基于容器內(nèi)壁反射能量變化的液位超聲檢測方法

張?zhí)? 賀西平, 劉 昱

(陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院,西安 710119)

超聲波具有良好的指向性,在非氣體介質(zhì)中傳播距離較遠(yuǎn),不易受電磁波、光線、被測液體的顏色等因素影響,因此超聲檢測被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域,如超聲指紋[1]、密度檢測[2]、缺陷檢測[3]、液位檢測[4-6]等。在工業(yè)生產(chǎn)中,對于具有腐蝕性、易燃易爆、易揮發(fā)液體的液位檢測,無法采用接觸式的檢測方法,通常利用超聲波在不同介質(zhì)中的傳播特性進(jìn)行非接觸式液位檢測,無需對容器進(jìn)行開孔等操作,并且超聲波屬于物理波,不具有電磁輻射和電離輻射,不會對檢測人員身體造成傷害,超聲液位檢測具有操作簡單、成本較低,對光照和色彩不敏感等優(yōu)點(diǎn)[7-11]。

基于非接觸式[12]超聲液位檢測,Liu等[13-14]提出利用Lamb波回波信號能量的變化進(jìn)行液位檢測,但需要兩個探頭,并且需要考慮頻厚積對模態(tài)的影響,在不同的頻厚積下,各模態(tài)的面內(nèi)位移和離面位移占比不同,離面位移占比小的模態(tài)不利于判斷液面的位置。趙曉陽等搭建了基于介質(zhì)聲阻抗特性超聲液位測量系統(tǒng),但檢測精度會受液體純度的影響[15]。劉赟等[16]從容器底部進(jìn)行液位檢測,但是檢測精度易受到沉積物的影響。Wang等[17-18]提出針對密閉容器內(nèi)的液位檢測,其中莫潤陽提出小角度斜入射的側(cè)壁式超聲液位測量方法,局限是只用于判斷液位的有無?，F(xiàn)有技術(shù)中,側(cè)壁式非接觸超聲波液位檢測的應(yīng)用更加廣泛,但大部分只用于判斷探頭高度對應(yīng)范圍內(nèi)液體的有無,對其范圍內(nèi)液位的變化有所忽視。

本文以矩形探頭為例,建立了基于活塞輻射聲壓的聲束內(nèi)壁投影模型,該模型通過計算探頭接收到的回波信號能量,進(jìn)而得到發(fā)射探頭發(fā)射的聲束在液罐內(nèi)側(cè)的投射面積S與罐內(nèi)液體介質(zhì)在S中所占面積Sw的比值。利用該比值,可計算出探頭高度范圍內(nèi)的液面位置的變化情況。利用有限元進(jìn)行理論仿真,計算所接收回波信號的能量并得到探頭高度范圍內(nèi)能量隨液位變化。搭建試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證理論模型及仿真結(jié)果的正確性。試驗(yàn)系統(tǒng)搭建完成后,利用示波器采集回波信號,計算對應(yīng)位置的能量并將計算值代入占比面積表達(dá)式中得出相對探頭的液面位置。

1 聲束內(nèi)壁投影模型

固定在容器外側(cè)壁收發(fā)的矩形探頭所發(fā)聲束線在容器內(nèi)壁處形成矩形,當(dāng)液面位于矩形內(nèi)時,利用占比面積rs=Sw/S和探頭接收到的回波信號能量之間的關(guān)系,可計算出探頭檢測范圍內(nèi)的液面位置。圖1是矩形聲束內(nèi)壁投影模型,直線AB為液面所在的位置,Δd為矩形聲束范圍內(nèi)空氣的高度,容器壁厚為L,探頭的高為h,寬為a,h′和a′分別為入射波束在容器內(nèi)壁處形成的矩形陰影區(qū)域的長和寬,θx和θy分別為x軸和y軸方向的擴(kuò)散角。

圖1 占比面模型圖Fig.1 Diagram of the proportion plane model

根據(jù)幾何關(guān)系可得

h′=h+(L-b)tanθy,a′=a+(L-b)tanθx

(1)

探頭發(fā)射一列初始聲壓幅值為p0的超聲波,該波束直射到達(dá)容器內(nèi)壁時的平均聲壓為

(2)

式中:α為容器壁中的衰減系數(shù),可利用長短樣品對比法測試得到;Rw為容器內(nèi)壁處的反射系數(shù),Rw=rsRwl+(1-rs)Rwg。Rwg為固/氣界面的反射系數(shù),Rwl為固/液界面的反射系數(shù);s2為投影面積。

圖2 聲波傳播示意圖Fig.2 Schematic diagram of sound wave propagation

圖3 矩形活塞輻射聲場示意圖Fig.3 Diagram of rectangular piston radiating acoustic field

(3)

式中:k為波數(shù);ω為角頻率。

(4)

(5)

(6)

反射波pL2經(jīng)界面Ⅱ反射到達(dá)界面Ⅰ時的回波聲壓為

(7)

假設(shè)該列經(jīng)過n次反射的衰減相對總聲壓為可忽略的微小量,則探頭接收到的總的聲壓為

(8)

由(8)式得到聲能量為

(9)

式中:W為聲能量;ρ0,c0分別為介質(zhì)密度和聲速;s1為探頭面積;pe為有效聲壓;T為取采樣時段總聲壓的時間;pt為采樣時段總聲壓。

(10)

根據(jù)式(2)～(10),得到占比面積表達(dá)式為

(11)

提前標(biāo)定rs=1時液面完全在探頭上方接收的回波信號能量Wl和rs=0時液面完全在探頭下方接收的回波信號能量Wn。當(dāng)0

圖4 能量隨液位的變化曲線Fig.4 Curve of liquid level position and energy

2 仿真計算

在COMSOL Multiphysics建立的模型如圖5所示。頻率為2.25 MHz、尺寸為40 mm×20 mm(長×寬) 的收發(fā)探頭置于壁厚60 mm、0.6 m×0.6 m×0.8 m(長×寬×高)的長方體型Q345鋼質(zhì)容器的外側(cè)壁。

圖5 液罐模型Fig.5 Liquid tank mode

Q345鋼質(zhì)容器的密度為7 850 kg/m3,彈性模量為2×1011Pa,泊松比為0.2。物理場包括彈性波和壓力聲學(xué)兩部分。壓電陶瓷所施加的激勵電壓如圖6(a)所示。接收到的回波信號如圖6(b)所示,左邊方框?yàn)榘l(fā)射信號,右上角的波形為接收回波信號的放大圖。

圖6 仿真信號Fig.6 Simulated signal

以探頭中心為原點(diǎn)建立一維y坐標(biāo)。液面位置距離坐標(biāo)原點(diǎn)分別為-20 mm、-15 mm、-10 mm、-5 mm、0、5 mm、10 mm、15 mm及20 mm等九個位置接收信號,由式(12)計算其對應(yīng)能量。圖7為液面位置與歸一化能量之間的關(guān)系,隨著液位的升高,其能量減小,與理論仿真圖4趨勢一致。

圖7 能量隨液位的變化曲線Fig.7 Curve of liquid level position and energy

(12)

式中:X(k)為時域信號x(n)離散傅里葉變換;N為時域信號的點(diǎn)數(shù)。

3 試驗(yàn)及分析

頻率為2.25 MHz的矩形收發(fā)的探頭(長為40 mm,寬為20 mm)使用硅脂固定于如圖8(a)所示的長方體型Q345鋼質(zhì)容器(壁厚60 mm、高0.8 m、長0.6 m、寬0.6 m)的外側(cè)壁,容器內(nèi)液體為水,圖8(b)為探頭、夾具及部分容器壁。探頭連接到CST-8077PR脈沖發(fā)生儀的自發(fā)自收端口,脈沖信號的重復(fù)頻率為100 Hz,增益為35 dB,信號端口連接到Tekronix-TBS-1102B示波器的CH1端口,使用的儀器如圖8(c)所示。當(dāng)超聲波聲束垂直入射穿過容器壁時,因容器內(nèi)壁與容器內(nèi)介質(zhì)的特性阻抗不同,超聲波在該界面將發(fā)生反射和透射,反射波沿原路徑返回由探頭接收顯示到示波器并采集,其采樣率fs=1×107Hz,采樣周期為T=1×10-7s。

圖8 試驗(yàn)裝置Fig.8 Test device

利用探頭頻率為2.25 MHz和0.5 MHz分別對壁厚60 mm和40 mm,進(jìn)行了罐內(nèi)液位變化的測試試驗(yàn)。

探頭頻率為2.25 MHz,帶寬為1.5 MHz,下限頻率為1.28 MHz、上限頻率為2.83 MHz,壁厚為60 mm,脈沖寬度為200 ns、重復(fù)頻率500 Hz。采集到的時域回波信號如圖9(a)所示。對采集到的時域回波信號進(jìn)行快速傅里葉變換,得到其頻譜如圖9(b)所示。

圖9 0.5 MHz探頭接收的信號Fig.9 The signal received by the 0.5 MHz probe

初始液位在探頭底部位置,隨著液位升高,Q345鋼-水界面比Q345鋼-空氣界面透射波的占比大,探頭高度范圍內(nèi)空氣介質(zhì)占比將減小,探頭接收到的回波信號能量也將減小。依據(jù)第2章的九個液位依次采集回波信號,計算其歸一化能量。圖10為試驗(yàn)的歸一化能量曲線,能量隨液位的上升而減小。

圖10 能量隨液位的變化曲線Fig.10 Curve of liquid level position and energy

計算回波信號的能量、rs及液位,如表1所示。實(shí)際液位0表示液面位于探頭中心位置,液面從相對探頭中心位置-20 mm(即探頭底端開始)逐漸升高,間隔5 mm采集一次回波信號,探頭高度范圍內(nèi)采集9個位置的回波信號。由式(12)計算能量,實(shí)際液位對應(yīng)的能量即為該位置所測回波信號能量,隨著液位的上升,固/液界面占比面積逐漸增加,固/氣界面占比面積逐漸減小,透射波占比增加,能量泄漏逐漸增多,回波信號的總能量逐漸減小。實(shí)際值rs是由實(shí)際液位位置計算得到。將9個位置回波信號的能量歸一化后代入占比面積表達(dá)式(11)可得到計算值rs。實(shí)際液位與占比面積計算值之差即為誤差,由表1可知,實(shí)際液位為15 mm處的誤差最大且最大為2.450 mm,實(shí)際液位為5 mm處的誤差最小且最小為0.976 mm,其余位置的誤差均小于2.450 mm。實(shí)際液位與計算所得液位基本吻合。能量隨液位的上升而減小,液面位置完全位于探頭下方和上方的能量與-20.000 mm和20.000 mm處的能量幾乎保持一致。

表1 計算液位和實(shí)際液位Tab.1 Calculated liquid level and actual liquid level

探頭頻率為0.5 MHz,帶寬為0.29 MHz,下限頻率為0.33 MHz、上限頻率為0.62 MHz,壁厚為40 mm,發(fā)射脈沖電壓為100 V,發(fā)射脈沖的寬度為1 000 ns、重復(fù)頻率為500 Hz。其余條件均不變的條件下,依據(jù)上述試驗(yàn)過程進(jìn)行測試。示波器采集的時域回波信號如圖11(a)所示,其頻譜如圖11(b)所示。

圖11 2.25 MHz探頭接收的信號Fig.11 The signal received by the 2.25 MHz probe

依據(jù)2.25 MHz的計算方法,得到0.5 MHz歸一化能量隨液位變化的關(guān)系如圖12所示。隨著液位的上升能量逐漸減小。

圖12 能量隨液位的變化曲線Fig.12 Curve of liquid level position and energy

將九個液面位置的歸一化能量代入式(11)得到對應(yīng)的液位在投影矩形中的占比面積rs的計算值,結(jié)果如表2所示。由表2可知,實(shí)際液位為5 mm處的誤差最大且最大為2.465 mm,實(shí)際液位為15 mm處的誤差最小且最小為0.023 mm,其余位置的誤差均小于2.465 mm。

表2 計算液位和實(shí)際液位Tab.2 Calculated liquid level and actual liquid level

表1和表2的結(jié)果表明本文提出的聲束內(nèi)壁投影模型能較好地計算得到探頭高度范圍內(nèi)能量隨液位變化的關(guān)系,且誤差均小于2.465 mm,不僅可以判斷液位的有無,可以計算出探頭高度范圍內(nèi)液面的位置。同時該模型對于不同壁厚不同頻率均有效。

4 結(jié) 論

置于液罐外壁液面高度附近處的收發(fā)探頭發(fā)射聲束透過罐壁在其內(nèi)壁產(chǎn)生一投影面積,建立了基于矩形活塞輻射的聲束內(nèi)壁投影模型,利用液體介質(zhì)面積Sw與聲束在容器內(nèi)壁處形成的面積S的占比rs和回波信號能量之間的關(guān)系,計算出探頭高度范圍內(nèi)接收到的回波信號能量,該能量值與液面高度近似成反比,由此定征液面位置。有限元仿真探頭高度范圍內(nèi)接收液位上升時的回波信號,計算其能量并得到能量隨液位的變化。搭建試驗(yàn)系統(tǒng),對不同壁厚不同頻率進(jìn)行試驗(yàn),向容器內(nèi)加入液體,當(dāng)液面位于探頭底端時開始采集信號,采集的數(shù)據(jù)通過Matlab進(jìn)行能量計算并得到能量隨液位變化的關(guān)系,將能量代入理論模型中計算相對探頭的液面位置。結(jié)果表明,對于不同壁厚不同頻率的計算的液位位置與實(shí)際液面位置均吻合,兩者的誤差僅小于2.465 mm,有限元仿真計算也驗(yàn)證了探頭接收能量與液位變化的關(guān)系。