基于熱固耦合的制動(dòng)盤熱變形仿真及影響分析

蔡睿 陳先兵 蔡運(yùn)考 咼波 周歡齊 趙煥陽(yáng)

摘 要：為了控制制動(dòng)盤的溫升和熱變形，進(jìn)一步提升汽車的安全性，舒適性和經(jīng)濟(jì)性，需要系統(tǒng)性的分析關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)性能的影響，并針對(duì)性的進(jìn)行優(yōu)化。汽車制動(dòng)盤的熱變形，是制動(dòng)系統(tǒng)開發(fā)中的關(guān)鍵指標(biāo)，通過(guò)控制關(guān)鍵設(shè)計(jì)因素，從而降低制動(dòng)盤熱變形，對(duì)提升制動(dòng)系統(tǒng)性能具有重要意義。通過(guò)對(duì)制動(dòng)盤熱變形的影響因素進(jìn)行了總結(jié)分析，以某車型通風(fēng)制動(dòng)盤為研究對(duì)象，基于熱固耦合方法，對(duì)熱變形的影響因素進(jìn)行研究。結(jié)果表明，摩擦環(huán)設(shè)計(jì)、盤帽/摩擦環(huán)連接處設(shè)計(jì)、以及盤帽設(shè)計(jì)對(duì)制動(dòng)盤的熱變形有重要影響。

關(guān)鍵詞：制動(dòng)盤熱變形;熱固耦合;仿真;制動(dòng)盤熱容量

中圖分類號(hào)：TQ050.4;TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2024）03-0145-04

Thermal deformation simulation and impact analysis of brake discs based on thermo mechanical coupling

CAI Rui，CHEN Xianbing，CAI Yunkao，GUO Bo，ZHOU Huanqi，ZHAO Huanyang

（Zhejiang Libang Hexin Intelligent Brake System Co.，Ltd.，Wenzhou 325088，Zhejiang China）

Abstract：In order to control the temperature rise and thermal deformation of brake discs，further improve the safety，comfort，and economy of cars，it is necessary to systematically analyze the impact of key design parameters on performance and optimize them accordingly.The thermal deformation of automotive brake discs is a key indicator in the development of braking systems.By controlling key design factors，it is of great significance to reduce the thermal deformation of brake discs and improve the performance of braking systems.By summarizing and analyzing the influencing factors of thermal deformation of brake discs，a ventilated brake disc of a certain vehicle model was taken as the research object.Based on the thermal solid coupling method，the influencing factors of thermal deformation were studied.The results indicated that the design of the friction ring，the design of the disc cap/friction ring connection，and the design of the disc cap had a significant impact on the thermal deformation of the brake disc.

Key words：brake disc thermal deformation;thermal solid coupling;simulation;brake disc thermal capacity

制動(dòng)盤的材料主要有鑄鐵、鋁鎂合金、鋁基碳化硅和碳纖維陶瓷等［1-6］。鋁鎂合金、鋁基碳化硅和碳纖維陶瓷，擁有各自的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但是工藝復(fù)雜，價(jià)格昂貴，性能不夠穩(wěn)定，目前還無(wú)法在乘用車制動(dòng)盤上廣泛使用［7-10］。鑄鐵由于強(qiáng)度高，耐磨性好，工藝簡(jiǎn)單，成本低，是乘用車制動(dòng)盤最常見(jiàn)的材料［11-15］。目前，汽車工程師主要通過(guò)優(yōu)化制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)提升其熱性能［16-17］。

研究以某量產(chǎn)A00級(jí)轎車的通風(fēng)式前制動(dòng)盤作為研究對(duì)象，使用CAE熱固耦合仿真方法，計(jì)算制動(dòng)盤在連續(xù)多次制動(dòng)工況下的溫升和熱變形情況；在原版制動(dòng)盤設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)整關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，并通過(guò)仿真方法計(jì)算新方案的溫升和熱變形的變化，以此分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)制動(dòng)盤熱性能的影響。

1 熱變形仿真方法

1.1 研究對(duì)象及仿真工況

研究以某量產(chǎn)A00級(jí)轎車的通風(fēng)式前制動(dòng)盤作為研究對(duì)象，整車及制動(dòng)器相關(guān)參數(shù)：整車滿載質(zhì)量1 260 kg，前制動(dòng)器活塞缸徑48 mm，前輪制動(dòng)半徑93 mm，摩擦片名義摩擦系數(shù)0.38。為提升計(jì)算效率并且便于對(duì)比分析，在CAE仿真分析前，對(duì)設(shè)計(jì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，去除圓角、倒角和其他細(xì)微幾何特征，僅保留制動(dòng)盤最基本的幾何外形。相關(guān)簡(jiǎn)化對(duì)制動(dòng)盤熱性能的影響可以忽略。

對(duì)制動(dòng)盤進(jìn)行熱性能仿真分析時(shí)，最常用的測(cè)試工況為連續(xù)多次制動(dòng)溫度提升（以下簡(jiǎn)稱多次溫升），其工況如表1所示。

制動(dòng)盤摩擦環(huán)截面圖如圖1所示。

圖1中，S1、S2、S3、S4分別代表制動(dòng)盤摩擦環(huán)表面上4個(gè)參考點(diǎn)產(chǎn)生的垂直于摩擦環(huán)方向的軸向位移，這4個(gè)參考點(diǎn)分別位于內(nèi)外側(cè)摩擦環(huán)的內(nèi)徑和外徑。

該測(cè)試工況評(píng)估制動(dòng)盤在連續(xù)多次制動(dòng)中的溫度提升和熱變形情況。其中，溫度提升主要評(píng)估制動(dòng)盤在多次制動(dòng)過(guò)程中所取得最高溫度；熱變形主要評(píng)估制動(dòng)盤最大軸向翹曲變形。翹曲變形的計(jì)算方法為［18-19］：

x=（S1-S2）+（S3-S4）2（1）

在汽車制動(dòng)到停車的過(guò)程中，汽車行駛的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，并以熱流的形式進(jìn)入4個(gè)制動(dòng)盤。單個(gè)前制動(dòng)盤摩擦環(huán)表面熱流密度的計(jì)算方法為［20］：

Q=M×α×β×V0×a2×s（2）

式中：Q 為單個(gè)前制動(dòng)盤摩擦環(huán)表面的熱流密度；M 為汽車滿載質(zhì)量；α 為汽車前軸制動(dòng)力比；β 為制動(dòng)盤熱流分配系數(shù)；V0 為汽車制動(dòng)初速度;a 為汽車制動(dòng)減速度;s 為制動(dòng)盤內(nèi)外側(cè)摩擦環(huán)的總面積。

1.2 基于熱固耦合模型的多次溫升仿真

制動(dòng)盤多次溫升仿真模型基于熱固耦合方法，其有限元模型的網(wǎng)格類型為C3D4T，網(wǎng)格平均大小為2 mm。仿真計(jì)算中，制動(dòng)盤材料參數(shù)如表2所示。對(duì)制動(dòng)盤5個(gè)螺栓孔端面進(jìn)行力學(xué)約束，同時(shí)在制動(dòng)盤內(nèi)外摩擦環(huán)上施加熱流密度。環(huán)境溫度保持20 ℃，并將制動(dòng)盤所有的表面均設(shè)置一個(gè)固定的散熱系數(shù)。

1.3 制動(dòng)盤仿真結(jié)果

基于以上CAE模型和測(cè)試工況進(jìn)行仿真分析，制動(dòng)盤多次制動(dòng)后的熱變形的仿真結(jié)果如圖2所示。在制動(dòng)停車過(guò)程中，伴隨著汽車行駛的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能被制動(dòng)盤吸收，制動(dòng)盤摩擦環(huán)的溫度逐漸升高，導(dǎo)致摩擦環(huán)整體向外側(cè)膨脹，產(chǎn)生徑向位移X。該徑向位移通過(guò)鵝頸連接處的牽拉作用，引起盤帽整體錐度變形σ。由于盤帽鵝頸連接處的剛度對(duì)摩擦環(huán)的力學(xué)約束，盤帽的錐度變形引起了摩擦環(huán)外徑邊緣的軸向位移Y ，最終形成摩擦環(huán)的正向翹曲（θ>0）。由此可見(jiàn)，摩擦環(huán)徑向膨脹，盤帽錐度變形，以及鵝頸處的力學(xué)約束共同決定了摩擦環(huán)的整體熱變形的程度。

為了排除盤帽變形對(duì)摩擦環(huán)翹曲的影響，在鵝頸連接處直接施加固定端約束，限制其位移。通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn)，制動(dòng)盤在多次制動(dòng)后，摩擦環(huán)同樣發(fā)生了翹曲。其原因是，內(nèi)摩擦環(huán)由于熱膨脹發(fā)生徑向位移，但外摩擦環(huán)由于鵝頸的固定約束無(wú)法發(fā)生徑向位移，內(nèi)外摩擦環(huán)的位移差異形成了正向翹曲（θ>0）。與此相對(duì)的，若將鵝頸與內(nèi)摩擦環(huán)連接并施加固定端約束，則外摩擦環(huán)發(fā)生徑向位移，但內(nèi)摩擦環(huán)由于約束無(wú)法位移，最終將形成反向翹曲（θ<0）。

在連續(xù)15次制動(dòng)停車過(guò)程中，制動(dòng)盤最高溫度為517 ℃，最大熱變形為0.416 mm，溫度和熱變形的變化如圖3所示。

由圖3可知，

值得注意的是，在初始的幾次制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)熱能的輸入量遠(yuǎn)大于對(duì)流散熱的輸出量，制動(dòng)盤的溫度從40 ℃快速提高到500 ℃，制動(dòng)盤的最大熱變形也超過(guò)0.4 mm；之后，由于溫度升高，制動(dòng)盤對(duì)流散熱的輸出量逐漸提高，并且和單次制動(dòng)中制動(dòng)熱能的輸入量整體相當(dāng)，因此每次制動(dòng)間隔中，溫度都逐漸回落到當(dāng)次制動(dòng)前的溫度，制動(dòng)盤的最高溫度和最大熱變形整體保持穩(wěn)定，不再伴隨制動(dòng)次數(shù)的提升而顯著增加。

2 熱變形影響因素分析

為了進(jìn)一步研究設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)制動(dòng)盤熱變形的影響，針對(duì)摩擦環(huán)，鵝頸以及盤帽的設(shè)計(jì)和材料參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，形成了共16個(gè)設(shè)計(jì)方案，見(jiàn)表3。

2.1 摩擦環(huán)設(shè)計(jì)

方案1保持制動(dòng)盤設(shè)計(jì)不變，僅將材料熱導(dǎo)率提高20%。修改后的制動(dòng)盤的仿真結(jié)果如表4所示。與原始方案相比，由于制動(dòng)盤材料熱導(dǎo)率的提升，盤帽軸向內(nèi)測(cè)接近摩擦環(huán)的部位（N1、N2）和軸向外側(cè)（N3和N4）的溫度均升高，說(shuō)明由摩擦環(huán)傳導(dǎo)到盤帽的熱量增加了。相應(yīng)的，摩擦環(huán)最高溫度降低了約10 ℃，制動(dòng)盤熱變形也隨之減少了約4.5%。由此可見(jiàn)，隨著摩擦環(huán)溫度的降低，制動(dòng)盤的熱變形也相應(yīng)減小。值得注意的是，制動(dòng)盤盤帽隨著溫度上升，同樣會(huì)引起徑向和軸向的膨脹，并最終導(dǎo)致摩擦環(huán)的變形；但由仿真結(jié)果可知，其對(duì)熱變形的影響，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于摩擦環(huán)溫度變化所帶來(lái)的影響。因此，增加制動(dòng)盤材料的熱導(dǎo)率，有助于降低制動(dòng)盤的溫度和熱變形，提升其熱性能。

2.2 鵝頸設(shè)計(jì)

當(dāng)鵝頸連接點(diǎn)位于摩擦環(huán)中心面內(nèi)側(cè)時(shí)，能夠補(bǔ)償盤帽整體形變所帶來(lái)的摩擦環(huán)軸向形變，進(jìn)而減少翹曲的發(fā)生。為此，針對(duì)不同的鵝頸連接點(diǎn)軸向位置設(shè)計(jì)了3種方案，分別為鵝頸連接內(nèi)摩擦環(huán)（方案7），鵝頸連接中間散熱筋（方案8）和鵝頸連接外摩擦環(huán)（方案9）。3個(gè)方案的盤帽軸向尺寸相同，以避免其對(duì)制動(dòng)盤熱變形的影響。

值得注意的是，當(dāng)鵝頸連接在內(nèi)摩擦環(huán)（方案7）時(shí)，摩擦面由于整體徑向熱膨脹所產(chǎn)生的徑向力對(duì)摩擦環(huán)熱變形的補(bǔ)償已經(jīng)超過(guò)了盤帽錐度變形所引起的熱變形，此時(shí)制動(dòng)盤熱變形變成負(fù)值，即反向翹曲，如圖4所示。

由圖4可知，在制動(dòng)盤設(shè)計(jì)開發(fā)過(guò)程中，通過(guò)調(diào)節(jié)優(yōu)化鵝頸連接位置，能夠使制動(dòng)盤在連續(xù)多次制動(dòng)中的熱變形為零。

2.3 盤帽設(shè)計(jì)

針對(duì)盤帽設(shè)計(jì)參數(shù)的分析主要針對(duì)法蘭盤邊緣剛度和盤帽剛度。對(duì)盤帽法蘭盤邊緣剛度有2個(gè)設(shè)計(jì)方案，分別為降低剛度（外側(cè)倒角）和增加剛度（外側(cè)加厚度）。

仿真結(jié)果如表5所示，與原方案相比，方案13和方案14的最高溫度相似，因此溫度對(duì)熱變形的影響因素可以忽略。方案13由于法蘭盤邊緣剛度較小，使得盤帽能伴隨摩擦環(huán)的徑向變形而形成合理的錐度，防止了內(nèi)外側(cè)摩擦環(huán)熱膨脹的差異而導(dǎo)致的制動(dòng)盤相對(duì)于鵝頸的局部扭轉(zhuǎn)。同樣的，方案14由于法蘭盤邊緣剛度較大，限制了盤帽的錐度，最終加劇了摩擦環(huán)的翹曲變形。

3 結(jié)語(yǔ)

基于仿真計(jì)算驗(yàn)證的改進(jìn)方案制作制動(dòng)盤樣件，并進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)臺(tái)架測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的有效性。以某量產(chǎn)A00級(jí)轎車的通風(fēng)式前制動(dòng)盤為基礎(chǔ)，通過(guò)針對(duì)性的調(diào)整摩擦環(huán)，鵝頸和盤帽的設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了共16個(gè)制動(dòng)盤設(shè)計(jì)方案，并且基于熱固耦合方法建立仿真模型，計(jì)算制動(dòng)盤在連續(xù)多次制動(dòng)工況下的溫升和熱變形情況。提出了改善制動(dòng)盤熱性能，減少熱變形的設(shè)計(jì)建議。

（1）使用熱導(dǎo)率較高的材料以降低摩擦環(huán)溫度；

（2）增加散熱筋數(shù)量以增加散熱面積，從而降低摩擦環(huán)溫度；

（3）控制摩擦環(huán)厚度，讓熱量均勻分布，避免局部溫度過(guò)高；

（4）鵝頸連接點(diǎn)設(shè)計(jì)于摩擦環(huán)中心面內(nèi)側(cè)，補(bǔ)償盤帽錐度變形所帶來(lái)的摩擦環(huán)軸向形變；

（5）降低鵝頸剛度，減少對(duì)摩擦環(huán)的力學(xué)約束，進(jìn)而減少了摩擦環(huán)徑向外邊緣的軸向位移和正向翹曲，改善了熱變形；

（6）降低盤帽整體剛度，使其能夠伴隨摩擦環(huán)的徑向變形而形成合理的錐度，降低摩擦環(huán)相對(duì)于鵝頸的局部扭轉(zhuǎn)所引起的熱變形。

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收稿日期：2023-10-15；修回日期：2024-01-17

作者簡(jiǎn)介：蔡 睿（1985-），男，博士，高級(jí)工程師，主要從事車輛制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)與振動(dòng)噪聲控制研究；E-mail：wew121314@126.com。

基金項(xiàng)目：浙江省科技廳“尖兵”“領(lǐng)雁”研發(fā)攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2023C01253）。

引文格式：蔡 睿，陳先兵，蔡運(yùn)考，等.基于熱固耦合的制動(dòng)盤熱變形仿真及影響分析［J］.粘接，2024，51（3）：145-148.