計(jì)及典型控制的風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力量化評(píng)估及影響因素分析

阮益閩，宗啟航，姚 偉，周泓宇，張?chǎng)螢膭庞?/p>

（強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074）

0 引言

在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的指引下，以風(fēng)電為代表的新能源在中國電力系統(tǒng)中的占比迅速提升［1-3］。為了進(jìn)一步保障系統(tǒng)的頻率安全，風(fēng)電場(chǎng)等新能源場(chǎng)站需要具備一定的調(diào)頻能力［4-6］。而在進(jìn)行頻率支撐時(shí)，有必要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力進(jìn)行量化評(píng)估，從而合理地分配務(wù)發(fā)電單位的調(diào)節(jié)功率，以避免因調(diào)頻能力不足而造成頻率持續(xù)跌落，或是能力過剩而造成資源的浪費(fèi)［7-8］。然而，與同步機(jī)不同，風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)頻能力受風(fēng)力資源和自身運(yùn)行狀態(tài)等條件的影響，難以準(zhǔn)確量化估計(jì)［9-10］。

為使風(fēng)電場(chǎng)具備一定的調(diào)頻能力，現(xiàn)有調(diào)頻方案主要分為兩種類型：基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制［11-13］和基于備用功率控制［14-16］。前者利用轉(zhuǎn)子動(dòng)能的快速釋放在頻率響應(yīng)的初期進(jìn)行頻率支撐，響應(yīng)速度快但支撐時(shí)間較短；后者考慮減載運(yùn)行，在頻率響應(yīng)時(shí)釋放備用功率進(jìn)行頻率支撐，支撐時(shí)間長(zhǎng)但經(jīng)濟(jì)性較差。文獻(xiàn)［17］將附加下垂控制和超速減載控制相結(jié)合，同時(shí)體現(xiàn)了兩類調(diào)頻方法的優(yōu)勢(shì)，本文將以該方案為例進(jìn)行評(píng)估分析。

對(duì)于調(diào)頻能力量化評(píng)估的研究，文獻(xiàn)［18］基于自定義的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速限制因子和變流器容量限制因子，計(jì)算了風(fēng)機(jī)調(diào)頻能力系數(shù)，并基于該指標(biāo)合理分配調(diào)節(jié)功率，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)務(wù)風(fēng)機(jī)單元的虛擬慣量協(xié)同控制。文獻(xiàn)［19］建立了風(fēng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)小干擾模型，并基于該模型計(jì)算了風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)時(shí)等效下垂系數(shù)表達(dá)式。文獻(xiàn)［20］計(jì)算了風(fēng)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)后等效下垂系數(shù)和慣性系數(shù)的理論真值，并結(jié)合系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)和最大頻率偏差的設(shè)計(jì)要求，評(píng)估了風(fēng)電場(chǎng)綜合慣性調(diào)頻方案的控制系數(shù)范圍。文獻(xiàn)［21］利用Koopman 算子對(duì)歷史調(diào)頻數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，評(píng)估了風(fēng)電場(chǎng)在轉(zhuǎn)速約束下的極限下垂系數(shù)。以上研究?jī)H評(píng)估了間接衡量調(diào)頻能力的相關(guān)系數(shù)，并沒有具體地計(jì)算有功出力值，只適用于場(chǎng)站內(nèi)部的調(diào)頻功率分配。

為評(píng)估有功出力具體值，部分研究對(duì)評(píng)估指標(biāo)做出了改進(jìn)。文獻(xiàn)［6］將轉(zhuǎn)子可用動(dòng)能定義為調(diào)頻能力指標(biāo)，并基于該指標(biāo)設(shè)計(jì)自適應(yīng)下垂系數(shù)，使得風(fēng)機(jī)調(diào)頻能力最大限度發(fā)揮，但未考慮更多的約束限制和備用功率的支撐作用。文獻(xiàn)［22］將風(fēng)電場(chǎng)簡(jiǎn)化模型中的非線性部分轉(zhuǎn)化為線性結(jié)構(gòu)，通過混合整數(shù)線性規(guī)劃求解風(fēng)電場(chǎng)在務(wù)安全運(yùn)行約束下暫態(tài)增發(fā)功率的邊界值，但該研究忽略了風(fēng)電有功資源的復(fù)雜性，將不同能量形式的功率同時(shí)考慮，評(píng)估結(jié)果較為粗糙。文獻(xiàn)［23］考慮了風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的時(shí)空分布特性，將其有功功率資源分為轉(zhuǎn)子動(dòng)能和備用功率兩種形式，更加合理地評(píng)估了支撐能力，但未考慮頻率響應(yīng)時(shí)風(fēng)機(jī)的務(wù)安全運(yùn)行約束對(duì)支撐能力的限制，評(píng)估結(jié)果較為理想。

針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的不足，本文首先建立了基于減載和下垂控制的風(fēng)電調(diào)頻結(jié)構(gòu)。其次，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)頻率支撐特性定義了量化調(diào)頻能力的多時(shí)間尺度、多能量形式、多評(píng)估層次指標(biāo)。進(jìn)一步，分析了轉(zhuǎn)速、載荷和容量約束對(duì)備用能量和轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放的影響機(jī)制，揭示了風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行參數(shù)對(duì)調(diào)頻能力影響的定性結(jié)論。接著，建立風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力優(yōu)化模型，采用非線性規(guī)劃算法準(zhǔn)確求解所定義量化指標(biāo)。最后，對(duì)含單機(jī)聚合風(fēng)電場(chǎng)的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性以及影響因素分析結(jié)論的正確性。

1 基于減載和下垂控制的風(fēng)電調(diào)頻模型

下垂控制和超速減載控制作為最常見的兩種風(fēng)電場(chǎng)頻率支撐策略，具有一定的代表性意義，風(fēng)電場(chǎng)在兩種方法的共同作用下，調(diào)頻能力將顯著提升［17］。本文將基于超速減載和下垂控制相結(jié)合的調(diào)頻策略，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力進(jìn)行分析與評(píng)估。本文主要考慮慣性尺度和一次尺度下的頻率支撐過程。因此，可忽略部分電磁時(shí)間尺度的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化后的雙饋風(fēng)機(jī)有功支撐模型如附錄A 圖A1 所示。

風(fēng)機(jī)捕獲的機(jī)械功率Pm可以表示為：

式中：λ=ωrR/Vw為葉尖速比，其中Vw為風(fēng)機(jī)所處位置的風(fēng)速，ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，R為風(fēng)輪半徑；β為槳距角；ρ為空氣密度；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；λi為計(jì)算中間變量。風(fēng)機(jī)的捕獲功率主要與風(fēng)速、轉(zhuǎn)速和槳距角大小有關(guān)。

將CP在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開，忽略高階項(xiàng)后寫成二階多項(xiàng)式的形式：

式 中：c2=-0.010 1，c1=-0.004 2β+0.207 7，c0=0.024 3β-0.614 0，都是關(guān)于β的線性表達(dá)式，且在槳距角變化后立即更新。

因此，式（1）可重寫為：

風(fēng)機(jī)功率輸出最大的運(yùn)行點(diǎn)被稱為最大功率點(diǎn)跟 蹤（maximum power point tracking，MPPT）點(diǎn)。隨著風(fēng)速的變化，最大功率輸出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速隨之變化，二者組成MPPT 工作曲線。在二次型曲線頂點(diǎn)處取得功率極值Pmppt：

式中：kopt為MPPT 曲線擬合系數(shù)。

當(dāng)風(fēng)機(jī)采用超速減載策略，其工作運(yùn)行點(diǎn)將固定在提前設(shè)定的減載曲線上。此時(shí)初始減載輸出功率Pm0和MPPT 點(diǎn)輸出功率Pmppt的關(guān)系為：

式中：kdel為風(fēng)機(jī)的減載系數(shù)，一般按照百分比的形式設(shè)置。

風(fēng)電場(chǎng)檢測(cè)到頻率擾動(dòng)Δf后，按照?qǐng)稣绢A(yù)設(shè)的下垂系數(shù)kdr附加到定子功率參考指令ΔPsref：

忽略變流器的電磁響應(yīng)環(huán)節(jié)，將附加功率指令后得到的總參考指令Psref作為實(shí)際功率輸出，而定子功率Ps與電磁轉(zhuǎn)矩Te的標(biāo)幺值相等，即

在頻率支撐過程中，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子受到的電磁轉(zhuǎn)矩Te和機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm不相等，由風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)方程得到：

式中：J為風(fēng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

在中低風(fēng)速下，采用超速減載的功率備用方案。風(fēng)機(jī)初始時(shí)刻工作于減載運(yùn)行點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率擾動(dòng)后，受下垂控制作用，電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)變化，使轉(zhuǎn)子受到不平衡轉(zhuǎn)矩從而減速，風(fēng)機(jī)工作運(yùn)行點(diǎn)由減載點(diǎn)向MPPT 點(diǎn)移動(dòng)，從而釋放備用功率和轉(zhuǎn)子動(dòng)能以進(jìn)行頻率支撐。

值得注意的是，采用之前工作中提出的轉(zhuǎn)速恢復(fù)策略能最大化減小二次頻率跌落［6］。因此，本文并未考慮轉(zhuǎn)速恢復(fù)對(duì)調(diào)頻能力的影響，即認(rèn)為在風(fēng)電場(chǎng)頻率支撐過程結(jié)束后再采用最優(yōu)恢復(fù)策略使風(fēng)機(jī)恢復(fù)到原有運(yùn)行狀態(tài)。

2 風(fēng)電調(diào)頻能力量化指標(biāo)定義與分析

2.1 調(diào)頻能力的最大潛力

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生有功功率擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)將會(huì)調(diào)整其有功功率以進(jìn)行頻率支撐。風(fēng)電系統(tǒng)響應(yīng)的有功功率按照能量的來源可分為2 個(gè)分量：儲(chǔ)存于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動(dòng)能提供的轉(zhuǎn)子動(dòng)能功率分量和儲(chǔ)存于風(fēng)能中的備用功率分量，如圖1（a）所示。圖中：kPFR為備用功率分量極限響應(yīng)速度；ΔPm為備用功率穩(wěn)態(tài)釋放量；P0為初始功率；t0為調(diào)頻初始時(shí)刻；tm為轉(zhuǎn)子動(dòng)能完全釋放的時(shí)刻；tset為調(diào)頻穩(wěn)態(tài)時(shí)刻。特別的，轉(zhuǎn)子動(dòng)能功率分量主要作用于擾動(dòng)發(fā)生后短時(shí)間內(nèi)的慣性時(shí)間尺度，起到短時(shí)支撐作用；而備用功率分量則主要作用于一次時(shí)間尺度，起到長(zhǎng)時(shí)間的支撐作用。因此，有必要從多時(shí)間尺度、多能量形式的角度量化評(píng)估風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)頻能力。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)有功功率響應(yīng)曲線Fig.1 Active power response curves of wind farm

2.1.1 慣性尺度下轉(zhuǎn)子可用動(dòng)能

存儲(chǔ)于轉(zhuǎn)子中的轉(zhuǎn)子動(dòng)能在頻率支撐過程的初期起到十分重要的作用。因此，較多調(diào)頻方案利用了該部分能量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行慣性支撐和初期的一次調(diào)頻［6，13］。然而，該部分有功功率資源是有限的，風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子可釋放動(dòng)能主要受到最低轉(zhuǎn)速的限制。以向上調(diào)頻為例，當(dāng)轉(zhuǎn)速跌落至安全轉(zhuǎn)速范圍以下時(shí)，該風(fēng)機(jī)將退出調(diào)頻，甚至失步退網(wǎng)，從而造成頻率二次跌落等事故［24］。

轉(zhuǎn)子動(dòng)能的釋放潛力ΔEk，max可由式（9）計(jì)算：

式中：ωr0為 風(fēng)機(jī)頻率支撐前的初始轉(zhuǎn)速；ωr，min，set為設(shè)置的安全轉(zhuǎn)速下限，一般取0.7 p.u.［24］。

對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)而言，其轉(zhuǎn)子可釋放動(dòng)能最大潛力ΔEkN，max可按務(wù)發(fā)電單元容量聚合：

式 中：Si為 第i臺(tái) 風(fēng) 機(jī) 的 容 量；ΔEki，max為 第i臺(tái) 風(fēng) 機(jī)的轉(zhuǎn)子可釋放動(dòng)能；l為風(fēng)機(jī)數(shù)量。式（10）可作為風(fēng)電場(chǎng)的轉(zhuǎn)子可用動(dòng)能在慣性尺度下所能發(fā)揮的最大潛力值指標(biāo)。

2.1.2 一次尺度下備用功率平均增量

在一次調(diào)頻時(shí)間尺度內(nèi)，風(fēng)能備用功率將對(duì)風(fēng)機(jī)的頻率支撐起到重要作用。超速減載和槳距角控制是風(fēng)機(jī)典型的功率備用方案，而后者由于反復(fù)動(dòng)作而導(dǎo)致機(jī)械磨損影響風(fēng)機(jī)的正常運(yùn)行［6］。因此，本文主要考慮超速減載的備用方案。

類似于轉(zhuǎn)子動(dòng)能分量，備用功率所能發(fā)揮的最大潛力也可以定義相關(guān)指標(biāo)衡量。通常將風(fēng)機(jī)MPPT 點(diǎn)輸出功率和減載運(yùn)行點(diǎn)輸出功率的差值作為備用功率ΔPm，max的儲(chǔ)備大?。?/p>

然而，在實(shí)際頻率支撐過程的初期，備用功率受到機(jī)械載荷的限制并不能快速釋放，工作點(diǎn)從減載點(diǎn)移動(dòng)到MPPT 點(diǎn)需要一定的時(shí)間，而這一般在秒級(jí)尺度，如圖1（b）中紅色虛線所示。因此，式（11）按圖1（b）修正前曲線計(jì)算，忽略了頻率響應(yīng)初期備用功率不能完全發(fā)揮的影響因素。

為精準(zhǔn)衡量備用功率的釋放潛力（即其在一次尺度內(nèi)的極限平均增量），需要考慮其最大響應(yīng)速度。 定義備用功率隨時(shí)間的最大變化率dΔPmdt|max作為評(píng)估指標(biāo)，從而準(zhǔn)確量化其最大響應(yīng)速度，如式（12）所示。

備用功率分量的響應(yīng)速度取決于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化，而載荷約束是限制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速快速響應(yīng)的決定性約束。根據(jù)作用時(shí)間尺度的不同，載荷約束可分為瞬時(shí)尺度的極限載荷約束和長(zhǎng)時(shí)間尺度的疲勞載荷約束。電磁轉(zhuǎn)矩的變化是引起載荷波動(dòng)的重要原因。研究表明，約束電磁轉(zhuǎn)矩保持在一定范圍內(nèi)可以最大程度避免載荷越限［25］。由式（8）可得：

式中：Te，max，set為設(shè)置的轉(zhuǎn)矩上限值，一般取1.2 p.u.。

當(dāng)風(fēng)機(jī)施加極限轉(zhuǎn)矩時(shí)，其備用功率響應(yīng)速度最快，綜合式（3）、式（12）和式（13）可得：

考慮備用功率響應(yīng)速度限制后，其最大發(fā)揮潛力可按以下方式計(jì)算：假定備用功率分量在頻率響應(yīng)初期按其最快響應(yīng)速度增長(zhǎng)，在到達(dá)MPPT 點(diǎn)后保持不變，如圖1（b）藍(lán)色實(shí)線所示。計(jì)算備用功率潛力曲線一次時(shí)間尺度內(nèi)的平均值，此時(shí)式（11）修正為：

式中：α為修正系數(shù)，由圖1（b）綠色陰影梯形面積與由紅色虛線圍成的矩形面積的比值算得；Tdel2為一次調(diào)頻時(shí)間尺度［26］，一般取30 s。

類似地，風(fēng)電場(chǎng)備用功率釋放最大潛力ΔPmN，max可由容量加權(quán)算得：

式中：ΔPmi，max為第i臺(tái)風(fēng)機(jī)的備用功率釋放的最大潛力。

2.2 調(diào)頻能力的實(shí)際邊界

在實(shí)際頻率支撐過程中，風(fēng)機(jī)還受到安全運(yùn)行約束的限制，使得其支撐能力發(fā)揮難以達(dá)到最大潛力值。而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、極限載荷、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器容量是限制風(fēng)機(jī)頻率支撐的主要約束，后續(xù)分別以約束1至3 表示。

1）約束1：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速限值約束

式 中：ωr，min，set為 設(shè) 置 的 安 全 轉(zhuǎn) 速 下 限，一 般 取0.7 p.u.；ωr，max，set為 設(shè) 置 的 安 全 轉(zhuǎn) 速 上 限，一 般 取1.2 p.u.［24］。風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速應(yīng)保持在安全限制范圍以內(nèi)，否則會(huì)引起風(fēng)機(jī)失步退網(wǎng)等安全事故。

2）約束2：極限載荷約束

式中：Pe為電磁功率。約束風(fēng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩在一定的限值之內(nèi)可以避免極限載荷越限。

3）約束3：轉(zhuǎn)子側(cè)變流器有功容量(Pr)約束

務(wù)物理量標(biāo)幺化處理，由式（20）可將風(fēng)機(jī)電磁功率按轉(zhuǎn)差比例關(guān)系換算到轉(zhuǎn)子側(cè)：

務(wù)安全運(yùn)行約束構(gòu)成風(fēng)機(jī)頻率支撐的可行域，如圖2（a）所示。垂直于ωr軸的約束1、直線斜率為Te，max，set的約束2 以及雙曲線形的約束3 共同構(gòu)成了風(fēng)機(jī)的安全約束可行域，其中，兩條雙曲線對(duì)稱分布是因?yàn)榧s束3 為正負(fù)雙向約束。當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行軌跡超出可行域范圍時(shí)，將造成安全隱患。

圖2 風(fēng)機(jī)運(yùn)行軌跡示意圖Fig.2 Schematic diagram of operation trajectory for wind turbine

風(fēng)機(jī)參與頻率支撐的實(shí)際典型運(yùn)行軌跡如圖2（a）中電磁功率曲線所示。圖中：Kdr為下垂系數(shù)；Δωr,max為轉(zhuǎn)速最大偏差；Δωr,rel為轉(zhuǎn)速實(shí)際偏差。風(fēng)機(jī)最初運(yùn)行在超速減載點(diǎn)A上，在擾動(dòng)發(fā)生后，按照附加下垂控制進(jìn)行功率支撐，隨著轉(zhuǎn)速的降低，轉(zhuǎn)子動(dòng)能和備用功率迅速釋放，電磁功率隨之抬升；直到運(yùn)行至B點(diǎn)，轉(zhuǎn)速到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)子動(dòng)能完全釋放，電磁功率和機(jī)械功率相等，轉(zhuǎn)子開始加速；軌跡最終落在C點(diǎn)，此時(shí)備用功率完全釋放。A點(diǎn)和B點(diǎn)的轉(zhuǎn)速平方差反映了風(fēng)機(jī)在頻率支撐過程中轉(zhuǎn)子動(dòng)能的最大釋放量，A點(diǎn)和C點(diǎn)的功率差反映了風(fēng)機(jī)備用功率的最終釋放量。

由圖2（a）可知，隨著下垂系數(shù)的增大，風(fēng)機(jī)支撐的有功功率逐漸增加，直到運(yùn)行軌跡依次與務(wù)安全運(yùn)行約束邊界相切；當(dāng)軌跡同轉(zhuǎn)速下限相切時(shí)，轉(zhuǎn)子動(dòng)能分量的最大潛力被釋放；當(dāng)軌跡終點(diǎn)達(dá)到MPPT 點(diǎn)時(shí)，備用功率最大潛力被釋放；但在最大潛力完全釋放前，運(yùn)行軌跡已經(jīng)越過了轉(zhuǎn)矩約束邊界和變流器容量約束邊界。因此，對(duì)于圖中對(duì)應(yīng)的調(diào)頻初始狀態(tài)而言，與轉(zhuǎn)矩約束邊界相切時(shí)的運(yùn)行軌跡為其邊界運(yùn)行軌跡，而在該狀態(tài)下頻率支撐最大潛力在安全運(yùn)行約束的作用下無法全部發(fā)揮。為評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際最大支撐能力，仿照2.1 節(jié)中式（9）和式（15）對(duì)支撐潛力的評(píng)估指標(biāo)，按照多時(shí)間尺度、多能量形式的方式將調(diào)頻能力劃分為慣性尺度下轉(zhuǎn)子可用動(dòng)能與一次尺度下備用功率平均釋放，定義衡量實(shí)際最大支撐能力的相關(guān)指標(biāo)：

式中：ΔEk，rel為轉(zhuǎn)子動(dòng)能實(shí)際能釋放的最大值；ωr，min為在務(wù)安全運(yùn)行約束作用下轉(zhuǎn)速能達(dá)到的最低值；ΔPm，rel為備用功率在務(wù)安全運(yùn)行約束作用下的最大平均值；Tdel2為一次調(diào)頻時(shí)間。風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際發(fā)揮能力同樣可按務(wù)風(fēng)機(jī)容量加權(quán)求和，不再贅述。

圖2（b）描述了調(diào)頻能力潛力值指標(biāo)和實(shí)際發(fā)揮值指標(biāo)與務(wù)安全運(yùn)行約束條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系。電磁功率軌跡和機(jī)械功率軌跡分別繪制于三維空間中：在初始時(shí)刻，兩功率分量相等，保持在減載運(yùn)行點(diǎn)A點(diǎn)上；當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生后，在調(diào)頻方案的控制下，運(yùn)行軌跡經(jīng)過代表轉(zhuǎn)速最低時(shí)刻的B點(diǎn)后最終回到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)C點(diǎn)。A′B′C′、A″B″C″和A?B?C?分別為A、B、C點(diǎn)在功率-轉(zhuǎn)速平面、功率-時(shí)間平面和轉(zhuǎn)速-時(shí)間平面上的投影。將電磁功率軌跡和機(jī)械功率軌跡投影到功率-轉(zhuǎn)速平面，即圖2（a），須保證運(yùn)行軌跡始終在可行域范圍內(nèi)。將電磁功率軌跡和機(jī)械功率軌跡投影到功率-時(shí)間平面后，兩軌跡的交點(diǎn)為B″點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)速曲線達(dá)到極值點(diǎn)，有dωrdt=(Tm-Te)J=0，故而Pm=Pe；定義兩投影曲線在A″和B″對(duì)應(yīng)的時(shí)間內(nèi)圍成的面積為S1，機(jī)械功率曲線和初始功率在一次調(diào)頻時(shí)間尺度圍成的面積為S2，則有：

式中：Tdel1為運(yùn)行點(diǎn)A″和B″對(duì)應(yīng)的時(shí)間差。

因此，風(fēng)電調(diào)頻能力在安全運(yùn)行約束作用下的實(shí)際發(fā)揮值可由圖2（b）中的S1和S2表示。須保證軌跡在功率-轉(zhuǎn)速平面滿足安全約束的前提下，在功率-時(shí)間平面圍成的面積最大，從而使風(fēng)電場(chǎng)支撐能力最大限度發(fā)揮。

綜上所述，風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力的多時(shí)間尺度、多能量形式、多評(píng)估層次量化指標(biāo)在表1 中列出，當(dāng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下的風(fēng)速、轉(zhuǎn)速和擾動(dòng)等狀態(tài)量確定時(shí)，即可評(píng)估出該風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力。表1 中潛力利用率指標(biāo)定義為實(shí)際值與潛力值的比值，衡量了風(fēng)電場(chǎng)在多重運(yùn)行約束條件下對(duì)調(diào)頻潛力的開發(fā)程度。對(duì)于備用功率分量的響應(yīng)速度，定義頻率響應(yīng)過程中的備用功率的實(shí)際斜率為其實(shí)際發(fā)揮值。對(duì)于所定義的務(wù)個(gè)指標(biāo)，潛力值可用于指導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻方案的設(shè)計(jì)，例如，調(diào)頻功率的分配、調(diào)頻潛力的盡限開發(fā)等；實(shí)際值可用于計(jì)算某具體調(diào)頻方案盡限發(fā)揮的能力，保證風(fēng)電場(chǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行；潛力利用率可用于評(píng)價(jià)務(wù)調(diào)頻方案對(duì)調(diào)頻潛力的開發(fā)程度，對(duì)比調(diào)頻方案的優(yōu)劣。

表1 風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力指標(biāo)Table 1 Frequency support capability indices of wind farm

3 風(fēng)電調(diào)頻能力影響因素分析

3.1 風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行參數(shù)影響分析

機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、減載系數(shù)等是風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)，改變可用調(diào)頻有功資源可對(duì)調(diào)頻能力直接造成影響。

對(duì)于機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，由式（9）和式（23）可知，其與風(fēng)電機(jī)組可釋放動(dòng)能成正比。增加轉(zhuǎn)子的機(jī)械慣性可以有效增大可用動(dòng)能的儲(chǔ)備，但過大的慣性會(huì)降低轉(zhuǎn)子動(dòng)能的釋放速度，從而影響頻率支撐的效果。由式（13）可知，dωrdt|max與J的大小成反比，在轉(zhuǎn)矩約束一定的情況下，過大的慣量使得轉(zhuǎn)速下降變慢，從而減慢轉(zhuǎn)子動(dòng)能以及備用功率的釋放速度，降低調(diào)頻能力。

對(duì)于風(fēng)速Vw和初始轉(zhuǎn)速ωr0，在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下，風(fēng)電按照固定減載曲線運(yùn)行。因此，其風(fēng)速和初始轉(zhuǎn)速將按照減載曲線一一對(duì)應(yīng)，故二者在機(jī)理上對(duì)調(diào)頻能力的影響是相同的。由式（9）可知，初始轉(zhuǎn)速越大，可釋放動(dòng)能越大；由式（3）至式（5）可知，在采用超速減載備用方案時(shí)，初始轉(zhuǎn)速越大，偏離MPPT 點(diǎn)越遠(yuǎn)，風(fēng)電備用功率儲(chǔ)備量越大。因此，隨著風(fēng)機(jī)所處位置的風(fēng)速增加，其蘊(yùn)含的有功功率資源隨之增加，調(diào)頻能力增加。但過高的風(fēng)速會(huì)使其對(duì)應(yīng)的初始轉(zhuǎn)速升高，在達(dá)到轉(zhuǎn)速安全上限限制后，風(fēng)機(jī)的安全運(yùn)行會(huì)受到影響。

在頻率支撐過程中，風(fēng)速和轉(zhuǎn)速將暫時(shí)脫離減載曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同的風(fēng)速轉(zhuǎn)速組合對(duì)應(yīng)了不同的備用功率響應(yīng)速度。由式（14）可繪制不同風(fēng)速轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的指標(biāo)大小，如圖3 所示。

圖3 備用功率響應(yīng)速度分布圖Fig.3 Distribution of response speed for reserve power

隨著風(fēng)速和轉(zhuǎn)速的變化，圖3 中的最大變化率存在負(fù)值的情況，這是由于風(fēng)機(jī)的工作點(diǎn)偏離了超速減載區(qū)域，即移動(dòng)到了MPPT 點(diǎn)以左，此時(shí)風(fēng)機(jī)儲(chǔ)備的備用功率耗盡，可視為不具備一次時(shí)間尺度的頻率支撐的能力。

對(duì)于減載系數(shù)kdel，在相同的風(fēng)速條件下，較大的減載系數(shù)對(duì)應(yīng)更高的初始轉(zhuǎn)速，從而提高了轉(zhuǎn)子可釋放動(dòng)能的大??；同時(shí)，較大的減載系數(shù)也增加了功率的備用量，從而提升了風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力。然而，與轉(zhuǎn)速限制相同，過大的減載系數(shù)將導(dǎo)致初始轉(zhuǎn)速過高，超過安全限制將影響安全運(yùn)行。此外，過大的減載比例將導(dǎo)致處于非頻率支撐狀態(tài)的風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率降低，影響發(fā)電場(chǎng)的效益成本。

綜上，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、減載系數(shù)等運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)影響了風(fēng)電頻率支撐的有功資源，從而影響調(diào)頻能力，但過度調(diào)整參數(shù)會(huì)影響非調(diào)頻狀態(tài)下風(fēng)電的正常運(yùn)行。

3.2 安全運(yùn)行約束作用機(jī)理分析

在務(wù)安全運(yùn)行約束的作用下，用于頻率支撐的有功資源發(fā)揮受到限制，風(fēng)電調(diào)頻能力受到約束，從而難以完全發(fā)揮其最大潛力。為進(jìn)一步分析約束的作用機(jī)理，在附錄B 中推導(dǎo)了務(wù)約束對(duì)風(fēng)電附加參考指令的作用范圍。

附錄B 式（B12）將務(wù)安全運(yùn)行約束由不同的表達(dá)形式統(tǒng)一成了附加參考指令的形式，從而可以比較不同的約束形式對(duì)風(fēng)機(jī)運(yùn)行的影響。參考指令邊界隨風(fēng)速變化的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 附加功率參考指令邊界隨風(fēng)速變化曲線Fig.4 Curves of additional power reference command boundary with change of wind speed

在低風(fēng)速下，影響指令取值范圍的主導(dǎo)約束類型是約束1；在中高風(fēng)速下，約束2 成為主導(dǎo)約束；在變流器可用有功容量較小時(shí)，約束3 在中高風(fēng)速下亦將成為主導(dǎo)約束。務(wù)個(gè)安全運(yùn)行約束本質(zhì)上是通過約束風(fēng)機(jī)的控制指令限制調(diào)頻能力的發(fā)揮，在實(shí)際調(diào)頻應(yīng)用中，限制風(fēng)機(jī)的控制指令滿足附錄B式（B12），風(fēng)機(jī)運(yùn)行軌跡將不會(huì)超過邊界域。

結(jié)合3.1 節(jié)和3.2 節(jié)研究?jī)?nèi)容，務(wù)運(yùn)行參數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力的影響作用原理如圖5 所示。

圖5 運(yùn)行參數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力的影響作用機(jī)理Fig.5 Mechanism of impact of operational parameters on frequency regulation capability of wind farm

圖5 中：a、b、c、d圍成的面積大小為ΔEk，max；c、d、e、f圍成的面積大小為ΔPm，max；藍(lán)色陰影面積為ΔEk，ref；黃色陰影面積為ΔPm，ref。

4 風(fēng)電調(diào)頻能力量化指標(biāo)計(jì)算方法

在 所 定 義 的 評(píng) 估 指 標(biāo) 中，ΔEk，max、ΔPm，max和dΔPm/dt|max可由式（9）、式（14）和式（15）直接計(jì)算，dΔPm/dt|rel可根據(jù)功率的測(cè)量值求導(dǎo)計(jì)算，而ΔEk，rel和ΔPm，rel的解析表達(dá)式則難以求解。為準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際值指標(biāo)，建立優(yōu)化求解模型，采用非線性規(guī)劃求解器計(jì)算指標(biāo)的精確數(shù)值解。

首先，建立優(yōu)化模型的等式約束?？紤]將第1 章中建立的風(fēng)電場(chǎng)頻率支撐模型差分離散化，將微分方程式（8）離散處理后得到：

式中：ΔT為離散時(shí)間步長(zhǎng)；下標(biāo)i表示風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)第i臺(tái)風(fēng)機(jī)對(duì)應(yīng)的變量，下同。

對(duì)于系統(tǒng)頻率偏差，可用一階微分方程表示：

式中：H為風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)的等效慣量；D為接入電力系統(tǒng)的等效阻尼；ΔPL為系統(tǒng)功率擾動(dòng)；ΔPg為同步機(jī)功率偏差；Pei0為第i臺(tái)風(fēng)機(jī)調(diào)頻初始時(shí)刻的電磁功率。

對(duì)式（26）進(jìn)行差分離散處理后得到：

其余等式約束與附錄A 圖A1 中的非微分方程部分一一對(duì)應(yīng)，不再贅述。

其次，建立優(yōu)化模型的不等式約束?？紤]風(fēng)電場(chǎng)的安全運(yùn)行約束條件，即式（17）至式（20）。

最后，建立優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)1為轉(zhuǎn)子動(dòng)能實(shí)際最大釋放：

式 中：ωri，min為 第i臺(tái) 風(fēng) 機(jī) 的 最 低 轉(zhuǎn) 速，可 由 大M法列寫［22］。

優(yōu)化目標(biāo)2 為備用功率實(shí)際最大釋放：

式中：Nt為離散后的總時(shí)間序列數(shù)，對(duì)應(yīng)一次時(shí)間尺度Tdel2的差分離散量。

值得注意的是，式（28）和式（29）將依次作為單目標(biāo)優(yōu)化，分別進(jìn)行兩次規(guī)劃計(jì)算。

完成優(yōu)化模型建立后，即可調(diào)用非線性規(guī)劃求解器對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，完整的優(yōu)化模型見附錄C，完整的評(píng)估流程如圖6 所示。本文后續(xù)相關(guān)算例計(jì)算由MATLAB 工具箱YALMIP 調(diào)用商業(yè)求解器KNITRO 完成。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力評(píng)估流程圖Fig.6 Flow chart of frequency regulation capability assessment for wind farm

5 算例分析

基于MatPSST 搭建了含風(fēng)電場(chǎng)的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)模型［28］，如附錄A 圖A2 所示，具體參數(shù)已在之前的工作中提出［6］。風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部包含250 臺(tái)容量為2 MW的雙饋機(jī)組，務(wù)機(jī)組的內(nèi)部參數(shù)相同，均采用超速減載和下垂控制相結(jié)合的調(diào)頻方案。為簡(jiǎn)化算例，將整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)等值成一臺(tái)容量為500 MW 的聚合風(fēng)機(jī)。在頻率響應(yīng)的初始時(shí)刻，設(shè)置節(jié)點(diǎn)7 的負(fù)荷突增，而系統(tǒng)其余部分在此之前均工作于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況。

5.1 調(diào)頻能力評(píng)估準(zhǔn)確性驗(yàn)證

附錄A 圖A3 給出所提非線性規(guī)劃評(píng)估方法對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)能實(shí)際釋放值指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果。與時(shí)序精確模型［21］得到的結(jié)果相比，整體上十分接近，相對(duì)誤差較小，兩曲線高度重合。

不同風(fēng)速工況下頻率響應(yīng)過程中務(wù)安全運(yùn)行約束量的時(shí)域響應(yīng)曲線如附錄A 圖A4 所示。在中低風(fēng)速工況下，轉(zhuǎn)速約束為主導(dǎo)約束，此時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速到達(dá)其下限0.7 p.u.，而電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器有功功率則距離邊界還有一定的裕度。在高風(fēng)速工況下，載荷約束為主導(dǎo)約束，相應(yīng)地，其電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到邊界值1.2 p.u.，其余約束量離邊界還有一定裕度。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提評(píng)估方法能精確地確定風(fēng)電場(chǎng)的邊界運(yùn)行狀態(tài)，基于此得出的頻率支持能力指標(biāo)展現(xiàn)了較高的可靠性。

5.2 風(fēng)速和功率擾動(dòng)對(duì)支撐能力的影響

保持其余條件不變，在不同風(fēng)速和功率擾動(dòng)工況下依次對(duì)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力進(jìn)行評(píng)估，慣性尺度下轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放的最大潛力值和實(shí)際最大發(fā)揮值如附錄A 圖A5（a）所示，一次尺度下備用功率最大潛力值和實(shí)際最大發(fā)揮值如圖A5（b）所示，務(wù)安全運(yùn)行約束作用下風(fēng)機(jī)邊界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的下垂系數(shù)如圖A5（c）所示。

附錄A 圖A5（a）和（b）中的結(jié)果表明，調(diào)頻能力的實(shí)際最大發(fā)揮始終小于或等于其最大潛力，這是因?yàn)榘踩\(yùn)行約束條件限制了潛力的發(fā)揮。隨著風(fēng)速的增大，風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力逐漸增加，一方面風(fēng)速增大使減載曲線對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速增大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子可用動(dòng)能增加；另一方面，風(fēng)速增大使得風(fēng)機(jī)MPPT 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大輸出功率增大，按固定比例減載備用的功率隨之增加。而系統(tǒng)功率擾動(dòng)的變化對(duì)調(diào)頻能力的影響較小，這是因?yàn)檎{(diào)頻能力為風(fēng)電場(chǎng)的固有屬性，與電力系統(tǒng)的參數(shù)無關(guān)，但隨著擾動(dòng)功率的進(jìn)一步減小，風(fēng)電場(chǎng)增發(fā)的功率不能大于系統(tǒng)的有功缺額，實(shí)際發(fā)揮的能力會(huì)有所降低。

附錄A 圖A5（c）中的結(jié)果表明，系統(tǒng)功率擾動(dòng)雖然對(duì)調(diào)頻能力的影響較小，但其對(duì)控制參數(shù)的取值范圍影響較大，較小的擾動(dòng)所需的下垂系數(shù)較小，相反，較大的功率擾動(dòng)對(duì)應(yīng)的下垂系數(shù)較大。另一方面，在不同的風(fēng)速、擾動(dòng)工況下，若要使風(fēng)機(jī)達(dá)到其安全運(yùn)行約束的邊界，采用的下垂系數(shù)是不同的，圖A5（c）評(píng)估的結(jié)果對(duì)應(yīng)下垂系數(shù)的精確邊界范圍，與附錄B 式（B12）計(jì)算出的保守結(jié)果相比，該評(píng)估結(jié)果更加逼近邊界狀態(tài)。

5.3 機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)支撐能力的影響

設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為11.5 m/s，系統(tǒng)擾動(dòng)功率為400 MW，減載率保持10%，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量從1 p.u.增大到16 p.u.，轉(zhuǎn)子動(dòng)能和備用功率釋放的相關(guān)指標(biāo)變化如附錄A 圖A6 所示。

隨著機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大，轉(zhuǎn)子動(dòng)能的儲(chǔ)備量增加，故轉(zhuǎn)子可釋放動(dòng)能的潛力值和實(shí)際值都有所增加。過小的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速擺動(dòng)幅度增大，遠(yuǎn)離MPPT 點(diǎn)，從而降低備用功率釋放；過大的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將影響轉(zhuǎn)速的快速響應(yīng)，短時(shí)間內(nèi)難以快速到達(dá)MPPT 點(diǎn)，從而降低備用功率的釋放。對(duì)于備用功率的潛力值，由于計(jì)算指標(biāo)只考慮了初始時(shí)刻的最大響應(yīng)速度，未考慮后續(xù)響應(yīng)速度的變化，故潛力值隨著響應(yīng)速度的變慢而減小。

5.4 減載比例系數(shù)對(duì)支撐能力的影響

設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為11.5 m/s，系統(tǒng)擾動(dòng)功率為400 MW，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量保持8 p.u.不變，減載率從0增大到20%，轉(zhuǎn)子動(dòng)能和備用功率釋放的相關(guān)指標(biāo)變化如附錄A 圖A7 所示。

對(duì)于備用功率分量，隨著減載系數(shù)的增大，風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)備的備用功率增加，從而使得備用功率分量的潛力值和實(shí)際釋放值均有所增加。對(duì)于轉(zhuǎn)子動(dòng)能分量，在減載系數(shù)較小時(shí)，隨著系數(shù)的增大，轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速偏離MPPT 點(diǎn)越遠(yuǎn)，可釋放的轉(zhuǎn)子動(dòng)能增加；但在實(shí)際釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能時(shí)，較大的減載系數(shù)對(duì)應(yīng)較高的轉(zhuǎn)速，對(duì)風(fēng)機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成影響，在載荷約束的作用下，實(shí)際釋放的能量逐漸降低。

5.5 安全運(yùn)行約束對(duì)支撐能力的影響

設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速在8～11.5 m/s 變化，系統(tǒng)擾動(dòng)功率為400 MW，其余參數(shù)保持不變，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力進(jìn)行評(píng)估計(jì)算。為研究不同安全約束條件造成的影響，在評(píng)估時(shí)設(shè)置3 種約束工況：工況1 只考慮約束1，工況2 考慮約束1、2，工況3 考慮約束1、3。慣性尺度下轉(zhuǎn)子動(dòng)能的評(píng)估結(jié)果如附錄A 圖A8（a）所示，一次尺度下備用功率的評(píng)估結(jié)果如圖A8（b）所示，調(diào)頻能力的潛力利用率如圖A8（c）所示。

附錄A 圖A8（a）和（b）中的結(jié)果表明，在中低風(fēng)速范圍下，起主要約束作用的是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束，而在接近轉(zhuǎn)速上限的高風(fēng)速范圍內(nèi)，起主要約束作用的是載荷約束。當(dāng)變流器無功輸出量為0 時(shí)，其有功功率的可用容量較大，約束3 發(fā)揮作用較小。圖A8（c）中的結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子動(dòng)能的實(shí)際最大釋放始終在務(wù)約束構(gòu)成的邊界處取得；而備用功率的實(shí)際最大釋放只在低風(fēng)速下在邊界處取得，在中高風(fēng)速下其最值在邊界內(nèi)即極值點(diǎn)處取得。

在某些特定工況下，約束3 亦將成為調(diào)頻能力的主導(dǎo)約束。假設(shè)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)的電壓和頻率需要同時(shí)進(jìn)行支撐，風(fēng)電場(chǎng)需要對(duì)外發(fā)出無功功率以支撐電壓，若此時(shí)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器有一半的容量需分配給無功功率，可算得剩余有功功率容量為0.15 p.u.，再次評(píng)估的結(jié)果如附錄A 圖A9 所示。

與全部容量均用于有功功率相比，可用容量減半后，約束3 在風(fēng)速大于8.25 m/s 后的工況成為主導(dǎo)約束，在11.4 m/s 的工況下，風(fēng)電場(chǎng)的轉(zhuǎn)子可用動(dòng)能降為原來的1/2。因此，提升變流器的容量在一定程度上可以提升風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力。

5.6 風(fēng)電滲透率對(duì)支撐能力的影響

為體現(xiàn)所提評(píng)估方法的適用性，考慮改變接入系統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模，從而改變系統(tǒng)風(fēng)電滲透率，以評(píng)估不同裝機(jī)規(guī)模下風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力。保持系統(tǒng)擾動(dòng)功率為400 MW 不變，減載率為10%，設(shè)置系統(tǒng)風(fēng)電滲透率為20%、40%、60%，分別評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力隨風(fēng)速的變化情況，如附錄A 圖A10 所示。圖A10 的結(jié)果表明，隨著風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模的提升，系統(tǒng)風(fēng)電滲透率逐漸增加，風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力的潛力值不隨滲透率的增加而增加。對(duì)于慣性尺度下轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放實(shí)際值指標(biāo)，隨著滲透率的增大，風(fēng)機(jī)受載荷、容量約束影響的風(fēng)速范圍逐漸減小，轉(zhuǎn)折點(diǎn)風(fēng)速逐漸上升。對(duì)于一次尺度下備用功率釋放實(shí)際值指標(biāo)，其大小隨著滲透率的增大而略微增加。

6 結(jié)語

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力難以量化評(píng)估的問題，本文基于風(fēng)電場(chǎng)有功功率資源的特性提出了系列指標(biāo)以對(duì)其進(jìn)行合理量化，基于量化指標(biāo)分析了不同狀態(tài)參數(shù)對(duì)調(diào)頻能力的影響機(jī)理。形成的具體結(jié)論如下：

1）提出的多時(shí)間尺度、多能量形式、多評(píng)估層次指標(biāo)可以準(zhǔn)確量化風(fēng)電場(chǎng)慣性尺度支撐能力和一次尺度調(diào)頻能力的潛力大小和實(shí)際發(fā)揮大小。所提非線性規(guī)劃評(píng)估方法能準(zhǔn)確計(jì)算所提評(píng)估指標(biāo)，與時(shí)序精確模型的誤差在0.1%以內(nèi)。

2）有功資源是風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力的來源，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、風(fēng)速和減載系數(shù)的增大能拓寬風(fēng)電場(chǎng)有功資源邊界，從而提升調(diào)頻能力。但過度調(diào)整參數(shù)會(huì)影響非調(diào)頻狀態(tài)下風(fēng)電的正常運(yùn)行：過大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)降低功率響應(yīng)速度，過高的風(fēng)速會(huì)觸發(fā)載荷約束，過高的減載系數(shù)觸發(fā)轉(zhuǎn)速約束的同時(shí)也會(huì)降低發(fā)電效益。

3）安全運(yùn)行約束條件通過限制有功資源的發(fā)揮，從而約束風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際調(diào)頻能力。在中低風(fēng)速下轉(zhuǎn)速約束起主導(dǎo)作用，在中高風(fēng)速下載荷約束起主導(dǎo)作用，當(dāng)轉(zhuǎn)子側(cè)可用有功容量受限時(shí)，變流器容量約束起主導(dǎo)作用。

本文僅考慮了單機(jī)等值的風(fēng)電場(chǎng)，在下一步工作中，將考慮尾流效應(yīng)的影響，開展多機(jī)等值風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力評(píng)估。

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