基于雙目標(biāo)優(yōu)化的再生骨料混凝土智能配比設(shè)計(jì)方法研究

葉林杰，吳迪高，白麗輝，殷向紅，弓扶元，李鵬飛

摘要：針對(duì)現(xiàn)有再生骨料混凝土配比設(shè)計(jì)未綜合考慮資源、經(jīng)濟(jì)等因素的問(wèn)題，提出了一種考慮低碳排、低成本等多因素的智能配比設(shè)計(jì)方法。引入再生混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，明確再生骨料與礦物摻和料對(duì)再生混凝土強(qiáng)度影響的數(shù)理關(guān)系。基于帕累托優(yōu)化與目標(biāo)優(yōu)化決策，實(shí)現(xiàn)對(duì)再生骨料混凝土配合比設(shè)計(jì)的雙目標(biāo)配比優(yōu)化；再通過(guò)代碼撰寫(xiě)將研究理論應(yīng)用于再生混凝土配合比設(shè)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)再生骨料混凝土配合比設(shè)計(jì)的智能化，并應(yīng)用于舟山人工魚(yú)礁工程，實(shí)現(xiàn)了再生骨料混凝土配合比優(yōu)選。結(jié)果表明：提出的智能配比設(shè)計(jì)方法可有效提高再生骨料取代率、低碳排膠凝材料摻量，實(shí)現(xiàn)再生混凝土應(yīng)用的高綠色度、高強(qiáng)高性能、低能耗、低成本。

關(guān)鍵詞：再生骨料； 配合比設(shè)計(jì)； 碳排放； 目標(biāo)優(yōu)化

中圖法分類(lèi)號(hào)：TU528.041? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? ? ??DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.03.010

文章編號(hào)：1006-0081（2024）03-0061-07

0引言

隨著城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生了大量建筑垃圾。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)平均每年產(chǎn)生的建筑垃圾占總城市廢棄物的30%～40%［1］。截至2020年底，中國(guó)建筑垃圾堆存總量已達(dá)到200億t左右［2］，而建筑垃圾年均資源化利用率卻不足10%［3］。將再生骨料加入混凝土制備能有效推動(dòng)建筑行業(yè)“碳達(dá)峰”與“碳中和”“雙碳目標(biāo)”的實(shí)現(xiàn)［4］。因此，開(kāi)展再生骨料混凝土的研究工作具有重要意義。

由于再生骨料來(lái)源的多元化，性能指標(biāo)差異極大以及骨料自身存在大量附著砂漿和裂縫等缺陷，導(dǎo)致目前再生混凝土配合比設(shè)計(jì)尚無(wú)統(tǒng)一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［5-6］。因此，配合比設(shè)計(jì)問(wèn)題是目前再生骨料混凝土應(yīng)用推廣過(guò)程中的主要問(wèn)題之一。此外，大多數(shù)研究主要集中在對(duì)再生骨料混凝土的力學(xué)和耐久性能的研究［7］，對(duì)于配比設(shè)計(jì)的資源利用率和環(huán)境成本研究較為缺乏。在利用再生骨料配制再生混凝土?xí)r，依據(jù)其性能設(shè)計(jì)合理配比［8］，是再生骨料混凝土生產(chǎn)與應(yīng)用、推廣發(fā)展的重要環(huán)節(jié)之一，對(duì)再生混凝土技術(shù)的先進(jìn)性和可持續(xù)發(fā)展性起到?jīng)Q定作用［9］。

本文首先基于普通混凝土的配比設(shè)計(jì)流程，根據(jù)大量試驗(yàn)及文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，分析了配比設(shè)計(jì)中的單位用水量、砂率、水膠比等關(guān)鍵參數(shù)的映射關(guān)系，并推出了擬合公式。同時(shí)對(duì)鮑羅米強(qiáng)度公式進(jìn)行修正，引入再生混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，明確了再生骨料與礦物摻和料對(duì)再生混凝土強(qiáng)度影響的具體數(shù)理關(guān)系?；谂晾弁袃?yōu)化與目標(biāo)優(yōu)化決策，分析建材的單價(jià)及運(yùn)輸方式與運(yùn)輸距離對(duì)全過(guò)程碳排放與成本消耗起到的影響作用。最后，完成雙目標(biāo)配比優(yōu)化，并應(yīng)用于代碼撰寫(xiě)，將研究理論應(yīng)用于再生混凝土配合比設(shè)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)。該方法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，能有效考慮再生骨料運(yùn)用其他環(huán)節(jié)的資源及碳排放影響，實(shí)現(xiàn)再生骨料混凝土配合比設(shè)計(jì)的智能化。

1配比關(guān)鍵參數(shù)確定及公式設(shè)定

在混凝土配比設(shè)計(jì)中，單位用水量、砂率與水膠比是3項(xiàng)關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)，眾多研究表明［10-11］：混凝土的工作性能和力學(xué)及耐久性能與這3項(xiàng)參數(shù)有著明顯的關(guān)系。因此，首先對(duì)這3項(xiàng)參數(shù)取值的相關(guān)因素進(jìn)行分析，并確定相應(yīng)映射關(guān)系。

1.1再生骨料單位用水量

再生骨料由于存在大量的孔隙與裂縫，導(dǎo)致其具有較高的吸水率。本文在設(shè)計(jì)中充分考慮了骨料吸水率特點(diǎn)，在普通混凝土單位用水量的基礎(chǔ)上，根據(jù)再生骨料用量考慮了附加用水量。

首先，參考普通混凝土配比設(shè)計(jì)中確定單位用水量的設(shè)計(jì)，通過(guò)公式擬合不同骨料種類(lèi)與最大公稱(chēng)粒徑的單位用水量趨勢(shì)線(xiàn)，擬合公式的皮爾遜決定系數(shù)R2均大于0.9。

W0=-27.91ln（dMax）+279.27（1）

W0=-34.96ln（dMax）+324.07（2）

式中：W0為單位有效用水量，kg/m3；dMax為骨料最大公稱(chēng)粒徑，mm。式（1）適用于粗骨料種類(lèi)為卵石、細(xì)骨料類(lèi)別為中砂的情況；式（2）適用于粗骨料種類(lèi)為碎石、細(xì)骨料類(lèi)別為中砂的情況。

根據(jù)陶航宇等［12］推導(dǎo)的再生粗骨料磚含量對(duì)骨料吸水率的影響規(guī)律，計(jì)算再生混凝土單位用水量，建立磚含量與再生骨料吸水率之間的一般線(xiàn)性關(guān)系（皮爾遜決定系數(shù)R2=0.827 3）。

ω=0.1128bg+5.316（3）

式中：bg為再生磚混骨料磚含量，%；ω為再生磚混骨料吸水率，%。

通過(guò)引入再生磚混骨料用水消耗量，對(duì)再生混凝土單位用水量進(jìn)行修正：

WRg=W0+mgrω（4）

式中：WRg為單位絕對(duì)用水量，kg/m3；mgr為再生磚混骨料消耗量，kg。

1.2砂率

為確定砂率（βS）的取值，同樣參考普通混凝土配合比設(shè)計(jì)流程，本文以配制60 mm>坍落度>10 mm的混凝土為例，對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制不同水膠比與骨料最大粒徑下的砂率取值趨勢(shì)線(xiàn)，得到砂率擬合公式：

βs=-1.443ln（dMax）+33（WB）+19.92+0.05maxSl-60，0（5）

βs=-1.443ln（dMax）+33（WB）+24.32+0.05maxSl-60，0（6）

式中：βs為砂率，%；WB為水膠比，Sl為混凝土坍落度，mm。式（5）適用于粗骨料種類(lèi)為卵石、細(xì)骨料類(lèi)別為中砂的情況；式（6）針對(duì)粗骨料種類(lèi)為碎石、細(xì)骨料類(lèi)別為中砂的砂率確定。

1.3水膠比

在普通混凝土配合比設(shè)計(jì)中，通常根據(jù)需要配制的混凝土強(qiáng)度確定水膠比，目前主要采用Bolomy強(qiáng)度計(jì)算公式：

W/B=αa fbfcu，0+αaαb fb（7）

fRg=αa fb（B/W-αb）（8）

式中：αa，αb為骨料回歸系數(shù)；fb為膠凝材料28 d膠砂抗壓強(qiáng)度，MPa；fcu，0為混凝土配制強(qiáng)度，MPa；fRg為混凝土實(shí)際強(qiáng)度，MPa。該公式未考慮再生骨料的性能劣化會(huì)對(duì)混凝土強(qiáng)度造成的弱化影響［13］，以及合理的礦物摻和料摻入對(duì)混凝土強(qiáng)度的強(qiáng)化影響，這些都會(huì)導(dǎo)致再生混凝土強(qiáng)度計(jì)算值與強(qiáng)度實(shí)際值之間存在一定偏差。因此，進(jìn)行再生磚混骨料混凝土的力學(xué)性能預(yù)測(cè)時(shí)，此強(qiáng)度公式并不適用。

本文結(jié)合目前對(duì)再生骨料取代率、再生骨料磚含量、礦物摻和料的種類(lèi)與摻量等要素影響的研究［13］，對(duì)Bolomy強(qiáng)度計(jì)算公式的基本形式進(jìn)行一定程度優(yōu)化，通過(guò)引入再生骨料磚含量影響強(qiáng)度系數(shù)（ηbg）、取代率影響強(qiáng)度系數(shù)（ηλ）、粉煤灰影響強(qiáng)度系數(shù)（ηfa）、礦渣影響強(qiáng)度系數(shù)（ηsk）、硅灰影響強(qiáng)度系數(shù)（ηsf），得到對(duì)再生磚混骨料混凝土抗壓強(qiáng)度的修正公式：

fRg=αafb（B/W-αb）·ηbg·ηλ·ηfa·ηsk·ηsf（9）

基于修正公式，可得到有效水膠比（W/B）：

W/B=αafbηbgηληfaηskηsffcu，0+αaαbfbηbgηληfaηskηsf（10）

1.3.1再生骨料的影響

再生骨料對(duì)再生混凝土力學(xué)性能的影響主要為再生骨料磚含量影響與再生骨料取代率影響［14］，通過(guò)磚含量影響強(qiáng)度系數(shù)與取代率影響強(qiáng)度系數(shù)進(jìn)行體現(xiàn)。

（1） 磚含量影響強(qiáng)度系數(shù)。通過(guò)分析已有文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［15］，計(jì)算不同水膠比、磚含量下的再生混凝土抗壓強(qiáng)度，擬合得到磚含量（bg）、水膠比與再生磚混骨料混凝土抗壓強(qiáng)度的關(guān)系公式（皮爾遜決定系數(shù)為R2=0.947）：

ηbg=［0.4854·（W/B）-0.3791］·bg·λ +0.985（11）

（2） 取代率影響強(qiáng)度系數(shù)?；趪?guó)內(nèi)外學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，再生骨料混凝土的力學(xué)性能隨再生骨料取代率的增大而減弱。對(duì)已有研究中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、整合［16］，并計(jì)算不同再生骨料取代率與全部使用天然骨料情況下混凝土的相對(duì)強(qiáng)度比，見(jiàn)表1。

擬合得到再生粗骨料取代率對(duì)再生磚混骨料混凝土抗壓強(qiáng)度影響關(guān)系（皮爾遜決定系數(shù)為R2=0.971 6）：

ηλ=-0.2552·λ+1（12）

式中：λ為再生骨料取代率，%。

1.3.2礦物摻和料的影響

礦物摻和料對(duì)再生混凝土強(qiáng)度的影響，主要通過(guò)考慮引入粉煤灰、礦渣和硅灰的影響等進(jìn)行分析：

（1） 粉煤灰強(qiáng)度影響系數(shù)。對(duì)于粉煤灰的影響，李恒等［16］發(fā)現(xiàn)單摻粉煤灰對(duì)再生混凝土力學(xué)性能有一定程度的提升，臨界摻量為20%；左奇麗等［17］研究發(fā)現(xiàn)在0～15%范圍內(nèi)的小摻量粉煤灰會(huì)顯著提高再生混凝土強(qiáng)度，但當(dāng)粉煤灰摻量超過(guò)20%后，再生混凝土強(qiáng)度反而會(huì)降低。因此，為保證粉煤灰摻入可對(duì)混凝土力學(xué)性能有增加作用，同時(shí)又可起到減碳減排的作用，本文研究限定粉煤灰摻量的變化區(qū)間為0～15%。通過(guò)整合不同水膠比、不同粉煤灰摻量情況下再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度，得到0～15%小范圍內(nèi)的粉煤灰摻量對(duì)力學(xué)性能影響關(guān)系式（皮爾遜決定系數(shù)R2在0.97以上）：

ηfa=［14.846·（W/B）-2.0336］·rf+1（13）

式中：rf為粉煤灰摻量，%。

（2） 礦渣強(qiáng)度影響系數(shù)。臨界摻量為20%內(nèi)，隨著礦渣摻量的增大，再生混凝土力學(xué)性能先增強(qiáng)后減弱［16］。為保證礦渣摻入可以起到增強(qiáng)力學(xué)性能和減碳減排的作用，本文限定研究礦渣的摻量為0～20%。通過(guò)整合出不同礦渣摻量下的再生混凝土抗壓強(qiáng)度，計(jì)算相對(duì)強(qiáng)度比，得到礦渣摻量對(duì)抗壓強(qiáng)度影響的擬合關(guān)系公式（皮爾遜決定系數(shù)R2=1）：

ηsk=-4.1353·r2fk+1.391·rfk+1（14）

式中：rfk為礦渣摻量，%。

（3） 硅灰強(qiáng)度影響系數(shù)。小摻量的硅灰對(duì)再生混凝土力學(xué)性能有一定程度的提升，本文研究限定硅灰摻量為0～10%，通過(guò)整合出不同硅灰摻量下的再生混凝土抗壓強(qiáng)度，得到硅灰摻量對(duì)再生骨料混凝土抗壓強(qiáng)度影響的一般關(guān)系，擬合得到公式（皮爾遜決定系數(shù)R2=1）：

ηsf=-2.0677·r2sf+1.485·rsf+1（15）

式中：rsf為硅灰摻量，%。

2再生骨料混凝土配合比優(yōu)化

從混凝土強(qiáng)度、碳排放、綜合成本的聯(lián)合設(shè)計(jì)思路出發(fā)，對(duì)再生骨料混凝土智能配比進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)雙目標(biāo)優(yōu)化決策，實(shí)現(xiàn)在確保再生混凝土強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求的前提下，達(dá)到“全過(guò)程碳排放量盡可能少、全過(guò)程經(jīng)濟(jì)成本盡可能少”的目標(biāo)。

2.1碳排放計(jì)算

依據(jù)住建部發(fā)布的GB/T 51366-2019《建筑碳排放計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)》，從建材的生產(chǎn)與運(yùn)輸?shù)膬蓚€(gè)階段考慮碳排放量計(jì)算。

（1） 建材生產(chǎn)階段。提取并整合已有資料數(shù)據(jù)，得到建材碳排放因子［18-20］，研究主要建材生產(chǎn)階段相應(yīng)的碳排放因子見(jiàn)表2。建材生產(chǎn)階段碳排放計(jì)算：

Csc=∑ni=1MiFi（16）

式中：Csc為建筑材料生產(chǎn)階段的碳排放量；Mi為主要建筑材料的消耗量，t；Fi為主要建筑材料相應(yīng)的碳排放因子，取值見(jiàn)表2。

（2） 建材運(yùn)輸階段。梳理并整合得到各運(yùn)輸方式合理的碳排放因子［19］，建筑材料運(yùn)輸階段的高速公路以及城市道路運(yùn)輸各自對(duì)應(yīng)的碳排放因子匯總見(jiàn)表3。建材運(yùn)輸階段碳排放計(jì)算見(jiàn)式（17）。

Cys=∑ni=1MiDiTi（17）

式中：Cys為建筑材料運(yùn)輸階段的碳排放量；Di為主要建筑材料的相應(yīng)平均運(yùn)輸距離，km；Ti為相應(yīng)運(yùn)輸方式下建筑材料單位重量、單位運(yùn)輸距離的碳排放因子，取值見(jiàn)表3。

配比設(shè)計(jì)中采用的建筑材料生產(chǎn)與運(yùn)輸階段全過(guò)程的總碳排放量計(jì)算見(jiàn)式（18）：

C=Csc+Cys（18）

2.2成本計(jì)算

再生骨料混凝土全過(guò)程成本計(jì)算主要考慮由建筑材料生產(chǎn)與建筑材料運(yùn)輸成本兩階段組成，生產(chǎn)與運(yùn)輸階段成本計(jì)算分別見(jiàn)下式（19），（20）：

Wsc=∑ni=1MiUi（19）

Wys=∑ni=1MiDiUTi（20）

式中：Wsc為建材生產(chǎn)階段成本，元；Wys為建筑材料運(yùn)輸階段成本，元；Ui為主要建材相應(yīng)的成本單價(jià)，元/t；UTi為相應(yīng)運(yùn)輸方式下的建筑材料單位重量、單位運(yùn)輸距離的單位成本［元/（t·km）］。最后得到全過(guò)程的成本計(jì)算公式：

W=Wsc+Wys（21）

2.3雙目標(biāo)優(yōu)化決策

采用的雙目標(biāo)優(yōu)化決策原理為：首先在確保再生混凝土強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求的前提下，找出最符合低能耗、低碳排放、低成本的配合比的最優(yōu)解組，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可見(jiàn)下式（22）。依據(jù)配合比設(shè)計(jì)，得到所有可行的配合比解，由此構(gòu)成可行解決策空間X，所有x均從屬于可行解決策空間X。

minF（x）=［fC（x）+fW（x）］T（22）

式中：F（x）為待實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)集合；fC（x）為碳排放目標(biāo)；fW（x）為成本耗費(fèi)目標(biāo)；x為可行解。

采用帕累托最優(yōu)方法，進(jìn)行分部的帕累托改進(jìn)，達(dá)到在同等碳排放情況下成本最低、在同等成本情況下碳排放最少的最佳資源配置狀態(tài)，最終得到帕累托最優(yōu)解組，具體步驟如下：

（1） 在進(jìn)行帕累托改進(jìn)前，先將滿(mǎn)足再生混凝土目標(biāo)強(qiáng)度的所有配合比進(jìn)行碳排放與成本計(jì)算，得到所有可能解。

（2） 依次兩兩對(duì)比所有解，定義支配關(guān)系，在等碳排放量的情況下，成本較低的解支配成本更高的解；同理，在等成本的情況下，碳排放量更少的解支配碳排放量更多的解。

（3） 舍去被支配的解，繼續(xù)按步驟（2）進(jìn)行上一輪比較中的支配解比較，直至出現(xiàn)無(wú)法被支配的解，稱(chēng)為非支配解，非支配解組即是本研究最終尋找的再生混凝土配合比最優(yōu)解組，供最終的決策選擇。

3智能配比方法具體實(shí)現(xiàn)

3.1具體實(shí)現(xiàn)步驟

采用以下再生骨料混凝土配比智能設(shè)計(jì)的思路，通過(guò)編寫(xiě)代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)前期得到的擬合公式以及優(yōu)化的設(shè)計(jì)流程。

（1） 對(duì)再生骨料的取代率、礦物摻和料的摻量變動(dòng)范圍進(jìn)行限定。限定再生骨料取代率為0～100%；為實(shí)現(xiàn)再生混凝土應(yīng)用的高強(qiáng)性能與低碳排低能耗，限定粉煤灰摻量區(qū)間為0～15%，礦渣摻量區(qū)間為0～20%，硅灰摻量區(qū)間為0～10%。

（2） 基于普通混凝土配合比設(shè)計(jì)，進(jìn)行再生骨料混凝土的配比設(shè)計(jì)。考慮再生骨料的吸水特性，初步調(diào)整單位用水量；考慮礦物摻合料種類(lèi)與摻量、再生骨料磚含量、再生骨料的取代率對(duì)再生骨料混凝土強(qiáng)度的影響，確定再生骨料混凝土水膠比。

（3） 基于雙目標(biāo)優(yōu)化原則，考慮各配合比下混凝土生產(chǎn)全過(guò)程的碳排放量以及成本消耗，優(yōu)選出最符合高強(qiáng)高性能、低碳排低能耗、低成本的配合比，供最終選擇。

3.2應(yīng)用案例分析

基于上述再生骨料混凝土配比設(shè)計(jì)方法及流程，開(kāi)發(fā)形成配比設(shè)計(jì)智能軟件。再生混凝土配比設(shè)計(jì)軟件的界面如圖1所示。為確定配比，需要輸入以下量：再生混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度，MPa；粗骨料種類(lèi)與最大粒徑，mm；外加劑摻量、建材單價(jià)、運(yùn)輸距離與成本等基本參數(shù)。

本文以再生混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度C30、磚含量0%、復(fù)合摻入礦物摻和料為例計(jì)算。基本輸入量如表4所示。

最終得到了2 376組配合比的可能解組。研究中以舟山人工魚(yú)礁工程為例，羅列了該地各項(xiàng)建筑材料的市場(chǎng)價(jià)格、平均運(yùn)輸單價(jià)以及建筑材料的運(yùn)輸方式與距離，見(jiàn)表5。計(jì)算所有可能解組的碳排放與成本。

將2 376組配合比的解以數(shù)據(jù)點(diǎn)的形式繪制在以碳排放為橫軸坐標(biāo)、以單位成本消耗為縱軸坐標(biāo)的圖上（圖2）。

（1） 再生骨料用量最多的配合比組合。在滿(mǎn)足再生骨料用量最多的優(yōu)選條件的同時(shí)，滿(mǎn)足成本最低這一條件的配合比解，在圖2中由橙點(diǎn)標(biāo)注。此時(shí)，單位碳排放為295.12 kgCO2、單位成本為2 506.30元，再生骨料取代率為100%、粉煤灰摻量為15%、礦渣摻量為20%、硅灰摻量為6%，水膠比為0.704，配合比見(jiàn)表6。

（2） 碳排放最少的配合比組合。同時(shí)滿(mǎn)足再生骨料用量最多、碳排放最少的配合比解，在圖2中由距離縱軸最近的綠點(diǎn)標(biāo)注。此時(shí)，單位碳排放為286.88 kg CO2、單位成本為2 510.80元，再生骨料取代率為100%、粉煤灰摻量為15%、礦渣摻量為20%、硅灰摻量為10%，水膠比為0.704，其配合比見(jiàn)表7。

（3） 成本最低的配合比組合。配制單位再生混凝土成本最低的配合比解，在圖2中由距離橫軸最近的紅點(diǎn)標(biāo)注。此時(shí)，單位碳排放為316.82 kg CO2、單位成本為2 504.01元，再生骨料取代率為100%、粉煤灰摻量為15%、礦渣摻量為20%，水膠比為0.644，配合比見(jiàn)表8。

4結(jié)論

本文提出了一種再生骨料混凝土智能配比設(shè)計(jì)方法?；谖墨I(xiàn)整合并提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了再生骨料混凝土配比關(guān)鍵影響參數(shù)的變化規(guī)律。同時(shí)，通過(guò)在配比設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮再生骨料混凝土的強(qiáng)度保證、低碳排、低成本等多因素，采用基于帕累托優(yōu)化方法進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化，突破了現(xiàn)有的配合比設(shè)計(jì)方法的局限性，研究開(kāi)發(fā)出適用范圍廣、便捷、易操作的再生骨料混凝土配比軟件。在確保再生混凝土強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求的前提下，實(shí)現(xiàn)全過(guò)程碳排放量盡可能少、全過(guò)程經(jīng)濟(jì)成本盡可能低的目標(biāo)。主要研究成果如下：

（1） 簡(jiǎn)化了普通混凝土配合比設(shè)計(jì)中確定單位用水量和砂率的流程，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推導(dǎo)、擬合得出擬合公式，同時(shí)也擬合得到了再生骨料吸水率公式，便于再生混凝土配比設(shè)計(jì)。

（2） 對(duì)鮑羅米強(qiáng)度公式進(jìn)行修正，引入再生骨料混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，明確了再生骨料與低碳礦物摻和料與其對(duì)再生混凝土強(qiáng)度影響的具體數(shù)理關(guān)系。

（3） 基于帕累托優(yōu)化，開(kāi)發(fā)了智能軟件，通過(guò)輸入相應(yīng)的初始基本參數(shù)，以再生骨料用量最多、成本最低與碳排放最小為衡量標(biāo)準(zhǔn)，可以?xún)?yōu)選并羅列出優(yōu)化后的再生骨料混凝土配合比。

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（編輯：李慧）

Research on intelligent proportioning design method of recycled aggregate concrete based on bi-objective optimization

YE Linjie1，WU Digao1，BAI Lihui1，YIN Xianghong2，GONG Fuyuan3，LI Pengfei2

（1.Zhejiang Jiaogong New Materials Co.，Ltd.，Hangzhou 311400，China；2.Department of Water Resources and Hydropower，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400041，China；3.College of Architectural Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China）

Abstract：?In order to solve the current problem that the proportioning design of recycled aggregate concrete does not comprehensively consider the resources and costs，an intelligent proportioning design method that considering multiple factors such as low carbon emissions and low cost was proposed.The strength influence coefficient of recycled concrete was introduced to clarify the mathematical relationship of recycled aggregate and mineral admixture on the strength of recycled concrete.Based on Pareto optimization and objective optimization decision making，the bi-objective proportioning optimization of the proportioning design of recycled aggregate concrete was realized.Code writing was applied to the development of recycled concrete proportion design software to realize the intelligent proportion design of recycled aggregate concrete.The method was applied to an artificial fish reef project in Zhoushan， and the optimization of recycled aggregate concrete mix proportion was achieved. The results showed that the proposed intelligent proportioning design method can effectively improve the replacement rate of recycled aggregate，low-carbon row cementitious material mixing，and realize the high greenness，high strength and performance，low energy consumption and low cost of recycled concrete application.

Key words：?recycled aggregate； proportion design； carbon emission； objective optimization