制動(dòng)工況下重載貨車(chē)車(chē)輪扁疤對(duì)輪軌振動(dòng)響應(yīng)分析

祁亞運(yùn), 張文謙, 張良威, 姜瑞金, 劉鳳偉

(1. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院,重慶 400074 2. 中車(chē)長(zhǎng)江運(yùn)輸設(shè)備集團(tuán)有限公司 科技開(kāi)發(fā)分公司,武漢 430200)

隨著我國(guó)國(guó)力的不斷增強(qiáng),重載鐵路不斷發(fā)展。而重載貨車(chē)作為我國(guó)重載鐵路的重要裝備,隨著軸重的提高,車(chē)輪的疲勞損傷問(wèn)題在長(zhǎng)期的運(yùn)營(yíng)過(guò)程也日漸突出[1]。扁疤就是最常見(jiàn)的車(chē)輪損傷現(xiàn)象,如圖1所示,為重載貨車(chē)車(chē)輪扁疤,車(chē)輪扁疤會(huì)對(duì)車(chē)輛的運(yùn)行安全性和輪軌間的動(dòng)態(tài)作用產(chǎn)生極大的影響。

圖1 重載貨車(chē)車(chē)輪扁疤Fig.1 Wheel flatofheavy haul freight vehicle

針對(duì)車(chē)輪扁疤對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)影響,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都開(kāi)展了廣泛深入的研究。Maki等[2]通過(guò)試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法,探究了車(chē)輪扁疤邊緣形狀對(duì)軸箱加速度的影響。Rao等[3]通過(guò)對(duì)加拿大鐵路公司的車(chē)輛建立有限元模型,研究了扁疤形狀、軸重、車(chē)速等一系列因素對(duì)輪軌沖擊載荷的影響。Bernal等[4]通過(guò)建立Y25貨車(chē)的多體動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)車(chē)體垂向加速度來(lái)檢測(cè)和識(shí)別車(chē)輪扁疤。Pieringer等[5]通過(guò)建立輪軌系統(tǒng)模型分析了扁疤的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。王金能等[6]從輪軌材料疲勞損傷與應(yīng)變率效應(yīng)的角度分析了扁疤對(duì)輪軌沖擊響應(yīng)的影響。任尊松[7]建立了車(chē)輪踏面三維的扁疤模型,進(jìn)一步探求了車(chē)輪扁疤對(duì)輪軌接觸的影響。Ye等[8]通過(guò)對(duì)小尺寸扁疤的研究,發(fā)現(xiàn)了扁疤會(huì)引起或加劇車(chē)輪多邊形。Mu等[9]通過(guò)對(duì)空載和重載條件下不同車(chē)速和扁疤長(zhǎng)度的車(chē)輛進(jìn)行仿真,得到扁疤長(zhǎng)度與輪軌沖擊力的映射關(guān)系。汪群生等[10-11]探究了輪軌損傷對(duì)動(dòng)車(chē)組車(chē)體振動(dòng)的影響。司道林等[12]探究了車(chē)輪扁疤對(duì)車(chē)輛臨界速度以及輪軌振動(dòng)的影響,并通過(guò)軌下結(jié)構(gòu)載荷限值進(jìn)行了扁疤的限值計(jì)算。張大偉等[13]針對(duì)30 t軸重貨車(chē)和重載鐵路軌道結(jié)構(gòu),研究了新、舊扁疤作用下的輪軌動(dòng)力作用特征并以P1P2力為指標(biāo)進(jìn)行了限值計(jì)算。目前對(duì)于扁疤對(duì)于輪軌系統(tǒng)和車(chē)輛系統(tǒng)的研究已有很多,大多模型主要單一考慮了輪對(duì)或軌道彈性模態(tài),并未結(jié)合輪軌彈性振動(dòng),同時(shí)考慮的運(yùn)行狀態(tài)比較簡(jiǎn)單,沒(méi)有將實(shí)際的運(yùn)行工況考慮在內(nèi)。

在重載貨車(chē)的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,制動(dòng)系統(tǒng)是保障運(yùn)營(yíng)安全的最后一道防線(xiàn),在制動(dòng)狀態(tài)下列車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能也會(huì)發(fā)生改變。劉鵬飛等[14]研究了重載貨車(chē)閘瓦制動(dòng)力不均衡狀態(tài)下前后轉(zhuǎn)向架的非對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)。李亨利等[15]通過(guò)建立簡(jiǎn)化的大秦重載鐵路列車(chē)模型,分析了列車(chē)在坡道上制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為,以及運(yùn)行安全性的變化。Yang等[16]分析和討論了齒輪系統(tǒng)在牽引和制動(dòng)條件下的車(chē)輪扁疤的動(dòng)態(tài)特性。Liu等[17]以1萬(wàn)噸和2萬(wàn)噸列車(chē)中的貨車(chē)為研究對(duì)象,考慮了在半徑400的曲線(xiàn)線(xiàn)路下,分析對(duì)比了其在緊急制動(dòng)和全服役制動(dòng)工況下的固化性能、對(duì)應(yīng)的車(chē)鉤行為和鋼軌位移。目前對(duì)于重載貨車(chē)制動(dòng)方面的研究多是側(cè)重于制動(dòng)時(shí)的輪軌關(guān)系以及車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)特性,但并未對(duì)車(chē)輪扁疤等輪軌損傷現(xiàn)象考慮在內(nèi),需要進(jìn)一步研究。

因此本文基于多體系統(tǒng)理論建立剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,開(kāi)展制動(dòng)工況下車(chē)輪扁疤對(duì)重載貨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能影響的研究,同時(shí)以運(yùn)行安全性為指標(biāo)對(duì)不同工況下的扁疤進(jìn)行限值計(jì)算,為重載貨車(chē)的運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供參考。

1 重載貨車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

大量的研究表明,車(chē)輪扁疤會(huì)激發(fā)輪對(duì)和鋼軌的高階模態(tài),因此有必要建立考慮輪對(duì)柔性和鋼軌柔性的剛?cè)狁詈夏Ｐ?如圖2所示。參照C80貨車(chē)的實(shí)測(cè)懸掛參數(shù)建立剛性的車(chē)輛模型,并通過(guò)有限元分析得到輪對(duì)和鋼軌的彈性模態(tài),通過(guò)模態(tài)縮減,將柔性車(chē)輪、柔性鋼軌模型和剛性車(chē)輛模型進(jìn)行耦合,建立重載貨車(chē)車(chē)輛-軌道剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?/p>

圖2 重載貨車(chē)車(chē)輛-軌道剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.2 Freightwagon-rail rigid-flexible coupling model

1.1 剛性車(chē)輛模型

為了準(zhǔn)確模擬C80貨車(chē)的運(yùn)行性能,車(chē)輛模型參照C80貨車(chē)的參數(shù)進(jìn)行建立。C80貨車(chē)采用的是三大件式轉(zhuǎn)向架,整車(chē)主要由車(chē)體、側(cè)架、搖枕、斜楔、旁承和交叉桿等組成。車(chē)體支撐在搖枕的心盤(pán)和旁承上,車(chē)體和搖枕質(zhì)量經(jīng)搖枕兩端枕簧傳遞至左、右兩側(cè)的側(cè)架,左右兩個(gè)側(cè)架通過(guò)前后兩端的軸箱定位膠墊與輪對(duì)承載鞍相連接,最終傳遞至軌道。搖枕可相對(duì)車(chē)體轉(zhuǎn)動(dòng),在心盤(pán)和旁承處產(chǎn)生摩擦力,形成保證車(chē)輛穩(wěn)定性的摩擦回轉(zhuǎn)力矩。搖枕相對(duì)側(cè)架產(chǎn)生垂向、橫向振動(dòng)時(shí),在楔塊表面產(chǎn)生摩擦力,衰減車(chē)輛振動(dòng)。因此車(chē)輛模型主要由車(chē)體、搖枕、側(cè)架、輪對(duì)等組成,同時(shí)負(fù)責(zé)傳遞載荷的枕簧和橡膠墊視為無(wú)質(zhì)量的非線(xiàn)性彈簧-阻尼單元。

1.2 輪軌和鋼軌柔性模型

柔性模型的數(shù)學(xué)表達(dá)運(yùn)用的是浮動(dòng)參考系法。如圖3 所示為一輪對(duì)三維模型,設(shè)其絕對(duì)參考系為X0Y0Z0,相對(duì)參考系為X1Y1Z1,相對(duì)參考系始終在質(zhì)心位置,絕對(duì)參考系與相對(duì)參考系保持平行。設(shè)兩個(gè)參考系之間相對(duì)位置為r,車(chē)輪上有一點(diǎn)P在絕對(duì)參考下坐標(biāo)向量為rp,則其在相對(duì)參考下的坐標(biāo)向量為u+u′,則得到公式為

圖3 柔性模型原理Fig.3 Principle of flexible model

rp=u+A01(u+u′)

(1)

式中:u為未變形狀態(tài)下P點(diǎn)的位置向量;u′為P點(diǎn)變形后的位移向量;A01為相對(duì)參考系轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的坐標(biāo)變換矩陣,其一般形式為

(2)

用模態(tài)疊加表示P點(diǎn)微小的彈性位移

u′=Hpq(t)

(3)

式中:Hp為在模態(tài)集中提取出與P點(diǎn)相關(guān)的模態(tài)矩陣;q(t)為模態(tài)坐標(biāo)。

考慮到因車(chē)輪扁疤而產(chǎn)生的輪軌沖擊力會(huì)激發(fā)輪軌的高頻模態(tài),因此共考慮了前30階模態(tài)頻率高達(dá)1 242 Hz 的振動(dòng)模態(tài)來(lái)確定輪軌響應(yīng),輪對(duì)的部分振動(dòng)模態(tài)如圖4(a) 所示。同時(shí),只有考慮到鋼軌的柔性模態(tài),才能正確地模擬車(chē)輪扁疤導(dǎo)致的車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)行為。與上述的輪對(duì)有限元模型相同,通過(guò)模態(tài)分析得到鋼軌的模態(tài)矩陣。與僅用于力傳遞的柔性輪對(duì)模型不同,軌道模型需要同時(shí)考慮接觸關(guān)系,將緊固件簡(jiǎn)化為彈簧阻尼單元,可以模擬鋼軌的軌下接觸。為了分析鋼軌的動(dòng)態(tài)響應(yīng),考慮了前50階模態(tài)頻率高達(dá)243.92 Hz的振動(dòng)模態(tài),鋼軌的部分振動(dòng)模態(tài)如圖4(b)所示。

圖4 車(chē)輪和鋼軌部分模態(tài)Fig.4 Modes of wheel and rail

1.3 車(chē)輪扁疤

車(chē)輪扁疤建模時(shí)采用的扁疤沖擊激擾模型如下式所示

(4)

式中:h=L2/(16R)為扁疤的深度;R為車(chē)輪半徑;L為扁疤長(zhǎng)度;x為沿車(chē)輪表面的弧長(zhǎng)。通過(guò)扁疤不平順公式我們可以得到不同長(zhǎng)度扁疤所對(duì)應(yīng)的深度分布,圖5給出了扁疤長(zhǎng)度10～60 mm范圍內(nèi)扁疤幅值及扁疤深度。重載貨車(chē)車(chē)輪半徑R=420 mm,當(dāng)扁疤長(zhǎng)度從10 mm增至60 mm時(shí),扁疤深度由0.029 mm增至0.54 mm。

圖5 扁疤長(zhǎng)度和扁疤深度對(duì)應(yīng)圖Fig.5 Correspondence between flat length and depth

1.4 閘瓦制動(dòng)模型

作為車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)的一部分,閘瓦制動(dòng)發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。本文以ZK6轉(zhuǎn)向架為例,ZK6轉(zhuǎn)向架采用的是單側(cè)閘瓦制動(dòng),基礎(chǔ)制動(dòng)裝置包括1個(gè)120控制閥、1個(gè)“305 mm×254 mm”旋壓密封式制動(dòng)缸、閘瓦間隙自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置、空重車(chē)自動(dòng)調(diào)整裝置和高摩擦因數(shù)合成閘瓦等。

閘瓦制動(dòng)時(shí),制動(dòng)缸將壓力K傳遞給閘瓦,閘瓦與車(chē)輪相接觸,因閘瓦表面摩擦因數(shù)為φk,因此閘瓦產(chǎn)生的制動(dòng)力矩為K·φk,制動(dòng)過(guò)程受力如圖6 所示。

圖6 閘瓦制動(dòng)原理Fig.6 Braking principle of brake pads

根據(jù)TB/T 1407.1—2018《列車(chē)牽引計(jì)算規(guī)程》[18]規(guī)定,實(shí)算閘瓦壓力公式為

(5)

高摩擦因數(shù)合成閘瓦的摩擦因數(shù)φk按如下式子計(jì)算

(6)

式中:v為車(chē)輛速度;pz為制動(dòng)缸壓力。制動(dòng)缸壓力一般在正常制動(dòng)時(shí)為100 kPa,緊急制動(dòng)時(shí)為430 kPa,在現(xiàn)實(shí)運(yùn)行過(guò)程中,制動(dòng)缸的壓力并不恒定,會(huì)在理論值附近產(chǎn)生一定的波動(dòng)。其余參數(shù)含義以及數(shù)值如表1所示。

表1 閘瓦制動(dòng)力計(jì)算主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of brake force calculation

1.5 車(chē)輛模型試驗(yàn)驗(yàn)證

首先對(duì)比剛性模型與剛?cè)狁詈夏Ｐ驮谙嗤俣扰c相同扁疤工況下進(jìn)行仿真計(jì)算,輪軌力的對(duì)比結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯鲈趧傂阅Ｐ拖?車(chē)輪在經(jīng)過(guò)扁疤的作用下形成的沖擊并不具有P1P2力的特征,且車(chē)輪出現(xiàn)了跳軌現(xiàn)象,將輪軌模型柔性化處理能更好地反映出輪軌高頻振動(dòng)響應(yīng),采用剛?cè)狁詈夏Ｐ秃竽軌蚋訙?zhǔn)確地得到扁疤引起的振動(dòng)響應(yīng)。

圖7 輪軌垂向力Fig.7 Wheel-rail vertical force

將仿真結(jié)果與重載貨車(chē)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,通過(guò)比較側(cè)架的垂向加速度來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。如圖8所示為實(shí)測(cè)與仿真模型側(cè)架垂向加速度的時(shí)域圖與頻譜圖。由圖8可知,試驗(yàn)與仿真的垂向加速度都是主要分布在-5 m/s2與5 m/s2之間。從頻譜圖上可以看出,在0～25 Hz之內(nèi)垂向加速度的振幅大部分都是在0.1 m/s2內(nèi)分布,振動(dòng)主頻都為3 Hz,10 Hz左右?？紤]到實(shí)際線(xiàn)路上其他因素的影響,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)。通過(guò)對(duì)比側(cè)架垂向加速度,仿真模型在時(shí)域和頻域接近。因此通過(guò)上述方法建立的軌道-車(chē)輛剛?cè)狁詈夏Ｐ湍軌蛴行У啬M車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)。

圖8 側(cè)架垂向振動(dòng)加速度Fig.8 Vertical vibration acceleration of the side frame

2 制動(dòng)工況下扁疤作用時(shí)輪軌振動(dòng)響應(yīng)

2.1 不同制動(dòng)工況下的輪軌力動(dòng)態(tài)響應(yīng)

為了探究重載貨車(chē)在不同制動(dòng)工況的動(dòng)力學(xué)特性,在正常制動(dòng)工況與緊急制動(dòng)工況下行駛,得到不同扁疤下車(chē)輛不同時(shí)間段的輪軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

閘瓦制動(dòng)的原理是通過(guò)制動(dòng)缸將壓力施加在閘瓦上,正常制動(dòng)和緊急制動(dòng)工況下的制動(dòng)力如圖9所示。正常制動(dòng)閘瓦力是通過(guò)實(shí)測(cè)制動(dòng)缸的壓力進(jìn)行計(jì)算得到,閘瓦壓力從15 s時(shí)開(kāi)始加載在25 s達(dá)到最大值最后一直維持在8 kN左右。緊急制動(dòng)閘瓦力是通過(guò)牽引計(jì)算規(guī)程規(guī)定的列車(chē)管壓力計(jì)算而得,其加載時(shí)間同樣是10 s最后閘瓦壓力維持在30 kN左右。

圖9 閘瓦壓力Fig.9 Brake pressure

車(chē)輛在行駛的過(guò)程中,由于扁疤會(huì)對(duì)車(chē)輛產(chǎn)生垂向沖擊,這一現(xiàn)象會(huì)體現(xiàn)在垂向輪軌力會(huì)因扁疤產(chǎn)生波動(dòng)。圖10為緊急制動(dòng)和正常制動(dòng)下不同扁疤所引起的垂向輪軌力時(shí)域圖,可以看出輪軌力波動(dòng)隨著扁疤長(zhǎng)度增加而增大,且這些輪軌力都包含了輪軌沖擊P1力和P2力。對(duì)比發(fā)現(xiàn)緊急制動(dòng)工況下輪軌力均值會(huì)大于正常制動(dòng)。當(dāng)扁疤長(zhǎng)度為60 mm時(shí),正常制動(dòng)工況下為216 kN,緊急制動(dòng)工況輪軌力最大值為228 kN,增大了5.6%。

圖10 輪軌力時(shí)域圖Fig.10 Time domain of wheel-rail vertical forces

因扁疤而產(chǎn)生的輪軌垂向力主要有兩個(gè)典型的特征力即P1和P2力。P1力為車(chē)輪和鋼軌通過(guò)Hertz彈性接觸而產(chǎn)生的高頻沖擊力,P2力為整個(gè)車(chē)輛系統(tǒng)和軌道結(jié)構(gòu)受扁疤沖擊而出現(xiàn)的低頻響應(yīng)力。車(chē)輛在不同的工況下,其P1力和P2力會(huì)有明顯的不同。圖11為車(chē)輛在不同扁疤長(zhǎng)度下,制動(dòng)過(guò)程中的P1力和P2力的變化,由于整個(gè)制動(dòng)過(guò)程較長(zhǎng),選取了兩個(gè)速度節(jié)點(diǎn),分別為54 km/h和36 km/h?？梢钥闯鯬1力和P2力隨速度和扁疤長(zhǎng)度增加而增大。速度和扁疤對(duì)P2力沒(méi)有明顯的影響,但對(duì)P1力的影響較大,當(dāng)扁疤長(zhǎng)度60 mm時(shí),正常制動(dòng)工況下P1隨速度減少了10 kN,緊急制動(dòng)工況下P1隨速度減少了13 kN。相較于速度變化,扁疤長(zhǎng)度的變化對(duì)P1力的影響更大。隨著扁疤長(zhǎng)度從10 mm增長(zhǎng)到了60 mm,P1力的增長(zhǎng)倍率普遍達(dá)到了180%。同時(shí)緊急制動(dòng)下的P1力和P2力普遍大于正常制動(dòng),但在數(shù)值上并沒(méi)有太大差距。

圖11 不同制動(dòng)工況Fig.11 Different braking conditions

2.2 制動(dòng)工況下車(chē)輛載荷對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

重載貨車(chē)在服役的過(guò)程中也會(huì)面臨車(chē)輛載荷變化的情況,貨車(chē)在空載時(shí)靜軸重以及輪軌力都會(huì)發(fā)生改變,在空載狀態(tài)下扁疤對(duì)車(chē)輛的影響與重載狀態(tài)完全不同,因此有必要研究空載下貨車(chē)振動(dòng)。如圖12所示,在相同速度且沒(méi)有扁疤作用下,重車(chē)和空車(chē)因自身載荷的不同,其輪軌力會(huì)不相同。重車(chē)的垂向輪軌力為127 kN,空車(chē)的垂向輪軌力為24 kN。在60 mm扁疤的作用下,空車(chē)的垂向輪軌力波動(dòng)大于重車(chē),且空車(chē)出現(xiàn)了瞬時(shí)的輪軌力為零的現(xiàn)象,這說(shuō)明輪軌之間會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的輪軌分離。從兩個(gè)時(shí)頻圖中可以看出,兩種工況下的主頻分布都集中在400～500 Hz和600～1 000 Hz這兩個(gè)區(qū)間,這也正好對(duì)應(yīng)了車(chē)輪的1階傘狀和2階、3階彎曲模態(tài)頻率。不同的是,空車(chē)工況下其能量普遍小于重車(chē)工況。尤其是重車(chē)工況下,低階頻率能量遠(yuǎn)大于空車(chē),這說(shuō)明在重車(chē)工況下扁疤損傷更容易引起軌下結(jié)構(gòu)的破壞,主要是由于重車(chē)激發(fā)的輪軌模態(tài)響應(yīng)更大。

圖12 60 mm扁疤作用下空車(chē)與重車(chē)垂向輪軌力Fig.12 Wheel rail vertical force of the empty and heavy vehicle under the 60 mm flat

空載緊急制動(dòng)狀態(tài)下輪軌力統(tǒng)計(jì)如圖13所示,空載車(chē)輛在緊急制動(dòng)時(shí),其P1和P2力的變化和重載車(chē)輛一樣,都是隨著扁疤和速度增加而增大。但不同的是,空載下P1和P2力的增加幅度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重載,其P1和P2值隨扁疤長(zhǎng)度增長(zhǎng)背書(shū)都達(dá)到了250%。而重車(chē)狀態(tài)下P1和P2值的增長(zhǎng)倍數(shù)分別為176%和120%。

圖13 空載緊急制動(dòng)Fig.13 Emergency brake conditionofthe empty vehicle

3 制動(dòng)工況下的縱向蠕滑和搖頭角

當(dāng)車(chē)輛在進(jìn)行閘瓦制動(dòng)時(shí),閘瓦與車(chē)輪踏面相接觸會(huì)增大轉(zhuǎn)向架對(duì)輪對(duì)縱向和搖頭的約束,因此車(chē)輛縱向蠕滑狀態(tài)會(huì)因?yàn)橹苿?dòng)狀態(tài)而發(fā)生改變。另一方面車(chē)輪扁疤會(huì)引起輪軌接觸關(guān)系的變化,產(chǎn)生高頻震蕩,從而破壞蠕滑狀態(tài)。

(7)

閘瓦制動(dòng)會(huì)導(dǎo)致車(chē)輪運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變,搖頭角速度就包括在內(nèi),同時(shí)扁疤所造成的沖擊也會(huì)使搖頭角速度產(chǎn)生波動(dòng)如圖14(a)所示。

圖14 搖頭角速度最大值Fig.14 Yaw angle velocity maximum value

在不考慮扁疤的狀態(tài)下車(chē)輛分別進(jìn)行制動(dòng)與緊急制動(dòng)時(shí)都會(huì)發(fā)生縱向蠕滑率與蠕滑力的變化。緊急制動(dòng)所導(dǎo)致的縱向蠕滑率和蠕滑力分別為0.071%和10 kN要遠(yuǎn)大于正常制動(dòng)的0.036%和5.8 kN。當(dāng)考慮車(chē)輪扁疤時(shí),正常制動(dòng)和緊急制動(dòng)工況下的縱向蠕滑率和最大縱向蠕滑力都隨著扁疤長(zhǎng)度的增加而增加,當(dāng)扁疤長(zhǎng)度達(dá)到60 mm時(shí),緊急制動(dòng)工況下的縱向蠕滑率和最大縱向蠕滑力分別為0.137%和26 kN而正常制動(dòng)為0.096%和10.5 kN。相較于不考慮扁疤的狀態(tài)下,正常制動(dòng)工況下縱向蠕滑率和最大蠕滑力增長(zhǎng)了166.7%和81%,而緊急制動(dòng)工況下增長(zhǎng)了92.95%和160%。

而如圖15所示,空車(chē)正常制動(dòng)與重車(chē)正常制動(dòng)工況下,車(chē)輛的縱向蠕滑率幾乎相同。而不考慮扁疤的狀態(tài)下,空車(chē)縱向蠕滑力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重車(chē)。而空車(chē)最大的縱向蠕滑力卻產(chǎn)生了非常大的增長(zhǎng),其增長(zhǎng)幅度高達(dá)7.5倍,這是由于扁疤對(duì)空車(chē)產(chǎn)生了輪軌沖擊過(guò)大,從而使得60 mm扁疤作用下空車(chē)的最大縱向蠕滑力大于重車(chē)的最大縱向蠕滑力。

4 重載貨車(chē)車(chē)輪扁疤限值計(jì)算

車(chē)輪扁疤所引起的巨大輪軌力將對(duì)軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的破壞的效果,造成軌道結(jié)構(gòu)服役周期縮短以及維修養(yǎng)護(hù)成本的增加,因此有必要在日常檢修中對(duì)車(chē)輪扁疤進(jìn)行有效控制和及時(shí)鏇修,計(jì)算扁疤限值可以為重載車(chē)輛日常維修提供參考。

文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]都對(duì)重載貨車(chē)的扁疤限值進(jìn)行了計(jì)算,其計(jì)算出的結(jié)果與方法如表2所示。目前對(duì)于扁疤限值計(jì)算的研究大多是針對(duì)地鐵和高速動(dòng)車(chē),對(duì)于重載貨車(chē)國(guó)內(nèi)并沒(méi)有相關(guān)指標(biāo),只能通過(guò)國(guó)外建立的規(guī)范和從安全性的角度出發(fā)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

UIC518中規(guī)定,最大運(yùn)營(yíng)時(shí)速不超過(guò)100 km/h的車(chē)輛輪軌力不應(yīng)超過(guò)200 kN[21],因此垂向輪軌力的限值不應(yīng)超過(guò)此值。利用上述模型計(jì)算的輪軌垂向力最大值如圖16(a)所示,在輪軌力達(dá)到200 kN時(shí),正常制動(dòng)工況下扁疤長(zhǎng)度限值為49 mm,緊急制動(dòng)工況下扁疤長(zhǎng)度限值為44.5 mm。

圖16 扁疤限值Fig.16 Limit values for wheel flat

雖然空車(chē)狀態(tài)下車(chē)輛輪軌垂向力小于重車(chē)狀態(tài),但其在扁疤狀態(tài)下的垂向力波動(dòng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重車(chē),這會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛有脫軌的安全風(fēng)險(xiǎn),因此我們采用輪重減載率來(lái)計(jì)算空車(chē)狀態(tài)下的扁疤限值。根據(jù)GB 5599—2019《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[22]規(guī)定,鐵路車(chē)輛的輪重減載率限值為0.65。計(jì)算空車(chē)輪重減載率如圖16(b)所示,當(dāng)空車(chē)輪重減載率為0.65時(shí),正常制動(dòng)工況下扁疤限值為44 mm,緊急制動(dòng)工況下扁疤限值為38 mm。與參考文獻(xiàn)結(jié)果相比較可以發(fā)現(xiàn),在考慮各種綜合因素的情況下,將扁疤長(zhǎng)度控制在38 mm是一個(gè)合理的選擇。

5 結(jié) 論

為了探究制動(dòng)工況下重載貨車(chē)車(chē)輪扁疤的振動(dòng)響應(yīng),本文建立了重載貨車(chē)軌道-車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。分析了不同制動(dòng)工況和不同扁疤長(zhǎng)度下的輪軌沖擊載荷,并對(duì)車(chē)輪扁疤限值進(jìn)行了計(jì)算。得出以下結(jié)論:

(1) 隨著扁疤長(zhǎng)度和速度的增加,車(chē)輛的P1和P2力會(huì)增大,P1力的增加幅度在176%左右,且緊急制動(dòng)工況下P1和P2力略微大于正常制動(dòng)工況?？哲?chē)狀態(tài)下輪軌力小于重車(chē)狀態(tài),但其垂向輪軌力的波動(dòng)要遠(yuǎn)大于重車(chē),且其P增幅達(dá)到了280%。

(2) 在制動(dòng)工況下輪軌之間的縱向蠕滑力和蠕滑率會(huì)因扁疤所造成的沖擊而產(chǎn)生波動(dòng),扁疤長(zhǎng)度越大波動(dòng)幅度越大。在緊急制動(dòng)工況下縱向蠕滑力和蠕化率大于正常制動(dòng)。而空車(chē)狀態(tài)時(shí),其縱向蠕化率與重車(chē)數(shù)值接近,但蠕滑力變化幅度差異較大。

(3) 通過(guò)輪軌垂向力和輪重減載率兩項(xiàng)安全性指標(biāo),計(jì)算出在緊急制動(dòng)工況下重車(chē)扁疤限值為44.5 mm,空車(chē)限值為38 mm,在正常制動(dòng)工況下重車(chē)扁疤限值為49 mm,空車(chē)限值為44 mm。因?yàn)榫o急制動(dòng)工況屬于特殊工況,且極短時(shí)間內(nèi)輪軌力的波動(dòng)對(duì)輪軌系統(tǒng)影響較小,建議在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中控制扁疤長(zhǎng)度在 38 mm以?xún)?nèi)。