高分辨率雷達成像的信噪比優(yōu)化方法

劉 峰

（南京電子技術(shù)研究所 江蘇 南京 211100）

0 引言

高分辨率雷達成像技術(shù)一直以來都在軍事、民用領(lǐng)域中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其廣泛應(yīng)用涵蓋了目標(biāo)識別、追蹤、導(dǎo)航以及環(huán)境監(jiān)測等多個領(lǐng)域［1－3］。合成孔徑雷達（synthetic aperture radar， SAR）［4］和逆合成孔徑雷達（inverse synthetic aperture radar， ISAR）［5］作為雷達成像領(lǐng)域的兩大主流技術(shù)，已經(jīng)在實踐中展現(xiàn)出了出色的性能。ISAR 技術(shù)，作為一種強大的目標(biāo)成像和識別手段，通過獲取目標(biāo)自旋期間的多個回波數(shù)據(jù)，能夠生成高分辨率的二維雷達圖像。然而，由于目標(biāo)本身的散射特性以及電子噪聲等因素，ISAR 圖像往往受到嚴(yán)重的信噪比影響，導(dǎo)致圖像的細節(jié)信息難以準(zhǔn)確提取。

為了克服這一問題，本研究引入了小波變換［6－7］和Retinex 算法［8］相結(jié)合的信噪比優(yōu)化方法，旨在提高ISAR圖像的質(zhì)量，從而進一步增強目標(biāo)的識別性能。為此，實驗采用了實際ISAR 數(shù)據(jù)進行算法測試和分析，通過比較優(yōu)化前后的圖像質(zhì)量，實驗表明了所提方法的優(yōu)越性。該研究有望為提高雷達圖像質(zhì)量和目標(biāo)識別性能提供有力支持，進一步拓展雷達成像技術(shù)在各領(lǐng)域的應(yīng)用。

1 ISAR 的技術(shù)原理

如圖1 所示，ISAR 技術(shù)是一種通過獲取目標(biāo)在其自身旋轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的多個回波數(shù)據(jù)來實現(xiàn)高分辨率目標(biāo)成像的雷達成像技術(shù)。在ISAR 中，雷達傳輸?shù)拿}沖信號與目標(biāo)相互作用后，返回的回波信號包含了關(guān)于目標(biāo)的散射特性和運動信息。雷達信號的解調(diào)過程中，將回波信號分解為距離向和方位向的信息，其中距離方向揭示了目標(biāo)與雷達之間的距離，而方位角方向則提供了有關(guān)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的信息。通過融合這些信息，ISAR 技術(shù)可以生成高分辨率的二維雷達圖像，從而允許對目標(biāo)對象進行詳細的分析和識別。

圖1 ISAR 的技術(shù)原理

2 信噪比優(yōu)化方法研究

所提方法的創(chuàng)新性在于將小波變換和Retinex 算法相結(jié)合來改善雷達圖像的信噪比。其核心思想在于，小波變換能夠?qū)⒗走_圖像分解成不同尺度的細節(jié)信息，從而有效地抑制圖像中的噪聲成分，提高信噪比；而Retinex 算法則用于進一步增強圖像的對比度和亮度，以使目標(biāo)的特征更加明顯和清晰。

2.1 基于小波變換的圖像去噪方法

基于小波變換的圖像去噪方法包括選擇小波基和層數(shù)N、進行N層小波分解、選擇閾值函數(shù)處理系數(shù)、系數(shù)重構(gòu)、輸出ISAR 去噪圖像等多個階段，如圖2 所示。

圖2 小波變換的去噪原理

在選擇小波基函數(shù)和分解層數(shù)N時，小波基函數(shù)通常由一組母小波和伴隨的尺度函數(shù)構(gòu)成。分解層數(shù)N表示了圖像將被分解成多少個尺度層次，通常取決于圖像的復(fù)雜性和所需的去噪程度。在N層小波分解階段，原始ISAR 圖像將被分解成不同尺度和方向的小波系數(shù)，該過程通常使用離散小波變換（discrete wavelet transform，DWT）［9］來完成，如式（1）所示：

式（1）中，W（a，b） 表示第a層小波系數(shù)在位置b處的值，x（n）是原始圖像的像素值，ψa，b（n）是小波基函數(shù)。然后，選擇合適的閾值函數(shù)來處理小波系數(shù)以去除噪聲成分，常見的閾值函數(shù)包括硬閾值HD和軟閾值ST， 如式（2）、式（3）所示：

式（2）、式（3）中，λ表示小波系數(shù)，λ是閾值。這一步驟的目標(biāo)是將小波系數(shù)中的噪聲部分減小到接近零，同時保留目標(biāo)信號。隨后，在小波系數(shù)閾值處理后，通過逆小波變換（inverse wavelet transform， IWT）［10］來重構(gòu)圖像，如式（4）所示：

式（4）中，y（n） 表示去噪后的ISAR 圖像，W（N，b）是N層小波系數(shù)，ψN，b（n） 是第N層小波基函數(shù)。最后，輸出去噪后的ISAR 圖像，該圖像應(yīng)顯示較低的噪聲水平、保留了目標(biāo)細節(jié)并提高了信噪比。

2.2 基于Retinex 的圖像增強方法

在Retinex 算法中，圖像被視為是由反射對象反射的光線與入射光線相互作用所形成的。如圖3 所示，反射分量代表了圖像中的目標(biāo)或物體的真實反射特性，而入射分量則表示了入射光線的亮度分布。通過將圖像中的每個像素分解為反射分量和入射分量兩部分，Retinex 算法能提高圖像的對比度和視覺質(zhì)量。

圖3 Retinex 模型

首先該方法將輸入圖像y表示為反射分量R和照明分量L相乘的形式，如式（5）所示：

然后，將圖像轉(zhuǎn)換為對數(shù)空間得到式（6）：

最后，引入一個全局照明分量的估計值并將上式分解為式（7）：

3 實驗與分析

3.1 實驗方法

為了測試上述小波變換和Retinex 方法的信噪比優(yōu)化方法，本研究獲取了來自德國TIRA 系統(tǒng)的天宮一號ISAR數(shù)據(jù)，如圖4（a）所示。為了更好地對比優(yōu)化前后的結(jié)果，對原圖像添加了5dB 的高斯白噪聲作為實驗圖像，如圖4（b）所示。

圖4 實驗中的ISAR 圖像

首先對ISAR 數(shù)據(jù)進行小波變換，將數(shù)據(jù)分解為不同尺度和方向的小波系數(shù)，然后應(yīng)用閾值函數(shù)來處理這些小波系數(shù)，抑制噪聲成分，結(jié)果如圖4（c）所示。最后，對去噪后的ISAR 數(shù)據(jù)應(yīng)用Retinex 算法，包括將圖像分解為反射分量和照明分量，并對照明分量進行調(diào)整以增強圖像的視覺質(zhì)量，結(jié)果如圖4（d）所示。

3.2 結(jié)果分析

本研究要對實驗前后的ISAR 圖像進行評估，使用信噪比（SNR）、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（SSIM）、對比度（CTRS）3 個指標(biāo)來量化圖像的質(zhì)量。信噪比用于度量圖像中信號與噪聲之間的相對強度：

式（9）中，I（i，j）表示圖像中的像素值，Inoise表示噪聲的平均值，i和j表示圖像中的像素位置。

結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)用于衡量兩幅圖像之間的結(jié)構(gòu)相似性：

式（10）中，x和y分別表示兩幅圖像，μx和μy分別表示它們的像素均值，σx和σy表示它們的像素標(biāo)準(zhǔn)差，σx，y表示它們的協(xié)方差，C1和C2是常數(shù)，用于穩(wěn)定計算。

對比度能評估圖像中不同區(qū)域之間亮度差異：

式（11）中，I表示圖像的像素值。

實驗前后ISAR 圖像的質(zhì)量評估結(jié)果如表1 所示。

表1 實驗結(jié)果

通過表1 可得，經(jīng)過小波變換和Retinex 方法處理后，ISAR 圖像的信噪比顯著提高，從30.8 dB 增加到35.6 dB，表明噪聲得到有效抑制；同時，結(jié)構(gòu)相似性值從0.87提高到0.93，顯示了圖像結(jié)構(gòu)相似性的改善，而信噪比從0.71 增加到0.81，表明圖像的亮度差異更加明顯。這些結(jié)果表明，所提出的方法在提高ISAR 圖像質(zhì)量方面是有效的，能夠有效地去除噪聲、增強結(jié)構(gòu)并提高信噪比，有助于更好地顯示目標(biāo)細節(jié)，從而提高目標(biāo)的識別性能。

4 結(jié)語

綜上所述，本文聚焦于一種結(jié)合了小波變換和Retinex 算法的信噪比優(yōu)化方法，以應(yīng)對逆合成孔徑雷達圖像的質(zhì)量問題。小波變換的應(yīng)用幫助有效抑制噪聲提高信噪比，而Retinex 算法通過增強圖像的結(jié)構(gòu)和對比度，進一步改善了ISAR 圖像的質(zhì)量。通過實驗測試驗證了該方法的有效性，對于雷達圖像處理和目標(biāo)識別具有重要意義，能夠有效提高圖像的質(zhì)量，從而提高目標(biāo)的可見性和識別性能。在未來的工作中，可以繼續(xù)探索參數(shù)優(yōu)化和適用性的研究。