化解閱讀障礙 提升初中生數(shù)學(xué)解題能力

姜麗娟

(江蘇省南通市海門區(qū)三星初級(jí)中學(xué),江蘇 南通 226100)

當(dāng)前初中學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀上的障礙主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面,一是在學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生遇到一些難以理解的概念和公式,導(dǎo)致其難以理解對(duì)應(yīng)的文字表述;二是沒(méi)有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣,缺乏解題的思路和方法,導(dǎo)致其對(duì)于數(shù)學(xué)題目的閱讀和理解能力不足;三是受到課堂上其他因素的干擾,導(dǎo)致其難以集中精力進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀;四是不善于使用圖表輔助理解,導(dǎo)致對(duì)問(wèn)題的理解不全面.針對(duì)以上問(wèn)題,教師需強(qiáng)化閱讀策略,注重方法引導(dǎo),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)閱讀障礙問(wèn)題.

1 強(qiáng)化概念解讀,化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

數(shù)學(xué)閱讀不同于語(yǔ)文學(xué)科的閱讀,學(xué)生更需要關(guān)注的是其中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,比如概念、公式、符號(hào)等.因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)幫助學(xué)生理解這些難懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,通過(guò)解讀對(duì)應(yīng)的文字表述,學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中.教師可以通過(guò)生動(dòng)的教學(xué)方式,幫助學(xué)生理解其含義和應(yīng)用場(chǎng)景,引導(dǎo)學(xué)生將概念與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問(wèn)題的能力[1].

例1 如圖1,⊙O的直徑AE的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的切線BD相交于點(diǎn)D,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且∠BCE=25°,則∠D的度數(shù)是多少?

圖1 例1題圖

學(xué)生在閱讀這道題時(shí),首先要能理解題目中出現(xiàn)的一些概念.教師引導(dǎo)學(xué)生將題目中的概念劃出來(lái),越多越好.學(xué)生劃出這些概念：題中的⊙O表示一個(gè)圓,它由一組等距離于圓心O的點(diǎn)構(gòu)成;題中的直徑AE表示通過(guò)圓心O的線段,連接圓上兩個(gè)點(diǎn)A和E;題中指出了直徑AE的延長(zhǎng)線,即連接直徑兩端點(diǎn),并向兩個(gè)方向延伸的線段;題中的切線BD表示與圓⊙O相切的線段,它與圓有唯一的公共點(diǎn)B.另外學(xué)生還要另外標(biāo)注隱含在題目中的圓心角、圓周角等概念.通過(guò)理解以上概念,學(xué)生就可以準(zhǔn)確理解這道題,并運(yùn)用幾何知識(shí)進(jìn)行解答.在理解這些概念后,學(xué)生很容易給出本題的求解過(guò)程.如圖1,連接OB,因?yàn)椤螧CE=25°,所以∠BOD=2∠BCE=50°.又因?yàn)锽D是⊙O的切線,所以∠OBD=90°,所以∠D=90°-∠BOD=90°-50°=40°.

由此可見,通過(guò)強(qiáng)化概念解讀,教師可以幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)閱讀障礙,使其能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念和公式,并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中,提升數(shù)學(xué)閱讀和解題能力.

2 培養(yǎng)閱讀習(xí)慣,化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

良好的閱讀習(xí)慣可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)題目,理解問(wèn)題的背景和要求,獲取更多關(guān)鍵信息,從而更準(zhǔn)確地解答問(wèn)題.因此教師可教導(dǎo)學(xué)生快速瀏覽、注重關(guān)鍵信息、注意段落結(jié)構(gòu)等,以幫助他們提高閱讀效率和理解能力.顯然,通過(guò)逐步培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣,能提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀和解題能力,為學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

例2 學(xué)校組織春游,每人車費(fèi)4元．下面是一班班長(zhǎng)小明與二班班長(zhǎng)小紅的對(duì)話.小明：我們兩班共93人.小紅：我們二班比你們一班多交了12元的車費(fèi).根據(jù)上面對(duì)話,求一班和二班各有多少人?

當(dāng)前不少學(xué)生不仔細(xì)讀題,就匆忙解答,結(jié)果出現(xiàn)理解上的偏差,導(dǎo)致結(jié)果不正確.因此,教師可指導(dǎo)學(xué)生在解題前先細(xì)讀題目.在這道題目中,學(xué)生需要明確春游的人數(shù)、每人需交的車費(fèi)以及所交車費(fèi)差額等信息.接著,教師要指導(dǎo)學(xué)生注意題目中的關(guān)鍵信息,例如一班有多少人、二班多交了多少元的車費(fèi)等.學(xué)生需要仔細(xì)理解這些信息以便解答問(wèn)題,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的隱含信息,要抓住關(guān)鍵的信息點(diǎn).然后,教師要引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯關(guān)系,通過(guò)分析對(duì)話,了解一班和二班人數(shù)和所交車費(fèi)之間的關(guān)系[2].在這道題目中,學(xué)生需要根據(jù)小紅給出的車費(fèi)差額和總?cè)藬?shù),推斷二班和一班的人數(shù).再接著,教師教導(dǎo)學(xué)生找出解題的思路和具體策略.最后,教師鼓勵(lì)學(xué)生在解答完題目后,再次仔細(xì)閱讀問(wèn)題并驗(yàn)證答案的正確性.基于教師的閱讀引導(dǎo),學(xué)生很容易給出本題的求解過(guò)程.

通過(guò)教師的閱讀引導(dǎo),逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣,提高問(wèn)題理解和解決能力,進(jìn)而順利解答題目.因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要多引導(dǎo)、多關(guān)注學(xué)生的閱讀習(xí)慣,培養(yǎng)他們主動(dòng)思考、準(zhǔn)確理解問(wèn)題的能力,從而提升他們的解題能力.

3 提升專注能力,化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

專注能力可以幫助學(xué)生集中注意力,準(zhǔn)確把握問(wèn)題的關(guān)鍵信息,從而更好地理解問(wèn)題,并能夠運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行解答.教師可以給予學(xué)生清晰的學(xué)習(xí)指導(dǎo),指導(dǎo)他們閱讀和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題.通過(guò)解釋問(wèn)題的解決思路,幫助學(xué)生提高閱讀效果.當(dāng)然,教師可以設(shè)計(jì)小組合作討論、問(wèn)題解答、實(shí)際問(wèn)題模擬等多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng),在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí),提高他們的專注度.

例3 如圖2,一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃,籃球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最大高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃圈,已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.

圖2 例3題圖

題目的內(nèi)容比較多,學(xué)生很難專注于閱讀之中.因此,教師可提問(wèn)學(xué)生能不能就表述的內(nèi)容,建立直角坐標(biāo)系,求出拋物線的表達(dá)式.顯然,在學(xué)生閱讀過(guò)程中,教師要為學(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生建立直角坐標(biāo)系,并推導(dǎo)出拋物線的表達(dá)式.在推導(dǎo)拋物線表達(dá)式的過(guò)程中,學(xué)生需要仔細(xì)閱讀題目,理解問(wèn)題的背景和要求,然后按照教師的指導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo).學(xué)生只有集中注意力、遵循指導(dǎo),才能夠深入理解問(wèn)題.基于教師的指導(dǎo)學(xué)生建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系,因?yàn)楫?dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最大高度3.5米,易得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3.5).設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5,由圖2可知拋物線過(guò)點(diǎn)(1.5,3.05),從而可得2.25a+3.5=3.05,解得a=-0.2,最終求得拋物線的表達(dá)式為y=-0.2x2+3.5.隨后,教師拋出第二個(gè)問(wèn)題：該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少?要解決這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生需要閱讀問(wèn)題與原先的題面,以找尋關(guān)鍵信息.教師將學(xué)生分成不同的小組,以讓他們?cè)诤献髦泄餐喿x出題目的“精髓”.在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中,小組成員發(fā)現(xiàn),如果設(shè)球出手時(shí),他跳離地面的高度為hm,則根據(jù)題意可得h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5.在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生共同閱讀問(wèn)題,共同解決實(shí)際問(wèn)題.

不少學(xué)生不能專注于問(wèn)題的閱讀,這里有學(xué)生自身的原因,但教師教學(xué)方式不當(dāng)也是其中重要的因素.教師可基于學(xué)生的特點(diǎn),優(yōu)化指導(dǎo)的內(nèi)容與活動(dòng)的方式,以調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素,使他們將思維聚焦閱讀,從而發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的有效路徑.

4 借助圖表理解,化解數(shù)學(xué)閱讀障礙

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)閱讀障礙時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生借助多樣化的數(shù)學(xué)資源,以化解他們面臨的困境.學(xué)生在閱讀文字時(shí),如果能輔以圖表,不但能增加閱讀的興趣,也能讓學(xué)生多角度地理解題目.因此教師可引導(dǎo)學(xué)生基于圖表開展閱讀,既豐富閱讀的形式,又延伸學(xué)生思維的廣度.

例4 已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a<0,b>0時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限?

圖3 拋物線簡(jiǎn)圖

本題主要考查二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)的關(guān)系,學(xué)生直接閱讀文字信息很難判斷拋物線所在的象限.借助圖表能夠幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題,并解決數(shù)學(xué)閱讀障礙.在這道題中,通過(guò)繪制拋物線,學(xué)生可以直觀地觀察拋物線的形狀、頂點(diǎn)位置以及開口方向等信息.圖象提供了視覺(jué)化的展示,幫助學(xué)生在理解問(wèn)題和進(jìn)行解題過(guò)程中,更清晰地把握數(shù)學(xué)概念,從而提高解題的準(zhǔn)確性和可靠性.

因此,借助圖表可以幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題,提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀感知,從而化解數(shù)學(xué)閱讀障礙.因此,在學(xué)生閱讀時(shí),教師可鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖表作為輔助工具,以培養(yǎng)他們對(duì)問(wèn)題的準(zhǔn)確理解和思維的靈活性,促進(jìn)數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展[3].

5 結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為解決學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面的障礙,教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣和解題思路,加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念、原理、公式與數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí),全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和解題能力.教師只有化解了學(xué)生在閱讀上的障礙,他們才能更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析解題思路,并能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧有效解決問(wèn)題.總之,隨著閱讀能力的提升,學(xué)生將更加從容應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用,為未來(lái)的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).