基于磁性阻尼動力吸振器的管道減振技術研究

周 帥, 高紅波, 林 磊, 陳志林, 徐德城, 陳明亞

(蘇州熱工研究院有限公司,江蘇 蘇州 215004)

管道振動是核電和火電等電力行業(yè)長期存在的問題[1-5]。引起管道振動的原因眾多,通?？蓺w納為流致管道振動、機械強迫管道振動、管道共振等。管道振動的主要危害為引起自身的金屬疲勞破壞、導致附屬小支管的疲勞破壞以及造成與之相連的支吊架的松動或損壞。電力行業(yè)的管道振動治理是目前的熱門研究問題,林磊等[6]針對核電廠儀表管道振動疲勞耐久性能的改進開展研究,發(fā)現(xiàn)通過增大管道外徑和壁厚、改變焊接形式等措施能夠顯著改進結構低頻共振。陳銳等[7]對600 MW機組高壓加熱器至除氧器疏水管道的振動開展治理工作,通過調高管道剛度和加裝阻尼器等措施實現(xiàn)了疏水管道的振動治理。薛憲闊等[8]對1 000 MW核電機組再循環(huán)管道開展振動分析和治理,通過支架改造和流體系統(tǒng)改造,有效消除了管系的振動。王樹升等[9]對核電廠堿計量泵出口管道振動開展分析及治理工作,通過更換管道原有彈性支撐和在合理位置增加支撐后,改變了管道固有頻率,最終降低了管道系統(tǒng)的振動。綜上所述,電力行業(yè)管道振動治理的方案主要為改造流體系統(tǒng)消除振源和改變管道本身剛度避免共振。但是,有時管道內部流動異常復雜,不易消除振源。有時現(xiàn)場管道所在位置空間狹窄,無法在合適的位置增加支架。而動力吸振器作為一種無根減振器可以實現(xiàn)在狹窄空間管道上進行安裝。動力吸振器在軌道車輛等領域已有大量應用研究。孫倩等[10]對城市軌道車輛車體復合吸振器進行了建模與仿真研究,結果表明安裝復合吸振器后,對車體剛性和彈性振動都有較好的減振效果。白世鵬等[11]開展了動力吸振器對車輛垂向振動能量及懸架性能的影響研究,發(fā)現(xiàn)對于簡諧路面激勵和隨機路面激勵,簧上吸振器側重于提升車輛的懸架性能,簧下吸振器可以吸收更多的振動耗散能量。劉國政等[12]對動力吸振器在驅動橋減振降噪上的應用開展仿真和試驗研究,結果表明,安裝動力吸振器后的橋殼振動幅值降低75%左右。徐涆文等[13]針對鋼軌動力吸振器對輪軌振動噪聲的影響開展分析研究,發(fā)現(xiàn)在軌腰位置安裝鋼軌動力吸振器對輪軌振動噪聲降低效果較好,降噪量為3.2dBA。另外,大量國外學者也對動力吸振器對結構的振動治理效果開展了大量研究工作[14-16]。動力吸振器在管道減振方面也有應用,陳果等[17]研發(fā)了一種用于管道減振的新型動力吸振器(懸臂式結構),主要由夾持件、彈簧片和質量塊組成,并設計了實驗室三維管路進行減振驗證,結果表明可將共振頻率下的振動降低90%以上。劉彬彬等[18-19]在陳果開發(fā)的新型動力吸振器基礎上進行改進,發(fā)明了可調諧的新型動力吸振器。黃秀金等[20]研究了一種可控環(huán)形動力吸振器在抑制管道強迫振動中的應用,使用了四根彈簧可以抑制較寬的頻帶的振動。張炳康等[21]開展了懸臂式調諧質量阻尼器抑制管道振動研究,結果表明所設計的動力吸振器可以抑制300 Hz左右的高頻振動。綜上所述,管道振動問題研究和動力吸振器在各種結構的減振研究一直是熱點問題,動力吸振器在管道減振中的應用也已開展一定的研究工作。但仍存在一些不足,如用于管道減振的懸臂式動力吸振器,吸振器本身的彈簧片承受較大的彎曲應力,可能存在頻率斷裂問題;可控環(huán)形動力吸振器的質量塊基本由彈簧支撐,可能存在結構不穩(wěn)定的問題。另外,動力吸振器的安裝位置的最優(yōu)化研究目前尚未開展。因此,本文將設計一種新型的基于磁性阻尼的動力吸振器,并對其安裝位置的最優(yōu)化和減振效果進行研究。

1 動力吸振器設計

1.1 基本原理

主振系統(tǒng)上附加動力吸振器的力學模型如圖1所示。f=Fsinωt,為激勵力;x1、x2分別為主振系統(tǒng)和動力吸振器的位移;K為主振系統(tǒng)的剛度;k為動力吸振器的剛度;m為動力吸振器質量塊的質量;c為動力吸振器的阻尼系數(shù)。

圖1 力學模型Fig.1 Mechanical model

系統(tǒng)的運動方程如式(1)

(1)

將激勵力和位移分別通過復數(shù)形式表示。求解方程,可得式(2)和式(3)

(2)

(3)

分子分母同除以(Mω)2,并引入以下各項

Xst為主振系統(tǒng)的靜變形,Xst=F/K,m;

μ為質量比,μ=m/M;

ζ為阻尼比,ζ=c/(2mΩn);

λ為強迫振動頻率比,λ=ω/Ωn;

γ為固有角頻率比,γ=ωn/Ωn;

(4)

(5)

(6)

(7)

X1/Xst稱為位移的振幅比,動力吸振器的設計目標即為使該值最小。根據(jù)定點理論[22],當滿足最優(yōu)同調和最優(yōu)阻尼條件時,可實現(xiàn)位移振幅比最小的設計目標。

1.2 最優(yōu)設計公式

滿足最優(yōu)同調條件時,可得動力吸振器和主振系統(tǒng)的固有頻率比為

(8)

滿足最優(yōu)阻尼條件時,得到最優(yōu)阻尼表達式

(9)

滿足最優(yōu)設計條件下的振動系統(tǒng)的最大振幅比

(10)

根據(jù)上述最優(yōu)同調和最優(yōu)阻尼條件,可以推導出質量比μ構成的動力吸振器的3個元素的設計公式。

動力吸振器的質量

m=μM(kg)

(11)

動力吸振器的彈簧剛度

(12)

動力吸振器的阻尼系數(shù)

(13)

基于Visual Basic編程軟件,將動力吸振器的關鍵參數(shù)求解程序化,并設計人機交互界面,方便參數(shù)計算和調整,如圖2所示。

圖2 動力吸振器關鍵參數(shù)計算器Fig.2 Key parameter calculator

1.3 設計流程

一般應用于三維管道減振的單向有阻尼動力吸振器設計流程如下:

(1)確定對三維管路的前n階模態(tài)開展振動治理;

(2)有限元仿真軟件計算三維管路動力學特性參數(shù):模態(tài)質量、固有頻率、模態(tài)剛度、模態(tài)振型;

(3)動力吸振器的關鍵參數(shù)計算:質量、剛度、阻尼系數(shù);

(4)動力吸振器的結構設計:結構形式、各部件形狀尺寸、安裝尺寸;

(5)有限元仿真計算初步驗證振動治理效果;

(6)試驗驗證振動治理效果。

1.4 安裝位置優(yōu)化

在動力吸振器安裝位置優(yōu)化中,以安裝位置參數(shù)為優(yōu)化變量,以管道結構在前3階固有頻率下的振動響應為優(yōu)化目標函數(shù)。安裝位置優(yōu)化涉及多個目標函數(shù),因此采用精英策略的非支配排序遺傳算法(the non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)[23]。相對把多個目標函數(shù)整合成單目標的經典多目標優(yōu)化算法,該方法基于Pareto對目標演化機制,同時在進行選擇操作之前對個體進行了快速非支配排序、采用了精英策略并引入擁擠度策略代替了需指定共享半徑的適應度共享策略,從而提升了運算效率和計算精度。算法實現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 算法實現(xiàn)流程Fig.3 Algorithm implementation flow

2 管道減振案例

2.1 三維管路

圖4為試驗用三維管路,作為振動治理對象,管路參數(shù)如表1所示。三維管路由5段管跨組成,管跨①～管跨⑤的長度依次為1 000 mm、1 000 mm、1 500 mm、1 000 mm和500 mm。其中,管跨①下端通過夾具和螺栓固定在振動臺上,由振動臺在該處進行激振。

圖4 三維管路示意圖Fig.4 Three-dimensional pipeline diagram

表1 管路參數(shù)

通過有限元仿真對三維管路開展模態(tài)分析,模型如圖5所示,將其兩端固定約束,采用solid185單元,共8 358個單元,43 854個節(jié)點。

圖5 有限元模型Fig.5 Three-dimensional pipeline design drawing

1-下卡箍; 2-上卡箍; 3-殼體; 4-緊固螺母; 5-質量塊滑桿; 6-彈簧; 7-導體板; 8-永久磁鐵; 9-絕緣墊; 10-螺栓; 11-螺栓絕緣墊; 12-螺栓墊圈; 13-螺母; 14-質量塊

采用分塊法對三維管路前3階模態(tài)進行提取,獲得如表2所示的模態(tài)參數(shù)。針對前3階模態(tài)設計的動力吸振器分別命名為TMD1、TMD2、TMD3。

表2 模態(tài)參數(shù)

2.2 動力吸振器參數(shù)計算

將模態(tài)分析獲取的三維管路前3階模態(tài)參數(shù)輸入單一動力吸振器的參數(shù)計算器中,得到結果如表3所示。

表3 單一動力吸振器優(yōu)化設計計算結果

2.3 動力吸振器結構設計

設計適用于管道結構的單一動力吸振器如圖5所示,主要由質量塊、彈簧、永久磁鐵和導體板、上下卡箍等結構組成。其中質量塊提供質量、彈簧元件提供剛度、永久磁體和導體板提供磁性阻尼、上下卡箍用于管道固定。質量塊和彈簧材質均為不銹鋼,導體板材質為銅,永久磁體材料為磁鐵,其余材料為鋁。

上下卡箍的尺寸根據(jù)管道直徑確定,質量塊的尺寸按照其質量進行設計,彈簧尺寸和電磁阻尼元件尺寸參數(shù)的確定按下面方法。

(1)彈簧設計

根據(jù)標準GB/T 2089—2009[24]對彈簧進行選型,確定彈簧材質、卷線直徑、卷簧有效直徑等基本參數(shù),通過控制彈簧長度來確定彈簧剛度。適用于三維管路前3階模態(tài)的彈簧參數(shù)如表4所示,其中單個動力吸振器中使用4根彈簧,單根彈簧的剛度為動力吸振器所需彈簧剛度的1/4。

表4 彈簧參數(shù)

(2) 磁性阻尼結構設計

磁性阻尼結構的基本構成如圖7所示,主要由永磁體和導體組成。

圖7 磁性阻尼結構示意圖Fig.7 Schematic diagram of magnetic damping structure

根據(jù)動力吸振器的結構尺寸,首先確定導體板尺寸、導體板材質(確定導體電阻)、永久磁體磁極面積等參數(shù),參考《動力吸振器及應用》確定所需的平均磁通密度,通過選用不同磁性的永磁體和調節(jié)導體與永磁體的相對位置來調節(jié)磁通密度。磁性阻尼結構的設計參數(shù)如表5所示,單個動力吸振器有兩個磁性阻尼結構,單個磁性阻尼結構的阻尼系數(shù)為動力吸振器阻尼系數(shù)的1/2。

表5 磁性阻尼結構參數(shù)

動力吸振器的最終設計結構如圖8所示,安裝示意如圖9所示,本文設計的動力吸振器的質量塊、彈簧、永久磁鐵和導體板等均集中布置在吸振器殼體內,具有結構緊湊的特點。質量塊本體開孔,穿過兩根滑桿(接觸設置有無油襯套,減小摩擦,提高耐磨性),提高了質量塊振動的穩(wěn)定性。該動力吸振器的質量塊在彈簧之間振動,彈簧為主要彈性受力元件,其受力特性強于彈性片結構。

圖8 單一動力吸振器三維結構圖Fig.8 3D structure diagram

圖9 單一動力吸振器安裝圖Fig.9 Installation diagram

2.4 仿真驗證

為初步驗證質量塊質量、彈簧剛度和阻尼系數(shù)選擇的正確性,開展仿真驗證。分別建立安裝動力吸振器前后的有限元模型,如圖10所示。將動力吸振器簡化為帶阻尼的彈簧振子結構,彈簧剛度、阻尼系數(shù)和振子質量均為2.3節(jié)中計算所得,三維管路系統(tǒng)的阻尼比設置為0.02。三維管路槽鋼支架端采用固定約束,激勵端在X方向施加2 m/s-2的激振加速度,該激振加速度通過遠大于管道系統(tǒng)質量的質量點施加。通過諧響應分析模塊,計算10～35 Hz內的管道振動加速度響應,加速度提取點和提取方向如圖10中所示的A2-X(2階模態(tài)振動最大點的X方向)、A3-Y(3階模態(tài)振動最大點的Y方向)和A1-Z(1階模態(tài)振動最大點的Z方向),結果如圖11所示。

圖10 有限元模型Fig.10 Finite element model

圖11 加速度/頻率曲線(仿真)Fig.11 Acceleration/frequency curve (simulation)

安裝減振器后三維管路各振動加速度提取點在10～35 Hz之間的振動加速度峰值均減小,該頻率范圍減振效果如表6所示,各提取點的減振效果在27.1%～55.8%之間。

表6 減振前后最大振動加速度對比(仿真)

2.5 安裝位置優(yōu)化

如圖12所示,以安裝位置參數(shù)為優(yōu)化變量,以管道結構在前3階固有頻率下的振動響應為優(yōu)化目標函數(shù),采用NSGA-Ⅱ算法開展優(yōu)化計算。

圖12 減振裝置安裝位置Fig.12 Installation position of vibration damping device

安裝位置優(yōu)化計算結果如表7所示,優(yōu)化方案安裝位置參數(shù)L1、L2、L3分別為0.411 m、0.010 m、0.071 m,相對于初始計算方案(人工選擇的最優(yōu)安裝位置),管道振動位移響應在第1階、第2階固有頻率下的振動位移響應均呈現(xiàn)不同程度下降,第3階固有頻率下的振動位移響應有所上升。但相對于未加裝動力吸振器的情況,優(yōu)化方案的管道振動位移響應均下降了50%以上,說明通過NSGA-Ⅱ算法開展動力吸振器安裝位置優(yōu)化計算具有一定可靠性。

表7 安裝位置優(yōu)化結果

2.6 試驗驗證

圖13為搭建的試驗管路并安裝動力吸振器,關鍵試驗參數(shù)為:水平振動臺的激振加速度設置為2 m/s2,掃頻范圍為10～35 Hz,掃頻速率為0.2 Hz/s。在圖10所示仿真計算加速度提取點位置安裝振動加速度傳感器。

圖13 試驗管路Fig.13 Test pipeline

圖14 加速度/頻率曲線(試驗)Fig.14 Acceleration/frequency curve (test)

開展3次管路振動試驗,分別為:試驗(1)光管振動試驗(未安裝動力吸振器);試驗(2)含動力吸振器管路試驗(初始安裝位置,L1=0.020 m、L2=0.020 m、L3=0.020 m),試驗(3)含動力吸振器管路試驗(最優(yōu)安裝位置,L1=0.411 m、L2=0.01 m、L3=0.071 m)3次試驗中振動加速度隨激振頻率變化曲線如圖13所示。

安裝動力吸振器后(初始安裝位置和最優(yōu)安裝位置)三維管路各振動加速度測點在10～35 Hz之間的振動加速度峰值普遍減小,優(yōu)化結果如表8所示。其中,TMD1吸振器將主作用Z方向的振動減小23.0%,TMD2吸振器將主作用X方向的振動減小35.5%,TMD3吸振器將主作用Y方向的振動減小43.2%,減振效果明顯,且減振效果與仿真計算相近。

表8 減振前后最大振動加速度對比(試驗)

優(yōu)化方案與初始方案減振效果差異較小,因為初始位置的設置已近似為最優(yōu)位置。另外,安裝動力吸振器后,共振點處出現(xiàn)兩個峰值,且兩個峰值的大小相近,符合定點理論的最優(yōu)同調和最優(yōu)阻尼條件。而圖11中仿真驗證結果中,安裝動力吸振器后,共振點仍然為一個峰值,原因為動力吸振器設計時計算得到的動力吸振器的所需阻尼系數(shù)偏大。

3 結 論

基于定點理論,開發(fā)設計了一款適用于三維管路的單向有阻尼動力吸振器,通過有限元仿真計算和吸振器安裝位置參數(shù)優(yōu)化設計,初步驗證了動力吸振器的減振效果,并獲取了最優(yōu)安裝位置,最后通過試驗進行驗證,得出結論如下:

基于定點理論,給出了動力吸振器關鍵設計參數(shù)的計算方法,并通過Visual Basic編制了參數(shù)計算器。設計的動力吸振器具有結構緊湊,穩(wěn)定性好,彈性原理受力特定好的特點。

通過仿真計算,初步驗證三維管路各振動響應點的減振效果在27.1%～55.8%。但是動力吸振器設計時計算得到的所需阻尼系數(shù)偏大。

但相對于未加裝動力吸振器的情況,優(yōu)化方案的管道振動位移響應均下降了50%以上,說明通過NSGA-Ⅱ算法開展動力吸振器安裝位置優(yōu)化計算具有一定可靠性。

通過試驗驗證發(fā)現(xiàn),TMD1、TMD2和TMD3分別將各自主作用方向的振動減小23.0%、35.5%和43.2%,減振效果明顯,且減振效果與仿真計算相近。