成型鋼筋混凝土柱抗震性能非線性有限元分析*

李 佳,薛偉辰,宋佳崢

(同濟(jì)大學(xué)建筑工程系,上海 200092)

0 引言

成型鋼筋指在專業(yè)的鋼筋加工廠采用先進(jìn)的工藝流程和專業(yè)化成套設(shè)備加工及工廠化數(shù)字生產(chǎn)管理系統(tǒng),將鋼筋加工成所需形狀,并在專業(yè)平臺(tái)上將鋼筋燒焊組裝或人工綁扎成滿足設(shè)計(jì)要求的鋼筋籠。

目前廣泛應(yīng)用的現(xiàn)有鋼筋成型工藝包括彎網(wǎng)成型工藝、繞箍成型工藝、穿箍成型工藝。其中,彎網(wǎng)成型工藝為采用彎折設(shè)備將鋼筋焊接網(wǎng)片彎折形成組合成型鋼筋的加工工藝;繞箍成型工藝為采用繞箍設(shè)備將鋼筋螺旋彎折環(huán)繞成箍筋,并與縱筋可靠連接形成組合成型鋼筋的加工工藝;穿箍成型工藝為將縱筋穿入預(yù)先成型的箍筋,并與箍筋可靠連接形成組合成型鋼筋的加工工藝。在歐美、新加坡等發(fā)達(dá)地區(qū)和國(guó)家,每50～100km就有一家現(xiàn)代化鋼筋加工廠與配送企業(yè),成型鋼筋應(yīng)用比例高達(dá)90%以上。目前,我國(guó)的成型鋼筋應(yīng)用比例正穩(wěn)步增長(zhǎng),華東地區(qū)的成型鋼筋(主要是鋼筋焊接網(wǎng))應(yīng)用比例已達(dá)23.65%。

目前有關(guān)成型鋼筋混凝土構(gòu)件靜力性能和抗震性能的研究相對(duì)較少。2002年,李耕勤等[1-2]開展5片分布筋采用冷軋帶肋鋼筋焊接網(wǎng)的剪力墻試件的抗震性能試驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果表明:按GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2016年版)要求設(shè)置約束邊緣構(gòu)件的HRB400級(jí)鋼筋焊接網(wǎng)剪力墻在0.2～0.4軸壓比作用下,具有較大延性和變形能力,HRB400級(jí)鋼筋焊接網(wǎng)可用作抗震剪力墻的分布鋼筋。Thompson[3]和Carrillo等[4]針對(duì)采用焊接鋼絲網(wǎng)替代傳統(tǒng)分布筋的剪力墻進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究,研究結(jié)果顯示,配置焊接鋼絲網(wǎng)的試件在試驗(yàn)中發(fā)生了斜拉破壞,混凝土未發(fā)生壓潰,而鋼絲網(wǎng)發(fā)生了較大塑性變形,并最終發(fā)生鋼絲拉斷破壞。鄭文忠等[5]進(jìn)行了32塊冷軋帶肋鋼筋焊接網(wǎng)混凝土板的受彎性能試驗(yàn),研究結(jié)果表明,焊點(diǎn)未對(duì)CRB600H與CRB550冷軋帶肋鋼筋的力學(xué)性能產(chǎn)生影響,并建立了冷軋帶肋鋼筋焊接網(wǎng)混凝土板的短期剛度計(jì)算公式,與普通混凝土板相比,這類板的抗彎剛度高約10%。

在標(biāo)準(zhǔn)方面,GB 50204—2015《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》[6]、GB/T 29733—2013《混凝土結(jié)構(gòu)用成型鋼筋制品》[7]、JG/T 226—2008《混凝土結(jié)構(gòu)用成型鋼筋》[8]、JGJ 366—2015《混凝土結(jié)構(gòu)成型鋼筋應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》[9]等針對(duì)成型鋼筋的材料、加工、施工及驗(yàn)收等要求給出了明確規(guī)定,但均未給出有關(guān)成型鋼筋混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)規(guī)定。

綜上可見,目前已有成型鋼筋混凝土構(gòu)件力學(xué)性能試驗(yàn)研究中,大多針對(duì)配置焊接鋼筋網(wǎng)作為邊緣約束構(gòu)件箍筋和分布鋼筋的剪力墻及配置焊接鋼筋網(wǎng)的樓板,尚未開展成型鋼筋混凝土柱試件的抗震性能研究。

本文基于有限元軟件ABAQUS建立成型鋼筋混凝土柱的滯回分析模型,并通過本文完成的3根成型鋼筋混凝土柱抗震試驗(yàn)[10]研究結(jié)果對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,開展了有限元參數(shù)分析,主要參數(shù)包括成型方式、軸壓比、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱筋配筋率、配箍率及箍筋構(gòu)造等。

1 有限元分析

1.1 模型設(shè)計(jì)

基于有限元軟件ABAQUS建立成型鋼筋混凝土柱有限元分析模型。成型鋼筋混凝土柱試件參數(shù)如表1所示,試件的具體尺寸和配筋如圖1所示,鋼筋成型方式如圖2所示,混凝土實(shí)測(cè)力學(xué)性能如表2所示,鋼筋的實(shí)測(cè)力學(xué)性能如表3所示。

表1 成型鋼筋混凝土柱試件參數(shù)

表2 混凝土實(shí)測(cè)力學(xué)性能

表3 鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能

圖1 試件施工

圖2 成型鋼筋類型

1.2 模型建立

1.2.1成型鋼筋特點(diǎn)

穿箍成型工藝是一種將縱筋穿入預(yù)先成型的箍筋中,并與箍筋可靠連接形成成型鋼筋籠的加工工藝。為便于操作,箍筋通常選取搭接段封閉箍筋,縱筋與箍筋間采用點(diǎn)焊加固,如圖2a所示。因此,在建模過程中,通過區(qū)分箍筋的不同形式,可將綁扎成型與穿箍成型進(jìn)行明確區(qū)分。此外,已有研究表明[11],在充足的焊點(diǎn)條件下,試驗(yàn)過程中不會(huì)發(fā)生焊點(diǎn)拉脫破壞。因此,本文中均采用共結(jié)點(diǎn)模擬縱筋與箍筋的有效連接。

繞箍成型工藝是一種采用繞箍設(shè)備將鋼筋螺旋彎折環(huán)繞成箍筋,并與縱筋可靠連接形成成型鋼筋籠的加工工藝。與穿箍成型試件相似,在有限元建模中采用了相同的方法,如圖2b所示。

1.2.2單元選取

本文采用有限元軟件ABAQUS的靜力-通用求解模塊進(jìn)行仿真分析。在模擬過程中,混凝土和鋼墊板部分使用了三維實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行建模。墊板與混凝土間采用綁定約束tie進(jìn)行連接。加載點(diǎn)與墊板間采用Coupling約束連接。縱筋和箍筋的建模采用兩結(jié)點(diǎn)單元T3D2,假設(shè)鋼筋和混凝土間不存在滑移,采用Embedded方法模擬實(shí)體單元與桁架單元的相互作用以實(shí)現(xiàn)變形協(xié)調(diào)。

1.2.3材料本構(gòu)

為了更準(zhǔn)確地考慮混凝土在拉伸和壓縮過程中的行為,本研究采用混凝土塑性損傷模型(CDP模型),通過損傷因子描述了混凝土隨變形增大而逐漸劣化的過程,混凝土損傷因子本質(zhì)上反映的是混凝土割線剛度與初始彈性模量間關(guān)系,如式(1)所示。其中,混凝土本構(gòu)采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(2015年版)附錄C中提供的混凝土單軸受拉和受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

Lemaitre[12]提出損失演化方程:

σ=E0(1-d)ε

(1)

式中:σ為混凝土應(yīng)力;E0為混凝土彈性模量;d為損傷因子;ε為混凝土應(yīng)變。

箍筋材料采用塑性本構(gòu)模型,而縱筋材料的本構(gòu)行為采用了由Vecchio[13]根據(jù)Seckin[14]提出的鋼筋模型改編的循環(huán)荷載鋼筋模型,具體模型如圖3所示,并由用戶材料子程序進(jìn)行定義。

圖3 鋼筋本構(gòu)模型

1.2.4加載方案

加載時(shí),設(shè)置2個(gè)分析步,第1個(gè)分析步在柱端施加豎向荷載,第2個(gè)分析步在保持豎向荷載不變的情況下施加水平荷載。加載制度以2.5mm為位移增量加載至第1級(jí)位移7.5mm,取此時(shí)加載位移為Δ,分別以Δ,2Δ,3Δ,4Δ,…為位移增量進(jìn)行加載,直至試件破壞。具體加載制度如圖4所示。

圖4 加載制度

2 模型驗(yàn)證

通過本文完成的3根成型鋼筋混凝土柱低周往復(fù)荷載試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證有限元分析模型準(zhǔn)確性。

2.1 破壞模式

有限元模型最終破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果相似,最終破壞形態(tài)為柱底部混凝土壓碎、剝落嚴(yán)重、縱向鋼筋拉壓均屈服,縱筋受拉屈服(2Δ階段)均先于混凝土壓碎(3Δ～4Δ階段)發(fā)生,如圖5,6所示。

圖5 各試件最終破壞形態(tài)

圖6 各試件最終破壞形態(tài)(有限元分析)

2.2 滯回曲線

各試件荷載-位移(P-Δ)滯回曲線如圖7所示。有限元模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相似,各試件的滯回曲線上均有4個(gè)特征點(diǎn),即開裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)(根據(jù)能量法確定)、峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)(承載力下降到峰值荷載的85%時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn))。在縱向鋼筋屈服前,各試件的滯回環(huán)均呈弓形,隨著柱頂水平位移的增加,一方面柱身裂縫不斷發(fā)展延伸,各試件的滯回曲線均呈現(xiàn)出一定的捏攏現(xiàn)象;另一方面柱底塑性鉸逐漸形成并發(fā)展,滯回環(huán)所包圍的面積逐漸增大,耗能能力逐漸增強(qiáng)。

圖7 各試件P-Δ滯回曲線

2.3 骨架曲線

各試件的荷載-水平相對(duì)位移骨架曲線如圖8所示,相應(yīng)試件的特征點(diǎn)荷載與位移如表4所示。由上述骨架曲線及特征點(diǎn)荷載和位移數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知,穿箍成型和繞箍成型試件與綁扎成型對(duì)比試件的峰值荷載相近,相差≤5%,且有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相似。

表4 各試件荷載、位移特征值及延性系數(shù)

圖8 各試件P-Δ骨架曲線

2.4 位移延性

采用位移延性系數(shù)μ=Δu/Δy來衡量結(jié)構(gòu)抗震性能,其中屈服位移Δy采用能量法確定(見圖9),各試件的荷載特征值和延性系數(shù)如表4所示。各試件的位移延性系數(shù)均>6,穿箍成型試件RCC2、繞箍成型試件RCC3與綁扎成型對(duì)比試件RCC1延性基本一致,有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖9 能量法

3 參數(shù)分析

為了進(jìn)一步分析成型方式(穿箍、繞箍)、軸壓比(0.2,0.4,0.6,0.8)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)(C30,C40,C50,C60)、配筋率(0.78%,1.1%,1.5%,3.0%)、配箍率(0.45%,0.7%,1.0%)及箍筋構(gòu)造(雙肢、三肢)等參數(shù)對(duì)成型鋼筋混凝土柱抗震性能的影響規(guī)律,本文根據(jù)上述每種影響因素設(shè)計(jì)了4組共36個(gè)有限元模型,具體參數(shù)如表5所示。

表5 成型鋼筋混凝土柱試件參數(shù)

3.1 軸壓比

軸壓比是影響柱在低周往復(fù)荷載下承載力與延性的重要影響因素。本文旨在研究設(shè)計(jì)軸壓比在0.2～0.8范圍成型鋼筋混凝土柱在低周往復(fù)荷載下構(gòu)件承載力和延性的變化趨勢(shì)。計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

研究結(jié)果表明,隨著軸壓比從0.2增加到0.8,試件的承載力分別比軸壓比為0.2的試件提高11%,16%,22%,然而,延性系數(shù)分別比軸壓比為0.2的試件降低了7%,17%,42%。綜合分析本文所涉及的參數(shù)范圍,增大軸壓比可顯著提高試件承載力,但會(huì)導(dǎo)致延性變差,這與已有研究的結(jié)論相似[15]。根據(jù)Eurocode 8[16]的規(guī)定,延性系數(shù)可以分為3個(gè)等級(jí):延性系數(shù)<2,被定義為低延性指標(biāo);延性系數(shù)介于2～4,被定義為中等延性指標(biāo);延性系數(shù)>4, 被定義為高延性指標(biāo)。如以位移延性系數(shù)≥4為設(shè)計(jì)目標(biāo),則對(duì)于成型鋼筋混凝土柱,設(shè)計(jì)軸壓比限制值可取0.8。

3.2 混凝土強(qiáng)度等級(jí)

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(2015年版)中混凝土材料強(qiáng)度定義,本研究選擇普通混凝土結(jié)構(gòu)中常用的4種強(qiáng)度等級(jí),即C30,C40,C50,C60。有限元模擬結(jié)果顯示,當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C30提高到C40時(shí),其延性系數(shù)提高了17%,但承載力相近,相差<5%。而當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C40提高到C60時(shí),其延性系數(shù)降低9%,但承載力仍相近,相差<5%,如圖11所示。因此,在混凝土軸心抗壓強(qiáng)度變化范圍較小(20～40MPa)且不改變配筋率和破壞模式的情況下,提高混凝土強(qiáng)度對(duì)成型鋼筋混凝土柱的承載力和延性影響不大。

圖11 計(jì)算結(jié)果(混凝土強(qiáng)度等級(jí))

3.3 配筋率

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(2015年版)的規(guī)定,在抗震等級(jí)為3級(jí)的情況下,成型鋼筋混凝土柱的最小配筋率為0.6%,最大配筋率為5%。因此,本文選取配筋率的下限為0.78%、上限為3.1%,研究配筋率變化對(duì)成型鋼筋混凝土柱抗震性能的影響。研究結(jié)果表明,當(dāng)縱筋配筋率從0.78%增加到1.5%時(shí),試件的承載力提高31%,延性系數(shù)提高11%。然而,當(dāng)配筋率從1.5%增加到3.1%時(shí),試件的承載力提高39%,但延性系數(shù)降低52%,如圖12所示。這主要是因?yàn)楫?dāng)試件發(fā)生適筋破壞時(shí),隨著配筋率增加,中和軸高度變大,試件的屈服位移減小,從而提高了試件的承載力和延性。然而,當(dāng)配筋率過高時(shí),試件由適筋破壞變?yōu)槌钇茐?此時(shí),筋材利用率降低,屈服位移增大,導(dǎo)致試件延性降低。此外,在穿箍成型工藝中,若配筋率過高,還可能會(huì)增加施工復(fù)雜性。因此,在本文研究背景下,建議將配筋率限制在≤1.5%,以同時(shí)保持構(gòu)件的抗震性能和施工可行性。

圖12 計(jì)算結(jié)果(縱筋配筋率)

3.4 配箍率

由于本文選取的核心試件軸壓比僅為0.2,因此增加配箍率對(duì)成型鋼筋混凝土抗震性能的影響較小,如圖13所示。然而,在高軸壓比條件下,配箍率的變化可能對(duì)試件的承載力和延性產(chǎn)生更顯著影響[17]。因此,建議在后續(xù)研究中,可開展高軸壓比下配箍率對(duì)成型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能影響的進(jìn)一步研究。這樣的研究將有助于更全面地了解成型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在抗震方面的性能,并提供更具針對(duì)性的設(shè)計(jì)指導(dǎo)和建議。

圖13 計(jì)算結(jié)果(配箍率)

3.5 箍筋構(gòu)造

本節(jié)探討了在相同配箍率下,雙肢箍(φ10@100)和三肢箍(φ10@150)對(duì)成型鋼筋混凝土柱抗震性能的影響。研究結(jié)果表明,縱筋配筋率在0.78%～1.5%時(shí),雙肢箍試件的延性系數(shù)較三肢箍試件高約20%。然而,當(dāng)配筋率從1.5%增加到3.1%時(shí),雙肢箍試件的延性系數(shù)較三肢箍試件低約25%,如圖14所示。這主要是因?yàn)樵诟吲浣盥是闆r下,采用分散配筋的方式能有效提升筋材利用率,同時(shí)更有效地約束柱截面,進(jìn)而改善試件延性。因此,合理調(diào)整配筋方案以實(shí)現(xiàn)更好的抗震性能,對(duì)成型鋼筋混凝土柱的設(shè)計(jì)和施工具有重要意義。

圖14 計(jì)算結(jié)果(箍筋構(gòu)造)

4 結(jié)語

1)考慮成型鋼筋與綁扎鋼筋在箍筋與成型方式上的差異,建立了成型鋼筋混凝土柱非線性有限元模型。

2)開展3根成型鋼筋混凝土柱抗震性能試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,在不同成型方法(穿箍成型、繞箍成型)下,試件承載力和延性與綁扎對(duì)比試件相近,相差≤10%。此外,通過對(duì)滯回曲線、骨架曲線和延性系數(shù)作對(duì)比分析,驗(yàn)證了有限元模型合理性。

3)在此基礎(chǔ)上開展參數(shù)分析,主要結(jié)論如下:①成型鋼筋混凝土柱的設(shè)計(jì)軸壓比限制值可取0.8;②混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C30～C60的變化對(duì)試件的抗震性能影響不大;③在本文研究的背景下,建議將配筋率限制在≤1.5%,以同時(shí)保持構(gòu)件的抗震性能和施工可行性;④在軸壓比0.2下,配箍率變化對(duì)承載力影響不大;⑤在配筋率較高情況下,三肢箍試件的延性系數(shù)比雙肢箍試件高約25%,這是由于三肢箍對(duì)柱截面的約束效果更好。