，距離越近相關(guān)程度越高，Hh的組成元素可采用高斯加權(quán)函數(shù)來(lái)計(jì)算[23]：

式中：i、j、k為當(dāng)前所計(jì)算網(wǎng)格的位置；in、jn、k為水平方向上其他網(wǎng)格的位置；din,jn,k為當(dāng)前網(wǎng)格到其他網(wǎng)格的距離；n和m為水平方向上網(wǎng)格的維數(shù)；σ為平滑因子，根據(jù)平穩(wěn)假設(shè)范圍給定，一般設(shè)置為1.5 倍網(wǎng)格水平長(zhǎng)度；當(dāng)i=in且j=jn時(shí)，hin,jn,ki,j,k取值為1。垂直方向上，大氣水汽近似呈指數(shù)遞減的規(guī)律：

式中：Ns為地表水汽密度；z為垂直高度；hsc為水汽標(biāo)高，可由歷史觀測(cè)資料得到。在同一垂直網(wǎng)格縱列中，根據(jù)指數(shù)遞減規(guī)律，可得到相鄰網(wǎng)格水汽密度的關(guān)系如下：

式中：xi,j,k和xi,j,k+1為垂直方向上相鄰網(wǎng)格水汽密度參數(shù)；hk和hk+1為對(duì)應(yīng)網(wǎng)格垂直高度。在加入約束條件之后，上述層析方程組的病態(tài)問(wèn)題得到解決，可以用最小二乘方法直接解算。

在常規(guī)層析模型的基礎(chǔ)上，將FY-4A反演的高時(shí)空分辨率分層PWV（Layered PWV，LPW）數(shù)據(jù)融合到層析模型作為附加觀測(cè)進(jìn)行聯(lián)合層析反演。FY-4A 提供3種LPW 產(chǎn)品，即低層可降水量（LPW_LOW：地表～900 hPa），中層可降 水 量（LPW_MID：900～700 hPa）和 高 層 可 降 水 量（LPW_HIGH：700～300 hPa）。由于LPW 的邊界是基于氣壓高度劃分，需要將其轉(zhuǎn)換為層析模型的幾何高度。本研究利用ERA5 氣壓分級(jí)位勢(shì)數(shù)據(jù)插值得到上LPW 數(shù)據(jù)氣壓邊界處的位勢(shì)，并使用下式近似得到相應(yīng)幾何高度H：

式中：φ為FY-4A LPW數(shù)據(jù)邊界處位勢(shì)；g為重力加速度。

在高水汽含量時(shí)FY-4A PWV 存在較為嚴(yán)重的偏差，因此在層析過(guò)程中需要對(duì)FY-4A水汽觀測(cè)值進(jìn)行校正。采用文獻(xiàn)[24]中提出的PWV 大于50 mm 的校正模型對(duì)FY-4A PWV 進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，得到每個(gè)層析歷元中FY-4A PWV的改正數(shù)VPWV。由于FY-4A PWV 等于3 種LPW 之和，為得到每個(gè)LPW 的改正數(shù)，忽略LPW 觀測(cè)之間的相關(guān)性，使用誤差傳播定律進(jìn)行改正數(shù)的分配：

式中：VLPW_LOW為L(zhǎng)PW_LOW 的改正數(shù)，σLPW_LOW、σLPW_MID和σLPW_HIGH分別為利用探空數(shù)據(jù)評(píng)估得到的LPW_LOW、LPW_MID 和LPW_HIGH 的中誤差，分別取1.23 mm、2.01 mm、1.59 mm。

綜合GNSS SWV 與FY-4A LPW 觀測(cè)方程及約束條件，得到融合FY-4A LPW數(shù)據(jù)的水汽層析函數(shù)模型[23]：

式中：BGNSS、BFY-4A分別為GNSS、FY-4A 觀測(cè)方程系數(shù)矩陣；X為水汽密度未知數(shù)向量；SWVGNSS為GNSS SWV 觀測(cè)值；LPWFY-4A為FY-4A LPW 觀測(cè)值；Hh、Hv為約束方程系數(shù)矩陣；Rv為垂直約束常數(shù)矩陣。

考慮到FY-4A 與GNSS 水汽數(shù)據(jù)存在精度上的不一致，因此還需要合理確定兩類數(shù)據(jù)的權(quán)比。基于文獻(xiàn)[24]中對(duì)FY-4A PWV 產(chǎn)品精度評(píng)估得到的結(jié)論，將FY-4A PWV與GNSS PWV 相對(duì)于探空資料的中誤差作為定權(quán)依據(jù)。具體方法為：

式中：pGNSS和pFY-4A為層析方程組中GNSS觀測(cè)值和FY-4A觀測(cè)值的權(quán)，σGNSS和σFY-4A為GNSS和FY-4A PWV 相對(duì)于探空數(shù)據(jù)的中誤差，分別為2.53 mm和3.95 mm。

2 GNSS層析精度驗(yàn)證

2.1 研究區(qū)域及層析實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

湖南省位于我國(guó)中南部，為亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候，天氣復(fù)雜多變，雨水集中，暴雨災(zāi)害頻發(fā)。受季風(fēng)影響，湖南省區(qū)域上空的水汽具有非常不穩(wěn)定的時(shí)空變化，因此及時(shí)準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)大氣水汽的變化對(duì)氣象災(zāi)害預(yù)警極其重要。HNCORS 共有124 個(gè)站點(diǎn)，平均間隔距離為41 km，如圖1所示。層析實(shí)驗(yàn)時(shí)段為2020 年6 月1—30 日，共30 d。本研究采用Bernese 52高精度數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行HNCORS觀測(cè)數(shù)據(jù)的解算，將生成的對(duì)流層延遲文件和殘差文件用于水汽層析中。

圖1 HNCORS站點(diǎn)分布及層析水平格網(wǎng)劃分示意圖

層析區(qū)域水平范圍設(shè)置為經(jīng)度108.85°E—114.05°E、緯度24.85°N—30.05°N。層析網(wǎng)格劃分方式為：經(jīng)度與緯度方向均勻劃分，網(wǎng)格間隔均為0.4°，網(wǎng)格數(shù)均為13個(gè)。在垂直方向上，本研究參考了文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)置網(wǎng)格底部和頂部的高度分別為0 m 和11 000 m?？紤]到水汽在垂直方向上的指數(shù)分布特征，采用下密上疏的不均勻分層方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格間距具體為：400 m、400 m、400 m、500 m、500 m、500 m、500 m、700 m、700 m、700 m、700 m、1 000 m、1 000 m、1 000 m、2 000 m，共計(jì)分為15層。整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)共劃分為13×13×15=2 535 個(gè)體素，即2 535 個(gè)水汽密度參數(shù)。

由于采用代數(shù)重構(gòu)法解算層析方程組需要提供迭代起始時(shí)刻的水汽密度初值，而且層析結(jié)果的精度很大程度上依賴于初始值的準(zhǔn)確性[25]。因此本研究使用層析方程組的最小二乘解作為迭代初始值，利用乘法代數(shù)迭代算法（Multiplicate Algebraic Iterative Technique，MART）對(duì)初始水汽密度場(chǎng)進(jìn)行迭代修正。從2020 年6 月1—30 日進(jìn)行連續(xù)層析成像，獲取時(shí)間分辨率為30 min 的大氣水汽密度場(chǎng)。每天協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）0 時(shí)刻使用探空先驗(yàn)約束，當(dāng)天內(nèi)的其他歷元?jiǎng)t以上一歷元得到的層析結(jié)果為垂直約束，即相當(dāng)于每天利用探空數(shù)據(jù)進(jìn)行1 次初始化，從而避免誤差累積過(guò)大。為驗(yàn)證上述層析模型的可行性，使用傳統(tǒng)層析模型進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，兩種模型的唯一區(qū)別為有無(wú)添加FY-4A LPW，其他設(shè)置相同。

層析時(shí)間段內(nèi)，研究區(qū)共有3 個(gè)可用的探空站（圖1），分別是湖南懷化站（RSHH）、湖南郴州站（RSCZ）及廣西桂林站（RSGL）。僅使用探空數(shù)據(jù)只能在少數(shù)幾個(gè)站點(diǎn)處驗(yàn)證層析的精度，無(wú)法評(píng)估層析的整體精度及其空間分布，因此本文同時(shí)利用ERA5數(shù)據(jù)進(jìn)行精度檢驗(yàn)以獲取層析結(jié)果誤差的三維分布。精度驗(yàn)證所用的ERA5 數(shù)據(jù)為不同氣壓級(jí)的溫度和相對(duì)濕度參數(shù)，空間分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為1 h，計(jì)算出水汽密度并插值到每個(gè)層析網(wǎng)格中心點(diǎn)處[26]。

2.2 探空數(shù)據(jù)評(píng)估結(jié)果

以湖南省內(nèi)的3 個(gè)探空站點(diǎn)的水汽廓線數(shù)據(jù)為真值，并根據(jù)水汽廓線內(nèi)插得到各垂直網(wǎng)格中心點(diǎn)處的水汽密度參考值，對(duì)本研究中兩種層析方案的結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定。圖2 展示了2020 年6 月1 日UTC 12 時(shí)傳統(tǒng)模型與新模型在3 個(gè)探空站點(diǎn)處層析垂直水汽密度廓線的結(jié)果對(duì)比。圖中黑色曲線代表探空水汽密度廓線，藍(lán)色曲線代表傳統(tǒng)層析模型結(jié)果，紅色曲線為本研究提出的新模型層析結(jié)果。兩種層析方案的水汽密度在不同高度上的變化趨勢(shì)均與探空水汽密度具有很好的一致性，但新模型的結(jié)果與探空水汽廓線更為符合，即在大多數(shù)情況下，加入FY-4A 水汽產(chǎn)品能夠有效地改善層析解的精度，得到更加符合實(shí)際的三維水汽分布。

圖2 傳統(tǒng)模型與新模型在3個(gè)探空站點(diǎn)處的層析垂直水汽密度廓線對(duì)比結(jié)果

圖3 顯示了傳統(tǒng)模型與新模型均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）和相對(duì)RMSE（R-RMSE）隨高度的變化。R-RMSE定義為每層的RMSE除以該層對(duì)應(yīng)的探空平均水汽密度。由于本研究在層析模型中加入了頂層約束，即頂層的水汽密度設(shè)置為0.05 g/m3，因而在圖中出現(xiàn)的頂層RMSE與R-RMSE明顯小于次頂層的情況是合理的。傳統(tǒng)層析方案中，中層高度的RMSE小于低層和高層的RMSE，說(shuō)明傳統(tǒng)方案在低層和高層的水汽層析上存在一定的難度。新模型的RMSE從低到高呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，在不同高度上的RMSE均小于傳統(tǒng)方案，并且低層和高層的RMSE減小幅度明顯。

圖3 兩種模型層析結(jié)果在不同高度處的RMSE與R-RMSE對(duì)比

新模型的R-RMSE在各高度層同樣均小于傳統(tǒng)方案，同時(shí)兩種方案的R-RMSE均出現(xiàn)隨高度增加而增大的趨勢(shì)，尤其在6 km 以上，R-RMSE均超過(guò)了100%。這表明在水汽含量較小的情況下，層析模型的一個(gè)小誤差就會(huì)導(dǎo)致上層水汽密度的反演值出現(xiàn)較大差異。

進(jìn)一步比較層析結(jié)果與探空數(shù)據(jù)的整體精度，圖4 為1個(gè)月內(nèi)層析水汽密度與探空水汽密度的誤差統(tǒng)計(jì)與相關(guān)性分析結(jié)果。兩種模型的結(jié)果均與探空結(jié)果具有極強(qiáng)相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.968 和0.984。從散點(diǎn)擬合直線結(jié)果來(lái)看，新模型的斜率（0.97）要比傳統(tǒng)模型斜率（0.92）更接近于1。傳統(tǒng)模型與新模型的RMSE分別為1.63 g/m3與1.18 g/m3，新模型的RMSE降低幅度為27.61%。由此可見，與探空數(shù)據(jù)相比，添加FY-4A LPW 數(shù)據(jù)的新模型層析結(jié)果的整體精度優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

圖4 兩種模型層析結(jié)果與探空數(shù)據(jù)的水汽密度對(duì)比散點(diǎn)圖

2.3 ERA5產(chǎn)品評(píng)估結(jié)果

圖5 顯示了研究區(qū)內(nèi)ERA5 和兩種層析模型之間水汽密度差值RMSE的分布。RMSE的計(jì)算方式為在每個(gè)水平網(wǎng)格上，統(tǒng)計(jì)該網(wǎng)格上的所有垂直體素。傳統(tǒng)層析模型與新模型的RMSE分別在1.18～3.64 g/m3和1.14～2.68 g/m3的區(qū)間范圍內(nèi)變化。對(duì)于傳統(tǒng)模型而言，位于湖南省內(nèi)的網(wǎng)格的RMSE具有較大的數(shù)值，說(shuō)明隨著層析歷元的增加，僅通過(guò)GNSS 觀測(cè)值修正的水汽密度誤差隨之增大，尤其是在湖南北部和西部地區(qū)。而位于湖南省外的網(wǎng)格（例如研究區(qū)西南部）的RMSE相對(duì)較小，是因?yàn)檫@些區(qū)域缺少GNSS 信號(hào)的穿過(guò)，其誤差主要是初始背景水汽場(chǎng)與ERA5的誤差。對(duì)于新模型而言，在幾乎所有區(qū)域，新模型的RMSE都比傳統(tǒng)層析模型的RMSE小，說(shuō)明融入FY-4A LPW數(shù)據(jù)對(duì)層析的整體精度改善明顯。

圖5 兩種模型層析結(jié)果與ERA5數(shù)據(jù)比較的RMSE平面分布對(duì)比

圖6 對(duì)不同垂直高度的平均精度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。與傳統(tǒng)層析模型相比，新模型在近地層（0～3 km）及高層（6 km 以上）的RMSE明顯減小，而在中層（3～6 km），RMSE較為接近。R-RMSE的垂直分布同樣具有上述特征，但就降低幅度而言，由于高層水汽量較小，R-RMSE降低幅度比近地層大。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，傳統(tǒng)模型和新模型層析結(jié)果的平均RMSE分別為2.77 g/m3和1.71 g/m3，新模型的精度提升幅度達(dá)到了38.27%?？傮w來(lái)說(shuō)，融入FY-4A LPW 的新層析模型極大地提高了三維水汽層析場(chǎng)的質(zhì)量，特別對(duì)近地層與高層的層析精度改善效果尤為明顯。

圖6 兩種模型層析結(jié)果在不同層析高度處的RMSE與R-RMSE對(duì)比

3 基于層析產(chǎn)品的降雨預(yù)報(bào)

3.1 降雨預(yù)報(bào)模型構(gòu)建

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行降雨預(yù)報(bào)首先需要確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。相關(guān)參數(shù)包括每個(gè)網(wǎng)格的PWV、PWV 變化率、溫度、露點(diǎn)溫度和氣壓。為實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)降雨落區(qū)的預(yù)報(bào)，每個(gè)網(wǎng)格中心的經(jīng)度和緯度也作為輸入?yún)?shù)。另外，由于地形對(duì)降雨也有一定影響，同樣也設(shè)為輸入?yún)?shù)。因此預(yù)報(bào)模型的輸入?yún)?shù)為PWV、PWV 變化率、溫度、露點(diǎn)溫度、氣壓、經(jīng)度、緯度和高程總共8 個(gè)，即BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為8 個(gè)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的設(shè)定對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型至關(guān)重要，隱含層節(jié)點(diǎn)按照Kolmogrov 定理給出的與輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的等式關(guān)系確定：

式中：Nhide與Ninput分別為隱含層與輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，因此本研究中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量確定為17；降雨量為模型的唯一輸出參數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，降雨量數(shù)據(jù)來(lái)源于全球降水測(cè)量（Global Precipitation Measurement，GPM）計(jì)劃的降水產(chǎn)品，該產(chǎn)品基于地面雨量站數(shù)據(jù)進(jìn)行了校正，總體精度較高，時(shí)間分辨率為30 min，空間分辨率為0.1°×0.1°[27-28]。BP 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法選擇為兼具牛頓法局部收斂性與梯度下降法全局性的Levenberg-Marquardt算法。

由于PWV 的顯著增長(zhǎng)或降低通常是發(fā)生在降雨事件之前，因此本研究的輸入?yún)?shù)PWV 為預(yù)報(bào)時(shí)刻前6 h 內(nèi)的最大值，PWV變化率為最大值減去最小值后除以它們的時(shí)間間隔，而輸出參數(shù)降雨量為后3 h內(nèi)的GPM累計(jì)降雨量。每個(gè)層析平面網(wǎng)格被視為一個(gè)樣本采集單元，以30 min 分辨率進(jìn)行樣本采集。本研究將2020 年6 月1—20 日共20 d的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2020年6月21—30日共10 d的數(shù)據(jù)作為模型測(cè)試樣本。通常，降雨樣本數(shù)量遠(yuǎn)小于無(wú)降雨樣本數(shù)量，如果直接將其輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練則會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏向于無(wú)降雨結(jié)果，因此本研究對(duì)無(wú)降雨樣本進(jìn)行隨機(jī)降采樣處理，使得降雨樣本數(shù)量與無(wú)降雨樣本數(shù)量達(dá)到相同大小后組成訓(xùn)練樣本。本研究的重點(diǎn)是某個(gè)區(qū)域是否發(fā)生降雨，而不是降雨的大小。因此，實(shí)際和預(yù)測(cè)的降雨結(jié)果被視為二元值，即未發(fā)生降雨為0，發(fā)生降雨為1。由于預(yù)測(cè)的輸出結(jié)果不會(huì)固定為0 和1，因此當(dāng)輸出值小于0.5 時(shí)視為預(yù)測(cè)無(wú)降雨，大于0.5時(shí)則視為預(yù)測(cè)降雨。

3.2 降雨預(yù)報(bào)結(jié)果分析

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)報(bào)精度，需要建立預(yù)測(cè)精度評(píng)估指標(biāo)，本研究使用正確率（Correct Rate，CR）和誤報(bào)率（False Alarm Rate，F(xiàn)AR）：

式中：Ny為實(shí)際降雨的總次數(shù)；Nyy為正確預(yù)測(cè)降雨的次數(shù)，即預(yù)測(cè)降雨的同時(shí)實(shí)際也發(fā)生了降雨；Nn為實(shí)際沒(méi)有發(fā)生降雨的總次數(shù)；Nny為實(shí)際沒(méi)有發(fā)生降雨的情況下預(yù)測(cè)發(fā)生了降雨的次數(shù)，即錯(cuò)誤警報(bào)。

利用上述模型對(duì)2020 年6 月21—30 日期間研究區(qū)域的降雨進(jìn)行預(yù)報(bào)，統(tǒng)計(jì)得到所有測(cè)試樣本的平均CR為0.82，平均FAR為0.42。圖7 給出了每個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)刻的CR、FAR和區(qū)域累計(jì)降雨量（區(qū)域內(nèi)每個(gè)網(wǎng)格降雨量之和）的時(shí)間序列圖，圖8 顯示了幾個(gè)具體預(yù)報(bào)時(shí)刻的模型預(yù)報(bào)與實(shí)際降雨落區(qū)平面圖。6 月21—24 日4 d 內(nèi)模型預(yù)測(cè)的CR處于較高水平，F(xiàn)AR同樣也相對(duì)較高且波動(dòng)更為劇烈，同時(shí)累計(jì)降雨量較大，說(shuō)明這期間的天氣形勢(shì)非常不穩(wěn)定，特別是22 日強(qiáng)降雨過(guò)后，2020 年6 月23 日UTC 10 時(shí)附近幾小時(shí)降雨量相對(duì)較少，但模型極有可能將未降雨的情況預(yù)報(bào)為降雨。如圖8（a）、圖8（b）所示的情況，由于天氣情況不穩(wěn)定，模型將區(qū)域大面積預(yù)測(cè)為降雨，但實(shí)際上這期間未發(fā)生大范圍降雨，雖然CR得分為0.94，但是FAR則達(dá)到了0.85，產(chǎn)生了大量虛假警報(bào)。25 日、28 日和30 日期間的總體預(yù)報(bào)精度最好，CR的得分較高且FAR相對(duì)處于較低水平。如圖8（c）、圖8（d），圖8（g）、圖8（h）所示，模型預(yù)報(bào)的降雨落區(qū)與實(shí)際降雨落區(qū)非常吻合，25 日UTC 08 時(shí)CR得分達(dá)到了0.98，同時(shí)FAR僅為0.17，28日UTC 08時(shí)的CR得分為0.90，F(xiàn)AR也僅為0.19。26 日、27 日及29 日期間，CR得分大部分較低，這是由于此期間降雨相對(duì)較少。如圖8（e）、圖8（f）所示，2020 年6 月26 日UTC 19 時(shí)的CR得分為0.35，F(xiàn)AR為0.24。因此當(dāng)區(qū)域內(nèi)降水較少時(shí)，模型很難捕捉零散的級(jí)別非常小的降雨，最終導(dǎo)致預(yù)報(bào)的CR較低。根據(jù)氣象部門對(duì)降雨等級(jí)的劃分，每小時(shí)雨量大于0.25 mm 為中雨及以上等級(jí)降雨，由于本研究預(yù)報(bào)的是未來(lái)3 h內(nèi)的降雨情況，因此進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了未來(lái)3 h實(shí)際降雨超過(guò)7.5 mm 時(shí)的模型預(yù)報(bào)精度，結(jié)果顯示CR為0.94，即模型能夠較好地對(duì)中雨及以上等級(jí)的降雨進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。

圖7 降水預(yù)報(bào)CR、FAR及累計(jì)降雨量的時(shí)間序列

圖8 模型預(yù)報(bào)與實(shí)際降雨落區(qū)平面圖（綠色為降雨）

4 結(jié) 論

本文基于融合FY-4A 和GNSS 水汽數(shù)據(jù)的水汽層析模型，利用HNCORS 2020年6月的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了水汽層析實(shí)驗(yàn)，分別采用傳統(tǒng)層析模型和融合FY-4A的新模型獲取了30 min 分辨率的大氣水汽三維分布，并利用探空和ERA5數(shù)據(jù)對(duì)層析結(jié)果進(jìn)行了精度分析。結(jié)果顯示，相對(duì)于探空數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)模型與新模型的層析水汽密度平均RMSE分別為1.63 g/m3與1.18 g/m3，降低幅度達(dá)到了27.61%。相對(duì)于ERA5 數(shù)據(jù)，平均RMSE分別為2.77 g/m3和1.71 g/m3，降低幅度達(dá)到了38.27%。與傳統(tǒng)模型相比，新模型明顯地改善了近地層（0～3 km）及高層（6 km 以上）的層析結(jié)果?？傮w而言，融合高時(shí)空分辨率FY-4A LPW 的水汽層析模型極大改善了傳統(tǒng)層析模型的不適定性問(wèn)題，并可以獲得更加接近于實(shí)際水汽分布的層析產(chǎn)品。

隨著層析技術(shù)的發(fā)展，三維層析水汽產(chǎn)品因其具備高時(shí)空分辨率、高精度、近實(shí)時(shí)的特點(diǎn)，可為氣象研究提供豐富而精細(xì)的大氣水汽結(jié)構(gòu)信息，具有極大的應(yīng)用潛力。本文進(jìn)一步利用層析PWV、PWV 變化率、溫度、露點(diǎn)溫度、氣壓、經(jīng)度、緯度和高程等多種參數(shù)構(gòu)建了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)降雨落區(qū)預(yù)測(cè)模型，對(duì)湖南省進(jìn)行了降雨預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型降雨預(yù)測(cè)CR為0.82，F(xiàn)AR為0.42，可以較好地對(duì)降雨的落區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)能夠正確預(yù)測(cè)超過(guò)94%中雨及以上等級(jí)的降雨事件，驗(yàn)證了使用層析產(chǎn)品進(jìn)行大范圍降雨落區(qū)預(yù)報(bào)的可行性。需要注意的是，形成強(qiáng)降水事件的過(guò)程是非常復(fù)雜的，僅利用層析產(chǎn)品很難對(duì)暴雨進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，下一步可結(jié)合氣象雷達(dá)、風(fēng)向儀等其他氣象資料綜合分析，以提高強(qiáng)降雨預(yù)報(bào)能力，進(jìn)一步拓展GNSS氣象學(xué)的應(yīng)用范圍。