橫向沖擊載荷下齒形雙螺母防松性能

孟憲松　馬池　閆明

摘要：針對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)在艦船爆炸沖擊中容易發(fā)生松動(dòng)的現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了一種齒形雙螺母的防松結(jié)構(gòu)。利用局部滑移理論分析齒形雙螺母的防松原理，采用有限元仿真法，通過(guò)預(yù)緊力和微滑移的變化量對(duì)其防松性能進(jìn)行分析，并研究了齒形雙螺母防松性能的影響因素及其影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：橫向沖擊載荷下，齒形雙螺母預(yù)緊力下降慢，微滑移變化小，具有較好的防松性能；當(dāng)楔形角與螺紋升角相同時(shí)，防松效果最差；楔形角越大，齒形數(shù)量越多，齒形雙螺母的防松效果越好。

關(guān)鍵詞：沖擊載荷；齒形雙螺母；有限元仿真；預(yù)緊力；微滑移；楔形角；齒形數(shù)量；防松性能

中圖分類號(hào)：TH131.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000-1646（2024）01-0091-06

螺栓緊固裝置具有標(biāo)準(zhǔn)化程度高、制造方便、構(gòu)造簡(jiǎn)單、便于拆裝且成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于艦船設(shè)備中。艦船在海戰(zhàn)或行駛中受振動(dòng)與沖擊載荷的影響可能會(huì)發(fā)生預(yù)緊力下降、螺母松動(dòng)甚至松脫等情況。振動(dòng)是引起螺栓松動(dòng)的主要原因，沖擊同樣也能導(dǎo)致螺栓松脫，一旦松動(dòng)發(fā)生，可能會(huì)影響設(shè)備的正常運(yùn)行甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)船體發(fā)生危險(xiǎn)。因此，對(duì)于螺栓防松性能的研究十分必要。螺栓防松在一定程度上可以提高工程實(shí)踐的安全性，對(duì)保證艦船平穩(wěn)運(yùn)行具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)螺栓防松展開(kāi)了大量研究。NODA等提出了超級(jí)鎖緊螺母結(jié)構(gòu)，通過(guò)一個(gè)薄壁管狀結(jié)構(gòu)將螺紋分開(kāi)，在預(yù)緊力作用下使薄壁管道變形，以此增加螺紋間的摩擦扭矩，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)防松效果；楊廣雪等提出了一種防松螺母，其結(jié)構(gòu)是在螺母底部切出一個(gè)1°的傾斜角，在預(yù)緊力的作用下產(chǎn)生偏心載荷，螺母頂部具有帶槽口，附加載荷會(huì)使開(kāi)口側(cè)螺紋像楔塊一樣頂住螺栓，產(chǎn)生良好的防松效果；SHINBUTSU等發(fā)明了類似唐氏螺紋的新型螺栓結(jié)構(gòu)，包含一個(gè)帶有粗牙的動(dòng)力螺母和一個(gè)帶有細(xì)牙的鎖緊螺母，由于松動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生速度差，使其具有良好的防松效果；SUN等設(shè)計(jì)了球形螺栓結(jié)構(gòu)，利用球形螺栓面的張緊力使螺栓被軸向拉伸，螺栓與螺母間的預(yù)緊力增強(qiáng)，證明了球形螺栓具有優(yōu)異的防松性能。諸多專家學(xué)者針對(duì)螺栓松動(dòng)與防松方面做了大量的研究，但關(guān)于振動(dòng)載荷對(duì)螺栓松動(dòng)影響的研究較多，而對(duì)于沖擊載荷的研究相對(duì)較少。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的防松結(jié)構(gòu)仍存在一定的局限性，還需要進(jìn)行更多的探索與創(chuàng)新。

本文基于楔形墊片與雙螺母的防松原理，研究了一種齒形雙螺母結(jié)構(gòu)。通過(guò)介紹并分析齒形雙螺母的防松原理，建立有限元模型并驗(yàn)證其有效性，進(jìn)行仿真瞬態(tài)橫向沖擊，通過(guò)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)雙螺母和標(biāo)準(zhǔn)螺母，評(píng)估齒形雙螺母的防松性能，并研究楔形角和齒形數(shù)量對(duì)防松性能的影響規(guī)律。

1 齒形雙螺母結(jié)構(gòu)及其防松原理

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象包括標(biāo)準(zhǔn)螺母、標(biāo)準(zhǔn)雙螺母、標(biāo)準(zhǔn)螺栓和齒形雙螺母。其中，齒形雙螺母的幾何模型如圖l所示。參照Nord-Lock防松墊圈的產(chǎn)品規(guī)格，將半齒螺母的齒面分成24份，每份所對(duì)應(yīng)的單齒形角度γ為15°，楔形角α為2.0°，齒面高度為0.3mm，齒面寬度為3mm，螺母高度為6.2mm，其余部分與標(biāo)準(zhǔn)螺母完全相同。螺栓選擇M10×1.5的標(biāo)準(zhǔn)螺栓，有11圈螺紋，而半齒螺母有4圈螺紋。

1.2 防松原理

齒形雙螺母的防松原理是將楔形墊片的部分防松原理與雙螺母的防松原理相結(jié)合，當(dāng)螺母與螺栓完全嚙合后，通過(guò)雙螺母螺紋與螺栓螺紋間的相互作用力以及齒形面的張緊力來(lái)實(shí)現(xiàn)雙重夾緊，進(jìn)而起到防松的效果。

標(biāo)準(zhǔn)雙螺母的擰緊方法一般有兩種，即下螺母逆向旋緊法和上螺母順向旋緊法。上螺母順向旋緊法應(yīng)用最為廣泛，而且操作簡(jiǎn)單，故齒形雙螺母選用了上螺母順向旋緊法。擰緊過(guò)程為：1）以扭矩M1擰緊下螺母，使其與上板接觸并固定；2）以扭矩M2擰緊上螺母，使齒面完全配合并固定。具體過(guò)程如圖2所示。

針對(duì)楔形齒面的防松原理進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，根據(jù)GONG等關(guān)于局部滑移理論的研究可知，對(duì)于普通螺母連接，在周期性橫向振動(dòng)的作用下，螺紋界面發(fā)生局部滑移，滑移的積累將導(dǎo)致螺紋松動(dòng)。根據(jù)齒形雙螺母的研究可知，在沖擊載荷作用下，上螺母會(huì)承受較大的松動(dòng)力矩，產(chǎn)生界面滑移趨勢(shì)，這種滑移的積累將會(huì)導(dǎo)致螺母松動(dòng)。然而，在楔形齒面的作用下，界面滑移趨勢(shì)會(huì)使整個(gè)雙螺母的預(yù)緊力增加，形成一種負(fù)反饋調(diào)節(jié)，進(jìn)而使滑移趨勢(shì)減少，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，起到較好的防松效果。

針對(duì)齒形雙螺母與螺紋接觸部分，其擰緊過(guò)程中的螺紋受力分析過(guò)程，如圖3所示。任意橫截面上的軸向應(yīng)力并非嚴(yán)格地均勻分布，但應(yīng)力的積分即為螺栓產(chǎn)生的軸向預(yù)緊力，設(shè)其為Fo。由圖3a可知，當(dāng)下螺母擰緊時(shí)（狀態(tài)1），下螺母螺紋牙上部與螺栓螺紋下部接觸，產(chǎn)生接觸應(yīng)力，其軸向應(yīng)力分量為f1（方向向上），此時(shí)的軸向預(yù)緊力為F1，其計(jì)算公式為

由圖3b可知，當(dāng)上螺母開(kāi)始擰緊時(shí)（狀態(tài)2），上螺母螺紋牙上部與螺栓螺紋下部接觸，產(chǎn)生的接觸應(yīng)力在軸向上的應(yīng)力分量為f2（方向向上），此時(shí)上螺母接觸部分的軸向合力為F2。同時(shí)，隨著上螺紋的擰緊，下螺母與螺栓螺紋的接觸應(yīng)力不斷減小，且一直存在，其計(jì)算公式為

由圖3c可知，當(dāng)上螺母擰緊到一定程度時(shí)（狀態(tài)3），下螺母的接觸面發(fā)生了變化，變成了下螺母的螺紋牙下部與螺栓螺紋的上部接觸，產(chǎn)生的接觸應(yīng)力在軸向上的分量仍然為f1，但方向向下。此時(shí)的預(yù)緊力達(dá)到了完全預(yù)緊狀態(tài)，可以起到很好的防松效果，其計(jì)算公式為

F1=F2-F1 （3）

2 有限元建模及有效性驗(yàn)證

2.1 有限元建模

螺紋網(wǎng)格的劃分是有限元建模中較為關(guān)鍵的一步，劃分方法決定了整個(gè)模型的計(jì)算精度與效率。首先利用二維軟件進(jìn)行螺紋規(guī)律曲線的繪制，完成之后導(dǎo)出到專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件中，將二維曲線繪制成為二維網(wǎng)格，通過(guò)對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等操作，實(shí)現(xiàn)二維到三維的轉(zhuǎn)換，反復(fù)操作建立比較規(guī)整的螺紋有限元模型，內(nèi)外螺紋網(wǎng)格如圖4所示。

其他部位同樣使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，建立帶螺紋升角的精細(xì)化有限元模型，螺栓連接結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5所示。為了模擬橫向瞬態(tài)沖擊載荷，引入兩塊被夾緊件，靠近螺栓頭的夾緊件為下板，另一塊為上板，網(wǎng)格類型為統(tǒng)一的六面體網(wǎng)格（C3D8R），這樣能保證網(wǎng)格質(zhì)量，大幅提高仿真精度。

仿真過(guò)程中對(duì)螺栓頭部以及下板應(yīng)用固定約束，對(duì)上板外側(cè)面施加橫向沖擊載荷，采用有限元自帶的加載方式，對(duì)螺栓桿內(nèi)部施加預(yù)緊載荷，對(duì)下螺母產(chǎn)生相應(yīng)的預(yù)緊力，并固定螺栓長(zhǎng)度，對(duì)上螺母施加擰緊扭矩值，使上螺母旋緊并對(duì)螺栓產(chǎn)生軸向預(yù)緊力，這樣能更好地觀察到螺栓預(yù)緊力的變化；連接均采用面面接觸，法向接觸為硬接觸，切向接觸選用庫(kù)倫摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15。螺栓、螺母材料的密度為7900kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服極限為640MPa；上板和下板材料的密度為7850kg/m3，板材質(zhì)量約為1kg，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服極限為235MPa。由于要研究螺紋升角與楔形角的關(guān)系，故創(chuàng)建了帶螺紋升角的有限元模型，對(duì)其進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

2.2 模型有效性驗(yàn)證

采用認(rèn)可度較高的Yamamoto解析法對(duì)模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證，其驗(yàn)證理論公式為

式中：x1為距螺母自由面的距離；L為螺紋嚙合總長(zhǎng)度；P為螺距；λ為軸力分布特征參數(shù)。

Yamamoto解析法是按照嚙合螺距來(lái)計(jì)算夾緊力及其系數(shù)的解析值，對(duì)螺紋小變形進(jìn)行分析，研究整體的受力特點(diǎn)。有限元法是建立整個(gè)螺栓模型后將其離散化求解，更加全面真實(shí)地反映實(shí)際情況。無(wú)論是解析法還是有限元法，得到的都是近似值，與實(shí)際值存在一定偏差。

標(biāo)準(zhǔn)螺母、標(biāo)準(zhǔn)雙螺母和齒形雙螺母在有限元模擬法下的軸力系數(shù)同Yamamoto解析法的數(shù)值對(duì)比如圖6所示。

由圖6可知，通過(guò)理論計(jì)算得到的螺紋層數(shù)與軸力系數(shù)的變化關(guān)系，在結(jié)果上同仿真數(shù)據(jù)相比雖存在一定差異，但大體趨勢(shì)相同，驗(yàn)證了仿真模型的有效性，為后續(xù)的仿真分析創(chuàng)造了良好的條件。

3 齒形雙螺母防松性能有限元仿真

在某艦船毀傷項(xiàng)目中，電箱螺栓連接結(jié)構(gòu)受到的沖擊載荷約為10g，經(jīng)過(guò)工程實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)10g沖擊載荷會(huì)在一定程度上對(duì)螺栓的防松性能產(chǎn)生較大影響，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的觀察與分析發(fā)現(xiàn)載荷波形為近似三角波的形式。因此在有限元軟件中，模擬施加10g橫向沖擊載荷，沖擊類型為瞬態(tài)三角波，沖擊載荷形式如圖7所示，其在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到一個(gè)沖擊的極限值，瞬態(tài)沖擊也能在最短時(shí)間內(nèi)造成螺栓預(yù)緊力下降進(jìn)而引發(fā)松動(dòng)。

圖7中，以a1為沖擊載荷幅值，t1為沖擊載荷脈寬，其值為0.02s。靜態(tài)分析時(shí)間為1s，動(dòng)態(tài)分析時(shí)間為0.04s，開(kāi)始施加沖擊載荷發(fā)生在靜態(tài)分析之后。

在20kN的預(yù)緊力作用下，施加瞬態(tài)沖擊載荷，齒形雙螺母與螺栓的應(yīng)力分布如圖8所示，此時(shí)在下螺母螺紋處已經(jīng)達(dá)到了螺栓的屈服極限，證明沖擊載荷對(duì)螺栓的影響效果明顯。

3.1 預(yù)緊力分析

螺栓松動(dòng)的主要原因之一是預(yù)緊力下降。松動(dòng)率為預(yù)緊力變化量占初始預(yù)緊力的百分比。為了更好地觀察螺母的松動(dòng)狀態(tài)，采用10kN預(yù)緊力，隨后施加109橫向沖擊載荷，齒形雙螺母、標(biāo)準(zhǔn)雙螺母和標(biāo)準(zhǔn)螺母的預(yù)緊力變化情況如圖9所示。

由圖9可知，標(biāo)準(zhǔn)螺母松動(dòng)率為74.4%，標(biāo)準(zhǔn)雙螺母松動(dòng)率為25.6％，而齒形雙螺母的松動(dòng)率為0.19％。由此可知，齒形雙螺母的預(yù)緊力下降程度更小，在相同條件下，齒形雙螺母能減緩預(yù)緊力的下降速度，具有一定的防松效果。

3.2 微滑移分析

螺栓松動(dòng)的另一種表現(xiàn)形式是螺母的微滑移，從宏觀的角度進(jìn)行分析，可通過(guò)旋轉(zhuǎn)角度表征微滑移的變化情況。齒形雙螺母、標(biāo)準(zhǔn)雙螺母和標(biāo)準(zhǔn)螺母的轉(zhuǎn)角變化情況如圖10所示。

由圖10可知，標(biāo)準(zhǔn)螺母的旋轉(zhuǎn)角度約為71.72°，標(biāo)準(zhǔn)雙螺母的旋轉(zhuǎn)角度為14.85°，而齒形雙螺母的旋轉(zhuǎn)角度約為0.33°。由此可知，齒形雙螺母的旋轉(zhuǎn)角度遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)螺母和標(biāo)準(zhǔn)雙螺母，說(shuō)明在相同工況下，標(biāo)準(zhǔn)螺母與標(biāo)準(zhǔn)雙螺母發(fā)生了松動(dòng)，而齒形雙螺母未發(fā)生明顯松動(dòng)。

為了進(jìn)一步探究齒形雙螺母的防松原理，通過(guò)有限元仿真分析發(fā)現(xiàn)，齒形雙螺母的上螺母會(huì)先發(fā)生松動(dòng)，其微量轉(zhuǎn)動(dòng)情況如圖11所示。

由圖11可知，在預(yù)緊力作用下，齒形雙螺母具有微量轉(zhuǎn)角，隨著時(shí)間的推移會(huì)有松動(dòng)產(chǎn)生，但在一定時(shí)間內(nèi)不會(huì)立即發(fā)生較大預(yù)緊力下降。在橫向沖擊載荷的作用下，微量轉(zhuǎn)角不斷增大，可以判定為滑移積累，其主要發(fā)生在齒面之間接觸部位，當(dāng)滑移積累到一定程度時(shí)，在1.0325s處產(chǎn)生了向下的相對(duì)滑移來(lái)抵抗松動(dòng)趨勢(shì)。但由于載荷過(guò)大，沒(méi)有完全抵抗住，再次發(fā)生松動(dòng)后又通過(guò)滑移積累形成了二次松動(dòng)抵抗，這樣反復(fù)抵抗使得齒形雙螺母具有良好的防松性能。

4 齒形雙螺母防松性能影響因素

從上述分析可以看出，齒形雙螺母在完全預(yù)緊的狀態(tài)下具有良好的防松效果。本文將從結(jié)構(gòu)角度，采用預(yù)緊力分析方法研究楔形角和齒形數(shù)量對(duì)預(yù)緊力變化情況的影響，從而得出這些因素對(duì)齒形雙螺母防松性能的影響規(guī)律。

4.1 楔形角的影響

已知標(biāo)準(zhǔn)螺栓的螺紋升角為2.8°，楔形角的大小以此為標(biāo)準(zhǔn)，α選取2.0°、2.8°和4.0°，分別代表楔形角小于、等于和大于螺紋升角。探究楔形角與螺紋升角的關(guān)系對(duì)齒形雙螺母防松性能的影響。齒形雙螺母在不同楔形角下預(yù)緊力變化情況如圖12所示。

由圖12可知，當(dāng)楔形角為2.0°時(shí)，預(yù)緊力下降程度較小，松動(dòng)率較低；當(dāng)齒形雙螺母的楔形角為2.8°時(shí)，預(yù)緊力下降程度最大，松動(dòng)率最高為26.75%；當(dāng)楔形角為4.0°時(shí)，預(yù)緊力下降程度最小，松動(dòng)率最低。由此可知，當(dāng)楔形角與螺紋升角相同時(shí)，齒形雙螺母的防松效果最差。

4.2 齒形數(shù)量的影響

選取楔形角為2.0°的齒形雙螺母為研究對(duì)象，齒形數(shù)量分別為10、15和30個(gè)，單齒形角度γ分別為36°、24°和12°。通過(guò)計(jì)算螺紋的最小破壞扭矩，考慮旋緊角度的保險(xiǎn)范圍，選擇上述3種齒形數(shù)量進(jìn)行防松性能分析。

由圖13可知，當(dāng)齒形雙螺母的齒形數(shù)量為10個(gè)時(shí)，預(yù)緊力下降程度最大，松動(dòng)率最高；當(dāng)齒形數(shù)量為30個(gè)時(shí)，預(yù)緊力下降程度最小，松動(dòng)率最低。由此可知，隨著齒形數(shù)量的增加，預(yù)緊力變化程度減小，防松效果更好。

5 結(jié)論

本文通過(guò)螺栓連接結(jié)構(gòu)的有限元建模及其有效性的驗(yàn)證，進(jìn)行了齒形雙螺母、標(biāo)準(zhǔn)雙螺母和標(biāo)準(zhǔn)螺母的對(duì)比分析，探究了齒形雙螺母的防松性能以及楔形角和齒形數(shù)量對(duì)防松性能的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）在橫向沖擊載荷作用下，齒形雙螺母較標(biāo)準(zhǔn)雙螺母預(yù)緊力下降程度更小，下降速度更慢，轉(zhuǎn)角變化量更小，變化速度更慢，齒面間的滑移積累可以有效抵抗螺栓松動(dòng)趨勢(shì)，齒形雙螺母具有較好的防松性能。

2）當(dāng)楔形角與螺紋升角相同時(shí)，齒形雙螺母的防松性能最差；齒形數(shù)量越多，防松性能越好。

3）齒形雙螺母將楔形墊片的部分防松原理與雙螺母的防松原理相結(jié)合，在預(yù)緊狀態(tài)下，利用雙螺母螺紋與螺栓螺紋間的相互作用力及齒形面的張緊力實(shí)現(xiàn)雙重夾緊，進(jìn)而起到良好的防松效果。

（責(zé)任編輯：楊樹(shù) 英文審校：尹淑英）