疾病傳播過程中的層間耦合影響問題研究

摘要：疾病傳播受到信息傳播、個體行為選擇等因素的影響，過程復(fù)雜，為了研究各種因素對疾病傳播影響的內(nèi)在機理，提出了一個交互演化的層間耦合傳播模型，分析信息傳播、接種行為和疾病傳播的動態(tài)過程所涉及的6 種耦合影響關(guān)系。在耦合模型的信息層，討論行為和疾病對信息傳播的影響；在耦合模型的行為層，討論信息和疾病對接種行為的影響；在耦合模型的疾病層，討論信息和行為對疾病傳播的影響。采用微觀馬爾科夫鏈方法分析該模型，得到耦合狀態(tài)轉(zhuǎn)化方程和疾病流行閾值，通過模擬仿真實驗討論該耦合因素對疾病傳播閾值和疾病傳播規(guī)模的影響。研究結(jié)果表明，加強信息的傳播，鼓勵個體接種疫苗，是更好地控制疾病傳播的兩大關(guān)鍵因素。

關(guān)鍵詞：信息傳播；接種行為；疾病傳播；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：O 157.5; R 181 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

長久以來，傳染病一直存在于人類社會生活中，從早期的天花病毒和猴痘病毒[1] 到2003 年SARS 病毒[2]，再到過去幾年全球大流行的新型冠狀肺炎病毒[3-4] 等，這些突發(fā)公共衛(wèi)生疾病，一直威脅著人們的生命財產(chǎn)安全，阻礙社會經(jīng)濟發(fā)展[5-6]。目前，越來越多的專家學(xué)者研究疾病傳播規(guī)律，以便找到減輕突發(fā)公共衛(wèi)生事件對人類生命以及社會發(fā)展造成危害的辦法[7-8]。

1927 年，Kermack 等[9] 基于動力學(xué)建立了經(jīng)典的易感–感染–恢復(fù)（SIR）模型，當(dāng)易感者與感染者接觸時，將以一定概率被感染，并且傳播該疾病，同時又以一定概率痊愈成恢復(fù)者。1932 年，Kermack 等[10] 考慮部分患者在痊愈后仍可能再次被感染，因此，提出易感–感染–易感（SIS）模型，并提出判斷疾病是否流行的“閾值理論”。隨后，有學(xué)者考慮一些疾病在傳播過程中有一定的潛伏期，故在此基礎(chǔ)上提出易感–暴露–感染–恢復(fù)（SEIR） 模型[11] 描述疾病傳播規(guī)律，以此采取更好的措施控制疾病的傳播。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為研究人群結(jié)構(gòu)對疾病傳播的影響提供了思想和技術(shù)基礎(chǔ)。實際上，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究最早關(guān)注的問題之一，也伴隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展形成了一個重要的研究方向[12-13]。這方面最早的工作可以追溯到小世界模型[14] 和無標(biāo)度模型[15]。隨后，2000 年，Pastor-satorras 等[16] 提出了基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)動態(tài)疾病傳播模型，2003 年，Newman 等[17] 建立了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上疾病動態(tài)傳播模型。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的不斷完善和發(fā)展，為疾病傳播的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。

在疾病爆發(fā)的時候，人們會從網(wǎng)絡(luò)、鄰居等多種途徑了解疾病的危險性和一些預(yù)防疾病的防護手段，獲知的這些信息會對疾病傳播產(chǎn)生重要影響[18-19]，特別是隨著近年來網(wǎng)絡(luò)自媒體的迅速發(fā)展，疾病信息對疾病傳播的影響變得不可忽視。越來越多的學(xué)者開始基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的框架，開展單層和多層網(wǎng)絡(luò)上的信息–疾病傳播過程研究[20]。比如：Funk 等[21] 揭示信息傳播對減小疾病傳播規(guī)模具有重要意義；Granell 等[22] 采用雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型描述意識擴散和疾病傳播過程之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)意識會顯著影響疾病傳播閾值。此外，Granell 等[23] 和Xia 等[24] 引入大眾媒體作為新的信息來源，探究不同信息來源競爭傳播機制對疾病傳播的影響，結(jié)果表明官方信息對抑制疾病傳播發(fā)揮了重要作用。Wang 等[25] 考慮信息種類不同，分析正面和負(fù)面兩種信息對疾病傳播閾值的影響，發(fā)現(xiàn)正面信息可以有效抑制疾病的傳播，而負(fù)面信息將會促進(jìn)疾病的傳播。Sun 等[26] 和Guo 等[27] 分別考慮個體局部意識率和非對稱意識率對疾病傳播過程的影響，深入探究意識差異在疾病防控中扮演的重要角色。信息的傳播常常會引起個體行為的變化，Zuo 等[28] 提出一種新的傳播模型，研究接種行為和信息傳播的相互作用，發(fā)現(xiàn)個體對信息的敏感性會影響個體接種行為；Shi 等[29] 和Feng 等[30] 建立雙層耦合模型，分析個體異質(zhì)性在疾病傳播過程的作用，有助于深入理解行為和疾病傳播的相互作用。Du 等[31] 分析社交媒體和人類行為對疾病傳播的影響，強調(diào)了信息對個體行為改變的重要性。Fisher 等[32] 重點分析醫(yī)生提供的建議信息對接種行為的影響，發(fā)現(xiàn)醫(yī)生明確的建議和提供的保護信息有利于促進(jìn)個體選擇接種，這對遏制疾病傳播有積極作用。Yin等[33] 建立3 層疾病耦合模型，研究個體得知疫苗相關(guān)負(fù)面信息后對接種行為的反應(yīng)，并結(jié)合接種成本和羊群效應(yīng)分析個體接種行為的選擇，研究得出，負(fù)面信息會大大降低個體接種率，進(jìn)而促進(jìn)疾病的傳播。另外，有研究表明，在疾病爆發(fā)時接種疫苗對疾病傳播的影響最為顯著[34-35]。一些學(xué)者從接種策略的角度分析接種行為對疾病傳播的影響[36-37]，結(jié)果表明，個體不同的行為決策對疾病傳播過程影響不同。隨著對疾病傳播過程的耦合模型研究，分析發(fā)現(xiàn)信息傳播會引起個體行為變化，這些行為變化也會對疾病傳播產(chǎn)生影響[38-40]，因此，有必要進(jìn)一步研究信息、接種行為對疾病傳播的耦合影響。

上述研究主要分析耦合傳播模型中的信息傳播對于疾病傳播的影響，但是有一些需要改進(jìn)的地方。第一，較少同時考慮信息、個體行為選擇對于疾病傳播的影響問題，而在實際疾病傳播的過程中，信息傳播首先引起個體的行為改變，不同的行為變化進(jìn)一步影響疾病在人群中的傳播規(guī)律。第二，上述研究中多數(shù)假設(shè)個體被感染疾病后會直接感知到疾病相關(guān)的信息，而在現(xiàn)實中，個體被感染后，并不會立即感知到疾病相關(guān)的信息，而是以一定的概率獲取到疾病相關(guān)的信息。第三，較少分析疾病傳播對行為的變化，以及行為變化對信息傳播的反向影響，而在實際疾病傳播過程中，疾病傳播會引起大家緊張，繼而促進(jìn)行為的改變，也會進(jìn)一步影響信息的傳播。綜上可知，疾病的傳播和管控受多種因素的影響，信息、行為和疾病傳播存在多種耦合交互關(guān)系。本文建立一個3 層網(wǎng)絡(luò)模型，分別描述信息、接種行為、疾病3 個傳播過程及其之間的6 種耦合關(guān)系，通過微觀馬爾科夫鏈方法得出流行病閾值，通過仿真模擬探討信息、接種行為與疾病之間的交互影響過程。