基于多目標(biāo)優(yōu)化的變電站消防資源配置算法

劉毅敏　張聰偉　王慧剛

摘要：針對(duì)變電站消防資源分配與分布不均勻的問題，提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的變電站消防資源配置算法。該算法采用電力生產(chǎn)場(chǎng)所的道路網(wǎng)作為變電站消防責(zé)任區(qū)劃分的依據(jù)，并結(jié)合各劃分區(qū)域的消防需求構(gòu)建消防資源配置模型。根據(jù)該模型的特點(diǎn)，在帕累托最優(yōu)解的約束下提出了一種基于模擬退火的多目標(biāo)優(yōu)化算法，來求解該消防資源配置模型。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的消防資源配置模型更符合實(shí)際變電站各場(chǎng)所分布的特點(diǎn)，且所提出的多目標(biāo)優(yōu)化算法得到的消防資源分配結(jié)果能在消防資源有限的條件下，實(shí)現(xiàn)最大的配置效益和快速的消防響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：變電站；消防資源；多目標(biāo)優(yōu)化；智能算法；資源配置；帕累托最優(yōu)解；模擬退火算法；道路網(wǎng)

中圖分類號(hào)：TM76 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000-1646（2024）01-0029-06

隨著工業(yè)化水平的提高和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市人口和建設(shè)規(guī)模不斷增長，城市建設(shè)逐漸呈現(xiàn)出聚攏化和集中化的發(fā)展趨勢(shì)，從而使得變電站呈現(xiàn)出不均勻分布的現(xiàn)狀。然而，變電站消防資源建設(shè)和發(fā)展嚴(yán)重滯后于變電站建設(shè)，從而使得消防隱患逐漸增加，消防預(yù)警和消防響應(yīng)工作的難度逐漸加大。因此，如何根據(jù)變電站的發(fā)展規(guī)劃合理布置消防資源，提升消防響應(yīng)的效率，降低響應(yīng)成本和減少人員傷亡，是目前變電站消防建設(shè)亟需解決的問題。

為了最大限度地發(fā)揮消防站的作用，需要根據(jù)各種需求對(duì)變電站和消防站進(jìn)行選址。目前，為了求解目標(biāo)選址的問題提出了基于覆蓋模型的選址建模方法，主要包括基于覆蓋模型和最大覆蓋模型兩種。其中，基于覆蓋模型方法的目的是在最小化服務(wù)點(diǎn)數(shù)量和建設(shè)成本的基礎(chǔ)上覆蓋所有的需求點(diǎn)，這類方法不適合資源優(yōu)先條件下的消防選址需求；最大覆蓋模型的目的是在有限成本與服務(wù)點(diǎn)數(shù)量的基礎(chǔ)上，使目標(biāo)設(shè)施可以盡可能多地覆蓋需求點(diǎn)，然而該方法無法覆蓋所有需求點(diǎn)。為了優(yōu)化這兩種模型的缺陷，CALISA等松弛了覆蓋模型的約束條件以獲取到更具一般性的選址結(jié)果。然而，這些方法所針對(duì)的需求點(diǎn)具有離散分布的特點(diǎn)。而變電站消防選址所面對(duì)的需求點(diǎn)是不確定的，具有連續(xù)分布的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的選址模型無法解決城市消防選址的需求。因此，越來越多的研究人員開始關(guān)注連續(xù)空間的覆蓋模型，如CAHYONO等使用連續(xù)的網(wǎng)狀空間結(jié)構(gòu)代替離散節(jié)點(diǎn)的方式構(gòu)建連續(xù)覆蓋模型。高曉梅等根據(jù)需求的等級(jí)和火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分布情況構(gòu)建了廣義最大覆蓋模型來研究不同選址方案的覆蓋率水平。然而這些方法采用行政區(qū)域劃分的方式劃分需求等級(jí)和火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分布，容易導(dǎo)致消防需求分布不均的問題。同時(shí)，基于網(wǎng)格的劃分方式需要選擇合適的劃分粒度。當(dāng)劃分粒度較小時(shí)，將導(dǎo)致網(wǎng)格內(nèi)需求點(diǎn)的數(shù)量增多，而劃分粒度偏大時(shí)導(dǎo)致各需求點(diǎn)分布不均。

為了解決上述問題，本文提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的變電站消防資源配置算法。該方法采用電力生產(chǎn)場(chǎng)所的道路網(wǎng)作為變電站消防責(zé)任區(qū)劃分的依據(jù)，結(jié)合各劃分區(qū)域的消防需求構(gòu)建消防資源分配模型，同時(shí)提出了一種基于模擬退火算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法來求解該模型。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于所提方法得到的消防資源分配結(jié)果可在消防資源有限的條件下實(shí)現(xiàn)配置效益的最大化。

1 變電站消防資源配置模型構(gòu)建

為了保證變電站在發(fā)生火災(zāi)時(shí)，消防資源能夠及時(shí)覆蓋火災(zāi)范圍，并保證變電站損失的最小化。將變電站進(jìn)行消防劃區(qū)，將連續(xù)的變電站空間離散化為Ⅳ個(gè)消防需求點(diǎn)，同時(shí)設(shè)定總的消防資源為M，即將M個(gè)消防資源分配給Ⅳ個(gè)消防點(diǎn)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)模型的最優(yōu)。本文首先建立了優(yōu)化目標(biāo)矩陣與表示符號(hào)，然后在消防資源有限的前提下，將消防資源均衡地覆蓋到所有的消防需求點(diǎn)，并使用潛在的災(zāi)害損失作為消防收益值，從而構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)在消防資源有限的條件下，尋找最優(yōu)的資源分配方案實(shí)現(xiàn)消防需求點(diǎn)的全覆蓋。

1.1 消防資源覆蓋的均衡性目標(biāo)

為了將變電站劃分為粒度大小適中且需求相似的消防需求點(diǎn)，本文使用變電站的道路網(wǎng)對(duì)變電站進(jìn)行消防劃區(qū)。該方法可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的消防資源分配，并且可以根據(jù)需求點(diǎn)的特點(diǎn)和重要程度實(shí)現(xiàn)資源的均衡分配。首先，將一定半徑的圓形區(qū)域定義為一個(gè)消防資源的有限責(zé)任區(qū)，定義消防資源的覆蓋率為責(zé)任區(qū)與總區(qū)域的比值。其次，針對(duì)不同災(zāi)害對(duì)變電場(chǎng)影響程度的不同，將消防響應(yīng)劃分為第一消防響應(yīng)和聯(lián)動(dòng)消防響應(yīng)，從而產(chǎn)生了第一消防響應(yīng)覆蓋率和聯(lián)動(dòng)消防響應(yīng)覆蓋率。其中，第一響應(yīng)只將最近的消防資源作用在需求點(diǎn)；而聯(lián)動(dòng)消防響應(yīng)則需要將一定范圍內(nèi)的消防資源均作用于該需求點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)更大災(zāi)害的協(xié)同救援。

令L1表示消防資源點(diǎn)的第一響應(yīng)半徑，令L2表示消防資源點(diǎn)的聯(lián)動(dòng)消防響應(yīng)半徑。若消防需求點(diǎn)被L1范圍內(nèi)的消防資源響應(yīng)，則認(rèn)為該點(diǎn)被第一消防響應(yīng)覆蓋，否則需要被聯(lián)動(dòng)消防響應(yīng)覆蓋。若距離該消防需求點(diǎn)L2距離內(nèi)的消防資源數(shù)量大于等于Q，則將具體消防資源數(shù)量與Q的比值作為消防聯(lián)動(dòng)響應(yīng)的覆蓋率。其中，Q值由聯(lián)動(dòng)消防響應(yīng)面積與第一響應(yīng)消防區(qū)域面積的比值決定?；谏鲜龇治觯谝幌理憫?yīng)覆蓋率Z1和聯(lián)動(dòng)消防響應(yīng)覆蓋率Z2計(jì)算公式為

1.2 消防效益最大化目標(biāo)

消防效益由災(zāi)害所導(dǎo)致的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失決定，該指標(biāo)由變電站各場(chǎng)所自身的御災(zāi)能力與災(zāi)害強(qiáng)度決定。本文根據(jù)火災(zāi)的大小來定義具體災(zāi)害的強(qiáng)度。隨著災(zāi)害作用時(shí)間的增加，災(zāi)害所造成的損失也在不斷增加，火災(zāi)損失變化曲線如圖1所示。從圖1可以看出，在火災(zāi)發(fā)生初期，環(huán)境溫度較低，火勢(shì)也較小。當(dāng)火災(zāi)到達(dá)頂峰時(shí)火災(zāi)所造成的損失變化速率最快，當(dāng)火災(zāi)進(jìn)入衰減期時(shí)，火勢(shì)逐漸減小，給受災(zāi)體所帶來的損失速率也逐漸減小。有限消防資源的優(yōu)化配置，因此選擇使用實(shí)數(shù)編碼的方式對(duì)種群進(jìn)行編碼。其中，染色體的長度為消防需求點(diǎn)的數(shù)量，染色體上的每一位數(shù)值為消防資源數(shù)量。

3）使用多目標(biāo)函數(shù)計(jì)算Z1、Z2、23和24值，并使用進(jìn)化種群和外部種群中個(gè)體數(shù)目的總和作為適應(yīng)度函數(shù)值。

4）使用環(huán)境選擇策略對(duì)進(jìn)化種群和外部種群中的個(gè)體進(jìn)行選擇，選擇適應(yīng)度值較大的個(gè)體為下一代種群個(gè)體，然后確定下一代種群值。

5）使用交叉和變異算法選擇下一代種群，并轉(zhuǎn)到步驟3）進(jìn)行迭代計(jì)算直至迭代數(shù)目達(dá)到最大值。其中交叉操作為兩點(diǎn)交叉法，即隨機(jī)從兩個(gè)染色體上選擇兩個(gè)點(diǎn)位，并將兩點(diǎn)間的個(gè)體進(jìn)行交叉，保留兩邊的個(gè)體。本文使用單點(diǎn)變異的方式進(jìn)行染色體變異操作，即隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體將其值進(jìn)行變換。在交叉和變異操作結(jié)束后，采用錦標(biāo)賽算法將個(gè)體添加到交配池中進(jìn)行更新。

6）迭代達(dá)到最大計(jì)算步驟，并將外部種群的結(jié)果作為Pareto最優(yōu)解結(jié)果。

本文基于模糊集理論的折中計(jì)算方案進(jìn)行決策支持，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)方案的選擇。該方案對(duì)最小化和最大化目標(biāo)使用不同的求解方法，具體求解步驟如下：

1）使用基于進(jìn)化迭代的Pareto最優(yōu)化求解方法確定所有非支配解中的最大值和最小值，分別表示為Fmax和Fmin。

2）分別計(jì)算最小化目標(biāo)值和最大化目標(biāo)值，其表達(dá)式為

式中：F為最小目標(biāo)值的最小適應(yīng)度值；Fi為最小值目標(biāo)函數(shù)；F'為最大目標(biāo)值的最大適應(yīng)度值；F'i為最大值目標(biāo)函數(shù)。

3）Pareto最優(yōu)解中各解對(duì)應(yīng)的指標(biāo)結(jié)果計(jì)算公式為

3 仿真與實(shí)例分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本文針對(duì)某變電站進(jìn)行仿真驗(yàn)證。該變電站占地面積近3000m2，消防設(shè)備包括自動(dòng)噴水滅火系統(tǒng)、消防水泵和消火栓等。圖3為該變電站網(wǎng)格劃分結(jié)果，劃分區(qū)域由變電站道路決定，每個(gè)小區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)表示區(qū)域內(nèi)設(shè)備的數(shù)量，該變電站共包含6個(gè)消防需求點(diǎn)，如圖中紅色區(qū)域所示。本文設(shè)置算法的編碼種群數(shù)為10，第一響應(yīng)半徑為10m，第二響應(yīng)半徑為30m。

本文使用覆蓋率指標(biāo)評(píng)估優(yōu)化前后消防資源配置的結(jié)果?？紤]到在不同時(shí)刻變電站工作的設(shè)備數(shù)量不同，計(jì)算得到優(yōu)化前后消防資源覆蓋率結(jié)果如表1、2所示。其中優(yōu)化前的數(shù)據(jù)是通過多次隨機(jī)分配消防資源平均得到的。從表1、2可以看出，優(yōu)化后消防資源的響應(yīng)覆蓋率得到了較大提升。由此表明，所提方法對(duì)變電站設(shè)備的保護(hù)能力和響應(yīng)速度均得到了較大提升。

圖4為本文選取不同優(yōu)化目標(biāo)后得到最優(yōu)解的分布情況。從圖4可以看出，使用不同優(yōu)化目標(biāo)得到的最優(yōu)消防資源配置結(jié)果不同，且采用本文所提方法可以得到更優(yōu)的配置結(jié)果。本文使用消防資源的覆蓋范圍進(jìn)行了比較分析，結(jié)果如表3、4所示。表3給出了各消防資源在優(yōu)化前后到最近的消防需求點(diǎn)間的時(shí)間；表4給出了6個(gè)消防需求點(diǎn)間的距離。從表3、4中可以看出，使用所提方法優(yōu)化后消防資源到消防需求點(diǎn)間的距離大幅減小，且所提方法使得各消防需求點(diǎn)間的距離減小，則響應(yīng)所需的時(shí)間也大幅減小。

由于不同優(yōu)化算法存在較大差異，為了證明所提方法的有效性，本文將該方法與文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]的結(jié)果進(jìn)行比較，如表5所示。從表5中可以看出，本文方法明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]所提出的方法。

本文比較了使用不同方法對(duì)變電站進(jìn)行消防資源調(diào)度時(shí)6個(gè)消防站點(diǎn)平均響應(yīng)距離的變化，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，相比于文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]方法，使用本文方法優(yōu)化后可以得到6個(gè)站點(diǎn)的最優(yōu)最短響應(yīng)距離，表明本文方法能夠在消防資源有限的條件下實(shí)現(xiàn)配置效益的優(yōu)化。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的變電站消防資源配置算法，該方法構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化模型以求解在消防資源有限條件下的最優(yōu)資源分配方案，從而實(shí)現(xiàn)消防需求點(diǎn)的全覆蓋。將電力生產(chǎn)場(chǎng)所的道路網(wǎng)作為變電站消防責(zé)任區(qū)劃分的依據(jù)，結(jié)合各劃分區(qū)域的消防需求構(gòu)建資源分配模型，并采用基于模擬退火的多目標(biāo)優(yōu)化算法來求解該模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提多目標(biāo)優(yōu)化算法能在消防資源有限的條件下實(shí)現(xiàn)配置效益的優(yōu)化。

（責(zé)任編輯：鐘媛 英文審校：尹淑英）