鉆井過(guò)程中井筒溫度分布影響建模研究

高金龍 閆旭光 毛登周 李超 陳喜東

摘 要：為掌握鉆井過(guò)程中的井筒溫度分布規(guī)律。建立了直井鉆井過(guò)程中井筒和地層瞬態(tài)二維傳熱模型，研究了入口溫度、鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)和地溫梯度對(duì)直井井筒溫度分布的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，環(huán)空內(nèi)鉆井液和鉆柱內(nèi)鉆井液溫差最大在井筒溫度等于地層溫度處；入口溫度影響井口附近井筒溫度，但井深增加后地溫影響更大；鉆井液密度增加，井筒上部溫差增大；鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)增加，井筒上部環(huán)空內(nèi)溫度降低，下部升高。模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)溫度數(shù)據(jù)吻合度高，最大相對(duì)誤差僅為1.65%和0.79%，表明模型有效可靠，可為鉆井作業(yè)提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：鉆井；循環(huán)階段；井筒溫度；分布規(guī)律

中圖分類號(hào)：TE242;TQ326.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2024）03-0120-05

Modeling research on influence of wellbore temperature distribution during drilling

GAO Jinlong1，YAN Xuguang2，MAO Dengzhou2，LI Chao2，CHEN Xidong2

（1.Shaanxi Yanchang Petroleum （Group） Co.，Ltd.，Yanchang Gas Field Production Plant 3，Yanan 716000，Shaanxi;

2.Xian Alberta Environmental Analysis and Testing Technology Co.，Ltd.，Xian，Shaanxi 710000）

Abstract： In order to grasp the temperature distribution of the wellbore during the drilling process，a transient two-dimensional heat transfer model of the wellbore and formation during the drilling process of the vertical well was established，and the effects of inlet temperature，thermal conductivity of drilling fluid and geothermal gradient on the temperature distribution of the vertical wellbore were studied.The experimental results showed that the maximum temperature difference between the drilling fluid in the annulus and the drilling fluid in the drill string occurred when the wellbore temperature was equal to the formation temperature.The inlet temperature affected the temperature of the wellbore near the wellhead，but the influence of ground temperature was greater with an increase in well depth.The density of drilling fluid increased，and the temperature difference in the upper part of the wellbore increased.The thermal conductivity of drilling fluid increased，causing a decrease in temperature in the upper annular space of the wellbore and an increase in temperature in the lower part.The calculated results of the model were highly consistent with the on-site temperature data，with maximum relative errors of only 1.65% and 0.79%，indicating that the model is effective and reliable，and can provide guidance for drilling operations.

Key words：drilling;cycle stage;wellbore temperature;distribution pattern

隨著油氣開(kāi)發(fā)深度的增加，深井和超深井鉆井技術(shù)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。井底高溫對(duì)鉆井液流變性、井筒壓力平衡、固井質(zhì)量、井壁穩(wěn)定性、鋼材熱疲勞和腐蝕等方面都有重大影響［1-4］。深井超深井鉆井過(guò)程中，常遇到地層流體侵入環(huán)空的情況［5-6］。溢流流體與環(huán)空鉆井液混合后，會(huì)改變環(huán)空流體的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，從而影響井筒溫度分布［7-9］。如果預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，容易導(dǎo)致鉆井事故和經(jīng)濟(jì)損失。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜條件下的深井超深井鉆井溫度，掌握其變化規(guī)律，對(duì)于保證鉆井安全和效率具有極其重要的意義。因此，建立了直井鉆井循環(huán)過(guò)程中井筒和地層的二維瞬態(tài)傳熱模型，分析了鉆井液熱物理性質(zhì)隨溫度變化對(duì)井筒溫度的影響。利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證［10-14］。

1 研究方法

1.1 循環(huán)條件下井筒溫度分布的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 模型建立前置假設(shè)

（1）本文假設(shè)鉆井液為恒定性質(zhì)的單相流體，不考慮鉆井液的相變和壓縮性；

（2）假設(shè)井眼為理想的圓形，鉆柱與井眼同心，地層為各向同性均質(zhì)介質(zhì)；

（3）假設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)地層溫度不變，地面鉆井液冷卻充分，鉆柱運(yùn)動(dòng)對(duì)井筒溫度無(wú)影響。

1.1.2 井筒和地層傳熱模型

（1）鉆柱內(nèi)鉆井液傳熱模型。

鉆井過(guò)程中，鉆柱內(nèi)充滿鉆井液，并由井口向井底輸送。鉆井液在鉆柱內(nèi)的軸向?qū)α鲹Q熱是主要的傳熱方式，因此鉆柱內(nèi)流體單元的能量守恒方程可以表示為：

（ρ2c2T2）t+y（ρ2c2T2）=x（λ2T2x）+y（λ2T2y）+S2（2）

式中：下標(biāo)2表示環(huán)空內(nèi)鉆井液。

1.2 初始條件和邊界條件

（1）初始條件。

初始地層溫度的分布如下：

Tf=Ts+G×H（3）

式中：Tf為初始地層溫度，℃；Ts為地表溫度，℃；G為地溫梯度，℃/m；H為井深，m。

（2）邊界條件。

井口處的鉆柱內(nèi)鉆井液溫度始終等于入口鉆井液溫度：

T1（y=0，t）=Tin（4）

式中：Tin為入口溫度，℃。

井底處的鉆柱內(nèi)流體溫度、鉆柱壁溫度和環(huán)空流體溫度相同，因此井底處的邊界條件可以表示為：

T1（y=Htotal，t）=T2（y=Htotal，t=0）=T3（y=Htotal，t）（5）

式中：Htotal為總井深，m。

在循環(huán)過(guò)程中，遠(yuǎn)場(chǎng)地層溫度不受鉆井影響，保持初始地層溫度不變，邊界條件可以表示為：

T（x→SymboleB@，y，t）=Ts+GH（6）

2 結(jié)果與分析

2.1 入口溫度對(duì)直井井筒溫度分布的影響

圖1顯示了不同入口溫度（20、30和40 ℃）下，循環(huán)12 h后的環(huán)空流體溫度分布曲線。

由圖1可以看出，入口溫度的變化主要影響井口附近的井筒溫度，而對(duì)井底溫度的影響較小。當(dāng)入口溫度為20、30 ℃和40 ℃時(shí)，循環(huán)12 h后的井底溫度分別為97.06、97.13 ℃和97.19 ℃。入口溫度越高，鉆井液攜帶的熱量越多，使井口附近的井筒溫度升高。但隨著井深的增加，地層溫度升高，地層溫度對(duì)井筒溫度的影響更顯著，而入口溫度對(duì)井筒溫度的影響逐漸減弱。

圖2為不同入口溫度下，循環(huán)12 h后的環(huán)空流體溫度差分布曲線?？梢钥闯觯肟跍囟仍礁?，同一井深處的環(huán)空流體溫度差越小，但隨著井深的增加，不同入口溫度下的溫度差趨于一致，表明入口溫度對(duì)井筒溫度的影響隨井深減弱。圖中還可以看出，當(dāng)入口溫度為40 ℃時(shí)，井口附近的環(huán)空流體溫度低于鉆柱內(nèi)流體溫度，出現(xiàn)負(fù)的溫度差。這是因?yàn)榈乇頊囟葹?0 ℃，井口附近的環(huán)空流體與地層有較大的溫差，導(dǎo)致環(huán)空流體在井口附近散失較多熱量。

2.2 鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)直井井筒溫度分布的影響

由圖4可以看出，同一井深處的環(huán)空流體溫度差隨著鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)的增加而減小。這是因?yàn)殂@井液導(dǎo)熱系數(shù)越高，鉆井液與鉆柱的傳熱效率越高，在相同的時(shí)間內(nèi)兩者之間的熱平衡越接近，因此兩者的溫度差越小。所以為更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆井過(guò)程中復(fù)雜工況下的井筒溫度的控制，可以通過(guò)改變鉆井液中加入的粘土、聚合物和鹽類對(duì)鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。一般來(lái)說(shuō)，粘土顆粒越絮凝，鉆井液的導(dǎo)熱系數(shù)越高。這是因?yàn)樾跄恼惩令w粒會(huì)減少鉆井液的有效流動(dòng)阻力，提高對(duì)流換熱效率；聚合物分子量越小，分支度越低，交聯(lián)程度越弱，鉆井液的導(dǎo)熱系數(shù)越高。這是因?yàn)樾》肿恿?、低分支度、弱交?lián)的聚合物會(huì)形成較松散的微膠團(tuán)結(jié)構(gòu)，減少鉆井液的粘彈性和抗剪切能力，提高對(duì)流換熱效率；鹽類含量越高，鹽類種類越多樣化（如NaCl、KCl、CaCl2等），鉆井液的導(dǎo)熱系數(shù)越高。

2.3 地溫梯度對(duì)直井井筒溫度分布的影響

圖5為不同地溫梯度下（0.020、0.025和0.030 ℃/m），循環(huán)12 h后的環(huán)空流體溫度分布曲線。

由圖5可知，地溫梯度越高，同一井深處的環(huán)空流體溫度越高。這是因?yàn)榈販靥荻确从沉说貙訙囟鹊淖兓?，地溫梯度越高，地層溫度越高，井筒從地層吸收的熱量越多，因此井筒溫度越高。此外，井深越深，地溫梯度?duì)井筒溫度的影響越明顯，而對(duì)井口附近的溫度影響較小。這是因?yàn)榫诟浇牡貙訙囟扰c地表溫度相近，不同地溫梯度下的溫差較小，而隨著井深的增加，在同一井深處，不同地溫梯度下的溫差越大，其對(duì)井筒溫度的影響也越大。

圖6為不同地溫梯度下（0.020、0.025和0.030 ℃/m），循環(huán)12 h后井筒環(huán)空內(nèi)鉆井液溫差隨深度變化的曲線。

由圖6可知，在同一深度處，環(huán)空內(nèi)鉆井液與鉆柱內(nèi)鉆井液的溫差隨地溫梯度的升高而增大。環(huán)空內(nèi)鉆井液從地層吸熱后，部分熱量傳遞給鉆柱內(nèi)鉆井液。顯然，由于地溫梯度的增加導(dǎo)致環(huán)空內(nèi)鉆井液溫升幅度大于鉆柱內(nèi)鉆井液溫升幅度，因此兩者之間的溫差擴(kuò)大。

2.4 影響因素與出口溫度的關(guān)系

圖7為各影響因素對(duì)出口溫度變化率影響情況。

由圖7可知，入口溫度的變化對(duì)出口溫度的影響最顯著，其次是地溫梯度的影響。這是由于入口鉆井液與出口鉆井液在同一深度處，而鉆井過(guò)程中入口鉆井液溫度通常高于地表溫度和近地表地層溫度，因此，入口鉆井液溫度對(duì)井筒近地表部分的溫度有重要影響。相反，其他因素對(duì)出口溫度的影響較小。

圖8為各種影響因素對(duì)井底溫度變化率的影響情況。

由圖8可知，地溫梯度的變化對(duì)井底溫度的影響最顯著，其次是鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)的影響。地溫梯度的變化改變了井筒周圍的初始地層溫度，而井筒溫升主要依賴于地層熱傳導(dǎo)，因此井底溫度會(huì)發(fā)生較大變化。此外，入口溫度的變化對(duì)井底溫度的影響微乎其微，這是由于入口鉆井液溫度升高帶來(lái)的熱量與井筒從地層吸收的熱量相比可以忽略不計(jì)，因此入口鉆井液溫度只能影響井口附近的井筒溫度，而隨著深度的增加，井筒內(nèi)鉆井液從地層吸熱量越來(lái)越多，入口鉆井液溫度升高帶來(lái)的熱量對(duì)井筒溫度的影響越來(lái)越小，因此入口鉆井液溫度變化時(shí)井底溫度的變化極小。

綜上，在鉆井方案設(shè)計(jì)中，應(yīng)合理確定井深結(jié)構(gòu)和鉆井參數(shù)，并且需獲取初始地層溫度分布特征，以便為安全高效快速鉆井提供理論依據(jù)。

3 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

研究建立了直井鉆井過(guò)程中的井筒和地層溫度分布模型，并用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：在牙哈井216.2 mm裸眼，用溫度儲(chǔ)存記錄儀（采樣間隔30 s）測(cè)量127.5 mm鉆桿內(nèi)的溫度，從井底5300 m泵送至鉆頭處的排量為48.56 m3/h。然后按照正常鉆進(jìn)時(shí)排量（87.33 m3/h）循環(huán)15 h，起鉆至5 000 m，繼續(xù)循環(huán)4 h。循環(huán)測(cè)溫結(jié)束后，通井循環(huán)，起鉆讀取溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)圖9。

在179.3 mm套管固井后，鉆完水泥塞（5 300 m），起鉆靜止57 h后，用測(cè)井電纜下入測(cè)溫儀，沿整個(gè)井深測(cè)量靜止溫度。靜止溫度測(cè)量后，將鉆桿下至5 300 m處，接循環(huán)頭，用電纜將溫度儲(chǔ)存記錄儀下入井深5 300 m處（采樣間隔75 s），座封循環(huán)頭，以39.25 m3/h的排量循環(huán)15 h。循環(huán)測(cè)溫結(jié)束后讀取溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)圖10。

由圖9和圖10可知，所建模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)井底循環(huán)溫度非常接近，2種情況下所建模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度的最大相對(duì)誤差分別為1.65%和0.79%，由此可以證明所建立的直井鉆井過(guò)程中井筒溫度分布模型的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）在直井鉆井過(guò)程中，井筒溫度隨深度增加而上升，環(huán)空中鉆井液溫度呈現(xiàn)出“高-低-高”的分布特征，即上部環(huán)空溫度高于地層初始溫度，下部環(huán)空溫度低于地層初始溫度。鉆柱內(nèi)鉆井液溫度最高點(diǎn)位于井底，而環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度最高點(diǎn)位于井底附近的某一深度處;

（2）研究了直井鉆井過(guò)程中井筒溫度分布對(duì)入口溫度、鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)和地溫梯度的敏感性。對(duì)比分析結(jié)果表明，入口溫度是影響出口鉆井液溫度的主要因素，而地溫梯度是影響井底鉆井液溫度的主要因素?？赏ㄟ^(guò)改變鉆井液中粘土、聚合物和鹽類的加量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)的改變;

（3）建立了直井鉆井過(guò)程中的井筒溫度分布模型，并與典型模型的計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，所建模型與實(shí)測(cè)溫度的最大相對(duì)誤差僅為1.65%和0.79%，說(shuō)明所建模型具有較高的有效性和精確性。

【參考文獻(xiàn)】

［1］ 張佳，薛賽紅，李陽(yáng)，等.注水井關(guān)井降壓調(diào)整控制技術(shù)試驗(yàn)與應(yīng)用［J］.粘接，2022，49（12）：160-164.

［2］ 田得強(qiáng)，李中，許亮斌，等.深水高溫高壓氣井鉆井循環(huán)溫度壓力耦合計(jì)算與分析［J］.中國(guó)海上油氣，2022，34（5）：149-157.

［3］ 黃海波，李慶敏.長(zhǎng)輸油氣管道腐蝕機(jī)理及防護(hù)技術(shù)分析研究［J］.粘接，2019，40（11）：33-37.

［4］ 黃杰.鉆井液性能對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響［J］.中國(guó)石油和化工標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量，2021，41（9）：18-19.

［5］ 張金成，牛新明，張進(jìn)雙.超深井鉆井技術(shù)研究及工業(yè)化應(yīng)用［J］.探礦工程，2015，42（1）：3-11.

［6］ 吳文良.低密度復(fù)雜地質(zhì)條件下礦井鉆井液應(yīng)用過(guò)程中的研究［J］.世界有色金屬，2020（4）：239-240.

［7］ 張銳堯，李軍，柳貢慧，等.基于空心球滑移條件下的雙梯度鉆井井筒溫壓場(chǎng)的研究［J］.石油科學(xué)通報(bào)，2021，6（3）：429-440.

［8］ 步玉環(huán)，景韶瑞，楊恒，等.深水氣井測(cè)試條件下井筒水合物生成及淺層水合物分解的環(huán)空保護(hù)液導(dǎo)熱系數(shù)［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，47（1）：81-88.

［9］ 歐彪，董波，嚴(yán)焱誠(chéng)，等.深層碳酸鹽巖地層長(zhǎng)水平段鉆井井筒溫度分布模型研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2023，23（3）：1008-1016.

［10］ 余意，蘇劍波，徐斐，等.考慮蠟沉積的深水油井井筒溫度壓力場(chǎng)模型［J］.東北石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，45（2）：92-101.

［11］ 劉駿.頁(yè)巖氣水平井用封堵型環(huán)保鉆井液體系研究［J］.當(dāng)代化工，2023，52（12）：2959-2962.

［12］ 徐夢(mèng)媛，饒辰威，李志剛，等.油基鉆井液沖洗液配方及綜合性多尺度評(píng)價(jià)體系建立［J］.當(dāng)代化工，2023，52（11）：2653-2656.

［13］ 郭海峰，曾佳.一種低密度鉆井液體系研究［J］.當(dāng)代化工，2023，52（11）：2667-2670.

［14］ 王智鑫.高性能水基鉆井液體系設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)［J］.當(dāng)代化工，2023，52（9）：2153-2157.

收稿日期：2023-10-15；修回日期：2024-01-08

作者簡(jiǎn)介：高金龍（1983-），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：石油天然氣地質(zhì);E-mail：pryxi0@163.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：51606222）。

引文格式：高金龍，閆旭光，毛登周，等.

鉆井過(guò)程中井筒溫度分布影響建模研究［J］.粘接，2024，51（3）：120-123.