考慮多能供電差異的智能電網(wǎng)實時定價

摘要：可再生能源和傳統(tǒng)能源聯(lián)合發(fā)電是未來電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，不同類型能源發(fā)電的定價機制是智能電網(wǎng)研究中的一個重要問題?？紤]供電側(cè)同時包含傳統(tǒng)能源和可再生能源發(fā)電、用戶配備電力存儲設(shè)備，為兼顧供需雙方的利益和碳減排，提出了一種基于社會福利最大化模型的實時定價機制。鑒于傳統(tǒng)能源和可再生能源的發(fā)電方式和發(fā)電成本等存在較大差異，在利用拉格朗日對偶算法求解時，引入兩個全局拉格朗日乘子作為相應(yīng)的影子價格，即最優(yōu)實時電價。數(shù)值仿真結(jié)果表明，與固定分時定價相比，所提實時定價機制能夠有效地削峰填谷、提高社會福利，在經(jīng)濟性方面取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：實時定價；可再生能源發(fā)電；社會福利最大化；對偶優(yōu)化方法；碳減排

中圖分類號：TM 73 文獻標志碼：A

在“雙碳”背景下，各國大力倡導(dǎo)發(fā)展清潔能源，使用清潔能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石燃料燃燒發(fā)電可以減少碳排放對環(huán)境造成的污染，是一種節(jié)能環(huán)保的發(fā)電方式[1-5]。然而可再生能源并網(wǎng)給電網(wǎng)帶來一定的不確定性，同時人們生活水平的提高導(dǎo)致用電量增加，因此僅依靠供電側(cè)的調(diào)節(jié)難以實現(xiàn)供需平衡，從而催生了智能電網(wǎng)環(huán)境下的新型管理問題：需求側(cè)管理。需求響應(yīng)是需求側(cè)管理的解決方案之一，其核心是價格響應(yīng)[6]。目前，關(guān)于電力產(chǎn)品的定價機制主要有固定定價、分時定價、尖峰定價和實時定價等[7-9]。其中，實時定價被廣泛認為是電力市場最理想的定價機制[10-14]。智能電網(wǎng)環(huán)境下，利用智能電表的雙向通信功能可以實現(xiàn)供電側(cè)和用戶的信息互動，使得實時定價成為可能[15-16]。其原理是供電側(cè)在每個時段開始時公布該時段的電價，用戶根據(jù)價格信號主動調(diào)節(jié)自身用電行為，從而達到合理高效用電的目的。例如，用戶可以通過適當降低空調(diào)溫度或延遲洗衣機的啟動時間等方式減少高峰期用電量，從而在保證自身效益最大化的同時，實現(xiàn)削峰填谷、緩解電網(wǎng)供電壓力的目的[17]。

社會福利最大化模型可以在兼顧供需雙方利益的同時保證供需平衡，是制定實時電價策略的有效方法之一。文獻[18] 最早將社會福利最大化方法應(yīng)用于智能電網(wǎng)實時定價，該基礎(chǔ)模型以用戶效益最大化和供電商成本最小化為目標，并將二者的差作為目標函數(shù)，將供需平衡作為約束，利用對偶優(yōu)化方法求解，不僅求得了最優(yōu)供用電量，還得到了拉格朗日乘子的值，也就是最優(yōu)電價。后來，專家學(xué)者在此模型基礎(chǔ)上，針對效用函數(shù)的形式、求解方法以及更加復(fù)雜的情形等方面進行了一系列推廣和改進。現(xiàn)有研究中，用戶效用函數(shù)的形式主要為二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)[1-11]，文獻[12] 和 [19] 分別選取Logistic 函數(shù)和分片線性函數(shù)的形式作為效用函數(shù)，也取得了良好的效果。在求解社會福利最大化模型時，主要采用對偶優(yōu)化方法、交替方向乘子法（ ADMM）和基于KKT 系統(tǒng)的優(yōu)化方法等[16]，可以同時求得供用電策略和影子價格，也就是最優(yōu)實時電價。對偶優(yōu)化方法旨在通過將原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為對偶問題來等價地求解原問題。交替方向乘子法是一種迭代算法，該方法將原問題轉(zhuǎn)化為一系列子問題，并且通過不斷交替求解這些子問題來逼近原問題的最優(yōu)解，具有良好的收斂性和魯棒性。在基于KKT系統(tǒng)的優(yōu)化方法中，使用KKT 條件來表達約束條件，并且通過求解這些條件來獲得原問題的最優(yōu)解。這種方法通常需要對KKT 條件進行線性化，然后使用線性規(guī)劃或者二次規(guī)劃等求解方法進行求解。以上都是求解社會福利最大化問題的有效方法，在實際應(yīng)用中，應(yīng)當根據(jù)具體問題的特點合理地選取相應(yīng)的方法。此外，隨著研究的深入，越來越多的文獻考慮了更加復(fù)雜并且符合實際情況的情形，例如考慮儲能裝置、隱私保護、雙碳目標、可再生能源發(fā)電等[1-2，13-14]。文獻[13] 兼顧供需雙方的隱私保護和利益均衡，對用戶效用函數(shù)和供電商的成本函數(shù)進行改進，建立了基于區(qū)塊鏈應(yīng)用程度的社會福利最大化模型。文獻[14] 提出了一種帶有電力存儲設(shè)備的家庭能耗調(diào)度方案，該策略能夠在減少用戶購電成本的同時實現(xiàn)削峰填谷，有利于電網(wǎng)的穩(wěn)定性。文獻[1] 中用戶側(cè)既配備可再生能源發(fā)電裝置又配備電力存儲設(shè)施，建立了計及碳減排收益的社會福利最大化模型，提出了一種復(fù)雜情形下的實時定價機制。文獻[2] 將新能源發(fā)電分為私人新能源發(fā)電和公共新能源發(fā)電，設(shè)計了優(yōu)先消耗新能源的用電策略，在減少新能源并網(wǎng)不確定性方面取得了良好的效果。

太陽能、風能等可再生能源發(fā)電的成本低，但是受自然環(huán)境的影響，存在一定的不確定性，對于用戶而言，可再生能源發(fā)電不穩(wěn)定，有停電的可能性。而傳統(tǒng)能源發(fā)電是可控的，穩(wěn)定性良好，但是發(fā)電成本較高且會造成較大程度的環(huán)境污染，特別是在“雙碳”背景下，要支付很大的社會成本。因而在考慮多能發(fā)電時，單一電價已經(jīng)不再適用。文獻[3] 最先對傳統(tǒng)能源和可再生能源發(fā)電進行差別定價，建立了基于馬爾可夫決策過程的雙層隨機模型，采用分布式在線多智能體強化學(xué)習(xí)算法求解，數(shù)值模擬結(jié)果表明制定的實時電價策略可以有效地削峰填谷。但是現(xiàn)有考慮傳統(tǒng)能源和可再生能源供電差異的文獻都是從市場經(jīng)濟的角度制定實時電價策略，社會效益不一定達到最優(yōu)。

為兼顧供需雙方的利益，本文從公共產(chǎn)品的角度考慮，建立了以供電側(cè)成本最小化和需求側(cè)效益最大化為目標的社會福利最大化模型。給出了一種考慮傳統(tǒng)能源和可再生能源供電差異且用戶配備電力存儲設(shè)施的實時定價策略。首先，將原優(yōu)化問題分解為各個時段獨立求解的子問題，并且對目標函數(shù)中的分片線性函數(shù)做光滑化處理。然后，根據(jù)對偶理論設(shè)計分布式算法求解，引入兩個全局拉格朗日乘子作為兩類能源發(fā)電的影子價格，得到最優(yōu)供電量、用電量和實時定價。最后，數(shù)值仿真結(jié)果驗證了本文所提模型和算法的合理性和有效性。