計(jì)算工具進(jìn)化史④

帕斯卡一定想不到，僅僅10年后，就有一個(gè)20多歲的德國(guó)青年來(lái)到巴黎，接過(guò)他的大旗，開(kāi)啟了機(jī)械計(jì)算器實(shí)用化的道路。

天賦異稟的萊布尼茨

這個(gè)德國(guó)青年的名字叫戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646—1716），人類(lèi)史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，因發(fā)明微積分而與牛頓齊名。

7歲時(shí)，萊布尼茨進(jìn)入當(dāng)?shù)卮髮W(xué)的預(yù)備學(xué)校讀書(shū)；13歲的他曾經(jīng)一上午就寫(xiě)了300多首拉丁文格律詩(shī)；大學(xué)時(shí)期，他拿完哲學(xué)學(xué)位后又去學(xué)法律，結(jié)果5年的法律專(zhuān)業(yè)才上到第2年就準(zhǔn)備提交學(xué)位論文拿取律師執(zhí)照。

通過(guò)廣泛的閱讀，萊布尼茨對(duì)歷史、哲學(xué)產(chǎn)生興趣，并開(kāi)始逐步打造自己的知識(shí)理念，他認(rèn)為龐雜的知識(shí)都可以歸納成若干條基礎(chǔ)內(nèi)容，人類(lèi)思想是這些基礎(chǔ)內(nèi)容的組合。這個(gè)理念聽(tīng)起來(lái)就很“數(shù)學(xué)”，所以萊布尼茨在15歲那年決定用數(shù)學(xué)去研究真理。

之后，萊布尼茨用數(shù)學(xué)推演的方式寫(xiě)過(guò)法律論文，用數(shù)學(xué)證明的方式為國(guó)君寫(xiě)過(guò)競(jìng)選手冊(cè)，還發(fā)明了各種數(shù)學(xué)符號(hào)。

巴黎之行

大學(xué)畢業(yè)后，21歲的萊布尼茨拒絕了法學(xué)院聘其為教授的邀請(qǐng)，開(kāi)始游歷各地，他很快就結(jié)識(shí)了美因茨選帝侯，被任命為宮廷顧問(wèn)和地區(qū)法官。

1672年3月，萊布尼茨依靠自己寫(xiě)的計(jì)劃書(shū)奉命前往巴黎，游說(shuō)路易十四放棄進(jìn)攻荷蘭轉(zhuǎn)而進(jìn)攻埃及，以達(dá)到禍水東引的目的。這次巴黎之行的結(jié)果從政治上來(lái)說(shuō)是完全失敗的，不過(guò)對(duì)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，這幾年的影響十分巨大。

萊布尼茨在巴黎之行前的一兩年內(nèi)就已經(jīng)開(kāi)始與英法學(xué)術(shù)界通信，很快和以克里斯蒂安·惠更斯（1629—1695）為代表的一幫數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家成不過(guò)萊布尼茨也意識(shí)到一個(gè)新問(wèn)題：自己的了朋友?；莞棺鳛槲锢韺W(xué)史上的里程碑人物，在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面充當(dāng)了萊布尼茨導(dǎo)師的角色。

數(shù)學(xué)知識(shí)不夠！是啊，他在德國(guó)時(shí)主要學(xué)習(xí)的是法學(xué)、文學(xué)，自學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在以惠更斯為代表的英法專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家面前有點(diǎn)遜色是很正常的。萊布尼茨決定開(kāi)始一段全新的學(xué)習(xí)，加深自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。幾年后，他研究出了微積分，發(fā)明了我們現(xiàn)在仍在使用的微積分符號(hào)，成了史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。

萊布尼茨輪誕生

除了數(shù)學(xué)理論，精力充沛的萊布尼茨同時(shí)還在研究機(jī)械計(jì)算器。

其實(shí)，在他來(lái)巴黎前就向在法國(guó)的數(shù)學(xué)家好友提到過(guò)自己設(shè)想的一種計(jì)算器。來(lái)到法國(guó)后，萊布尼茨和好友進(jìn)行當(dāng)面交流，萊布尼茨決定利用這段時(shí)間把頭腦中的設(shè)想變成現(xiàn)實(shí)。

在不到一年的時(shí)間里，他監(jiān)造出第一臺(tái)能夠部分運(yùn)轉(zhuǎn)的木質(zhì)模型計(jì)算器。萊布尼茨的這臺(tái)計(jì)算器在加、減法方面沿用了帕斯卡的設(shè)計(jì)，對(duì)于乘、除法，則別出心裁地設(shè)計(jì)了一種被后世稱(chēng)為“萊布尼茨輪”的機(jī)構(gòu)。

萊布尼茨輪，也叫“步進(jìn)鼓”，主體部分大致呈圓柱形，柱面上有很多排成臺(tái)階狀的凸起部分。再加上一個(gè)較小的計(jì)數(shù)輪與凸起部分咬合在一起，當(dāng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)用反復(fù)地加、減操作來(lái)模擬乘、除，從而得到計(jì)算結(jié)果。利用這種機(jī)構(gòu)，萊布尼茨輪能夠完成乘、除法甚至開(kāi)平方根、立方根。在惠更斯的引薦下，1673年2月，萊布尼茨來(lái)到倫敦，在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的會(huì)議上展示了自己的計(jì)算器。大家對(duì)這臺(tái)機(jī)器很感興趣，但是模型只能展示原理，還不能真正實(shí)現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程，這似乎并不能讓英國(guó)人服氣。

手搖計(jì)算器實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)

返回巴黎后，萊布尼茨一邊研究數(shù)學(xué)，一邊繼續(xù)完善自己的計(jì)算器，爭(zhēng)取早日讓大家看到成品。

1674年7月14日，距離萊布尼茨上次訪(fǎng)問(wèn)英國(guó)1年半以后，在一位叫奧利維爾的法國(guó)工匠的幫助下，萊布尼茨向英國(guó)皇家學(xué)會(huì)寫(xiě)信告知：在克服極大的困難并花費(fèi)不菲的代價(jià)后……我的計(jì)算器終于誕生啦！但萊布尼茨和奧利維爾精雕細(xì)琢打造出來(lái)的只能算實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)品，產(chǎn)品的實(shí)用化其實(shí)也是個(gè)商業(yè)化的過(guò)程。然而，萊布尼茨對(duì)“賺錢(qián)”并不感興趣，他認(rèn)為這在占據(jù)他時(shí)間的同時(shí)還會(huì)限制他的自由。

1716年，70歲的萊布尼茨離世，萊布尼茨輪計(jì)算器逐漸被時(shí)光淹沒(méi)。幸運(yùn)的是，一個(gè)法國(guó)商人查爾斯·澤維爾·托馬斯（1785—1870）挽救了局面。大約在1850年，托馬斯打造了幾臺(tái)精美的算數(shù)儀（Arithmometer）贈(zèng)送給各國(guó)首腦，繼而開(kāi)始商業(yè)化生產(chǎn)和銷(xiāo)售計(jì)算器。

該計(jì)算器大小如現(xiàn)代臺(tái)式機(jī)鍵盤(pán)，撥動(dòng)數(shù)字鈕再轉(zhuǎn)幾下?lián)u把就能完成加、減、乘、除運(yùn)算，兩個(gè)八位數(shù)相乘只需20秒左右即可得到結(jié)果。它還人性化地添加了一些“一鍵清零”之類(lèi)的設(shè)計(jì)。從19世紀(jì)50年代開(kāi)始，這種手搖的機(jī)械計(jì)算器在商業(yè)化領(lǐng)域占據(jù)了統(tǒng)治地位。

總之，電子計(jì)算器時(shí)代之前，實(shí)用化的手搖計(jì)算器幾乎全部是基于帕斯卡和萊布尼茨的設(shè)計(jì)。計(jì)算器不再是有錢(qián)人的玩具，它成了能夠幫助人們工作的實(shí)用工具。