初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)原則初探

柴曉利

“雙減”背景下，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師需要將作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。分層作業(yè)設(shè)計(jì)，是教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和知識(shí)水平的差異，將學(xué)生分為不同的層次，針對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生設(shè)計(jì)適合的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的最佳發(fā)展和進(jìn)步。

為了保證分層作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性和針對(duì)性，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循以下三個(gè)原則。

一、以素養(yǎng)培養(yǎng)為本

素養(yǎng)培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的根本目的，也是分層作業(yè)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為本，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，突出數(shù)學(xué)的思維方式，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

例如，看下面的題目——

（A層）以下特征中：①對(duì)角相等;②對(duì)邊相等;③對(duì)角線相等;④對(duì)邊平行。其中平行四邊形不一定具有的是? ?。

（B層）觀察圖1中的三個(gè)平行四邊形，你覺得它們的形狀相同嗎？它們的面積相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。

（C層）如圖2，某校有一塊不規(guī)則四邊形的土地ABCD，學(xué)校想在這塊土地上建一個(gè)平行四邊形的花壇，四個(gè)頂點(diǎn)分別在四邊形土地ABCD的四條邊上。數(shù)學(xué)興趣小組找到四條邊的中點(diǎn)E、F、G、H，順次連接，幫助學(xué)校設(shè)計(jì)了圖形，你能說明四邊形EFGH為什么是平行四邊形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：以上三個(gè)題目，圍繞與平行四邊形相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。在考查學(xué)生對(duì)平行四邊形相關(guān)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，A層題目設(shè)計(jì)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力;B層題目設(shè)計(jì)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、推理能力;C層題目在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、抽象能力、推理能力的基礎(chǔ)上，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。上述分層作業(yè)的示例，根據(jù)學(xué)生的不同層次和需求，設(shè)計(jì)適合他們的作業(yè)，引導(dǎo)他們從具體到抽象、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從基礎(chǔ)到拓展、從理解到應(yīng)用，從而促進(jìn)各層次學(xué)生的核心素養(yǎng)都得到相應(yīng)發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和興趣，從而為學(xué)生的綜合素質(zhì)和終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、以因材施教為要

因材施教是教育的基本原則，也是分層作業(yè)設(shè)計(jì)的核心要求。教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，應(yīng)以因材施教為要，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性差異，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，只有這樣，才能讓普通學(xué)生吃得飽、優(yōu)秀學(xué)生吃得好，使教學(xué)更加精準(zhǔn)化，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

例如，看下面的題目——

（A層）如圖3，在平行四邊形ABCD中，CD=10，BC=6，∠ADC的平分線DE交AB邊于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)。

（B層）如圖4，在平行四邊形ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)F。若CD=5，BC=3，求EF的長(zhǎng)。

（C層）在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把CD邊分成長(zhǎng)度是2和3的兩部分，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)。

設(shè)計(jì)意圖：以上圍繞平行四邊形的性質(zhì)，設(shè)置了三個(gè)難度層次的相應(yīng)題目?；A(chǔ)層的題目要求學(xué)生掌握平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算求解未知量，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和技能。提高層的題目難度稍有提升，要求學(xué)生多次運(yùn)用平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)求解未知量，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力。優(yōu)秀層的題目要求學(xué)生能夠在充分理解題意的基礎(chǔ)上，合理構(gòu)造圖形，分類進(jìn)行討論，進(jìn)而運(yùn)用性質(zhì)解答，對(duì)學(xué)生的思維提出了更高的要求。以上各層級(jí)的題目設(shè)計(jì)，在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、體會(huì)模型觀念的同時(shí)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的上進(jìn)心，讓不同水平的學(xué)生都能得到發(fā)展提高。

三、以生活情境為源

生活情境是數(shù)學(xué)的應(yīng)用場(chǎng)景，也是分層作業(yè)設(shè)計(jì)的重要來源。在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，應(yīng)該以生活情境為出發(fā)點(diǎn)，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。具體來說，可以從以下幾個(gè)方面考慮。

1.作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)來源于生活。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)熱點(diǎn)等方面選取有意義的、有趣的、有挑戰(zhàn)的作業(yè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)中感受數(shù)學(xué)的樂趣和價(jià)值。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，拓展其視野和思維。

2.作業(yè)的目標(biāo)應(yīng)服務(wù)于生活。從學(xué)生的生活需求、困惑等方面確定有用的、有益的、有啟發(fā)的作業(yè)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生通過作業(yè)解決生活中的疑惑。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高其解決問題能力，以及創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

3.作業(yè)的過程應(yīng)參與生活。從學(xué)生的生活實(shí)踐、探究、創(chuàng)新等方面設(shè)計(jì)有操作、有探索、有創(chuàng)造的作業(yè)過程，引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)中體驗(yàn)生活的豐富多彩。這樣可以發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，使其養(yǎng)成合作意識(shí)，提高交流能力。

4.作業(yè)的結(jié)果應(yīng)反饋于生活。從學(xué)生的生活品位、反思、改進(jìn)等方面評(píng)價(jià)作業(yè)結(jié)果，使學(xué)生在作業(yè)中提高生活的質(zhì)量和水平。這樣可以加深學(xué)生的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)節(jié)能力，為其終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

總之，分層作業(yè)設(shè)計(jì)有利于實(shí)現(xiàn)因材施教，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。今后，我們將進(jìn)一步深入思考，推動(dòng)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的理論和實(shí)踐的發(fā)展，為初中數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新作出貢獻(xiàn)。

（本文系2023年度河南省基礎(chǔ)教育研究課題“作業(yè)評(píng)價(jià)改革下初中分層作業(yè)的實(shí)施路徑研究”的研究成果，課題編號(hào)：hnzypj2301040）

（責(zé) 編 清 風(fēng)）