優(yōu)化教學(xué)方式，做好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)

【摘要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)逐步深入的過程。高中數(shù)學(xué)知識(shí)是在初中數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上的擴(kuò)展延伸，要幫助學(xué)生在升入高中后盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)要求，教師應(yīng)該調(diào)整教學(xué)方式，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后階段逐漸習(xí)慣高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏和思維方式。文章分析了教師如何通過帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生掌握更加高效的學(xué)習(xí)方法和技巧，幫助學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)方式；初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)；初中教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：謝禹（1980—），男，江蘇省南通市通州灣三余初級(jí)中學(xué)。

韓紅梅（1983—），女，江蘇省南通市通州高級(jí)中學(xué)。

教師可以通過有效的初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程的要求。為達(dá)到這樣的教學(xué)目標(biāo)，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求，有針對(duì)性地讓學(xué)生了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、課堂節(jié)奏、學(xué)習(xí)思路等，引導(dǎo)他們?yōu)槲磥淼膶W(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)存在問題的原因

（一）初高中數(shù)學(xué)教材的側(cè)重點(diǎn)不同

整體而言，初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容相對(duì)直觀，注重基本概念和計(jì)算技巧的介紹，教材中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言相對(duì)簡(jiǎn)單易懂，數(shù)學(xué)公式也相對(duì)簡(jiǎn)單；高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容則更加抽象和理論化，對(duì)知識(shí)的描述更為嚴(yán)謹(jǐn)和復(fù)雜，而且高中階段的函數(shù)知識(shí)難度較高，在高一接觸大量新知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺到較大的學(xué)習(xí)壓力，甚至可能因此對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生畏懼心理［1］。

（二）初高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不同

在初中階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)公式、定理等內(nèi)容仍相對(duì)簡(jiǎn)單，他們可以通過有限的練習(xí)掌握教學(xué)內(nèi)容。但學(xué)生進(jìn)入高中階段后，數(shù)學(xué)知識(shí)變得復(fù)雜，涉及更多定義、公式和概念，此時(shí)學(xué)生若沒有改變學(xué)習(xí)方式，仍然使用在初中階段有效的完成有限的練習(xí)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)難以得到保障。在高中階段，為了掌握更多定義、公式和概念，學(xué)生需要改變學(xué)習(xí)方式，更加注重深入探究教學(xué)內(nèi)容，通過獨(dú)立思考或者合作探究學(xué)習(xí)相似或者截然相反的教學(xué)內(nèi)容。在這樣的情況下，學(xué)生才能從容地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)，取得良好的學(xué)習(xí)效果［2］。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)對(duì)策

（一）結(jié)合教材內(nèi)容開展銜接教學(xué)

1.關(guān)注證明過程

初中教材介紹了較多基礎(chǔ)概念和原理，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；而高中教材介紹的知識(shí)內(nèi)容更加深入、復(fù)雜和廣泛，更加強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在開展初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)時(shí)，教師可以更多地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注理論和定理的證明過程，以提高學(xué)生的分析能力和推理能力。

以部編版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)”一章的教學(xué)為例，教師可在講解二次函數(shù)的概念時(shí)，通過多種教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注理論和定理的證明過程。

首先，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧一次函數(shù)的證明過程，分析二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別，再引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)的證明過程。

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)的圖像，分析系數(shù)變化對(duì)函數(shù)圖像的影響。在這個(gè)過程中，教師可以提醒學(xué)生改變二次函數(shù)的常數(shù)，觀察圖像的變化情況，并據(jù)此總結(jié)系數(shù)及常數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系。教師還可以設(shè)計(jì)一些探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，比如讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件繪制二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生獲得更直觀、形象的認(rèn)知，同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

最后，為了確保學(xué)生理解二次函數(shù)的證明過程和應(yīng)用方法，教師可提供實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決問題。教師可展示這樣的題目：某學(xué)校要修建一個(gè)圓形噴水池，并在圓形噴水池的中央安裝一根豎直的水管，水管頂端有一個(gè)噴水頭，噴水頭噴出的拋物線形水柱在距離池中心水平距離為1 m處達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)和地面的垂直距離為3 m，而拋物線形水柱落地處到池中心的水平距離為3 m（如圖1所示），請(qǐng)問這根豎直的水管應(yīng)該多長(zhǎng)？

通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注理論和定理的證明過程，讓學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提前熟悉高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，為順利過渡到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。與此同時(shí)，這樣的教學(xué)活動(dòng)也有利于學(xué)生的思維能力和問題解決能力發(fā)展，能夠提高學(xué)生的分析能力和推理能力。

2.調(diào)整教學(xué)順序

初中數(shù)學(xué)教師還可以通過合理調(diào)整教學(xué)順序，讓學(xué)生從基礎(chǔ)概念開始逐步學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)方式有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。教師可以將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)產(chǎn)生斷裂感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的深度思考能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜問題。

以部編版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“圓”一章的教學(xué)為例，教師可以通過調(diào)整教學(xué)順序引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。在這一章，教材安排的教學(xué)內(nèi)容依次為“圓的有關(guān)性質(zhì)”“點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系”“正多邊形和圓”“弧長(zhǎng)和扇形面積” ，這樣的教學(xué)順序固然有其科學(xué)性、合理性，但仍相對(duì)抽象。為了確保學(xué)生能夠深入理解相關(guān)概念、定理，教師可基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)調(diào)整教學(xué)順序。首先，教師可以展示標(biāo)明半徑和直徑的圓的模型，引入圓的定義和基本性質(zhì)；其次，教師可帶領(lǐng)學(xué)生探究圓的其他性質(zhì)，包括圓心、半徑、直徑、弧、切線等，并通過一部分練習(xí)題幫助學(xué)生理解并掌握這些概念；最后，教師可以介紹圓與點(diǎn)、直線的位置關(guān)系，并帶領(lǐng)學(xué)生繪制平面圖，讓學(xué)生通過觀察平面圖判斷點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系。

按照這樣的教學(xué)順序，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從基礎(chǔ)概念開始學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)聯(lián)系起來，逐步建立完善的關(guān)于圓的知識(shí)框架。

（二）結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)開展銜接教學(xué)

1.重視個(gè)體差異

在開展銜接教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)興趣有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)更有趣和學(xué)生參與度更高的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

以部編版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“概率初步”一章的教學(xué)為例，考慮到這章內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況開展分層銜接教學(xué)。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可引導(dǎo)他們進(jìn)行更復(fù)雜的概率計(jì)算和推理，探究更抽象的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，讓這部分學(xué)生充分地發(fā)揮自己的潛能，提前接觸一部分高中數(shù)學(xué)知識(shí)；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師可提供更多的引導(dǎo)，帶領(lǐng)他們分析教學(xué)案例和實(shí)際生活中的問題，讓他們深入理解相關(guān)概念，了解如何使用圖表和圖形輔助計(jì)算，為學(xué)習(xí)高中概率知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)個(gè)體化的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生根據(jù)自己的興趣和需求選擇任務(wù)來完成，比如教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己感興趣的主題設(shè)計(jì)調(diào)查活動(dòng)并自行計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)，以培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和探究精神。

這樣的教學(xué)活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，也可以讓他們初步接觸高中數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)學(xué)生順利過渡到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的狀態(tài)十分有益。

2.培養(yǎng)思維能力

初高中數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的要求存在一定的差異，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的思維能力和解決問題的能力才能從容地應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)問題。在開展銜接教育時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)更加重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練、參加解決問題的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生逐步建立較為完善的邏輯思考體系，掌握有效解決問題的方法。

以部編版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”一章的教學(xué)為例，教師可以通過一些相對(duì)復(fù)雜的問題和思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。教師可以在展示復(fù)雜題目后，引導(dǎo)學(xué)生先繪制反比例函數(shù)的圖像，然后觀察圖像以獲取所需數(shù)據(jù)。在學(xué)生深入觀察圖像后，教師可以與他們一起討論反比例函數(shù)圖像的特征，包括圖像的趨勢(shì)以及圖像上的點(diǎn)是否滿足一定的關(guān)系等，結(jié)合圖像思考反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，再據(jù)此思考如何解決復(fù)雜問題。

通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以在探究和推理的過程中提高思維能力，培養(yǎng)解決問題的能力。除此之外，這種關(guān)注思維生長(zhǎng)的教學(xué)模式也會(huì)為學(xué)生迎接高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)提供保障。

（三）優(yōu)化教學(xué)方式

1.確定教學(xué)目標(biāo)，明確過渡和延伸方向

明確的教學(xué)目標(biāo)可以保障教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行過渡和延伸學(xué)習(xí)時(shí)，教學(xué)活動(dòng)具有連貫性和遞進(jìn)性。為制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，教師需要仔細(xì)研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，分析初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，思考如何在教授初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上有針對(duì)性地開展教學(xué)，幫助學(xué)生順利過渡到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的狀態(tài)，避免學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)斷層。

以部編版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“投影與視圖”一章的教學(xué)為例，教師可明確這樣的教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握投影與視圖的基本概念和投影方法，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，教師可將初中數(shù)學(xué)教材中的平面幾何知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教材中的立體幾何知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生通過繪制簡(jiǎn)單的圖形來理解平面幾何和立體幾何的關(guān)系，并結(jié)合投影與視圖的概念理解立體幾何的問題。

通過這樣的拓展教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不僅可以更加深入地理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以延伸學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)更有連貫性。

2.仔細(xì)研究教法，設(shè)計(jì)行之有效的教學(xué)方案

要提升銜接教學(xué)的效率，數(shù)學(xué)教師還需要仔細(xì)研究教法，設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，從而更加全面地理解所學(xué)的知識(shí)。

以部編版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“銳角三角函數(shù)”一章的教學(xué)為例，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生構(gòu)建更加全面的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師可以先讓學(xué)生觀察直角三角形中的銳角，然后結(jié)合教具和實(shí)例向?qū)W生介紹銳角三角函數(shù)，并解釋銳角三角函數(shù)的意義。接下來，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力；再分享人們?cè)诠こ虦y(cè)量等方面應(yīng)用銳角三角函數(shù)的實(shí)例，讓學(xué)生將新知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來。此后，教師還可以介紹其他數(shù)學(xué)概念，如周期函數(shù)、三角函數(shù)圖像等，以加深學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)的理解。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最后階段，教師可以開展初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，運(yùn)用多種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維和問題解決能力。為確保教學(xué)效果，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求調(diào)整教學(xué)策略，讓教學(xué)活動(dòng)適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏，同時(shí)確保學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度，幫助學(xué)生為后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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［2］陳晨，張曉東.談初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)：以證明“三角形的三條高線交于一點(diǎn)”為例［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2023（1/2）：3-5.