地鐵盾構(gòu)雙線隧道地表橫向變形特性與預(yù)測(cè)*

吳鋒波,鄭衛(wèi)強(qiáng),窄佐磊

(1.河北地質(zhì)大學(xué)城市地質(zhì)與工程學(xué)院,河北 石家莊 050031; 2.河北省地下人工環(huán)境智慧開發(fā)與管控技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 石家莊 050031; 3.自然資源部京津冀城市群地下空間智能探測(cè)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050031;4.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330013)

0 引言

北京地鐵雙線區(qū)間隧道施工方法多為盾構(gòu)法,其設(shè)備較先進(jìn),機(jī)械化程度較高。雙線隧道周圍土層因盾構(gòu)施工造成土體沉降固結(jié),地表產(chǎn)生變形[1]。當(dāng)?shù)乇碜冃沃颠^大時(shí),可能引起周邊建筑、地下管線等的過量變形,進(jìn)一步影響工程環(huán)境對(duì)象的安全,需深入開展盾構(gòu)雙線隧道的地表變形研究。

眾多因素影響地鐵盾構(gòu)雙線隧道地表橫向變形,當(dāng)前主要研究方法有解析計(jì)算法、經(jīng)驗(yàn)公式法、模型試驗(yàn)法與數(shù)值模擬法等。Peck[2]基于芝加哥地鐵雙線隧道研究認(rèn)為其沉降槽對(duì)稱分布,計(jì)算時(shí)可采用大圓半徑替代。New等[3]認(rèn)為最大位移會(huì)偏離中心軸線,故需對(duì)Peck公式進(jìn)行修正,預(yù)測(cè)不對(duì)稱的沉降槽時(shí)采用高斯曲線補(bǔ)償。Attewell[4]發(fā)現(xiàn)沉降槽形態(tài)受盾構(gòu)隧道直徑、埋深、地表附近地層性質(zhì)影響較大。Cording等[5]通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)雙線盾構(gòu)橫向地表變形沉降槽非對(duì)稱。Suwansawat等[6]采用超幾何方法計(jì)算盾構(gòu)隧道變形。在國(guó)內(nèi),劉波等[7]提出雙線盾構(gòu)隧道平行開挖修正Peck公式。魏綱[8]對(duì)雙線盾構(gòu)隧道施工引起的土體變形、環(huán)境對(duì)象影響及控制開展了相關(guān)研究。邱明明等[9-10]、芮瑞等[11]研究表明,雙線隧道沉降槽曲線隨雙隧中心間距L的增大逐漸由V形轉(zhuǎn)變?yōu)閃形,并提出了地層預(yù)測(cè)模型。盧健等[12]研究得出,雙線隧道施工先行隧道對(duì)土層擾動(dòng)大于后行隧道。趙乙丁等[13]認(rèn)為,雙隧凈距大小與沉降槽寬度呈正相關(guān)。牟天光等[14]認(rèn)為,影響地表變形的最主要因素為盾構(gòu)隧道埋深。宋方方[15]分析了盾構(gòu)雙線隧道地表沉降曲線的相關(guān)影響因素。

現(xiàn)有研究一般基于一定數(shù)量的工程案例,采用經(jīng)驗(yàn)公式與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)地鐵盾構(gòu)雙線隧道的地表橫向變形進(jìn)行預(yù)測(cè),工程適用性難免受到限制。北京地鐵建設(shè)積累了豐富的盾構(gòu)雙線隧道地表變形實(shí)測(cè)資料,為該項(xiàng)研究的深入開展提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐。基于豐富實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的北京地鐵盾構(gòu)雙線隧道地表橫向變形研究十分必要,具有重要的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 地鐵盾構(gòu)雙線隧道地表變形分析

1.1 數(shù)值模擬計(jì)算方案

地表變形影響因素可分為主觀因素和客觀因素。主觀因素包括人員的工作狀態(tài)、技術(shù)水平、施工管理水平等,一般難以量化考慮;客觀因素主要包括盾構(gòu)機(jī)類型、地質(zhì)條件、隧道覆土厚度(或中心埋深)、結(jié)構(gòu)斷面形式與大小、雙隧水平凈間距(或中心水平間距)、盾構(gòu)管片類型、隧道上部荷載等。各因素影響相互作用、交織,有明顯的耦合效應(yīng)。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[16]的分類結(jié)果,分別對(duì)北京地區(qū)黏性土地層和砂卵石地層地鐵雙線盾構(gòu)隧道開挖引起的地表變形進(jìn)行研究。地下水位一般較深,暫未考慮其影響。隧道橫斷面一般為標(biāo)準(zhǔn)斷面,綜合考慮選取隧道覆土厚度(或中心埋深)、雙隧水平凈間距(或中心水平間距)等可量化因素,結(jié)合其常規(guī)地表變形情況開展數(shù)值模擬研究,以量化確定盾構(gòu)雙線隧道不同空間位置關(guān)系之下地表變形特性。數(shù)值模擬計(jì)算軟件為FLAC3D,具體計(jì)算方案如下。

1)盾構(gòu)雙線隧道左、右線均為標(biāo)準(zhǔn)斷面,隧道直徑D為6.0m,隧道上方最大覆土厚度為19.0m,計(jì)算模型大小為90.0m(x方向)×36.0m(y方向)×55.0m(z方向)。計(jì)算數(shù)值模型中,均采用實(shí)體單元,其中土體使用莫爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型,盾構(gòu)襯砌使用線彈性模型。頂面設(shè)置為自由邊界,其余5面設(shè)置法向約束。

2)隧道管片襯砌厚0.3m,隧道內(nèi)徑5.4m,管片混凝土為C50,考慮管片連接和拼裝方法影響,需對(duì)管片剛度進(jìn)行修正,修正系數(shù)為0.87,彈性模量為30GPa,密度為2 500kg/m3,體積模量為16.67GPa,剪切模量為15.22GPa。

3)黏性土地層概化為雜填土、粉土和粉質(zhì)黏土,砂卵石地層概化為雜填土、粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂、卵石,地層厚度和主要物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 不同地層物理力學(xué)參數(shù)

4)隧道長(zhǎng)度均為36.0m,每次開挖進(jìn)尺為1.5m。左側(cè)隧道先行開挖,貫通后開始右側(cè)隧道開挖,兩隧道開挖方向相同。模型分為5種開挖方案:①方案1 雙隧左右水平,隧道中心埋深Z0=13m,1號(hào)隧道為左側(cè)隧道,雙隧水平凈間距依次取值為3,6,9,12,15,18,21,24,30m,共計(jì)9種工況。②方案2 雙隧左右水平,Z0=17m,2號(hào)隧道為左側(cè)隧道,雙隧水平凈間距取值與方案一相同,共計(jì)9種工況。③方案3 雙隧左右水平,Z0=22m,3號(hào)隧道為左側(cè)隧道,雙隧水平凈間距取值與方案1相同,共計(jì)9種工況。④方案4 雙隧上下交錯(cuò),左側(cè)隧道為中心埋深13m的1號(hào)隧道,右側(cè)隧道為中心埋深22m的3號(hào)隧道及其右側(cè)9座隧道,共計(jì)10種工況。⑤方案5 雙隧上下交錯(cuò),左側(cè)隧道為中心埋深22m的3號(hào)隧道,右側(cè)隧道為中心埋深13m的1號(hào)隧道及其右側(cè)9座隧道,共計(jì)10種工況。盾構(gòu)隧道開挖方案如圖1所示。

圖1 模擬開挖方案示意(單位:m)

5)模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置:因數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果需具有典型性與可對(duì)比性,模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)均設(shè)置在Y=18.0m處地表,以左側(cè)隧道中線上方地表為水平坐標(biāo)原點(diǎn),左、右按間距0.5D設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),具體位置如圖2所示。

圖2 模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意

1.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)模型開挖方案,反映左、右2座隧道空間位置關(guān)系變化的計(jì)算工況共計(jì)47種,取監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的結(jié)果研究分析。

1.2.1雙隧左右水平(方案1～3)

定義盾構(gòu)雙線平行隧道的相對(duì)間距系數(shù)R1=L/Z0,其中L為雙隧中心水平間距,Z0為隧道中心埋深。盾構(gòu)雙線隧道左右平行、中心水平間距L不同時(shí),數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如表2、圖3所示。

圖3 雙隧左右平行時(shí)地表沉降槽曲線

表2 雙隧左右水平時(shí)相對(duì)間距系數(shù)R1值

由表2和圖3a可知,隧道中心埋深Z0=13m且R1≤0.92時(shí),雙線隧道最終地表沉降曲線形態(tài)近似為V形或U形,底部窄而尖,R1值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;0.92

由表2和圖3b可知,隧道中心埋深Z0=17m且R1≤0.88時(shí),雙線隧道最終地表沉降曲線形態(tài)近似為V形或U形,底部窄而尖,R1值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;0.88

由表2和圖3c可知,隧道中心埋深Z0=22m且R1≤0.82時(shí),最終地表沉降曲線形態(tài)近似為V形或U形,R1值越小特征越明顯,隨著R1值的增加,沉降槽底部跨度增大,最大沉降值近似位于兩隧道中部;R1>0.82時(shí),最終地表沉降曲線底部出現(xiàn)雙峰值,形態(tài)近似為W形,R1值越大雙峰值特征越明顯,最大沉降值約位于左側(cè)隧道(先行隧道)中心軸線上方。

1.2.2雙隧上下交錯(cuò)(方案4,5)

定義盾構(gòu)雙線隧道上下交錯(cuò)時(shí)的相對(duì)間距系數(shù)R2=L/|Z0左-Z0右|,其中Z0左,Z0右分別為左、右隧道中心埋深。盾構(gòu)雙線隧道上下交錯(cuò)、中心水平間距L不同時(shí),數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如表3、圖4所示。

圖4 雙隧上下交錯(cuò)時(shí)地表沉降槽曲線

表3 雙隧上下交錯(cuò)時(shí)相對(duì)間距系數(shù)R2值

由表3和圖4a可知,左側(cè)隧道中心埋深13m、右側(cè)隧道22m且R2≤1.25時(shí),最終地表沉降曲線形態(tài)近似為V形或U形,R2值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;1.25

由表3和圖4b可知,左側(cè)隧道中心埋深22m、右側(cè)隧道13m且R2≤1.25時(shí),最終地表沉降曲線形態(tài)近似為V形或U形,R2值越小特征越明顯,最大沉降值近似位于兩隧道中部;1.25

2 地鐵盾構(gòu)雙線隧道地表變形預(yù)測(cè)

Peck公式具有模型簡(jiǎn)單、實(shí)用有效的特點(diǎn),在城市地鐵隧道地表變形預(yù)測(cè)方面有較好應(yīng)用。根據(jù)文獻(xiàn)[17-18],地鐵隧道工程地表橫向變形預(yù)測(cè)Peck公式可寫為:

(1)

式中:S(x)為隧道兩側(cè)橫向上距隧道中心x處的地面沉降量(m);x為隧道兩側(cè)橫向上距隧道中心距離(m);D為隧道直徑(m);Vl為地層損失率(%);k為地表沉降槽寬度參數(shù);Z0為隧道中心埋深(m)。

根據(jù)盾構(gòu)雙線隧道最終地表變形形態(tài)理論分析結(jié)果及與相對(duì)間距系數(shù)R1,R2值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,建立北京地區(qū)黏性土地層和砂卵石地層的地鐵盾構(gòu)雙線隧道地表變形預(yù)測(cè)公式如下。

2.1 雙隧距離較近,單沉降槽

雙線平行隧道相對(duì)間距系數(shù)R1≤0.82～0.92(建議取值0.87),或雙線交錯(cuò)隧道相對(duì)間距系數(shù)R2≤1.25時(shí),最終地表變形形態(tài)為單沉降槽,可根據(jù)式(1)建立地表變形預(yù)測(cè)公式:

(2)

式中:D總為隧道等效直徑,按等面積替代法確定,可取值為(L+D)(m);Vl總為最終單沉降槽的地層損失率(%);k總為最終單沉降槽的寬度參數(shù);Z0總為等效隧道中心埋深(m),雙線交錯(cuò)隧道可取左、右隧道中心埋深的平均值。

2.2 雙隧距離適中,相互影響的雙沉降槽

雙線平行隧道相對(duì)間距系數(shù)0.82～0.92

將式(1)代入文獻(xiàn)[7]所提出的雙線隧道地表變形公式,可得出變形預(yù)測(cè)Peck公式為:

(3)

式中:Vl左,Vl右分別為左、右隧道的地層損失率(%);k左,k右分別為左、右隧道的沉降槽寬度參數(shù);Z0左,Z0右分別為左、右隧道的中心埋深(m);L為雙隧中心間距(m)。

雙線平行隧道Z0左=Z0右時(shí),可近似按Vl左=Vl右,k左=k右取值進(jìn)行地表變形預(yù)測(cè)。雙線交錯(cuò)隧道可近似按沉降值較大的沉降槽變形情況選取參數(shù)進(jìn)行地表變形預(yù)測(cè)。

2.3 雙隧距離較遠(yuǎn),近似獨(dú)立的雙沉降槽

雙線平行隧道相對(duì)間距系數(shù)R1≥2.08～2.12(建議取值R1≥2.10),或雙線交錯(cuò)隧道相對(duì)間距系數(shù)R2≥3.00時(shí),最終地表變形形態(tài)為近似獨(dú)立的雙沉降槽,可根據(jù)式(1)分別預(yù)測(cè)左、右隧道各自的地表變形情況。

兩沉降槽在雙線中部有一定重合時(shí),可綜合疊加獲得最終沉降槽,進(jìn)而確定雙線隧道的地表變形影響區(qū)域;兩隧道間距較大、各自地表沉降槽近似完全獨(dú)立時(shí),可分別按兩沉降槽分布情況確定地表變形區(qū)域。

3 地表變形預(yù)測(cè)參數(shù)取值

基于文獻(xiàn)[16]的研究方法,補(bǔ)充收集北京地區(qū)黏性土地層和砂卵石地層的地鐵盾構(gòu)雙線地表變形資料,對(duì)沉降槽最大沉降值、地層損失率Vl和沉降槽寬度參數(shù)k進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果可作為雙線平行隧道、最終沉降槽形態(tài)為W形時(shí)地表變形的預(yù)測(cè)參數(shù)。雙線交錯(cuò)隧道、最終沉降槽形態(tài)為W形時(shí)可做一定參考。雙隧距離較近,最終沉降槽形態(tài)為V形或U形的情況,需進(jìn)一步收集相關(guān)實(shí)測(cè)資料,開展預(yù)測(cè)參數(shù)的擬合和統(tǒng)計(jì)分析工作。

3.1 最大沉降值

地表沉降槽的最大沉降值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖5 最大沉降值分布頻率直方圖

基于統(tǒng)計(jì)結(jié)果,在北京黏性土地層中采用盾構(gòu)施工的61個(gè)地表沉降槽中沉降最大值分布范圍為 2.61～ 32.73mm, 均值為12.18mm,標(biāo)準(zhǔn)差為7.02mm,中位數(shù)為10.40mm;形態(tài)近似為正態(tài)分布(圖5中擬合曲線為正態(tài)分布曲線,下同),主要分布區(qū)間為8～10mm;偏態(tài)系數(shù)SK=1.149,為高度右偏分布;峰態(tài)系數(shù)K=1.171,為尖峰分布。

砂卵石地層盾構(gòu)開挖的38個(gè)地表沉降槽中沉降最大值為20.81mm,最小值為2.99mm,平均值為10.00mm,標(biāo)準(zhǔn)差為4.12mm,中位數(shù)為10.09mm;近似為正態(tài)分布,數(shù)值主要分布在8～12mm;偏態(tài)系數(shù)SK=0.455,為中等右偏分布;峰態(tài)系數(shù)K=0.357,為尖峰分布。

3.2 地層損失率Vl

地表沉降槽的地層損失率Vl的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。

黏性土地層中53個(gè)地表沉降槽擬合獲得有效的地層損失率Vl值,其分布范圍為0.24%～8.40%,平均值為3.51%,標(biāo)準(zhǔn)差為2.48%,中位數(shù)為3.31%,近似為多峰值分布,主要分布區(qū)段為0～1.0%和3.0%～4.0%。

砂卵石地層中剔除地鐵試驗(yàn)段的異常值后,37個(gè)地表沉降槽地層損失率最大值為8.86%,最小值為0.51%,平均值為2.33%,標(biāo)準(zhǔn)差為2.13%,中位數(shù)為1.22%;近似為半正態(tài)分布,主要分布在0～1.0%。

3.3 地表沉降槽寬度參數(shù)k

地表沉降槽寬度參數(shù)k的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示。

圖7 寬度參數(shù)分布頻率直方圖

黏性土地層中64個(gè)地表沉降槽寬度參數(shù)分布范圍為0.26～0.98,平均值為0.54,標(biāo)準(zhǔn)差為0.20,中位數(shù)為0.49;近似為正態(tài)分布,主要分布區(qū)段為0.3 ～ 0.4;偏態(tài)系數(shù)SK= 0.736,為中等右偏分布;峰態(tài)系數(shù)K=-0.443,為扁平分布。

砂卵石地層中37個(gè)地表沉降槽寬度參數(shù)最大值為1.14,最小值為0.22,平均值為0.53,標(biāo)準(zhǔn)差為0.24,中位數(shù)為0.44;近似為正態(tài)分布,數(shù)值主要分布在0.4～0.5;偏態(tài)系數(shù)SK=1.439,為高度右偏分布;峰態(tài)系數(shù)K=1.176,為尖峰分布。

4 典型工程案例驗(yàn)證

4.1 工程概況

北京地鐵16號(hào)線二期工程溫陽(yáng)路站—稻香湖路站區(qū)間起于溫陽(yáng)路與北清路十字路口、北清路北側(cè)的溫陽(yáng)路站,到達(dá)稻香湖路與北清路十字路口的稻香湖路站。區(qū)間起止里程為BK3+ 321.920—BK5+333.600,長(zhǎng)約2 011.68m。區(qū)間隧道施工使用盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行開挖,始發(fā)站為溫陽(yáng)路站,接收站為稻香湖站。盾構(gòu)隧道管片內(nèi)徑為5.4m、外徑為6.0m,厚度為0.3m,每片管片長(zhǎng)1.2m,分為6塊,管片為錯(cuò)縫拼裝方式[19]。

4.2 地質(zhì)條件

工程勘察顯示,地表以下55m深度范圍內(nèi)地層從上往下主要為粉土填土、雜填土、粉土、粉質(zhì)黏土、中粗砂、卵石層。區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)主要在粉土、粉質(zhì)黏土層中,上覆地層為粉土填土、雜填土、粉土和粉質(zhì)黏土。

4.3 監(jiān)測(cè)斷面變形預(yù)測(cè)

選取該工程的典型工程斷面開展地表變形預(yù)測(cè),該斷面隧道中心埋深14.3m,雙線隧道凈間距9m,盾構(gòu)開挖主要位于粉土與粉質(zhì)黏土層,斷面無上層滯水層。

該斷面與數(shù)值模擬計(jì)算中方案1中第3個(gè)工況(Z0=13m,凈距9m,R1=1.15)接近,初步判斷地表最終變形為相互影響較大的雙沉降槽。根據(jù)附近已有盾構(gòu)隧道施工地表變形數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)比,選取地層損失率Vl左=Vl右=0.95%,沉降槽寬度參數(shù)k=0.66,代入式(2)進(jìn)行地表變形計(jì)算。

對(duì)地表變形預(yù)測(cè)公式計(jì)算結(jié)果、數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,得到盾構(gòu)雙線隧道地表橫向沉降槽對(duì)比曲線,如圖8所示。

圖8 典型監(jiān)測(cè)斷面地表沉降槽對(duì)比曲線

結(jié)果表明,地表變形預(yù)測(cè)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果較一致,其最終沉降槽曲線形態(tài)均為相互影響較大的W形曲線,該預(yù)測(cè)公式具有較好適用性。

此外,地表變形預(yù)測(cè)公式的參數(shù)取值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大,工程實(shí)際應(yīng)盡量選取鄰近典型工程的沉降槽擬合參數(shù)開展預(yù)測(cè)計(jì)算。如果缺少相關(guān)資料,可根據(jù)本文的沉降槽預(yù)測(cè)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果選擇適宜的參數(shù)數(shù)值。

5 結(jié)語(yǔ)

1)地鐵盾構(gòu)雙線隧道的地表變形與左、右隧道的空間位置關(guān)系密切相關(guān),理論計(jì)算結(jié)果表明一定地層條件之下隨著隧道中心間距的增加,雙線隧道地表沉降槽逐漸由V形(或U形)轉(zhuǎn)變?yōu)閃形。雙隧左右水平時(shí),2個(gè)沉降槽的形態(tài)近似相同;雙隧上下交錯(cuò)時(shí),2個(gè)沉降槽為一大一小2種形態(tài)。

2)首次定義地鐵盾構(gòu)雙線隧道的相對(duì)間距系數(shù)R1和R2,理論計(jì)算結(jié)果表明,R1≤0.87或R2≤1.25時(shí),最終地表變形為單沉降槽;0.87

3)建立了地鐵盾構(gòu)雙線隧道地表變形預(yù)測(cè)公式,對(duì)北京地鐵盾構(gòu)雙線地表變形資料進(jìn)行擬合分析,分別獲得了黏性土地層、砂卵石地層的地層損失率Vl和沉降槽寬度參數(shù)k的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,為變形預(yù)測(cè)參數(shù)取值提供了參考。典型工程案例驗(yàn)證結(jié)果表明,該預(yù)測(cè)公式具有很好適用性。

4)建議進(jìn)一步開展雙隧距離較近、最終變形為單沉降槽等情況之下的工程變形實(shí)測(cè)資料擬合和參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析研究,為類似工程的變形預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)性參數(shù)值。